Клейн стал одним из основателей Европейского университета и преподавал там в качестве профессора кафедры философской антропологии философского факультета в 1994–1997 годах. В дальнейшем, вплоть до 2004 года, он продолжал преподавать в зарубежных университетах – Западно-Берлинском, Венском, Даремском, Копенгагенском, Люблянском, Турку, Тромсё, Университете Вашингтона в Сиэтле, Высшей антропологической школе Молдавии и др. Клейн также выступал с докладами и лекциями в Кембридже, Оксфорде, Лондоне, Стокгольме, Мадриде и др. В последние годы жизни ученый был колумнистом газеты «Троицкий вариант». Ученый умер 7 ноября 2019 года в Петербурге.
Клейн полагал, что археология – не часть истории, а источниковедческая дисциплина, по методологической природе схожая с криминалистикой. Согласно Клейну, теория археологии – это программа переработки информации, основанная на некой объяснительной идее. Приводя к серии шаблонных операций, теория оборачивается методом. Как считал Клейн, без опоры на строгие методы изучения есть высокая вероятность от научного теоретизирования перейти к бессодержательному философствованию, свободному размышлению о высоких материях. Он полагал, что нужно заведомо иметь некое знание о культурном значении признаков и типов. Такое знание дают культуры, поэтому он предлагал двигаться от культур к типам, а от них – к признакам. Это предусматривает познание культур не через типы и признаки, а целостным восприятием, выявлением эвидентных типов (очевидных до и без классификации) и т. п.
Клейн ввел в научный оборот положение об эшелонированной археологии, с чёткой последовательностью этапов исследования. Он выделил три типа исследовательской процедуры – эмпирический, дедуктивный и проблемно-установочный. Эмпирическая начинает с фактов, дедуктивная – с гипотезы, проблемно-установочная ставит в начало постановку проблемы, которая равнозначна вееру гипотез. Клейн выступил против идеи повсеместной автохтонности и разработал критерии доказанности миграций, допускающие больше, чем прежде, свободы в реконструкции миграций. Клейн был основоположником действительно научного подхода к норманскому вопросу, и этот подход мог быть только норманистским, т. е. признающим, что слово «Русь» и имена первых русских князей имеют скандинавское происхождение и что русская государственность возникла вследствие завоевания восточнославянских племен варягами (норманнами).
В советское время, начиная с послевоенных лет, в советской официальной науке безоговорочно господствовал антинорманизм, утверждавший, что слово «Русь» имеет какое угодно происхождение, но только не скандинавское, а первые русские князья если и носили скандинавские имена, то были не более чем наемниками на службе у славянской племенной знати. Всех тех, кто пытался отстаивать положения норманизма, объявляли антимарксистами и антипатриотами. Клейн признает, что для того, чтобы «протаскивать» норманистские идеи, требовалось придать им марксистскую форму и сам термин «норманизм» применительно к этим идеям не употреблять. Он подчеркивает, что, принимаясь за варяжскую проблему, прекрасно сознавал, что всю правду и сразу сказать ему не дадут. Поэтому «придется непременно привязать свою позицию к марксизму и найти политически уязвимые места в позиции противников». Нельзя было также называть себя «норманистом», а требовалось делать вид, что ты стоишь «над схваткой», находя как сильные места, так и слабости в позициях как норманистов, так и антинорманистов. Клейн прав в том, что «норманизм» в советское время был таким же пропагандистским клише как «безродный космополитизм», «морганизм-вейсманизм», «марризм» и т. п. Как подчеркивает исследователь, «в то же самое время, когда норманны участвовали в создании русского государства, посадив своих конунгов князьями в Новгороде и Киеве, норманнами были завоеваны значительная часть Англии и часть Северной Франции (Нормандия). Так же как на нашей территории, они там быстро ассимилировались, в Нормандии – офранцузились, и когда Вильгельм Завоеватель со своими нормандскими рыцарями высадился в Англии, они привезли туда не норманнскую речь, а французскую, от которой и происходит французский компонент нынешнего английского языка. Но ни в Англии, ни во Франции своего антинорманизма нет! Все ученые там норманисты (по критериям наших антинорманистов). Антинорманизм – сугубая специфика России».
Клейн критиковал теорию о балтском происхождении этнонима «Русь» и Рюрика, с которой начинался научный антинорманизм во времена Ломоносова. Эта теория не имеет никаких оснований ни в лингвистике, ни в археологии, ни в наиболее древних списках летописей и восходит к XVI веку, когда прусское происхождение Рюрика стало частью официальной концепции происхождения правящей династии, возводившей ее в конечном счете к римскому императору Августу. Тогда она должна была подкрепить претензии Москвы на то, чтобы считаться «Третьим Римом». В советское время антинорманизм должен был подтвердить национальную исключительность и историческую самобытность происхождения российской государственность, ее независимость от влияния западных, и прежде всего германских, народов. Клейн был совершенно прав, когда утверждал, что возможности филологии в решении варяжской проблемы были исчерпаны к началу XX века, когда были выявлены уже практически все письменные источники и лингвистические факты по данной проблеме, и теперь главную роль в ее решении должна играть археология. Как отмечал Клейн, «антрополог С.Л. Санкина дотошным анализом доказала наличие среди древнерусских черепов определенно скандинавских». По мнению историка, там, «где пришлые варяги соприкасались с угро-финнами, массами расселялись и славяне, становясь коренным населением, а везде, где среди пришельцев преобладают мужчины, язык их уступает местному, потому что дети усваивают язык в основном от матери». Тут надо заметить, что в книге Клейна как раз приведено множество свидетельств, что в скандинавских захоронениях в Восточной Европе в массовом количестве обнаружены женские фибулы, которые и являются одним из главных этнодифференцирующих признаков захоронений норманнов. Из этого факта, по мнению Кейна, следует, что в IX–X веках в норманнских поселениях на территории Руси было значительное число скандинавских женщин и, скорее всего, массовой ассимиляции норманнов славянами, балтами или угро-финнами до принятия ими всеми христианства не произошло. Клейн также обращает внимание на то, что норманнам было свойственно «поверье, что на чужих землях правят местные боги». Из-за этого, «приставая к чужим берегам, они прятали своих богов в трюмы кораблей и поклонялись местным богам… Захват норманнами Нормандии на французской территории несомненен. Между тем уже через несколько поколений нормандцы говорили исключительно на французском языке (как русские варяги на славянском) и при Вильгельме Завоевателе французский (а не норвежский или датский) привезли в Англию. Однако никто же на этом основании не заключал, что Нормандия основана не норманнами, а французами, похожими на норманнов. Просто потом норманны стали французами, как в России они стали славянами». На некоторые территории в Восточной Европе норманны, судя по археологическим данным, цитируемым Клейном, пришли одновременно со славянами, финно-уграми и балтами.
Ученый также указывал, основываясь на археологических материалах, на позднее (в IX–X веках) «появление славян в лесной зоне их нынешнего ареала». Этимологию слова «Русь» (от древнескандинавского rother – «гребцы, участники похода на гребных судах») может показать тождественность тех процессов, которые протекали при миграциях норманнов на запад и на юг от Скандинавии. При морских походах на запад мы имеем дело с викингами (от древнескандинавского vik – «морской поход на парусных судах», отсюда viking – «участник похода на парусных судах»). «На юге же, на торговом пути из варяг в греки», норманнам приходилось идти по рекам, нередко против течения, используя гребные суда. Поэтому они называли себя «русью». Поскольку варяги-русь осваивали прежде всего долины рек, по которым также селились славяне, норманны-русь завоевали славян, используя преимущества своей военной организации и вооружения. Но, поскольку наиболее плодородные земли были как раз по долинам рек, славяне вынуждены были терпеть завоевателей и платить им дань. Легенда же о призвании варягов, отраженная в Повести временных лет, понадобилась для обоснования легитимности правящей династии норманнского происхождения, которая, по выражению Клейна, в отличие от норманнов в Западной Европе, подзадержалась на Руси на несколько веков. Историк не без оснований полагает, что то обстоятельство, что в России говорят о «призвании варягов», а в Западной Европе о «нашествии норманнов», «вряд ли… отражает какое-то особое качество норманнского вторжения в Гардарики (норманны здесь были такими же, как везде, но условия другими). Скорее это следствие того, что в России, как в Нормандии и Англии, надолго закрепилась норманнская династия и ее окружению требовалось обосновать легитимность правления…». Призывать норманнов в IX веке среди восточных славян, по мнению ученого, было просто некому, поскольку никаких протогосударственных образований у них в ту пору не выявлено. Здесь ситуация принципиально отличается от ситуации Византии, где существовала многовековая и весьма развитая государственность. Там действительно было кому нанимать варягов на службу и чем им платить. Клейн подчеркивал, что «сугубыми грабителями и разбойниками норманны-викинги выступали там, где возможен был быстрый массовый десант с морских кораблей или опустошение окрестностей такого порта. Это Западная Европа. В восточнославянских землях возможно было лишь продвижение по рекам, в распоряжении викингов были только лодки-однодеревки, приходилось больше полагаться на пешие набеги небольших отрядов, торговлю и взимание дани. А установлением власти норманны не брезговали и на Западе». и, как указывает историк, мирные способы проникновения норманнов в Западную Европу также в последнее время стали привлекать внимание исследователей. Только ни на Западе, ни на Востоке никому не могло прийти в голову призывать норманнов на царствование для защиты от внешней угрозы. Они как раз и были одной из самым опасных внешних угроз, так что в Западной Европе читали даже специальную молитву: «Спаси нас, Боже, от норманнов…» Разница заключалась только в том, что в Западной Европе норманны встретили более высокую цивилизацию римского происхождения и вся их деятельность протекала под пристальным взором современников-летописцев. На Востоке же, по мнению Кейна, норманны сами были для славянского и угро-финнского населения носителями таких элементов цивилизации, как торговля и военное дело. Не случайно города на