СМЕШАННЫЕ ГОЛОВОЛОМКИ
73. Игра в кегли. Почти все наши наиболее популярные игры очень древнего происхождения, хотя во многих случаях они были существенно развиты и улучшены. Игра в кегли (название происходит от французского слова quilles) пользовалась огромной популярностью в четырнадцатом веке и является, несомненно, прародительницей современной игры того же названия. В те времена количество кеглей точно не оговаривалось; им обычно придавалась коническая форма, и они выстраивались в ряд.
Вначале их с некоторого расстояния сбивали дубинкой (здесь сразу же можно заподозрить истоки игры в городки), затем вместо дубинки стали использовать шары. На рисунке вы видите наших предков, играющих в кегли этим способом.
Теперь я предложу читателям новую игру в домашние кегли, в которую можно играть на столе безо всяких предварительных приготовлений. Следует просто расположить в ряд, тесно прижав друг к другу, 13 костяшек домино, шахматных пешек, шашек, монеток, бобов — чего угодно, а затем удалить вторую фигурку, как показано на рисунке.
Предполагается, что древние игроки были столь искусными, что могли сбить любую кеглю или любые две кегли, стоящие рядом. Затем шар бросал второй игрок, и считалось, что выигрывал игрок, сбивший последнюю кеглю. Поэтому, играя у себя на столе, вы должны сбивать щелчком или удалять любую кеглю или две соседние кегли, играя по очереди до тех пор, пока один из двух игроков не собьет последнюю кеглю, выиграв тем самым партию. Мне кажется, что эта маленькая игра окажется довольно занимательной, потом я покажу секрет выигрыша.
Помните, что вторую кеглю вы должны удалить до начала игры и что, если вы сбиваете две кегли, они должны быть непосредственными соседями, ибо в реальной игре шар не сможет сделать большего.
74. Сломанная шахматная доска. Известна история о принце Генри, сыне Вильгельма Завоевателя, впоследствии Генрихе I, которая столь часто встречается в старых хрониках, что, несомненно, отражает реальный факт. Приведенная ниже версия этой истории взята из книги Хэйворда «Жизнь Вильгельма Завоевателя», увидевшей свет в 1613 г.
«К концу своего царствования Вильгельм передал своим сыновьям Роберту и Генри совместное управление Нормандией, дабы один обуздывал наглость и легкомыслие другого. Принцы отправились навестить французского короля, находившегося тогда в Констанции. Время проводили в играх и состязаниях, Генри часто играл в шахматы с Людовиком, бывшим тогда дофином Франции, и почти всегда выигрывал. Людовик становился все более неразборчив в словах, отчего у Генри не прибавилось к нему уважения. Чрезмерная нетерпимость одного и непокладистость другого в конце концов так накалили атмосферу, что однажды Людовик швырнул шахматы в лицо Генри. Генри в свою очередь ударил Людовика по голове шахматной доской, в кровь разбив ему лицо, и, возможно, дело кончилось бы весьма печально для дофина, если бы принца не удержал собственный брат Роберт.
Братья тотчас вскочили на коней, и, как уверяют, их шпоры были столь остры, что им удалось добраться до своих владений, хотя французы преследовали их по пятам».
Далее предание гласит (хотя в этой части можно и усомниться), что шахматная доска от удара разломилась на тринадцать частей. На рисунке вы видите их; это двенадцать кусочков разной формы, каждый из которых содержит пять клеток, и только один меньший кусочек состоит из четырех клеток.
Таким образом, у нас есть все 64 клетки шахматной доски, а головоломка состоит в том, чтобы вырезать эти части и сложить затем из них правильную шахматную доску. Части легко можно вырезать из бумаги в клеточку, и если их наклеить на картон, то они могут служить в доме источником постоянного развлечения.
Если вам удастся сложить шахматную доску, но вы не зафиксируете расположение на бумаге, то в следующий раз повторить ту же процедуру вам будет так же нелегко. Сам принц Генри при всей своей ловкости и образованности нашел бы это занятие весьма занимательным.
75. Паук и муха. Внутри прямоугольной комнаты, имеющей 30 футов в длину и по 12 футов в ширину и высоту, на середине одной из торцовых стен в 1 футе от потолка сидит паук (точка А). Муха сидит на середине противоположной стены в 1 футе от пола (точка В). Каково кратчайшее расстояние, каким паук может добраться до неподвижной мухи? Разумеется, паук никогда не падает и не использует для передвижения паутины.
76. Озадаченный келарь. Вот небольшая головоломка, возникшая, согласно преданию, в одном из старых монастырей на западе Англии. Аббат Френсис был, видимо, весьма достойным человеком, а его справедливые методы управления распространялись даже на те небольшие акты благотворительности, которыми он славился по всей округе.
Кроме того, аббат отлично разбирался в винах. Как-то раз он послал за келарем и пожаловался, что некая бутылка ему не по вкусу.
— Молю тебя, брат Джон, скажи мне, сколько у тебя бутылок этого вина?
— Добрая дюжина больших бутылей, отец мой, и столько же малых, — ответил келарь, — и по пять бутылок из каждой дюжины выпито в трапезной.
— Так. У ворот дожидаются трое простолюдинов. Передай им эти две дюжины бутылок, как полных, так и пустых, и присмотри за тем, чтобы каждый получил по справедливости; ни один не должен получить больше вина, чем другой, и не должно быть разницы в бутылках.
Бедный Джон, прихватив дожидавшихся, спустился в погреб, но тут-то он и призадумался. У него было семь больших и семь малых полных бутылок и пять больших и пять малых — пустых (вы видите их на рисунке). Как келарю следовало все это разделить поровну? Он разделил бутылки на три группы несколькими способами, которые на первый взгляд казались вполне справедливыми, ибо две малые бутылки содержали ровно столько же вина, сколько и одна большая. Но сама по себе пустая большая бутылка не стоила двух малых, а аббат распорядился, чтобы каждый человек унес такое же число бутылок каждого размера, как и двое остальных.
В конце концов келарь прибегнул к помощи одного монаха, который слыл весьма сообразительным, и тот сумел показать ему, как нужно действовать. А можете ли вы найти нужный способ?
77. Флаг. Хорошую задачу на разрезание, где приходится иметь дело лишь с двумя частями, можно встретить довольно редко, так что, быть может, эта головоломка заинтересует читателя. На рисунке показан кусок материи, который требуется разрезать на две части (без потерь), чтобы сложить из них квадратный флаг с четырьмя симметрично расположенными розами. Это было бы довольно легко сделать, если бы не было четвертой розы, поскольку мы могли бы просто провести разрез от А до В и приставить полученный кусок снизу. Но проводить разрез через розу не разрешается, в чем и состоит основная трудность головоломки. Разумеется, части нельзя переворачивать обратной стороной кверху.
78. Ловля свиней. Вы видите на рисунке Хендрика и Катрюн, занятых захватывающим видом спорта — ловлей свиней.
Почему это им не удалось?
Как ни странно, но ответ на этот вопрос дает следующая небольшая игра-головоломка.
Воспроизведите помещенный здесь чертеж на достаточно большом куске картона или бумаги, а вместо датчанина, его жены и двух свиней используйте четыре фишки. В начале игры фишки следует поместить в указанные квадраты. Один игрок представляет Хендрика и Катрюн, а другой — свиней. Первый игрок передвигает датчанина и его жену, на один квадрат каждого, в любом направлении, но не по диагонали, а затем второй игрок передвигает обеих свиней, тоже на один квадрат каждую, но не по диагонали. Игроки делают это по очереди до тех пор, пока Хендрик не схватит одну свинью, а Катрюн — другую.
Поймать животных окажется до смешного простым, если первыми будут двигаться свиньи, но датские свиньи не имеют такой привычки.
79. Игра в «тридцать одно». Некогда (а, возможно, и по сей день) эта игра была излюбленным средством мошенничества для всякого рода шулеров, которые увлекали в нее непосвященных на ипподромах и в поездах. Однако поскольку сама по себе она очень интересна, я не стану извиняться, представляя ее моим читателям.
Шулер выкладывает 24 карты, как показано на рисунке, и предлагает ничего не подозревающему пассажиру попытать счастья, определив, кто из них скорее насчитает 31 или заставит противника превысить эту цифру. Делается это следующим образом.
Один игрок переворачивает карту, скажем, 2, и считает: «Два», второй игрок переворачивает карту, скажем, 5, и, добавляя эту цифру к сумме, говорит: «Семь»; первый игрок переворачивает другую карту, скажем, 1, и считает: «Восемь»; и т. д. по очереди, пока один из них не скажет: «Тридцать одно» — и тем самым не выиграет.
Далее: вопрос состоит в том, следует ли вам для того, чтобы выиграть, первому переворачивать карту или вежливо предоставить это право вашему противнику? Как вам следует играть? Быть может, читатель скажет:
— О, это довольно легко.
Вы должны начинать игру и перевернуть 3; затем, что бы ни делал ваш противник, он не сможет помешать вам набрать 10, 17, 24 и выиграть 31. Вам следует лишь придерживаться этих цифр, чтобы выиграть.
Но это лишь полузнание, которое столь опасно, что отдаст вас прямо в руки шулеру.
Вы играете 3, а шулер играет 4 и говорит: «Семь»; вы играете 3 и считаете: «Десять»; шулер переворачивает 3 и считает: «Тринадцать»; вы играете 4 и считаете: «Семнадцать»; шулер играет 4 и считает: «Двадцать один»; вы играете 3 и говорите свое: «Двадцать четыре».
Теперь шулер переворачивает последнюю, 4, и считает: «Двадцать восемь». Вы ищете 3, но тщетно — все они уже перевернуты! Так что вам остается либо позволить противнику сказать: «Тридцать одно», либо самому превзойти эту цифру; в любом случае вы проиграли. Таким образом, вы видите, что ваш метод безусловного выигрыша полностью терпит крах из-за того, что может быть названо «методом истощения». Я дал вам ключ к этой игре, показав, как вы можете всегда выиграть; однако я не скажу здесь, должны ли вы играть первым или вторым — это вы должны определить сами.