Математические работы Лазара Карно в основном имеют отношение к геометрии и анализу. В 1797 году ученый в работе «Размышления о метафизике исчисления бесконечно малых» попытался обосновать правильность результатов исчисления. Карно критически рассмотрел многие методы анализа и таким образом принял участие в подготовке его реформы, осуществленной целым рядом математиков в начале XIX века. В 1801–1806 годах Карно опубликовал три работы, которые можно считать одними из первых в области проективной геометрии, он ввел термин «комплексное число» (1803). Также следует отметить, что обширный труд Карно «Об обороне крепостей» (1810) стал одним из основополагающих в области фортификации.
Образование Сади Карно и его младший брат Ипполит получали под руководством отца. Лазар Карно обучал сыновей математике, естественным наукам, языкам, музыке. Параллельно Сади посещал лицей Карла Великого, где готовился к поступлению в Политехническую школу. В 1812 году юноша успешно сдал экзамены и стал студентом этого знаменитого учебного заведения. В Политехнической школе учителями Карно были Пуассон, Ампер, Араго. Во время кампании 1814 года Сади вместе со многими своими товарищами по школе успел повоевать, приняв участие в обороне Венсенна – юго-восточного пригорода Парижа.
Окончив в 1814 году Политехническую школу, Карно отправился в Мец, где два года изучал военное строительство. Затем он получил звание лейтенанта и приступил к службе в инженерном полку. Но живой, деятельный ум Сади не выносил воинской рутины и бюрократии. Карно очень страдал, видя бесцельность своей деятельности. Возможностей для научных изысканий у него не было, перспектив для карьерного роста тоже (ведь он был сыном изгнанного из Франции известного бонапартиста). Поэтому в 1819 году Сади ухватился за возможность изменить свою жизнь. Сдав конкурсные экзамены, он добился перевода в Главный штаб корпуса. Перебравшись таким образом в Париж, Карно почти сразу взял длительный отпуск с сохранением половины содержания. Он начал посещать лекции в Сорбонне и Коллеж де Франс, библиотеки, различные фабрики и цеха. Его интересовали разнообразные физические, технические и технологические вопросы, но особенно теория газов и паровые машины.
В 1821 году Сади посетил в Магдебурге отца. Не исключено, что они, помимо прочего, немало говорили о паровых двигателях. Вернувшись в Париж, Сади с энтузиазмом приступил к теоретическим исследованиям в области паровых машин. После смерти Лазара Карно его младший сын Ипполит переехал во Францию к брату. Он уговорил Сади опубликовать часть результатов исследований и даже помог подготовить к печати статью «Размышления о движущей силе огня и о машинах, способных развивать эту силу». Эта статья была опубликована 12 июня 1824 года.
В 1827 году в Генеральном штабе была проведена реформа, и Карно остался без работы. Около года он проработал военным инженером в Лионе и Оксоне, а затем вышел в отставку и поселился в Париже. Здесь он продолжил исследования в области теории теплоты.
После прихода к власти Луи Филиппа Сади даже получил предложение войти в состав правительства, но, будучи убежденным республиканцем и противником монархии, отказался. А в июне 1832 года он серьезно заболел. В августе, когда Сади еще не окончательно оправился, в Париже вспыхнула эпидемия холеры. Среди ее жертв оказался и Карно. Ученый умер 24 августа. По правилам того времени, все имущество умершего от холеры, включая бумаги, было сожжено. Только случайно уцелевшая записная книжка позволила впоследствии установить, какую огромную утрату понесла наука.
«Размышления о движущей силе огня и о машинах, способных развивать эту силу» так и остались единственным трудом Сади Карно, увидевшим свет при жизни автора. В период, предшествующий его написанию, началось активное использование паровых машин. Тем не менее, теоретических исследований работы этих новых механизмов еще не существовало. «Размышления» стали первым серьезным исследованием в этой области, и Карно удалось сформулировать некоторые основополагающие закономерности. Он показал, что в каждой тепловой машине должен быть нагреватель и холодильник. Процессы, происходящие во время работы машины, должны повторяться: рабочее вещество механизма попеременно расширяется, производя работу, и сжимается. Карно пытался найти универсальный способ определения КПД тепловых двигателей. Для этого ученый рассмотрел идеальный круговой процесс. Он получил название «цикл Карно», хотя сейчас он больше известен в формулировке Клапейрона.
Цикл Карно состоит из двух изотермических[69] и двух адиабатических[70] процессов. Рабочее тело (например, пар) находится в цилиндре, закрытом поршнем. В ходе первого изотермического процесса стенки цилиндра приводятся в контакт с нагревателем, имеющим постоянную температуру. Пар при этом расширяется и производит работу. Далее следует первый адиабатный процесс, в ходе которого пар охлаждается за счет продолжающегося расширения. В начале второго изотермического процесса цилиндр приводится в контакт с холодильником, имеющим постоянную температуру. При этом происходит сжатие пара. Наконец, в ходе последнего адиабатического процесса система возвращается в первоначальное состояние. Изучая этот цикл, Карно вывел и доказал теорему, названную позже его именем. Согласно теореме Карно, максимально теоретически возможный КПД тепловой машины не зависит от ее конструкции и природы рабочего вещества и определяется только температурой нагревателя и холодильника. Также Карно пришел к закону сохранения энергии и фактически ко второму началу термодинамики.
14 июня 1824 года, через два дня после опубликования, «Размышления» были официально представлены Академии наук и вскоре получили благоприятную рецензию. Тем не менее, при жизни Карно этот труд не привлек особого внимания, а важность его не была понята современниками. Это, по всей видимости, связано с тем, что идеи, изложенные в «Размышлениях», были слишком новы и оригинальны, а никому не известный автор не вызывал у более именитых физиков доверия и желания подробно разобраться в его работе. Сыграло свою роль и то обстоятельство, что в своих рассуждениях Карно опирался на гипотезу теплорода, в те времена уже устаревшую и неверную по мнению большинства ученых. Только благодаря уцелевшей записной книжке ученого стало известно, что позже он отказался от этой гипотезы или даже вовсе не придерживался ее, используя теплород в качестве модели, облегчающей рассуждения и расчеты.
В 1834 году Клапейрон частично восстановил историческую справедливость, обратив внимание научного мира на «Размышления» Карно. Еще через 15 лет Уильям Томсон приложил усилия для того, чтобы вернуть из небытия имя безвременно ушедшего из жизни французского ученого, опубликовав обширный «Доклад о теории Карно – о движущей силе теплоты счисленными результатами, полученными из опытов Реньо[71] над парами». И все равно долгое время научный мир не мог по достоинству оценить результаты Карно. Ученые не находили особой доблести в том, чтобы сформулировать второе начало термодинамики умозрительно, не выведя первого. То, что на самом деле Сади Карно пришел к первому началу, стало широко известно в 1927 году, когда была опубликована его записная книжка. Наконец, в 1966 году была обнаружена рукопись, написанная Карно в 1822–1823 годах. Она представляла собой большую статью, в которой содержались основные положения термодинамики. По всей видимости, Карно из осторожности не спешил публиковать эту статью. Эта осторожность и скоропостижная смерть ученого лишили его заслуженной славы и сильно замедлили темпы развития новой области физики…
КЛАПЕЙРОН БЕНУА ПОЛЬ ЭМИЛЬ(1799 г. – 1864 г.)
Эмиль Клапейрон родился 26 января 1799 года в Париже. Сведений о его родителях история практически не сохранила. Известно только, что, согласно записи в архиве, они «недвижимой собственностью не владели». Также мало известно и о детстве известного физика. В 1816 году Эмиль окончил один из парижских лицеев и поступил в Политехническую школу. Через два года Клапейрон получил диплом военного инженера. Он занял должность инженера-ученика во Французском горном корпусе. Параллельно юноша продолжал учиться в Сент-Этьенской минной школе.
В 1819 году Эмиль и его друг Габриель Ламе[72] отправились в исследовательскую поездку по Гарцу. В те времена этот район был одним из центров добычи металлов (меди, серебра, цинка, свинца). Молодые инженеры особенно интересовались различными техническими приспособлениями. Результатом поездки стали две первые научные работы Клапейрона, которые были посвящены зубчатым колесам и описанию парохода.
После возвращения друзей в Париж произошло событие, сыгравшее важную роль в жизни обоих. Клапейрон и Ламе были представлены Пьеру Доминику Базену. В свое время Базен вошел в группу ученых, откомандированных по просьбе Александра I Наполеоном в Россию. Их задачей было создание новой для Российской империи специальности – инженеров путей сообщения. В результате появился Петербургский институт инженеров путей сообщения. Базен проработал в России достаточно долго, он даже стал именоваться Петром Петровичем и дослужился до генерала. Во Франции он, в частности, подбирал преподавателей для Института инженеров путей сообщения, который все еще нуждался в заграничных кадрах. Молодые исследователи произвели на Базена хорошее впечатление, и он предложил им отправиться в Россию.
20 июня 1821 года появился указ о назначении Клапейрона и Ламе преподавателями института. Эмиль был назначен заведующим кафедрами механики и химии. Он взялся за работу основательно: прежде чем приступить к чтению порученных ему курсов, внимательно изучил и пересмотрел их программы. Клапейрон разделил курсы химии и механики на прикладную и теоретическую часть, добавил новые разделы (о паровых машинах, о ветряных мельницах и др.). Преподавательскую деятельность он успешно совмещал с научной и инженерной: молодой ученый много времени уделял вопросам стр