Георгий Федорович направился в Санкт-Петербург, где в декабре 1904 года начал работать инженером-конструктором на франко-российском судостроительном заводе, занимался он созданием новейших судовых паровых машин.
Некоторая либерализация высшей школы, наступившая в связи с первой русской революцией, позволила Проскуре вернуться в Харьков, в ХТИ в конце 1906 года. Он стал ассистентом кафедры теоретической механики, преподавателем черчения, руководителем курсовых проектов, в которых поднимались вопросы конструкции гидромашин, грузоподъемных кранов, паровых машин и водяных турбин. В 1908 году вышли первые печатные работы харьковского специалиста — «Курс водяных турбин» и «Регулирование хода машин двигателей». Через год появилась и монография «Гидродинамика водяных турбин в связи с расчетом и исследованием их». Этот труд стал единственной в то время книгой на русском языке, в которой рабочий процесс водяных турбин исследовался с помощью общих уравнений гидродинамики. Впоследствии она переиздавалась, на ее основе Проскура читал курс «Водяные турбины». Уже в ранних работах Проскуры есть вещи, которые не устарели до сих пор. Например, автор ввел простой и наглядный метод составления чертежей лопастей турбин, которым пользуются и поныне.
Георгий Федорович быстро стал одним из главных экспертов страны по вопросам турбин. В 1910 году ректор Московского высшего технического училища приглашал своего выпускника читать лекции по водяным турбинам и деталям машин, но Проскура, несмотря на то, что вопрос обсуждался с ректором ХТИ и тот дал согласие, отказался покидать Харьков. В 1911 году Георгий Федорович был назначен адъюнкт-профессором ХТИ при кафедре прикладной механики и теории построения машин. В этом же году были напечатаны его «Лекции по гидравлике», «Теория паровых машин», затем последовательно в 1912–1914 годах вышли в свет «Гидравлика», «Водяные турбины», «Гидравлика вместе с гидростатикой и гидродинамикой». Нет ничего удивительного в том, что Проскура в числе других лучших харьковских ученых принял участие в составлении «Народной энциклопедии научных и прикладных знаний», издававшейся Харьковским обществом по распространению в народе грамотности.
16 января 1914 года, когда учебный комитет поручил Георгию Проскуре заведование гидравлической лабораторией, сейчас считается датой основания кафедры гидравлических машин. Ею Проскура бессменно руководил 44 года. В первые же два года его нахождения на этом посту в лаборатории были проведены значительные работы: появился гидротурбинный стенд открытого типа, ряд насосных приспособлений, канал для измерения скорости потока и т. п.
Со студенческих лет Георгия Федоровича не покидала мысль о том, что общность законов движения воды и воздуха открывает перспективы полетов. Николай Жуковский на своих лекциях, конечно, часто касался авиации. Еще в 1877 году он привез из Парижа летающие модели и демонстрировал их студентам. В Харькове Проскура разворачивает широкую деятельность по пропаганде воздухоплавания, начинает заниматься вопросами аэродинамики. В 1909 году в «Известиях Южнорусского общества технологов» появляется статья Форрейтера «Критика аэроплана». Редактором статьи выступил Георгий Проскура, он скорректировал данные автора, указав, что на Реймсском конкурсе Фраман пролетел уже более 180 километров, а Латман поднялся на высоту более 150 метров. Таким образом, Проскура был одним из немногих людей в Харькове того времени, который был хорошо знаком со всеми достижениями молодой авиации. С первых дней работы в ХТИ Георгий Федорович включился в деятельность студенческого научно-технического общества института, а в 1910 году при обществе была основана аэросекция под его руководством. Аэросекция сыграла важнейшую роль в будущем превращении Харькова в центр не только украинской, но и советской авиации. Для того чтобы осознать, что это значит для города, назовем только два учреждения, слава которых вышла далеко за пределы страны, — Харьковский авиационный институт и Харьковский авиазавод. Лучшие кадры, высокие технологии, элита отечественной технической науки. А начиналось все с нескольких студентов, которые под руководством Георгия Федоровича строили модели, изучали азы воздухоплавания, собирали материалы обо всех имевшихся на то время самолетах. Одной же из первых работ аэросекции было сооружение аэродинамической трубы закрытого типа. В России таких труб, предназначенных для изучения взаимодействия воздуха с твердым телом, было тогда всего две. Одну построил в Калуге Константин Циолковский еще в 1887 году. Другую — в Москве в 1902 году Николай Жуковский. В один ряд с этими глыбами стал и харьковский инженер Проскура. Труба была размещена в большом зале, где помимо этого находился музей с моделями самолетов. В том же 1910 году Георгий Федорович начал читать в ХТИ факультативный курс по воздухоплаванию. При ХТИ издается несколько номеров журнала «Тяжелее воздуха».
Революцию Проскура встретил спокойно. Для развития техники новая власть, как вскоре оказалось, могла и хотела сделать больше, чем предыдущая. Проскура некоторое время работал проректором ХТИ, был и деканом механического факультета. В 1929 году пятидесятилетний ученый становится академиком АН УССР.
В 1922 году кафедра, которой он руководил, была реорганизована в кафедру гидромеханики и авиации, началось строительство аэродинамической лаборатории. В то время имя Георгия Федоровича часто соседствует со словами «первый», «впервые». Появляется статья Проскуры по теории пропеллерных турбин — первая по этой теме во всей мировой научной литературе. Вскоре в гидравлической лаборатории ХТИ был сконструирован первый в СССР пропеллерный насос. Позже, в 1932 году харьковский ученый предложил именно такие насосы для канала Москва-Волга, где нужны были мощные насосы для перекачивания волжской воды в шлюзы. Его оппоненты предлагали использовать центробежные насосы, говорили, что страна не готова к использованию, а тем более изготовлению предлагаемых Проскурой машин. За границей же их тоже не производили. Однако Георгий Федорович настоял на том, что это возможно, спроектировал и организовал выпуск опытных пропеллерных насосов на заводе «Борец». Пропеллерные насосы на канале им. Москвы полностью подтвердили правоту ученого.
Проскура первым в стране организует подготовку инженеров по специальности «гидромашиностроение». Пять человек, выпущенные в 1925 году, сдавали экзамены по четырем предметам: насосы, гидравлические турбины, теория автоматического регулирования гидравлических турбин и гидротехнические сооружения. Лекции по первым трем дисциплинам читал сам Проскура. Впоследствии он разработал и читал курс гидродинамики гидромашин.
Работы, которые выполнял Георгий Федорович, совершенно очевидно имели непосредственную связь с задачами, стоящими перед промышленностью. Так, насосостроение было необходимо для угольной и нефтяной промышленности, электростанций и коммунального хозяйства. Естественно, совершенно необходимы были и турбины — хотя бы для электроэнергетики. По предложению Проскуры в Харькове был создан Институт энергетики АН УССР, сам академик возглавлял в нем отдел гидродинамики.
Одновременно с большой работой по «научному обеспечению» советской промышленности Георгий Проскура не уменьшает своей активности на ниве авиации. Он выступает с докладами, реорганизует кафедру, организует авиационную секцию ХТИ. В 1922 году в Харькове было создано Общество авиации и воздухоплавания Украины и Крыма. Одним из его организаторов и членом правления стал, конечно, известный всем подвижник этого дела Георгий Проскура. Он становится научным редактором журнала «Воздушный флот», активно пропагандирует планеризм. В ноябре 1923 года Проскура с группой своих студентов побывал на знаменитых первых Всесоюзных планерных соревнованиях в Коктебеле. По итогам этой поездки ученый написал две работы: «Планеры Феодосийских соревнований» и «Определение выгодной формы планера». Вместе с харьковскими воспитанниками он решил на следующий год обязательно выступить со своими аппаратами. Под руководством Проскуры была осуществлена постройка трех планеров — два на ХЭМЗе и в авиаремонтных мастерских и третий — в институте при мастерских авиасекции. Планеры имели успех на осенних соревнованиях в Коктебеле в 1924 году.
В начале того же года авиасекция ХТИ издала лекции Георгия Федоровича по первой части курса «Теоретические основы авиации и воздухоплавания», где был проведен анализ динамической схожести, даны основы теории течения вязкой жидкости и газа, рассмотрено сопротивление различных тел, частей самолетов и дирижаблей. Большое внимание в курсе было уделено теории крыла, анализу составляющих его сопротивления: формы трения и индуктивного сопротивления, связанного с величиной подъемной силы крыла. Во второй части курса, который Проскура читал с весны 1926 года, была построена строгая вихревая теория крыла, уделено внимание сложным крыльям биплана и триплана, проведен анализ органов управления. Книга, несмотря на довольно большой тираж, быстро разошлась по всему Союзу. Она имела строгую практическую направленность, основывалась на богатом экспериментальном материале (автор ее вообще не давал никакой теории, если она не подтверждалась в ходе лабораторных, стендовых испытаний), была снабжена многими таблицами. Через год вышла новая книга Проскуры — «Воздушные винты». В 1934 году издана монография Проскуры «Гидродинамика турбомашин», в ней впервые была изложена общая теория турбомашин. Эта книга вошла в «джентльменский набор» инженеров соответствующих специальностей. В начале 30-х годов Георгий Федорович издает курсы: «Центробежные насосы», «Вихревая теория центробежных насосов», «Центробежные и пропеллерные насосы». Последняя книга стала особенно популярна. Более двух десятилетий она служила пособием для студентов и была настольной книгой конструкторов на заводах.
С начала 20-х годов Георгий Федорович исследовал возможность использования энергии ветра. Один из его учеников, А. Борисенко, изготовил проект опытной ветросиловой станции ХТИ. Ее построили в 1926 году, но демонтировали в 41-м, с началом войны. В 1933 году по заданию Проскуры другой его воспитанник, Алексапольский, спроектировал еще одну ветросиловую станцию. Ее собирались установить на горе Ай-Петри в Крыму, но война опять же не дала осуществиться этому замыслу.