.
Но эта информация вызывает серьезные сомнения. Многие источники свидетельствуют о том, что иррациональные величины открыл Гиппас.
Роль Пифагора в становлении и развитии математики, естественно, заключается не только в тех открытиях, которые он сам совершил. Гиппас и другие математики — члены пифагорейских общин — продолжили дело своего учителя. Пользуясь дедуктивным методом, разработанным Фалесом и Пифагором, они заложили прочный фундамент теоретической математики. К сожалению, сведений о том, какие именно открытия принадлежат тому или иному ученому, практически нет. Только о Гиппасе известно, что он открыл способ построения додекаэдра, вписанного в шар, открыл иррациональные величины, работал над теорией пропорций и продолжил изыскания Пифагора в области математической теории музыки.
В целом же о масштабах достижений пифагорейских математиков можно судить только косвенно по развитию математики за тот период времени, когда ею занимались практически только пифагорейцы. Считается, что представителями школы Пифагора к середине V века до нашей эры были найдены все математические положения, изложенные в 2-й и 4-й книгах «Начал» Евклида. 2-я книга содержит основы геометрической алгебры, а 4-я посвящена правильным многоугольникам. К ним же восходит основная масса материала, изложенного в 1-й и 3-й книгах. 1-я книга содержит 23 определения геометрических понятий. Вот несколько примеров этих определений: точка — то, что не имеет частей; линия — длина без ширины; прямая — линия, одинаково расположенная относительно всех своих точек; параллельные прямые — прямые, которые лежат в одной плоскости и не встречаются, сколь угодно продолженные. Дальше содержатся аксиомы и постулаты, рассматриваются свойства основных фигур планиметрии: треугольника, прямоугольника, параллелограмма[16], приводится теорема о сумме углов треугольника и теорема Пифагора. 3-я книга описывает свойства круга, его касательных и хорд. К этому же времени был в том или ином виде создан тот кусок 9-й книги «Начал», о котором мы писали выше, и часть 13-й книги, описывающая построения тетраэдра, куба и додекаэдра. Также есть основания предполагать, что пифагорейцам принадлежит авторство 7-й книги «Начал», представляющей собой введение в арифметику.
Кроме математики пифагорейцы занимались и астрономическими исследованиями. К сожалению, установить авторство тех или иных астрономических открытий и теорий того времени еще сложнее, чем математических. Поэтому мы ограничимся только перечислением тех достижений астрономии, которые предположительно восходят к Пифагору и его ближайшим последователям. Так, Пифагору приписывается авторство идеи о шарообразности Земли. Возможно, именно он установил, что Фосфор и Геспер, звезды, которые наблюдали утром и вечером, на самом деле являются Венерой, а также осуществил разделение Земли на зоны: арктическую, летнюю, экваториальную, зимнюю и антарктическую. В такой зональности отражено более раннее разделение на пояса небесной сферы. Так, Арктика получила свое название от созвездия Большой Медведицы.[17] Разделение на пояса небесной сферы тоже приписывается Пифагору. Считается, что он ввел и само слово «космос».
Пифагор и его ученики проводили астрономические наблюдения. Им приписывается отделение планет от звезд и обнаружение попятного движения планет[18]. Пифагорейцы, скорее всего, открыли все пять планет, видимые невооруженным глазом: Меркурий, Венеру, Марс, Юпитер и Сатурн. Они же установили и порядок расположения планет: Луна, Солнце, Венера, Меркурий, Марс, Юпитер, Сатурн (Луна и Солнце ставились в один ряд с планетами). Этот порядок был выведен из скорости движения небесных тел и их яркости. При этом ошибка в определении относительного положения Венеры и Меркурия связана именно с выводами, сделанными из яркости этих небесных тел. Пифагорейцы знали о том, что Луна светит отраженным светом. Скорее всего, они также пришли к выводу о круговом движении планет и высказали идею геоцентризма.
Пифагорейцы считали, что движение небесных тел подчиняется законам так называемой гармонии небесных сфер. Вот краткое описание пифагорейской модели мира, вернее, того варианта этой модели, который дошел до нас. Земля имеет форму шара. Она находится в центре космоса. Вокруг Земли с запада на восток вращаются Солнце, Луна, Венера, Меркурий, Марс, Юпитер и Сатурн. Каждое тело вращается по своей сфере. С востока на запад вращается сфера неподвижных звезд. Каждая сфера движется равномерно и при этом издает свой звук. Расстояние между сферами, скорость их движения и звуки, которые они издают, соответствуют музыкальным гармоническим интервалам. Почему человек не слышит звуки, издаваемые вращающимися сферами, объяснялось по-разному. Например, одним из вариантов объяснения был такой: человек с рождения находится в среде, где звук небесной музыки присутствует, привыкает к нему и уже не замечает, подобно кузнецам, которые со временем перестают замечать грохот молотов.
Авторы этой системы, скорее всего, вполне сознательно не учли факты, не укладывающиеся в нее. Так, уже упомянутое попятное движение планет не может быть объяснено в рамках такой модели. Пифагорейцы просто пренебрегали уже известными им неудобными данными в угоду своим теоретическим выкладкам. Очевидно, что, ища и находя строгие математические закономерности в музыке, пифагорейцы придали им некую универсальность. Они старались перенести эти закономерности и на свою модель мира, не пытаясь искать собственные законы для описания движения небесных тел. Тем не менее, существование этой модели сыграло важную роль в развитии астрономии через две с лишним тысячи лет. Пытаясь найти математические закономерности в скоростях движения планет и расстоянии до них, Иоганн Кеплер открыл законы движения планет. Естественно, что при этом он уже не задумывался о звуках, которые якобы издают небесные тела при движении. Но книгу, в которой Кеплер в 1619 году опубликовал свои законы, он совсем не случайно назвал «Гармонией мира».
Объединив воедино арифметику, геометрию, музыку и астрономию, Пифагор и его последователи заложили свод наук, впоследствии превратившийся в средневековый квадривиум — повышенный цикл семи свободных искусств.
Последняя область научной деятельности пифагорейцев, которой мы уделим внимание, — медицина. Достоверных данных, касающихся теории и практики медицины ранних пифагорейцев, не много. Но абсолютно очевидно, что они занимались врачеванием. Биографы пишут, что сам Пифагор лечил своих учеников. Конечно, можно было бы сомневаться в этих свидетельствах, как в утверждениях об исцеляющей силе святых, но о врачебной практике Пифагора пишут не только Диоген, Порфирий и Ямвлих, но и авторы, непосредственно занимавшиеся медициной. К сожалению, эти свидетельства очень отрывочны. Известно, что Пифагор пытался применять для лечения музыку. Знаменитый врач и ученый II века нашей эры Гален писал, что Пифагор является автором теории критических дней, согласно которой в каждой болезни периодически наступают дни кризиса. Правда, и здесь Пифагор пытался подогнать действительные данные под свои философские умозаключения. Он говорил, что критические дни чаще всего бывают нечетными.
С гораздо большей уверенностью можно сказать, что Пифагор серьезно интересовался вопросом профилактики болезней. Он проповедовал здоровый образ жизни, большое внимание уделял правильному распорядку дня, чередованию видов деятельности, физическим упражнениям, правильному питанию, заложил основы диетологии. Эти методы применялись при подготовке кротонских атлетов, которые во времена расцвета пифагореизма считались фаворитами спортивных состязаний.
На основе пифагорейского учения в конце V — начале IV века до нашей эры возникла кротонская школа медицины. К этой школе относились самые знаменитые врачи того времени, и большинство из них были пифагорейцами. Занятия медициной врачи Кротона совмещали с изучением наук, неразрывно связанных с медициной: анатомией, физиологией, ботаникой.
В заключение хочется добавить еще несколько общих слов. Мы не знаем, насколько велики научные достижения Пифагора. Трудно сказать, какие именно принадлежат ему, какие его ученикам, а к каким они не имеют отношения. Но с уверенностью можно утверждать, что имя Пифагора неразрывно связано со становлением античной науки и сыграло в нем значительную роль.
Аристотель
«Какой бы области человеческих знаний он ни касался, он производит впечатление специалиста, занимающегося только ею».
Сент-Илер[19] об Аристотеле
Введение
Жила-была восьминогая муха. И долго жила. Больше 1000 лет. Нет, не то чтобы жила, и не то чтобы была, но все же… Аристотель якобы написал в одном из трактатов, что у мухи 8 ног. И на протяжении тысячи лет никто не сомневался в восьминогости этого, мягко говоря, довольно распространенного животного. И только по прошествии многих веков кто-то удосужился посчитать количество лапок у самого известного «источника заразы». Возможно, что и раньше кто-то другой посчитать не поленился, но, обнаружив несоответствие с мнением авторитета, просто побоялся поделиться с современниками своим «открытием»…
Принято считать, что этот общеизвестный анекдот хорошо иллюстрирует роль Аристотеля в средневековой науке. Действительно, можно сказать, что на протяжении многих веков авторитет этого ученого был непререкаем. Конечно, восьминогая муха — это плохо, конечно, плохо, что никто не пересчитал, но возникают закономерные вопросы: как один человек смог добиться такого отношения к себе, что у многих поколений потомков не вызывали сомнения даже такие абсурдные его свидетельства? Почему этот язычник в средневековой христианской Европе стал непререкаемым авторитетом в большинстве областей человеческих знаний? Какие заслуги привели к тому, что мнение Аристотеля могло соперничать с простейшей, если можно так выразиться, зооарифметикой? Мы попробуем ответить на эти вопросы, показать масштаб влияния Аристотеля на становление научного мировоззрения и познакомить читателя с этим в высшей степени интересным человеком.