Когда в методику расчетов были введены эти поправки, точность в определении местоположения увеличилась до нескольких метров[99] и GPS стало возможно использовать для практических нужд всего человечества. Вот так практически каждый день, используя GPS-навигаторы, мы получаем подтверждение правильности выводов теории относительности о том, что время для разных объектов может течь по-разному.
Вопрос 54. Что такое черные дыры и как они выглядят?
Пожалуй, самый необычный и экстремальный пример относительности хода времени – это, конечно же, черные дыры. Впервые они возникли как чисто теоретический объект – как одно из частных решений тех самых уравнений Эйнштейна для гравитационного поля, о которых мы говорили в главе «Как Эйнштейн понял, что пространство искривляется?» (стр. 234). Это очень сложная система уравнений (даже для самых продвинутых математиков), а значит, каждое точное решение будет привлекать особое внимание ученых. Давайте далее обсудим, что это за решение и в чем заключаются его особенности.
В 1916 году, буквально через несколько месяцев после публикации Эйнштейном уравнений ОТО, немецкий физик и астроном Карл Шварцшильд (1873–1916), находящийся тогда на восточном фронте Первой мировой войны, нашел самое первое точное решение этих уравнений. Шварцшильд сразу же отправил свои расчеты Эйнштейну, который был ошеломлен, поскольку полагал, что просто невозможно найти точное решение столь сложной системы уравнений. Тем не менее, самостоятельно проверив все расчеты Шварцшильда, Эйнштейн убедился в правильности его результатов.
Однако оказалось, что, несмотря на всю свою простоту, найденное решение обладает довольно странными свойствами – оно описывает более или менее привычное нам пространство, за исключением всего одной точки, получившей впоследствии название «сингулярность». В этой точке кривизна пространства (а также некоторые другие его характеристики) обращается в бесконечность. А поскольку представить себе бесконечную кривизну пространства довольно сложно (если вообще возможно), то ученые стали пытаться дать хоть какую-то физическую интерпретацию этому решению, а также принялись исследовать другие его свойства.
Более детальное изучение решения Шварцшильда показало еще одну интересную особенность: вокруг точки сингулярности существует некая невидимая сфера. Впоследствии ее назвали горизонтом событий. По сути, это граница, разделяющая две области пространства: внешнюю и внутреннюю область. Всё, что извне попадает внутрь горизонта событий, назад вернуться уже не может – настолько велико притяжение, а точнее, настолько велика кривизна пространства вблизи сингулярности. Даже свет, который движется с максимально возможной во Вселенной скоростью, не может вырваться наружу и через некоторое время обязательно «упадет» на сингулярность. Поэтому такой объект получил название черная дыра. Дыра – потому что никакой материальный предмет, однажды попав за горизонт событий, уже не может оттуда выбраться, а черная – потому что такой объект ничего не излучает[100] и не отражает падающий на него свет, так что со стороны он будет выглядеть как абсолютно черная сфера.
Расчеты показывают, что, если любое тело достаточно сильно сжать, оно превратится в черную дыру. Вот только сжать нужно очень-очень сильно. К примеру, чтобы наша Земля стала черной дырой, ее нужно сжать до размеров шарика радиусом 8,84 мм. Т. е. всё, что находится на поверхности Земли: океаны, леса и горы, а также всё, что находится внутри нашей планеты: мантия и раскаленное ядро – это всё должно быть максимально сжато и упаковано в такой малюсенький шарик. Для Солнца, которое намного тяжелее Земли, размер гравитационного радиуса будет уже больше, около 2,95 км. По сравнению с его реальными размерами (696 340 км) выглядит довольно фантастически. Тем не менее ученым удалось выяснить, что в процессе своей эволюции некоторые звезды, когда они израсходуют все свои запасы топлива, могут испытать гравитационный коллапс и превратиться в черные дыры. Но нашему Солнцу такая участь не грозит – оно слишком мало для этого. Так что человечество может спать спокойно.
Существует ошибочное представление о черных дырах как о таких космических пылесосах, которые летают в космосе и засасывают всё, что попадается им на пути. Это не совсем так. Потому что черные дыры, конечно же, ничего не засасывают. Они просто создают вокруг себя гравитационное поле или, если быть более точным, искривляют пространство-время. Точно так же, как это делает наша Земля, или Солнце, или любой другой космический объект. Но только черная дыра искривляет пространство в большей степени. И если, например, рядом с Землей пролетает какой-то астероид, то Земля его, конечно же, не засасывает, а просто притягивает своим гравитационным полем. И тут возможны три варианта:
1) если траектория астероида достаточно далека от Земли и его скорость достаточно велика, то он просто немного отклонится за счет притяжения Земли, а потом улетит дальше по своим космическим делам;
2) если скорость астероида будет не настолько большой, он останется вращаться вокруг Земли, став ее спутником;
3) но если траектория астероида будет направлена прямо на Землю, то он точно с ней столкнется (надеюсь, в ближайшем будущем ничего подобного не произойдет).
Так вот, с черной дырой точно такая же ситуация: если пролетать от нее на достаточно большом расстоянии и с достаточно большой скоростью, то вы будете в полной безопасности (в том смысле, что сможете вернуться обратно и черная дыра вас не «засосет»). А если ваша траектория направлена прямиком в черную дыру, то после пересечения горизонта событий пути обратно у вас уже не будет (так что не нужно повторять этот эксперимент самостоятельно).
В качестве примера безопасного соседства с черной дырой можно привести центр нашей галактики. Там, как и в центрах множества других галактик, находится сверхмассивная черная дыра, вокруг которой на достаточно близких расстояниях уже миллиарды лет спокойно вращаются звезды, и черная дыра их не засасывает.
Но давайте обсудим более интересный вопрос – а что будет, если все-таки прыгнуть в черную дыру? Как будет выглядеть процесс такого падения? Что при этом увидит космонавт, совершающий такой безрассудный полет? А что увидит внешний наблюдатель? Тут проявится эффект относительности хода времени в максимальной степени. Оказывается, с точки зрения внешнего наблюдателя космонавт никогда до черной дыры не долетит. Вы же помните, что в ОТО время вблизи тяжелых объектов (а точнее – в искривленном пространстве-времени) замедляется? А поскольку вблизи черной дыры пространство-время искривляется максимально возможным образом, то и время там будет течь максимально медленно. То есть внешний наблюдатель увидит, как космонавт по мере приближения к горизонту событий постепенно замедляется, все процессы внутри его космического корабля протекают все медленнее и медленнее. Так что приближение к горизонту событий с каждым метром будет требовать все большего времени. Для внешнего наблюдателя космонавт просто застынет где-то на подлёте, процесс падения в черную дыру никогда не закончится.
А вот с точки зрения самого космонавта картина этого полета будет выглядеть совершенно иначе. По его собственным часам весь полет займет довольно короткое время. Такое же, как если бы он отправился в полет не к черной дыре, а к какой-нибудь обычной звезде. Более того, если черная дыра достаточно массивная (в несколько миллиардов раз тяжелее нашего Солнца), то он может вообще даже не заметить того момента, когда он пересек ее горизонт событий.
Но если черная дыра будет не столь массивна, то даже приближение к ней приведет к довольно драматическим последствиям. Поначалу космонавт ничего особенного не почувствует. Но по мере приближения к горизонту событий кривизна пространства-времени будет становиться все больше, а, следовательно, градиент или разница между силами притяжения в разных частях его космического корабля также будет становиться все больше. Откуда возникает этот градиент?
На самом деле, даже в земных условиях, когда мы просто куда-нибудь идем (только нормально, а не вниз головой), наши ноги Земля притягивает чуть-чуть сильнее, чем нашу голову, поскольку голова находится чуть-чуть дальше от Земли, чем наши ноги. Но искривление пространства вблизи Земли не столь велико, поэтому мы не замечаем этого отличия.
Тем не менее даже такое небольшое отличие сил гравитационного притяжения вызывает на нашей планете приливы и отливы. Поскольку Луна постоянно вращается вокруг Земли, то, пролетая над поверхностью океана, она притягивает поверхность воды чуть сильнее, чем дно океана (ведь дно находится дальше от Луны). Поэтому на поверхности океана образуются гребни гигантских волн, которые Луна тянет за собой по мере своего вращения по орбите. А на противоположной стороне Земли в это время происходит обратный процесс: ведь там дно океана находится чуть ближе к Луне, чем вода, а значит, дно будет притягиваться к Луне чуть сильнее, чем поверхность океана, и она будет стремиться немного отдалиться. Получается, что Луна как бы растягивает весь мировой океан в плоскости своего вращения вокруг Земли.
Нечто похожее происходит и вблизи горизонта событий черной дыры. Только там эти различия могут достигать поистине космических масштабов: сила притяжения ног (при условии, что наш космонавт падает в сторону черной дыры именно ногами) может в сотни, тысячи или даже миллионы раз отличаться от силы притяжения его головы. Это приводит к сильнейшему растяжению всего тела космонавта (да и всего космического корабля) в направлении падения. Ученые даже придумали специальный термин для этого – «спагеттификация».
Поэтому еще до того, как наш космонавт пересечет горизонт событий, он будет разорван приливными силами. Здесь еще раз следует оговориться, что так будет происходить только для сравнительно небольших черных дыр, масса которых сравнима с массой нашего Солнца. Для сверхмассивных черных дыр (одну из которых, к примеру, показали в фильме Кристофера Нолана «Интерстеллар») на горизонте событий не столь большой градиент гравитационного поля, поэтому падать в такие черные дыры гораздо безопаснее, т. к. нет риска быть спагеттифицированным. Однако, попав за горизонт событий, обратно выйти вам уже не удастся, и по мере приближения к центру черной дыры/сингулярности спагеттификация все равно произойдет. Так что с такими экспериментами лучше повременить, хотя бы до момента создания теории квантовой гравитации (но об этом мы поговорим чуть позже, в главе «Почему несовместимы квантовая механика и теория относительности?» (стр. 306).