«30 марта 1796 года для него наступает день творческого крещения, – писал немецкий математик Ф. Клейн. – Некоторое время Гаусс уже занимался группировкой корней из единицы на основании своей теории «первообразных» корней. И вот однажды утром, проснувшись, он внезапно ясно и отчетливо осознал, что из его теории вытекает построение семнадцатиугольника… Это событие явилось поворотным пунктом жизни Гаусса. Он принимает решение посвятить себя не филологии, а исключительно математике».
Сам Гаусс сохранил трогательную любовь к своему первому открытию на всю жизнь. Подобно Архимеду Гаусс выразил желание, чтобы в памятнике на его могиле был увековечен семнадцатиугольник.
30 марта 1796 года, в день, когда был построен правильный семнадцатиугольник, начинается дневник Гаусса – летопись его замечательных открытий. Следующая запись датирована 8 апреля. В ней сообщалось о доказательстве теоремы квадратичного закона взаимности, которую он назвал «золотой».
Два великих открытия Гаусс сделал на протяжении всего 10 дней, за месяц до того, как ему исполнилось 19 лет! Одна из самых удивительных сторон «феномена Гаусса» заключается в том, что он в своих первых работах практически не опирался на достижения предшественников, переоткрыв за короткий срок то, что было сделано в теории чисел за полтора века трудами крупнейших математиков.
В 1801 году вышли знаменитые «Арифметические исследования» Гаусса. Этот труд посвящен вопросам теории чисел и высшей алгебры, постановка и разработка которых во многом предопределили дальнейшее развитие этих дисциплин. Гаусс дает здесь обстоятельную теорию квадратичных вычетов, первое доказательство квадратичного закона взаимности одной из центральных теорем теории чисел. Конец книги содержит замечательную теорию уравнений деления круга, которая во многом была прообразом теории Галуа.
В 1798 году Гаусс подготовил диссертацию, посвященную доказательству Основной теоремы алгебры, в которой говорится, что всякое алгебраическое уравнение имеет корень, который может быть числом действительным или мнимым, одним словом – комплексным.
«Математический век» Гаусса – менее десяти лет. При этом большую часть времени заняли работы, оставшиеся неизвестными современникам (эллиптические функции).
Новым увлечением Гаусса стала астрономия. В 1801 году Гаусс разработал метод вычисления эллиптической орбиты и установил ее для недавно открытой малой планеты Цереры. С помощью вычислений Гаусса было установлено с большой точностью местонахождение планеты, и она была вновь обнаружена в указанном месте, после того как надолго затерялась в лучах яркого солнца.
В 1802 году друг Гаусса Г. В. Ольберс, опираясь на его теорию, открыл вторую малую планету – Палладу. Действенность вычислительных методов Гаусса стала для астрономов несомненной.
В конце 1807 года Гаусс принимает предложение Геттингенского университета занять пост директора вновь организованной обсерватории. К тому времени Гаусс уже женился. Но в 1809 году жена умерла после рождения сына, а затем умер и ребенок.
В 1809 году выходит знаменитая «Теория движения небесных тел, обращающихся вокруг Солнца по коническим сечениям», где Гаусс, наконец, публично излагает свои методы вычисления орбит. В книге был изложен метод наименьших квадратов, остающийся по сей день одним из самых распространенных методов обработки результатов наблюдений.
На 1810 год пришлось большое число почестей: Гаусс получил премию Парижской академии наук и Золотую медаль Лондонского королевского общества, был избран в несколько академий.
К 1820 году центр практических интересов Гаусса переместился в геодезию. Это было связано с поручением произвести геодезическую съемку Ганноверского королевства и составить детальную его карту. В основе этой работы лежало измерение дуги меридиана, приблизительно идущего из Геттингена в Альтону. Выполнение этого задания заняло у Гаусса следующие десять лет жизни.
Он не только выполнил поставленную задачу, но для ее осуществления фактически создал науку, которая носит название «высшей геодезии» и имеет своей задачей установление формы земной поверхности не в упрощенном, а в действительном ее виде. Основы этой дисциплины изложены Гауссом в сочинении «Исследования о предметах высшей геодезии» (1842–1847). Это сочинение и в настоящее время имеет большое значение для высшей геодезии. Выполнение геодезической съемки требовало усовершенствованной оптической сигнализации, для которой ученый изобрел специальный прибор – гелиотроп.
В 1831 году он пытается заниматься кристаллографией. В этом же году в Геттинген приезжает приглашенный по инициативе Гаусса 27-летний физик Вильгельм Вебер, в котором он нашел сотоварища по занятиям наукой.
В 1832 году они совместно создают так называемую абсолютную систему единиц, приняв за основные три единицы: единицу времени, единицу длины и единицу массы. В 1833 году в тесном сотрудничестве с Вебером Гаусс строит первый в Германии электромагнитный телеграф, который связывал магнитную обсерваторию с городом Нейбургом.
Совместные занятия Гаусса и Вебера были прерваны в 1843 году, когда Вебера вместе с шестью другими профессорами изгнали из Геттингена за подписание письма королю, в котором указывалось на нарушения последним конституции (Гаусс не подписал письма).
Умер Гаусс 23 февраля 1855 года.
Майкл Фарадей(1791–1867)
Английский физик Майкл Фарадей стал основоположником современной концепции поля в электродинамике. Его труды ознаменовали наступление новой эры в физике.
Его великий последователь Джеймс Клерк Максвелл писал: «Фарадей является и навсегда останется творцом того общего учения об электромагнетизме, которое рассматривает с единой точки зрения все явления, изучавшиеся прежде в отдельности, не говоря уже о тех явлениях, которые открыл сам Фарадей, следуя своему убеждению о единстве всей науки».
Майкл Фарадей родился 22 сентября 1791 года в Лондоне, в одной из беднейших его частей. Его отец был кузнецом, а мать – дочерью земледельца-арендатора.
Скромные доходы семьи не позволили Майклу окончить даже среднюю школу. В нескольких шагах от дома, в котором жила семья Майкла, находилась книжная лавка, бывшая вместе с тем и переплетным заведением. Сюда-то и попал Фарадей, окончив курс начальной школы, когда возник вопрос о выборе профессии. Майклу в это время минуло только тринадцать лет.
Все это время Фарадей занимался самообразованием – прочитал всю доступную ему литературу по физике и химии, повторял в устроенной им домашней лаборатории опыты, описанные в книгах, посещал по вечерам и воскресеньям частные лекции по физике и астрономии.
Физические и химические опыты Фарадей стал проделывать еще мальчиком при первом же знакомстве с физикой и химией. Однажды Майкл посетил одну из лекций Хэмфри Дэви, великого английского физика. Фарадей сделал подробную запись лекции, красиво переплел ее и отослал Дэви. Тот был настолько поражен, что предложил Фарадею работать с ним в качестве секретаря. Вскоре Дэви отправился в путешествие по Европе и взял с собой Фарадея.
Вернувшись в Лондон в 1815 году, Фарадей начал работать ассистентом в одной из лабораторий Королевского института в Лондоне.
Опираясь на опыты своих предшественников и скомбинировав результаты нескольких собственных опытов, к сентябрю 1821 года Майкл напечатал «Историю успехов электромагнетизма».
В 1821 году в жизни Фарадея произошло еще два важных события: он получил место надзирателя за зданием и лабораториями Королевского института и женился. Брак оказался счастливым, хотя детей не было.
В 1823 году Фарадеем было произведено одно из важнейших открытий в области физики – он впервые добился сжижения газа, и вместе с тем установил простой, но действительный метод обращения газов в жидкость.
В 1824 году Фарадей сделал несколько открытий в области физики. Среди прочего он установил, что свет влияет на цвет стекла, изменяя его.
В следующем году Фарадей снова обращается от физики к химии, и результатом его работ в этой области является открытие бензина и серно-нафталиновой кислоты.
В 1831 году Фарадей опубликовал трактат «Об особого рода оптическом обмане», послуживший основанием прекрасного и любопытного оптического снаряда, именуемого «хромотропом». В том же году вышел еще один трактат ученого «О вибрирующих пластинках».
Многие из этих работ могли бы сами по себе обессмертить имя их автора. Но наиболее важными из научных работ Фарадея являются его исследования в области электромагнетизма и электрической индукции. Важный раздел физики, трактующий явления электромагнетизма и индукционного электричества и имеющий в настоящее время такое громадное значение для техники, был создан Фарадеем из ничего.
Ряд исследований в области электрической индукции Фарадей завершил открытием, сделанным в 1835 году, «индуктирующего влияния тока на самого себя». Он выяснил, что при замыкании или размыкании гальванического тока в самой проволоке, служащей проводником для этого тока, возбуждаются моментальные индуктивные токи.
Изыскания в области индукции, производимой земным магнетизмом, дали Фарадею возможность высказать еще в 1832 году идею телеграфа, которая затем и легла в основу этого изобретения.
В 1833–1834 годах ученый изучал прохождение электрических токов через растворы кислот, солей и щелочей, что привело его к открытию законов электролиза. Эти законы (законы Фарадея) впоследствии сыграли важную роль в становлении представлений о дискретных носителях электрического заряда. До конца тридцатых годов Фарадей провел исследования электрических явлений в диэлектриках.
Открытие электромагнитной индукции принесло Фарадею известность. Но он по-прежнему был очень стеснен в средствах, так что его друзья были вынуждены хлопотать о предоставлении ему пенсии. Эти хлопоты увенчались успехом лишь в 1835 году.
Обширные и разносторонние работы не могли не отразиться на здоровье Фарадея. В последние годы этого периода он работал уже с большим трудом. В 1839 и 1840 годах состояние ученого было таково, что он нередко вынужден был прерывать свои занятия и уезжать куда-нибудь в приморские местечки Англии. В 1841 году друзья убедили Фарадея поехать в Швейцарию. Пребывание в Швейцарии весьма благотворно отразилось на здоровье Фарадея.