Эту идею, конечно же, подхватили писатели-фантасты (с подачи французского физика Поля Ланжевена). Сегодня этот сюжет известен как парадокс близнецов. На самом деле он является парадоксом только с нашей бытовой (нерелятивистской) точки зрения. В теории относительности никакой это не парадокс, а просто следствие преобразований Лоренца для интервалов времени. В чем суть парадокса? Давайте рассмотрим двух братьев-близнецов, один из которых всю жизнь мечтал о межзвездных путешествиях и пошел работать космонавтом, а второму все это было неинтересно, и он выбрал для себя какую-то более «земную» профессию. И вот однажды нашего космонавта отправляют в командировку в далекую звездную систему, лететь до которой, скажем, двадцать лет. Он садится в сверхбыструю ракету и летит туда со скоростью, равной 99,5 % от скорости света. Быстро выполнив свое задание, он разворачивается и возвращается обратно на Землю с такой же скоростью. Поскольку его брат-домосед оставался на Земле практически в состоянии покоя, то по его часам путешествие брата-космонавта продлилось сорок лет (20 лет в одну сторону и 20 лет обратно). Однако по часам брата-космонавта, в соответствии с преобразованием Лоренца, прошло в 10 раз меньше времени, т. е. он постарел всего на четыре года. Так что при встрече космонавт будет еще молод и полон сил, а вот его брат-близнец будет уже стариком. Это кажется невозможным, но природа так устроена, что позволяет такие «парадоксы».
Хотя это еще не весь парадокс. Въедливые физики усмотрели в этом мысленном эксперименте одну более тонкую нестыковку. Действительно, с точки зрения брата-домоседа его время течет быстрее, т. к. космонавт движется с огромной скоростью и, следовательно, время на его космическом корабле замедляется. Но ведь то же самое может сказать и брат-космонавт: ведь с его точки зрения это он покоится в кресле своего космического корабля, а Земля и брат-домосед вместе с ней удаляются от его корабля, и, соответственно, время должно замедляться именно на Земле. Т. е. каждый из братьев-близнецов считает, что время именно у него идет быстрее. Так у кого же оно на самом деле будет замедляться?
Теория относительности говорит, что, пока близнецы не встретятся, для каждого из братьев их собственное время будет идти быстрее. И только встретившись и сверив свои часы, они смогут понять, кто из них меньше постарел. Но как они могут встретиться? Для этого брат-космонавт должен остановить свой космический корабль, развернуться и снова разогнаться до огромной скорости уже в направлении Земли. Именно на этом этапе путешествия и происходит определение того, у кого часы покажут меньше времени – ведь в процессе торможения и последующего разгона брат-космонавт будет двигаться не равномерно, а с ускорением. А ускорение – это уже не относительная величина (каковой является скорость), а абсолютная. Следовательно, его система отсчета перестанет быть инерциальной и равнозначной с системой близнеца-домоседа. Именно этот факт определяет, у кого из близнецов по итогу путешествия пройдет меньше времени.
Вопрос 45. Действительно ли время может замедляться и реально ли создать машину времени?
Человек, который впервые знакомится с теорией относительности и слышит, что из каких-то там уравнений следует замедление времени, может возразить, что это всё чисто теоретические рассуждения. А как насчет реальных экспериментальных подтверждений? Действительно ли происходит замедление времени в движущихся системах отсчета?
На протяжении всего ХХ века проводилось множество высокоточных измерений для проверки эффекта замедления времени. И все они неизменно подтверждали выводы теории относительности. Одна из самых известных проверок была проведена в октябре 1971 года американскими учеными Джозефом Хафеле (1933–2014) и астрономом Ричардом Китингом (1941–2006). Сегодня это исследование называют экспериментом Хафеле – Китинга.
В конце 1960‐х доцент Университета Вашингтона в Сент-Луисе Джозеф Хафеле, готовясь к одной из своих лекций, подсчитал, что можно проверить предсказания теории относительности с помощью точных атомных часов, если разместить их на борту обычного пассажирского самолета, выполняющего регулярные авиарейсы. Около года он пытался найти финансирование для такого проекта, но постоянно получал отказ. Однако Хафеле не отчаивался и продолжал рассказывать о своей идее на своих лекциях. И после одного из выступлений к нему обратился астроном из Военно-морской обсерватории США Ричард Китинг, который в то время как раз работал с атомными часами. Китинга очень заинтересовала идея такой простой проверки теории относительности, и он помог получить финансирование проекта в размере 8000 долларов от Управления военно-морских исследований. На сегодняшний день это один из самых недорогих экспериментов по проверке эффектов замедления времени за всю историю физики.
Ученые взяли три комплекта синхронизованных друг с другом высокоточных атомных часов HP 5061A. Один комплект оставили в лаборатории Военно-морской обсерватории (ВМО США) в качестве эталона времени на поверхности Земли, а два других комплекта взяли с собой в кругосветное путешествие. Они купили билеты на самолет для себя, а также два билета для «Мистера Часы» (Mr. Clock) и отправились по маршруту ВМО США – Вашингтон – Лондон – Франкфурт – Стамбул – Бейрут – Тегеран – Нью-Дели – Бангкок – Гонконг – Токио – Гонолулу – Лос-Анджелес – Даллас – Вашингтон – ВМО США. Весь перелет занял более 65 часов. А через неделю после возвращения они повторили перелет, но теперь уже в обратном направлении: ВМО США – Вашингтон – Лос-Анджелес – Гонолулу – Гуам – Окинава – Тайбэй – Гонконг – Бангкок – Бомбей – Тель-Авив – Афины – Рим – Париж – Шаннон – Бостон – Вашингтон – ВМО США.
Рис. Д. Хафеле и Р. Китинг на борту пассажирского авиалайнера с двумя атомными часами.
Когда часы летели на восток (первый перелет), то к скорости их полета прибавлялась еще скорость вращения Земли, поэтому они двигались с самой большой скоростью относительно неподвижного центра планеты. Часы, оставленные в лаборатории, двигались только со скоростью вращения Земли (один оборот за 24 часа). А когда часы летели на запад (второй перелет), то из их скорости вычиталась скорость вращения Земли, так что они двигались с наименьшей скоростью среди всех часов, участвующих в эксперименте. В результате оказалось, как и предсказывает теория относительности, что часы, движущиеся с наибольшей скоростью (которые летели на восток), показали небольшое отставание по сравнению с часами, оставленными в лаборатории. А часы, которые летели на запад, «убежали» немного вперед. Конечно, этот эффект составил всего лишь несколько десятков наносекунд, и с обычными часами мы вряд ли бы его заметили. Но точность атомных часов позволила достоверно зафиксировать эти отклонения, что подтвердило выводы теории относительности[80]. Впоследствии подобные эксперименты многократно повторялись, но каждый раз предсказания теории относительности подтверждались: в движущихся системах отсчета время замедляется относительно покоящихся.
Эффект замедления времени проявляется не только в планетарных масштабах, но также и на микроскопическом уровне. С ним постоянно имеют дело физики, работающие с различными элементарными частицами. В природе существует определенный тип частиц – мюоны[81]. Они рождаются в некоторых ядерных реакциях, например, в верхних слоях атмосферы Земли на высоте более 10 км при столкновении космических частиц с молекулами воздуха. Мюоны чем-то напоминают электроны, у них такой же электрический заряд, спин, некоторые другие характеристики. Только масса мюонов чуть больше, чем у электронов, и «живут» они совсем недолго – всего лишь две миллионные доли секунды[82]. После чего происходит нечто похожее на радиоактивный распад, и мюон перестает существовать, превращаясь в электрон и нейтрино. Такие процессы физики наблюдают постоянно, так что нет никаких сомнений в том, что мюон всегда распадается и происходит это ровно через две микросекунды после его рождения.
Но так происходит, только когда мюон покоится или движется с не очень большой скоростью. А вот если его разогнать до скоростей, близких к скорости света (как, например, это происходит в верхних слоях атмосферы, где они «рождаются»), происходит что-то странное: время жизни мюонов начинает увеличиваться. К примеру, многие датчики элементарных частиц, расположенные на Земле, постоянно фиксируют прилеты мюонов из космоса. Но за все время своей короткой «жизни» мюоны, даже если они будут двигаться со скоростью света, смогут пролететь чуть более 6 км. Тем не менее, «родившись» в верхних слоях атмосферы, они успевают долететь до поверхности Земли, хотя должны были распасться еще за несколько десятков километров до этого. Почему же время их жизни увеличивается? А дело опять же в эффекте замедления времени. Ведь это для нас на Земле проходит гораздо больше времени, чем время жизни мюона. По своим собственным часам (которые идут медленнее, чем наши) мюон, как ему и положено, распадается через две миллионные доли секунды.
И так происходит не только в атмосфере, но и в лабораторных исследованиях. Например, на ускорителе элементарных частиц в ЦЕРНе (CERN Storage-Ring experiment) мюоны разгоняют до скоростей, равных 99,94 % от скорости света. И там мюоны распадаются уже не за две микросекунды, а «живут» более 64 микросекунд. Опять же в точном соответствии с уравнениями специальной теории относительности.
Так что машина времени вполне себе существует. В том смысле, что никакие законы природы не запрещают ее создать. Для этого вам достаточно «всего лишь» разогнаться до скорости, близкой к скорости света, немного так полетать, и потом вернуться обратно. За время вашего полета на Земле пройдет несколько лет (а может, и веков), но для вас это путешествие продлится несколько минут, дней или месяцев – в зависимости от того, с какой скоростью вы будете летать. Вот и всё, вы оказались в будущем! Однако вернуться обратно в прошлое у вас уже не получится. Вот тут уже есть строгое ограничение. Так что перед таким путешествием во времени стоит хорошенько подумать. Ведь теория относительности разрешает двигаться во времени только вперед