им представлениям. Почему это энергия электрона не может принимать любые значения, а существует только ограниченный набор разрешенных энергий? Почему электроны не могут двигаться по любым орбитам вокруг ядра, как, например, планеты вокруг Солнца или спутники вокруг Земли? Почему, двигаясь по орбите с ускорением, электроны в атоме не излучают? А нипочему! Теория Бора просто это постулировала, взяла как аксиому, не требующую доказательства. И лишь спустя полтора десятилетия физикам удастся понять, что все эти постулаты являются следствиями решения уравнения Шрёдингера. Но об этом мы поговорим немного позже.
Второй постулат Бора: излучение кванта света происходит при переходе электрона с одной (более высокой) орбиты на другую (более низкую). Энергия такого кванта в точности равна разности энергий этих двух уровней. Аналогично, при поглощении электроном кванта света он «перескакивает» на более высокую орбиту. А поскольку у каждого атома существует лишь определенный набор энергетических уровней (набор разрешенных орбит), то электрон способен поглотить только такие фотоны, энергия которых в точности равна разности энергий любых двух энергетических уровней. Поэтому даже если в атом «врежется» фотон, энергия которого хоть немного отличается от этого значения, то такой фотон просто пролетит мимо, никак не повлияв на атом.
А поскольку энергетические уровни атомов разных химических элементов отличаются друг от друга, то и спектр излучения и поглощения у каждого элемента будет тоже свой, отличный от всех остальных. Такие спектры являются важнейшей характеристикой оптических свойств атомов и молекул, чем-то наподобие отпечатков пальцев у людей. Используя спектральный анализ, ученые могут определить химический состав различных тел. Таким способом еще в XIX веке открыли новые химические элементы: цезий, таллий, рубидий, а также гелий, который изначально был обнаружен на Солнце английским астрономом и основателем журнала Nature Джозефом Норманом Локьером (1836–1920). Кстати, именно поэтому гелий так и назвали – ведь «гелиос» переводится с греческого как «Солнце». И только спустя почти 30 лет ученые обнаружили гелий на Земле. На сегодняшний день физики установили, что гелий является вторым по распространенности элементом во Вселенной (а на первом месте – водород).
Однако такое поведение электронов в атомах противоречит классическим представлениям. Почему атом не может поглотить произвольную порцию энергии, а требует только вполне определенные? Что это за квантовые скачки́: почему при поглощении или излучении фотонов электроны просто перескакивают с орбиты на орбиту, а не плавно перемещаются между ними, занимая все промежуточные положения? Опять же теория Бора не дает ответы на все эти вопросы. Тем не менее следует отдать должное гению Бора, который угадал базовые закономерности поведения атомов, даже не понимая фундаментальных принципов, на которых они основаны и которые только предстояло открыть новому поколению физиков.
Только после разработки аппарата квантовой механики и открытия уравнения Шрёдингера стало понятно, откуда берутся все эти дискретные энергетические уровни и почему они именно такие. Кроме того, согласно принципу неопределенности Гейзенберга, оказывается, что электроны в атоме представляют собой не маленькие шарики, вращающиеся вокруг ядра, как планеты вокруг Солнца, а как бы «размазанные» по некоторому объему облака – так называемые электронные орбитали. Эти орбитали являются решениями уравнения Шрёдингера для заданного уровня энергии и имеют весьма причудливые формы: не только сферические и шарообразные, но также могут быть похожи на бублики, гантели и другие фигуры.
Источник фото: https://www.researchgate.net/figure/Figure-A1-Angular-dependence-of-the-s-p-d-and-f-orbitals-with-l‐0–1–2–3-The_fig11_302947449
Рис. Двумерные изображения распределения электронной плотности для различных атомных орбиталей (орбитали в разрезе). Чем выше интенсивность цвета, тем больше вероятность нахождения электрона в данной точке. [фото взято из Википедии: https://commons.wikimedia.org/wiki/File: Hydrogen_Density_Plots.png
Физический смысл всех этих картинок в том, что электроны в атоме могут находиться одновременно в разных местах, у них нет определенной траектории, по которой они движутся, а есть только вероятность нахождения в той или иной точке пространства. Вероятности эти вычисляется при помощи волновой функции, являющейся решением уравнения Шрёдингера. Эти решения показывают, что чем больше энергия электрона, тем более причудливо выглядит электронное облако, т. е. распределение вероятности обнаружения электрона в той или иной точке атома.
Таким образом, современные представления о форме атомов и их электронных оболочках весьма далеко ушли от простейших планетарных моделей начала ХХ века. Но чтобы понять, как получаются такие красивые и сложные картинки, нам нужно чуть более подробно погрузиться в квантовую теорию и обсудить, как электрон вообще может быть «размазан» по некоторому объему пространства вокруг ядра.
Вопрос 38. Могут ли частицы быть волнами?
Мы привыкли представлять себе молекулы, атомы, а также ядра и электроны, из которых они состоят, как маленькие шарики. В некотором смысле так и есть. Во многих процессах, с которыми имеют дело физики, частицы действительно ведут себя как маленькие массивные шарики, сталкивающиеся друг с другом и разлетающиеся в разные стороны, наподобие бильярдных шаров. Но в начале ХХ века такие представления о природе частиц претерпели существенные изменения. Все началось с идеи Планка о световых квантах[61], затем усугубилось теорией фотоэлектрического эффекта, разработанной Эйнштейном. Теперь ученым приходится считаться с двойственной природой света, который одновременно обладает и волновыми свойствами, и корпускулярными. Один и тот же луч света можно рассматривать и как поток частиц (фотонов), и как электромагнитную волну – в зависимости от того, в каких процессах этот свет участвует. Так возникла идея корпускулярно-волнового дуализма света[62].
Но что, если частицы материи также обладают волновыми свойствами? Над этим вопросом несколько лет размышлял французский физик Луи де Бройль (1892–1987). Свои мысли на этот счет он презентовал сначала на заседании Парижской академии наук 10 сентября 1923 года, а потом в более развернутом виде – в своей докторской диссертации, которую де Бройль защитил в ноябре 1924 года. По сути, он высказал революционную идею и распространил принцип двойственной корпускулярно-волновой природы света на все типы частиц. Де Бройль предположил, что материальные частицы (например, электроны) также должны обладать и волновыми свойствами, которые определяются их массой и энергией. Большинство членов диссертационной комиссии не восприняли эту работу всерьез, посчитав ее чисто математическим трюком, исключительно теоретическими спекуляциями, не имеющими экспериментальной основы. Но один из членов комиссии, Поль Ланжевен (1872–1946), предложил отправить работу де Бройля для рецензии Эйнштейну. Что они и сделали. Эта работа очень заинтересовала Эйнштейна, так что он не только дал ей положительный отзыв, написав о де Бройле «Он приподнял угол великого занавеса», но даже использовал его свежую идею в своей собственной статье, посвященной квантовой статистике. Так идея волн-частиц начала захватывать умы ведущих физиков того времени.
Однако, какой бы красивой и стройной идея ни была, без экспериментального подтверждения она так и останется лишь гипотезой. Нужны были неопровержимые доказательства того, что частицы материи могут проявлять волновые свойства. И уже через три года эти доказательства были предоставлены. В 1927 году сразу две группы исследователей провели эксперименты по дифракции электронов на кристаллах: Клинтон Дэвиссон (1881–1958) и Лестер Джермер (1896–1971) из США работали с электронами низких энергий, а Джордж Томсон (1892–1975) из Англии исследовал поведение электронов высоких энергий. Принцип экспериментов был очень похож на опыты Юнга по интерференции света[63]. Только для волн электронов нужен был не экран с щелями, а что-то значительно более мелкое, потому что длина волны пучка электронов, вычисленная по формуле де Бройля, должна быть значительно меньше длины волны света. Поэтому в качестве такого микроскопического экрана с щелями выбрали кристалл. Специально подготовленный пучок электронов направлялся на кристалл никеля, при столкновении с которым электроны рассеивались на разные углы. И если бы электроны были обычными частицами, то рассеиваться они должны были во все направления одинаково. На деле же получалась строгая дифракционная картина с сильным максимумом при определенных углах рассеяния, в точном соответствии с вычисленной длиной волны электронов.
За открытие волновой природы электронов де Бройлю присудили Нобелевскую премию в 1929 году, а в 1937 году – Дэвиссону и Томсону, за экспериментальное открытие дифракции электронов на кристаллах.
После этого эксперименты по проверке волновых свойств других элементарных частиц, атомов и даже больших молекул многократно повторялись. И каждый раз их волновая природа неизменно подтверждалась, как и предсказывали расчеты де Бройля. Поэтому сегодня мы говорим уже не только о корпускулярно-волновом дуализме света, но и о корпускулярно-волновом дуализме любых частиц материи. Получается, что наши обыденные представления о том, что какой-то объект может быть только волной или только частицей, просто неприменимы в микромире.
Природа на микроскопических масштабах устроена совершенно иным образом, чем в нашей повседневной жизни. Но это не означает, что существуют разные законы природы: одни для макроскопических объектов, а другие для микроскопических частиц. Нет, законы природы едины. Просто когда все эти микрочастицы собираются вместе и образуют большие макротела, то их квантовые характеристики накладываются друг на друга таким образом, что от волновых свойств практически ничего не остается, и все тела ведут себя как привычные нам частицы материи.