После нескольких лет изучения дифференциальной геометрии и множества попыток применить новый математический аппарат к описанию гравитации в 1915 году Эйнштейну все-таки удалось получить его знаменитое уравнение:
Не вдаваясь в математические тонкости, можно сказать, что в левой части этого уравнения зашифровано искривление пространства-времени, а в правой – то, как именно в этом пространстве распределена масса и энергия. А знак равенства между ними означает очень важную фундаментальную взаимосвязь нашей Вселенной: материя «говорит» пространству, как ему искривляться, а пространство «указывает» материи, как она должна двигаться в этом искривленном пространстве.
Следует отметить, что это очень сложная система нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных (на самом деле здесь в свернутом виде записано не одно, а целых 16 уравнений). До сих пор математики научились находить не все решения таких уравнений, а только отдельные частные случаи или классы решений. Тем не менее даже этих частных случаев оказалось вполне достаточно, чтобы довольно точно описать множество физических явлений, предсказать существование гравитационных волн и черных дыр и даже использовать теорию относительности для обеспечения точной работы систем спутниковой навигации. Но об этом мы поговорим уже в следующей главе.
А сейчас давайте еще раз вернемся к базовой идее Эйнштейна, чтобы подчеркнуть ее фундаментальное значение. Из постулатов ОТО следует, что гравитация представляет собой не еще одну силу, наподобие электрической или магнитной, а просто эффект искривления пространства-времени. К примеру, Луна вращается вокруг Земли не потому, что Земля ее притягивает какими-то невидимыми нитями или полями (хотя для описания некоторых процессов и удобно пользоваться понятием гравитационного поля), а потому что Земля своей массой искривляет пространство вокруг себя так сильно, что, однажды попав в образовавшуюся пространственную «воронку», Луна уже не может из нее вырваться. Она остается на орбите Земли, поскольку для того, чтобы улететь, нужно разогнаться как минимум до второй космической скорости. А никаких двигателей для этого у Луны нет. Точно так же сама Земля и все планеты Солнечной системы попали в пространственную «воронку», образованную Солнцем, и теперь вращаются вокруг него. Без воздействия какой-либо силы, просто по инерции. Т. е. траектории движения тел вблизи тяжелых объектов определяются не какой-то силой, а свойствами самого пространства, его геометрией. Эта идея о том, что геометрия Вселенной определяет ее физические свойства, легла в основу теории струн. Но про это мы немного поговорим уже в следующем разделе[92].
Вопрос 50. Какие существуют подтверждения правильности ОТО?
Какой бы стройной и красивой теория ни была, чтобы научное сообщество ее приняло, необходимы экспериментальные подтверждения, проверяющие точность ее выводов. Поэтому новая теория относительности также нуждалась в проверке на практике. И самую первую проверку, как это ни странно, произвел сам Эйнштейн. Когда он только вывел свое уравнение, связывающее массу и искривление пространства-времени, о котором мы говорили в предыдущей главе, то сразу решил применить его для описания движения планет вокруг Солнца. Наиболее известной на тот момент аномалией в их движении, которую невозможно было объяснить на основе ньютоновского закона всемирного тяготения, было смещение перигелия Меркурия. В чем же суть этого явления? Давайте разбираться.
Орбита Меркурия (а также орбиты всех остальных планет), как это следует из классической теории гравитации[93], должна представлять собой замкнутый эллипс. Таким образом, он периодически то приближается к Солнцу, то отдаляется от него. Так вот, ближайшая к Солнцу точка орбиты планеты – это и есть перигелий.
В середине XIX века французский астроном Урбен Леверье (1811–1877), изучая многолетние наблюдения Парижской обсерватории, обнаружил чрезвычайно малое, но тем не менее существенное отклонение орбиты Меркурия от той, что предсказывала классическая механика: перигелий постепенно смещался в направлении движения планеты.
Наблюдения Леверье показали, что это смещение составляет примерно 565 угловых секунд за столетие (по современным более точным наблюдениям это смещение оказалось даже чуть больше, примерно 570 угловых секунд).
Сделаем здесь небольшое отступление, чтобы объяснить, что значит угловая секунда. Это очень маленькая величина. Чтобы понять, насколько это малое отклонение, представьте полный круг. Он составляет 360 угловых градусов. Т. е. один угловой градус – это одна 360‐я часть полного круга. С помощью транспортира можно наглядно продемонстрировать величину угла в один градус – это самое маленькое его деление.
Теперь возьмем угол в один градус и разделим его на 60 равных частей. Тогда одна такая часть будет равна одной угловой минуте. А чтобы получить одну угловую секунду, нужно будет одну угловую минуту (и так уже очень маленький угол) разделить еще на 60 равных частей. Т. е. это будет очень-очень маленький угол, изобразить который на страницах данной книги практически невозможно. Тем не менее в космических масштабах даже такие небольшие углы могут быть вполне заметны, и астрономы научились их измерять.
Так вот, смещение перигелия Меркурия оказалось порядка 570 угловых секунд за 100 земных лет. Это означало, что перигелий возвращается в исходную точку только через 260 тысяч лет. Чтобы объяснить это явление, Леверье попытался учесть влияние остальных планет Солнечной системы, которые своим гравитационным полем также немного воздействуют на Меркурий. Но даже с учетом всех этих воздействий расчеты давали значение, которое отличалось от наблюдаемых данных на 43 угловые секунды. Из-за чего возникает это дополнительное отклонение? Либо (самое простое объяснение) в Солнечной системе внутри орбиты Меркурия существует еще одна неоткрытая планета[94] (или даже несколько планет), которая своим гравитационным полем влияет на движение Меркурия. Либо нужно признать, что существующая ньютоновская теория гравитации неверна и нужно ее как-то модифицировать.
Сам Леверье убежденно верил в существование еще одной планеты и до конца жизни пытался ее найти. Настолько велика была вера в силу и незыблемость закона всемирного тяготения! Возможно, на этот выбор повлияло открытие восьмой планеты Солнечной системы – Нептуна, которую в 1846 году обнаружил немецкий астроном Иоганн Галле (1812–1910), руководствуясь расчетами, выполненными Леверье как раз на основе уравнений классической механики.
Однако история развития физики показала, что все-таки придется отказаться от классических представлений о гравитации в пользу абсолютно новой теории – общей теории относительности. Когда Эйнштейн в ноябре 1915 года при помощи уравнений ОТО подсчитал величину отклонения перигелия Меркурия и получил те самые 43 угловые секунды за столетие, то по его собственным словам он был еще два дня вне себя от радости. Ведь это было первым и абсолютно бесспорным подтверждением правильности его теории.
После этого ученые также проверили смещение перигелия других планет и астероидов – все наблюдения подтверждали расчеты, сделанные на основе ОТО. Более того, астрономы наблюдали аналогичное смещение в двойных звездных системах, когда две примерно одинаковые по массе звезды вращаются вокруг их общего центра масс. Результаты всех наблюдений опять в точности соответствовали расчетам на основе ОТО. Кстати, за открытие одной такой звездной системы, получившей обозначение PSR B1913+16, двум американским ученым, Расселу Халсу и Джозефу Тейлору, в 1993 году присудили Нобелевскую премию по физике с формулировкой «За открытие нового типа пульсаров, давшее новые возможности в изучении гравитации».
Но хотя смещение перигелия Меркурия и доказывало правильность ОТО, все же требовалось какое-то более наглядное и убедительное экспериментальное подтверждение. Поэтому буквально через несколько лет, в 1919 году, один из самых первых и ярых сторонников ОТО английский астрофизик Артур Эддингтон[95] (1882–1944) совместно со своим коллегой Фрэнком Дайсоном (1868–1939) решили проверить, действительно ли пространство может искривляться. И поскольку этот эффект чрезвычайно мал и зависит от массы тела, искривляющего пространство, то для наблюдений нужно было найти какое-то очень массивное тело. А какое самое тяжелое тело есть у нас поблизости? Конечно же, наше Солнце. Поэтому было решено наблюдать отклонение луча света звезд, проходящего вблизи поверхности Солнца. Но как это сделать, ведь Солнце светит так ярко, что затмевает собой свет любых других звезд? Значит, нужно провести наблюдение в момент солнечного затмения, когда Луна закроет собой Солнце и станут видны звезды, свет которых проходит даже вблизи его поверхности.
Именно поэтому эксперимента пришлось ждать несколько лет, ведь солнечные затмения происходят не так часто. Эйнштейн начиная с 1913 года вел активную переписку с ведущими астрономами своего времени, предлагая им провести такое наблюдение. К сожалению, более ранним наблюдениям помешали события Первой мировой войны. И только после ее окончания наконец-то удалось организовать специальную экспедицию. Эддингтону пришлось плыть аж в Западную Африку, на остров Принсипи, а Дайсону – в Бразилию, поскольку именно там 29 мая 1919 года можно было наблюдать полное солнечное затмение.
Было решено наблюдать за ярким звездным скоплением под названием Гиады в созвездии Тельца, оно должно было находиться максимально близко к диску Солнца в момент затмения, а потому свет от скопления должен был тоже достаточно сильно отклоняться. В день наблюдения на острове Принсипи было очень пасмурно, разразилась гроза – так что ни о каких наблюдениях не могло быть и речи. Но ко времени начала затмения небо немного расчистилось, и Эддингтону все-таки удалось сделать несколько снимков звездного неба вблизи Солнца. После чего начался длительный этап обработки полученных данных. Эддингтон с помощью довольно сложных расчетов смог показать, что наблюдаемое на снимках отклонение звезд практически совпадает с предсказаниями ОТО. Аналогичные результаты получила экспедиция Дайсона.