Нелинейность и нелинейность[86]
Пришло время еще для одной автобиографической виньетки. Чарльз Дарвин писал в исторической секции «Происхождения видов», представляя зарисовку о прогрессе мнения: «Я надеюсь, мне простят эти чисто личные подробности, так как я привожу их, чтобы показать, что не был поспешен в своих выводах»[87]. Не слишком верно утверждать, что нет точного слова для обозначения антихрупкости, ее концепции и применения. У нас с моими коллегами такая концепция имелась, пусть мы об этом и не знали. У меня она была уже очень, очень давно. Большую часть жизни я размышлял об одной и той же проблеме, частью сознательно, частью – нет. Книга V рассказывает о моем путешествии – и о концепции, которую я в результате обрел.
О том, как важны чердаки
В середине 1990-х я спокойно выбросил галстук в мусорную корзину на углу нью-йоркских 44-й улицы и Парк-авеню. Я решил на годик-другой отойти от дел и запереться на чердаке, чтобы выразить то, над чем трудилось мое сознание, и попытаться как-то определить «скрытую нелинейность» и их последствия.
У меня на тот момент не было концепции – был метод, и только, а более глубокая, стержневая идея от меня ускользала. Однако, используя этот метод, я написал почти 600-страничный трактат об управлении нелинейными эффектами – с графиками и таблицами. Мы говорили о нелинейности в Прологе: это слово означает, что отдачу нельзя описать прямой линией. Но я пошел дальше и стал искать связь с переменчивостью; что именно я нашел, станет ясно чуть позднее. Я углубился в переменчивость и другие подобные эффекты более высоких уровней.
Результатом уединенных размышлений на чердаке стала книга, которую я в итоге назвал «Динамическое хеджирование» (Dynamic Hedging). Она рассказывала «о методах управления сложным нелинейным деривативным риском и работы с ним». Это была специальная работа, написанная с нуля или, как сказали бы римляне, «от яйца» (ab ovo). Сочиняя книгу, я уже знал, что концепция явно имеет более широкое применение, нежели ограниченный ряд методов, которые я использовал в своей профессии; я знал, что моя профессия – превосходная отправная точка для того, чтобы задуматься об этой концепции, но был слишком ленив и слишком консервативен, чтобы осмелиться пойти дальше. Та книга стала моей любимой (до тех пор, как я написал эту книгу), так что я с теплыми чувствами вспоминаю две суровых нью-йоркских зимы, проведенные мной на чердаке почти в полной тишине. Яркое зимнее солнце согревало чердак и мой проект. Несколько лет я только о нем и думал.
Кроме прочего, я осознал тогда одну забавную штуку. Мою книгу по ошибке разослали четырем рецензентам, и все четыре были дипломированными экономистами-финансистами, а не «квантами» (специалистами по квантитативному анализу, которые используют в финансовом анализе математические модели). Человек, выбиравший рецензентов, не знал об отличии одних от других. Четыре члена ученого сообщества отвергли мою книгу – как ни забавно, по совсем разным причинам; их аргументы никак не пересекались. Нас, практиков и «квантов», отзывы теоретиков почти не беспокоят – аналогично проститутки не прислушиваются к комментариям монахинь, касающимся техники процесса. Я тогда подумал: окажись я не прав, все четыре рецензента разоблачили бы меня, использовав одну и ту же аргументацию. Такова антихрупкость. Потом издательство, само собой, осознало ошибку; книгу разослали «квантам», и она была опубликована[88].
В жизни прокрустово ложе состоит ровно в том, что нелинейное упрощается и превращается в линейное – и это упрощение искажает результат.
Затем мой интерес к нелинейности риска сошел на нет – я начал изучать другие темы, связанные с неопределенностью и казавшиеся мне более интеллектуальными и философскими, например природу случайности – в противовес тому, как вещи реагируют на случайные события. Возможно, это произошло оттого, что я переехал, а в новом доме чердака не было.
А потом произошли события, благодаря которым я перешел во вторую фазу активного отшельничества.
После кризиса второй половины 2000-х годов я прошел через ад общения с прессой. Мои идеи осквернили и извратили, а меня внезапно вытащили из привычной среды обитания и превратили в товар народного потребления. Я не понимал тогда, что СМИ и общественности сложно признать очевидное: работа ученого – игнорировать несущественные ежедневные происшествия, ученый пишет книги, а не электронные письма, и не выступает с лекциями, танцуя на сцене; ему есть чем заняться – скажем, он читает в постели по утрам, пишет на доске перед окном, подолгу прогуливается (не спеша), пьет эспрессо (по утрам), ромашковый чай (за обедом), ливанское вино (по вечерам) и мускатные вина (после ужина), опять подолгу прогуливается (не спеша), спорит с друзьями и родственниками (но никогда по утрам) и читает (опять) в постели перед сном, а не переписывает постоянно одну и ту же книгу и не излагает свою концепцию чужакам и членам местного коллектива Сетевых Завсегдатаев, которые ее не поймут.
В итоге я отказался от общественной жизни. Когда я сумел вновь обрести контроль над своим расписанием и своими мозгами, оправился от глубоких душевных ран, научился фильтровать электронную почту и автоматически удалять некоторые письма и снова начал жить полной жизнью, Госпожа Удача подбросила мне две идеи – и я почувствовал себя глупцом, потому что эти идеи всегда жили внутри меня.
Разумеется, методы анализа нелинейных эффектов достаточно универсальны. Жаль, что только в тот день моей обновленной жизни, когда я после одинокой прогулки и ромашкового чая взглянул на фарфоровую чашку, до меня вдруг дошло, что все нелинейное можно распознать тем же способом, какой я использовал в предыдущем эпизоде отшельнической жизни.
То, что я обнаружил, будет описано в следующих двух главах.
Глава 18.О разнице между большим камнем и тысячью камешков
Как покарать кого-то камнем. – Мой самолет прибыл раньше срока (один раз). – Отчего чердаки всегда полезны. – Почему нужно всячески избегать аэропорта Хитроу, если у вас нет гитары
Рис. 8. Стряпчий стучится в дверь в вогнутой (слева) и выпуклой (справа) позе. Он выражает две формы нелинейности; если бы он был «линеен», то стоял бы прямо, не сгибаясь. В этой главе будет показано (это усовершенствование асимметрии по Сенеке), как одна позиция (выпуклость) представляет собой антихрупкость во всех ее формах, а другая (вогнутость) – хрупкость, и как легко мы можем распознать и даже измерить хрупкость, оценив, насколько стряпчий сгорбился (выпуклая позиция) или выпятил живот (вогнутая позиция).
Глядя на фарфоровую чашку, я заметил, что ей не нравится переменчивость, или изменчивость, или действие. Чашка любит тихую жизнь, она будет рада, если ее оставят в покое где-нибудь в тиши кабинета-библиотеки. Когда я понял, что хрупкость – это всего лишь уязвимость объекта, который боится влияющей на него переменчивости, меня обуяло замешательство, ведь я был специалистом по связям между переменчивостью и нелинейностью; да-да, я знаю, это очень странная профессия. Так что давайте начнем с результата.
Простое правило: как распознать хрупкость
В талмудической литературе («Мидраш Теилим») есть история, корнями уходящая, возможно, в ближневосточный фольклор. Царь, будучи зол на сына, поклялся, что поразит его огромным камнем. Потом он успокоился и понял, что влип, ибо царь, который нарушает собственное слово, должен оставить трон. Мудрый советник царя придумал, как решить проблему: раздроби камень на множество мелких камешков – и брось их в набедокурившего сына.
Разница между тысячью камешков и огромным камнем того же веса – отличная иллюстрация к тому, как хрупкость возникает из нелинейных эффектов. Нелинейных? Повторим, «нелинейное» означает, что отдачу нельзя графически выразить прямой линией, так что если вы, например, удваиваете дозу, лекарство будет действовать не в два раза сильнее, а либо куда сильнее, либо куда слабее. Точно так же если я ударю кого-то по голове камнем весом 10 килограммов, он причинит больше вреда, чем два удара камнями по пять килограммов, и куда больше вреда, чем десять ударов камнями по килограмму. Это просто: если вы начертите график, на котором на вертикальной оси отображается причиненный вред, а на горизонтальной – размер камня, линия, описывающая соотношение этих двух величин, будет не прямой, а кривой. Она наглядно асимметрична.
Вот очень простое правило, которое позволяет распознать хрупкость:
Вред, причиняемый хрупкой вещи потрясениями, возрастает по мере увеличения их интенсивности (до какого-то уровня).
Рис. 9. Царь и его сын. Вред, причиненный камнем, – функция от размера камня (до какого-то уровня). Каждая добавка к весу камня влечет за собой больший вред, чем предыдущая. Перед нами нелинейность (график вреда прогибается, причем вертикальный наклон становится все больше и больше).
Пример такого графика показан на рис. 9. Обобщим. Ваш автомобиль хрупок. Если вы врежетесь в стену на скорости 80 километров в час, машина пострадает больше, чем если вы восемь раз врежетесь в стену на скорости 10 километров в час. Ущерб от аварии на скорости 80 километров в час больше чем в десять раз превышает ущерб от аварии на скорости восемь километров в час.
Другие примеры. Выпить семь бутылок вина (бордо) за один присест, а потом шесть дней чистить организм водой с лимоном более вредно, чем выпивать по бутылке вина семь дней подряд (по две рюмки с каждым приемом пищи). Каждая следующая рюмка вина вредит вам больше, чем предыдущая, потому что тело хрупко в отношении алкоголя. Если фарфоровая чашка упадет на пол с высоты 30 сантиметров, ущерб будет больше, чем если она десять раз упадет с высоты три сантиметра.
Прыжок с высоты 10 метров чреват для вас бо́льшими повреждениями, чем десять прыжков с метровой высоты. Прыгнув один раз с 10-метровой высоты, вы наверняка погибнете.
Заметим, что это простое расширение основного понятия асимметрии, которое мы рассматривали в предыдущих двух главах, когда использовали идеи Сенеки в качестве подготовки к разговору о нелинейности. Асимметрия всегда нелинейна. Принцип прост: больше потерь, чем приобретений; проще говоря, повышение интенсивности приносит больше ущерба, чем снижение интенсивности приносит приобретений.
Почему хрупкость нелинейна?
Перейдем к главному аргументу: почему хрупкостью обычно обладает лишь нелинейное. Я понял это интуитивно на примере фарфоровой чашки. Все дело в структуре вероятности выживания: хрупкая вещь, которая пока что не повреждена, больше пострадает от одного огромного камня, чем от тысячи маленьких; вред от одного масштабного редкого события будет больше, чем кумулятивный эффект от мелких потрясений.
Если бы повреждение тела от прыжка с миллиметровой высоты (воздействие малой силы) было пропорционально вреду, который наносит здоровью прыжок с высоты, скажем, 10 метров, мы все давно были бы мертвы от суммы вредных воздействий. Простой расчет показывает, что любой человек скончался бы через несколько часов из-за того, что прикасался к вещам или ходил по комнате, – подобные действия таят множество стрессоров, которые суммарно очень сильно вредят телу. Хрупкость, присущая линейности, как правило, очевидна, так что мы выводим ее за скобки – если бы тело было настолько хрупким объектом, оно повреждалось бы моментально. Остается одна возможность: то, что хрупко, одновременно и не повреждено, и чувствительно к нелинейным эффектам – а также исключительным, редчайшим событиям, поскольку масштабные (или высокоскоростные) воздействия случаются реже, чем воздействия, ограниченные по масштабу (или времени).
Я перефразирую концепцию, соединив ее с Черными лебедями и исключительными событиями. Обычных событий куда больше, чем исключительных. На финансовых рынках событий, которые дают колебания цен на 0,1 процента, по крайней мере в десять тысяч раз больше, чем событий, заставляющих цены меняться на 10 процентов. Каждый день на Земле происходит около 8000 микроземлетрясений – ниже двух баллов по шкале Рихтера, – а за год это три миллиона землетрясений. Все они абсолютно безобидны – если нас трясет три миллиона раз в год, иначе и быть не может. Между тем встряски от шести баллов по шкале Рихтера и выше попадают в газеты. Возьмем такой объект, как фарфоровая чашка. На нее воздействует множество ударов – и на миллион ударов силой, скажем, одна сотая фунта на квадратный дюйм (цифры взяты наобум) приходится один удар силой сто фунтов на квадратный дюйм. Соответственно, мы заведомо неуязвимы, когда речь идет о кумулятивном эффекте, о сумме небольших отклонений или встрясок очень малой силы, а значит, их влияние на нас непропорционально меньше (то есть нелинейно меньше), чем влияние масштабных событий.
Переформулируем предыдущее правило:
Совокупность малых событий воздействует на хрупкую вещь в меньшей степени, чем отдельно взятое событие, эквивалентное по силе этой совокупности.
Отсюда я делаю следующий вывод: хрупкая вещь – это вещь, которая больше страдает от исключительных событий, чем от последовательности обычных событий. Finito – и нет никакого другого способа описать хрупкость.
Рассмотрим обратную ситуацию, то есть антихрупкость. Она также связана с нелинейностью и нелинейными реакциями.
Потрясения приносят антихрупкой вещи больше пользы (и соответственно меньше вреда) по мере увеличения их интенсивности (до какого-то уровня).
Простой пример, о котором знает всякий, кто поднимает в спортзале тяжести. В главе 2 я рассказывал о том, как решил стать собственным телохранителем и в итоге сосредоточился на максимальном весе. Поднять один раз 50 килограммов полезнее, чем два раза по двадцать пять, – и, конечно, намного полезнее, чем поднять сто раз гантелю весом полкилограмма. Имеется в виду полезность в том смысле, в каком ее понимают тяжелоатлеты: тело становится сильнее, мышечная масса растет, да и выглядишь ты так, словно постоянно дерешься в баре (а не просто «можешь дать по морде»; и не как бегун на длинные дистанции). Вторые 25 килограммов имеют большее значение, чем первые, отсюда – нелинейный (то есть, как мы увидим, выпуклый) эффект. Каждый дополнительный килограмм полезнее предыдущего, пока вы не приблизитесь к границе, которую штангисты называют «провалом»[89].
Эта простая кривая описывает множество явлений: практически все, что мы видим, любую медицинскую ошибку, численный состав правительства, инновации – все то, что связано с неопределенностью. Именно эта логика стоит за рассуждениями о размере и концентрации в Книге II.
Время улыбаться и время печалиться
Нелинейность бывает двух видов: вогнутая (обращенная внутрь), как в примере с царем и камнем, и выпуклая (обращенная вовне). Встречаются, конечно, и смешанные, выпукло-вогнутые случаи.
На рисунках 10 и 11 показана упрощенная нелинейность: выпуклость и вогнутость похожи соответственно на улыбающееся и грустное лицо.
Рис. 10. Два типа нелинейности, выпуклая (слева) и вогнутая (справа). Выпуклая дуга выгибается по направлению вовне, вогнутая – внутрь.
Рис. 11. Улыбайтесь! Лучший способ понять выпуклость и вогнутость. То, что выгнуто вовне, выглядит как улыбка, а то, что выгнуто внутрь, кажется грустным лицом. Выпуклое (слева) антихрупко, вогнутое (справа) хрупко (страдает от эффекта негативной выпуклости).
Чтобы упростить рассуждения, я использую термин «эффект выпуклости» для обоих случаев: в одном случае это «эффект позитивной выпуклости», в другом – «эффект негативной выпуклости».
Почему асимметрия сводится к выпуклости и вогнутости? Это просто: если для данной вариации приобретения больше, чем потери, и вы нарисуете ее график, он будет выпуклым; обратный график будет вогнутым. На рис. 12 показана асимметрия, выраженная в терминах нелинейности. Там очевиден и волшебный эффект математики, позволяющий одним графиком охватить татарский бифштекс, предпринимательство и финансовый риск: выпуклый график превращается в вогнутый, когда перед формулой ставишь знак «минус». Например, от некоей сделки Жирный Тони и какой-нибудь банк или фонд получают обратные результаты: Тони зарабатывает доллар всякий раз, когда банк его теряет, и наоборот. По большому счету прибыль и убыток – зеркальные отражения друг друга, только где у одного плюс, там у другого минус.
Рисунок 12 также демонстрирует, почему выпуклое любит переменчивость. Если на переменах вы больше зарабатываете, чем теряете, вам будет хотеться перемен.
Рис. 12. Больше трудов, чем плодов, или больше плодов, чем трудов. Предположим, вы начинаете движение из точки «вы здесь». В первом случае при увеличении переменной «х», то есть при движении вправо по горизонтальной оси, приобретения (вертикальная ось) будут больше, чем потери при движении влево, иными словами, при эквивалентном уменьшении переменной «х». Рисунок демонстрирует, как позитивная асимметрия (график слева) преобразуется в выпуклую (выгнутую внутрь) кривую, а негативная асимметрия (график справа) – в вогнутую (выгнутую вовне) кривую. Повторим: при эквивалентных изменениях переменной в обоих направлениях выпуклость дает больше, чем отбирает, а вогнутость – наоборот.
Почему вогнутое больше страдает от Черных лебедей?
Пришло время для идеи, которая жила во мне всю мою жизнь, – я и представить себе не мог, что она станет настолько ясной, если придать ей графическую форму. На рис. 13 показано, как вред связан с непредвиденными событиями. Чем более вогнутую форму имеет чувствительность объекта, тем больше вредит ему непредвиденное, причем непропорционально: чем больше отклонение, тем масштабнее и масштабнее воздействие.
Рис. 13. Два примера уязвимости, один линейный, другой нелинейный: на графике слева – с негативной выпуклостью, иначе говоря, вогнутый; на графике справа – с позитивной выпуклостью. Непредвиденное событие воздействует на обладающий нелинейной уязвимостью объект все больше и больше. Чем масштабнее событие, тем больше разница.
Применим этот очень простой метод для распознавания хрупкости и определения столбца Триады.
Пробки в Нью-Йорке
Попробуем разглядеть «эффект выпуклости» в окружающих нас объектах. Дорожная пробка – явление весьма нелинейное. Когда я днем лечу из Нью-Йорка в Лондон и выезжаю из дома около пяти часов утра (да, я все понимаю), мне хватает 26 минут, чтобы доехать до терминала British Air в аэропорту Кеннеди. В это время Нью-Йорк пуст, это жуткий город, совсем не похожий на Нью-Йорк. Если я выезжаю в шесть утра (на более поздний рейс), времени уходит почти столько же, хотя трафик чуть более плотный. Машины, выезжающие на шоссе, не оказывают никакого или почти никакого влияния на движение.
Вдруг случается загадочное явление: число машин увеличивается на 10 процентов, а поездка удлиняется в полтора раза (на 50 процентов; цифры приблизительные). Вот как функционирует выпуклость: среднее число машин на дороге никак не связано со скоростью движения. Если за один час по шоссе проедут 90 тысяч машин, а за другой – 110 тысяч, движение замедлится куда больше, чем если два часа подряд по шоссе будет проезжать по 100 тысяч машин в час. При этом время поездки – величина негативная, это расходная статья, и чем она больше, тем больше причиняемый мне ущерб.
Таким образом, расходы на поездку хрупки в отношении переменчивости числа автомобилей на шоссе; от их среднего числа они зависят не слишком сильно. Каждая новая машина удлиняет время поездки больше, чем предыдущая.
На этом примере ясно, какова главная мировая проблема современности: люди, занятые увеличением «эффективности» и «оптимизацией» систем, не понимают, что такое нелинейная реакция. Скажем, европейские аэропорты и железные дороги работают очень плотно, они, как может показаться, сверхэффективны. Они функционируют на пределе возможностей, их штат не избыточен, у них почти нет резервов, оттого они предлагают билеты по приемлемым ценам; однако малейший затор, например минимальное отставание от графика, из-за которого в небе окажется на пять процентов больше самолетов, может вылиться в хаос – и вот уже несчастные пассажиры спят на полу, а их единственным утешителем становится бородач, горланящий французские народные песни под гитару.
Эта концепция работает в самых разных областях экономики: центробанки печатают деньги; они вновь и вновь запускают печатный станок, но ничего не добиваются (и утверждают, что эта мера «безопасна»), после чего «внезапно» напечатанные банкноты вызывают всплеск инфляции. В экономике результаты сплошь и рядом аннулируются из-за выпуклости – и хорошая новость заключается в том, что нам известно, почему это происходит. Увы, методы (и культура) тех, кто определяет экономическую политику, базируются на абсолютно линейных представлениях, и в результате скрытые эффекты попросту игнорируются. В таких случаях эти люди говорят о «приблизительности». Если вы слышите об эффекте «второго порядка», знайте, что приблизительные расчеты оказались неверными, потому что выпуклость вступила в свои права.
На рис. 14 приведен (очень гипотетический) график, связывающий расходы на поездку с количеством машин на дорогах. Заметим, как именно изгибается график. Он выгнут внутрь.
Рис. 14. График демонстрирует, что время поездки автора в аэропорт Кеннеди (и расходы на нее) после определенной точки нелинейно связаны с количеством машин на шоссе. Расходы на поездку обозначены кривой, которая изгибается внутрь, то есть вогнута, – а это нехорошо.
Кто-то звонит нью-йоркским чиновникам
Прекрасная иллюстрация того, как именно выпуклость сказывается на избыточно оптимизированной системе (и как мы не в состоянии предсказать большие отклонения от планов), – это простая история о нью-йоркских чиновниках, которые закрыли дорогу, недооценив влияние этого решения на движение транспорта. Весьма распространенная ошибка: в системе, работающей на пределе возможностей и потому хрупкой, малейшие перемены ведут к непредсказуемым последствиям.
В ноябре 2011 года, субботним вечером, я ехал в Нью-Йорк на встречу с философом Полом Богосяном – мы договорились пообедать в Гринвич-Виллидж. Обычно дорога занимает у меня сорок минут. По иронии судьбы, я встречался с ним, чтобы обсудить мою книгу, эту самую книгу, в частности концепцию избыточности в сложных системах. Я собирался защищать внедрение избыточности в нашу жизнь и хвастал перед Богосяном и другими людьми тем, что 1 января 2007 года твердо решил не опаздывать никуда даже на минуту (ну, почти). В главе 2 я защищаю избыточность достаточно агрессивно. Личная дисциплина вынуждает меня перестраховываться, и, поскольку я ношу с собой ноутбук, в свободное время мне удалось сочинить целую книгу афоризмов. И это не считая долгих визитов в книжные магазины. Еще я могу сидеть в кафе и читать письма с угрозами в свой адрес. И все это без какого-либо стресса, потому что я не боюсь опоздать. Главное преимущество такой самодисциплины в том, что я перестал забивать дни встречами (обычно такие встречи ни полезны, ни приятны). На деле я следую другому правилу внутреннего распорядка: не назначать никаких встреч (за исключением лекций) ни на какое время, кроме утра, потому что запись в календаре заставляет меня ощущать себя как в тюрьме, но это уже другая история.
Добравшись около шести вечера до Мидтауна, я застрял в пробке. Движение было парализовано. К восьми я продвинулся на пару кварталов. Даже «избыточная перестраховка» не помогла мне сдержать данное себе слово. Судорожно вспомнив, как включить издающее противный шум устройство под названием «радио», я начал понимать, что происходит: власти Нью-Йорка разрешили киношникам оккупировать часть моста на 59-й улице, решив, что в субботу это никого не будет волновать. В итоге скромный транспортный затор рос как снежный ком и превратился в ад на земле. Власти считали, что машины будут стоять в пробке максимум пару минут, но минуты превратились в часы. Проще говоря, правящие Нью-Йорком чиновники не понимают, что такое нелинейность.
Это основная проблема эффективности: такие ошибки накладываются друг на друга, множатся, распухают, так что в итоге ситуация меняется в одном направлении – в неправильном.
Когда «больше – значит по-разному»
Вот еще один интуитивный способ осознать выпуклость: вспомним про эффект масштаба. Если вы подвергаетесь вдвое большему риску, значит ли это, что ваши потери вырастут больше чем в два раза? Если да, вы хрупки. В противном случае речь идет о неуязвимости.
Эта идея отлично выражена П. У. Андерсоном в заголовке его статьи «Больше – значит по-разному». То, что эксперты по сложным системам называют «развивающимися свойствами», – это нелинейный результат сложения факторов, потому что свойства суммы все больше и больше отличаются от свойств слагаемых. Взгляните на большой камень – он совсем не таков, как множество мелких камешков: последние весят в сумме столько же и обладают похожей формой, но на этом сходство кончается. Точно так же в главе 5 мы видели, что город – это не большая деревня, а корпорация работает вовсе не так, как мелкий бизнес в квадрате. Мы также видели, что природа случайности меняется от Среднестана к Крайнестану – и многие изменения происходят, когда увеличивается размер или скорость чего-либо. Все это – практические проявления нелинейности.
«Сбалансированное питание»
Еще пример того, как люди в упор не видят скрытые возможности, то есть переменчивость: сегодня советско-гарвардские чиновники США, отвечающие за здравоохранение, твердят нам, что нужно ежедневно употреблять в пищу определенное количество питательных веществ (белки, витамины и так далее), которому соответствует определенное число калорий. У каждого пищевого компонента есть «суточная норма потребления», выраженная в процентах. Одно дело, что никто не может объяснить, на каких основаниях нам даются подобные рекомендации (подробнее см. «медицинские» главы). И в то же время у этих предписаний есть еще один изъян: они настаивают на регулярности приема пищи. Те, кто составляет списки пищевых компонентов, никак не поймут, что усвоение калорий и питательных веществ в течение дня маленькими порциями, «сбалансированное» и по часам, может не давать того эффекта, который наблюдается, когда организм питается нерегулярно или даже непредсказуемо, скажем, сегодня получает множество белков, завтра постится, послезавтра пирует.
По сути, речь об отрицании гормезиса: нам отказывают в малейшем стрессоре в виде эпизодического нарушения режима питания. Долгое время никто даже не пытался понять, важна ли в долгосрочном плане неустойчивость распределения – эффект второго порядка – так же, как состав пищи. Только сейчас ученые взялись за этот очень, очень простой вопрос. Оказалось, что переменчивость источников питания и нелинейность физиологических реакций – это ключевые факторы в работе биологических систем. Если в понедельник в вашем рационе совсем нет белков, а в среду вы ими обжираетесь, организм реагирует совсем по-другому. Для него это полезнее, возможно, из-за нарушения режима, потому что стрессор запускает механизмы, благодаря которым питательные вещества усваиваются лучше. Если не считать недавние практические исследования, малочисленные и не связанные между собой, эффект выпуклости попросту игнорировался наукой – но не религиями, традициями и заветами предков. Даже если ученые берут в расчет некоторые последствия эффекта выпуклости (вспомним о зависимости от контекста: врачи, как и штангисты, знают о нелинейной реакции человеческого тела), они избегают говорить о выпуклости и не используют это понятие в своих методиках.
Бегай, не ходи
Еще одна иллюстрация, на этот раз – пример того, как можно выиграть от позитивной выпуклости, обожающей перемены. Братьям Кастору и Полидевку надо одолеть милю пути. Кастор идет не торопясь и прибывает на место назначения через 20 минут. Полидевк 14 минут забавляется с наладонником, читая в Сети последние слухи, а потом пробегает ту же милю за шесть минут и оказывается на финишной прямой в то же время, что и Кастор.
Братья преодолели одну и ту же дистанцию за одно и то же время – одно и то же в среднем. Но Кастор, шедший прогулочным шагом, вряд ли станет таким же здоровым и сильным, как Полидевк, который милю пробежал. Польза для здоровья выпукла в отношении скорости (до какого-то предела, само собой).
В основе физкультуры лежит идея извлечения пользы из антихрупкости, когда тело подвергается воздействию стрессоров, – как мы увидели, любые физические упражнения всего лишь используют эффекты выпуклости.
Маленькое может быть уродливым, но оно точно менее хрупко
Мы часто слышим, что «маленькое красиво». Это убедительное и трогательное выражение; в его поддержку выдвигалось множество аргументов – почти все анекдотические, романтические или экзистенциальные. Рассмотрим эту идею в рамках нашего подхода – хрупкость равно вогнутость равно нелюбовь к случайности, – чтобы понять, отчего маленькое привлекательно.
Принуждение
Человек вынужден сделать что-то, когда у него нет иного выбора, кроме как поступить определенным образом, несмотря на издержки.
Ваша вторая половина собирается защитить докторскую диссертацию по истории немецкого танца, и вам нужно лететь в Марбург, присутствовать на защите, встретиться с родителями вашей любви и совершить обряд помолвки. Вы живете в Нью-Йорке и умудряетесь купить билет эконом-класса до Франкфурта за 400 долларов, удивляясь тому, как дешевы нынче авиабилеты. Только вот лететь надо через Лондон. Приехав в аэропорт Кеннеди, вы узнаете от работника авиакомпании, что рейсы до Лондона отменены, извините, самолеты задерживаются в связи с погодными условиями, – все как обычно. Хрупкость аэропорта Хитроу! Вы еще можете успеть на прямой рейс до Франкфурта, но это обойдется в 4000 долларов, почти в десять раз дороже, и поторопитесь, мест осталось очень мало. Вы волнуетесь, бранитесь, вините себя, свое воспитание и родителей, которые учили вас экономить, потом платите 4000 долларов. Вы вынуждены это сделать.
Принуждение усугубляется масштабом. Когда человек вынужден принять важное решение, он может наделать ужасных ошибок и становится уязвим: нужда заставляет. Чем масштабнее принуждение, тем больше издержки, причем растут они нелинейно.
Чтобы понять, как отягощает нас масштаб, поразмыслите над тем, почему никто не держит в доме слона, невзирая на всю любовь, какую мы испытываем к этому животному. Предположим, что вы можете содержать слона – у вас остается на это достаточно денег, – и слон живет у вас на заднем дворе. Если вдруг перекрыли воду – это принуждение, ведь вам не остается ничего, кроме как раскошелиться, – вы должны будете платить все более высокую цену за каждый дополнительный литр. Вот она, хрупкость – или эффект негативной выпуклости, усугубленный масштабом. Процент непредвиденных издержек будет чудовищным. Если вы держите собаку или кошку, потери при нехватке воды будут не столь высоки – на деле перерасход в процентах от суммарного расхода будет сравнительно мал.
Чему бы ни учили студентов бизнес-школ на лекциях про «эффект масштаба», размер во время кризиса имеет значение: чем больше, тем уязвимее. Когда на дворе упадок, быть большим – не лучшая идея. Ряд экономистов удивляются, почему сегодня, судя по всему, изжило себя слияние корпораций. Ведь новая корпорация крупнее прежних двух, у нее больше возможностей – и, если верить теории «эффекта масштаба», она будет более «эффективной». Однако в реальности такие слияния в лучшем случае не дают никакого эффекта – так было уже в 1978 году, когда родилась «гипотеза высокомерия». Ее выдвинул Ричард Ролл, не понимавший, почему компании поступают иррационально и участвуют в слияниях, если опыт показывает, что от слияний нет никакой пользы. Свежие данные за три последних десятилетия подтверждают и то, что слияния бесполезны, и то, что менеджеры устраивают их из-за собственного высокомерия, закрывая глаза на экономический аспект сделки. При этом чем корпорация больше, тем она, судя по всему, уязвимее.
Как и в случае с издержками на слонов, кризисы обходятся куда дороже (в зависимости от размера) большим корпорациям. Польза от масштаба видна, а риск скрыт, и этот невидимый риск делает компании очень хрупкими.
Большие животные – слоны, боа-констрикторы, мамонты, – обычно вымирают быстрее, чем маленькие. Им приходится куда хуже в ситуациях, когда ресурсы ограничены, кроме того, есть и чисто механические соображения. Огромные животные больше страдают от потрясений, – вспомним о большом камне и множестве мелких. Джаред Дайамонд, как всегда сражающийся на передовом крае науки, описал эту уязвимость в статье «Почему у кошек девять жизней» (Why Cats Have Nine Lives). Если сбросить кошку или мышь с высоты, в несколько раз превышающей их рост, они, как правило, выживают. Слоны, наоборот, ломают ноги очень легко.
Кервьель и Микро-Кервьель
Разберем пример из области вульгарных финансов, в которой всегда совершаются изумительные ошибки. 21 января 2008 года парижский банк Societé Générale неожиданно разместил на рынке почти 70 миллиардов долларов – сумму для подобных операций совершенно фантастическую. Рынки были не слишком активны (как говорят трейдеры, «тонкий рынок»), потому что в США отмечали день Мартина Лютера Кинга, и в одночасье рухнули почти на 10 процентов, что обошлось банку почти в шесть миллиардов долларов уже с первой продажи. Ждать банк не мог, и у него не было другого выхода, кроме как срочно закрыть все позиции. За выходные виновный был обнаружен. Жером Кервьель, коварный трейдер, которому доверили хеджирование рынка фьючерсов, играл на рынке с гигантскими деньгами и прятал открытые позиции от компьютерной системы банка. Банкиры вынуждены были немедленно закрыть все позиции, открытые против их желания.
Чтобы понять, как хрупкость зависит от размера, взгляните на рис. 15, где потери отображаются как функция от объема сделки. Первая сделка на 70 миллиардов долларов привела к потере шести миллиардов. Однако закрытие позиции меньше в десять раз, то есть на семь миллиардов, вообще не привело бы к убытку, так как рынки поглотили бы эти деньги без паники, возможно, вообще ничего и не заметив. Иначе говоря, если бы вместо одного большого банка, где действует коварный трейдер мсье Кервьель, у нас было десять банков поменьше, каждый со своим маленьким мсье Микро-Кервьелем, и все эти банки проводили бы мошеннические сделки независимо и не одновременно, совокупный убыток для десяти банков был бы почти ничтожным.
Рис. 15. Маленькое может быть красивым; оно точно менее хрупко. Затраты по сделке на графике – это функция от масштаба ошибки: они возрастают нелинейно, и мы видим, как они становятся мегахрупкими.
За пару недель до случая с Кервьелем французская бизнес-школа заплатила мне за то, чтобы на встрече совета директоров Societé Générale в Праге я рассказал им о Черных лебедях и связанном с ними риске. В глазах банкиров я выглядел как иезуит, проповедующий в Мекке в разгар ежегодного хаджа, – их «кванты» и спецы по риску страстно меня ненавидели, и я очень сожалел о том, что не настоял на лекции на арабском языке с синхронным переводом. Я рассказывал о псевдометодах определения риска а-ля Триффат – методах, которые, как я уже говорил, используются повсеместно, чтобы оценивать и предсказывать события, но никогда толком не работали. Я рассказывал и о том, что следует сосредоточиться на хрупкости и стратегии штанги. Во время лекции меня постоянно перебивали босс Кервьеля и его коллега, глава отдела по управлению риском. После лекции меня перестали замечать, словно я был марсианином, так что я оказался в ситуации «кто позвал сюда этого парня» (меня наняла бизнес-школа, а не банк). Один только глава совета директоров вел себя прилично – он с кем-то меня перепутал и не понял ни слова из того, что я сказал.
Читатель может представить себе, что я почувствовал, когда вскоре после возвращения в Нью-Йорк разразился скандал и всплыло имя Кервьеля. Меня тяготило и то, что по причинам юридического характера я должен был держать рот на замке (что я и делал, если не считать пары оговорок).
Разумеется, «посмертный» анализ оказался ошибочным – было решено, что проблема коренится в плохом контроле со стороны плохой капиталистической системы и недостатке бдительности у банка. Это неверно. Не была корнем зла и «жадность», как мы обычно заключаем. Проблема была главным образом в масштабе – размер банка делал его чрезвычайно хрупким и уязвимым.
Следует всегда помнить о разнице между большим камнем и множеством мелких камешков. История Кервьеля показательна, так что мы можем обобщить ее и посмотреть, как обстоит дело в других областях.
Специалист по управлению проектами Бент Фливберг привел веские доводы в пользу того, что увеличение масштаба проектов ведет к ухудшению результатов и росту затрат, связанных с потерей рабочего времени, в процентах от общего бюджета. Но есть один нюанс: важен масштаб не всего проекта, а отдельных его сегментов. Одни проекты можно разделить на части, другие – нет. Строительство моста или туннеля предполагает монолитное планирование, которое невозможно разбить на несколько подпроектов; по мере увеличения масштаба растут и расходы. Дороги строятся не разом, а отдельными сегментами, так что эффект масштаба в их случае не работает: менеджеры совершают мелкие ошибки и могут нивелировать их влияние на проект. Небольшие сегменты предполагают небольшие ошибки, оказаться в безвыходном положении тут сложно.
Еще один аспект: крупные корпорации ставят под угрозу окружающую среду. Огромные сети супермаркетов рекламируют себя как высшее достижение коммерции, но у меня к ним есть претензии. Гигантский суперпупермагазин хотел прибрать к рукам весь район, где я живу, и добился того, что на него ополчились мои соседи, не желавшие таких перемен. Представители супермаркета утверждали, что он оживит окрестности, что-то в этом роде. Я боролся с этим врагом при помощи следующего аргумента: если компания обанкротится (и трудно не приметить статистического слона, который трубит о том, что так и случится), наш район станет в итоге зоной боевых действий. Похожий довод наряду с поэтическим доводом «маленькое красиво» британские консультанты Рохан Сильва и Стив Хилтон выдвигали, защищая владельцев мелких лавок. Абсолютно неверно основывать расчеты на успехе и забывать о вероятности неудачи[90].
Как сбежать из кинотеатра
Еще один пример издержек в безвыходном положении: вообразите толпу, бегущую из кинотеатра. Кто-то кричит: «Пожар!» – и десяток людей гибнет в давке. Кинотеатр хрупок в отношении размера, если учесть, что каждый последующий зритель увеличивает вероятность травматизма (этот непропорциональный вред обусловлен эффектом негативной выпуклости). Тысяча зрителей, бегущих (или пытающихся выбежать) из кинотеатра за одну минуту и та же тысяча, выходящая из кино в течение получаса, – это не одно и то же. Тот, кто не понимает сути дела, по наивности оптимизирует размер помещения (отличный пример – аэропорт Хитроу), не учитывая, что одно и то же сооружение функционирует по-разному в обычном режиме – и в чрезвычайных условиях.
Увы, современная жизнь с ее оптимизированной экономикой заставляет нас строить все более и более вместительные кинотеатры, однако ширина дверей в них не меняется. Впрочем, эту ошибку все реже повторяют при строительстве кино, театров и стадионов, однако в других областях ее совершают часто. Взять хоть природные и продовольственные ресурсы. Подумайте о том, что в 2004–2007 годах цены на зерно практически утроились в ответ на незначительное повышение чистого спроса – около одного процента[91].
«Узкие места» – это то, с чего начинается любое принуждение.
Проекты и предсказания
Почему самолеты не прилетают раньше времени
Традиционно начнем с транспортной проблемы – и обобщим выводы. Путешественники (обычно) не любят неопределенность – особенно если перемещаются по жесткому графику. Почему? Неопределенность оказывает на них одностороннее влияние.
Всю жизнь я летаю из Лондона в Нью-Йорк одним и тем же рейсом. Он длится около семи часов, и за это время я успеваю прочесть короткую книгу, вежливо поболтать с соседом и пообедать (портвейн, сыр стилтон, крекеры). Пару раз я прибывал с опережением графика – минут на двадцать, не более. Бывало и так, что я опаздывал на два-три часа, и я помню по крайней мере один случай, когда путь из Лондона до Нью-Йорка занял два дня.
Поскольку время путешествия не может быть отрицательной величиной, неопределенность, как правило, аукается задержками, так что длительность поездки увеличивается и почти никогда не уменьшается. Или же может уменьшиться минут на пять – десять, а увеличиться на много часов – налицо асимметрия. Любое непредвиденное событие и потрясение, любая переменчивость с огромной вероятностью задержат вас в пути.
Отсюда вытекает и необратимость времени – если мы посмотрим на течение времени как на увеличение хаоса.
Применим эту концепцию к проектам. Как только неопределенность возрастает, самолеты начинают прилетать позже, а не раньше срока (и эти законы физики настолько универсальны, что работают даже в России). Что до проектов, при увеличении неопределенности они становятся дороже и требуют больше времени для завершения. Это правило применимо ко многим, на деле – почти ко всем проектам.
Я сам объяснял все это особенностями психологии: люди склонны недооценивать случайную структуру мира, их оценки излишне оптимистичны, поэтому проекты занимают больше времени, чем планировалось. Свидетельством тому является чрезмерная уверенность в себе. Эксперты по принятию решений и психологии бизнеса выдумали теорию «ошибочного планирования», которая пытается через психологические факторы объяснить, почему проекты чаще всего реализуются дольше, чем предполагалось, и лишь изредка занимают меньше времени.
Беда в том, что, кажется, никто не слышал о подобной недооценке сто лет назад, хотя проектами занимались те же самые люди с теми же самыми особенностями психологии. Многие крупномасштабные проекты полуторавековой давности завершались по графику; множество высотных зданий и монументов, которыми мы любуемся сегодня, не только отличаются от наших модернистских строений изяществом, но и строились в срок, а то и досрочно. Это и Эмпайр-стейт-билдинг, который доныне стоит в Нью-Йорке, и лондонский Хрустальный дворец, символ викторианского правления, возведенный в 1851 году к Всемирной выставке (идею этого проекта подал садовник). Строительство дворца, в котором разместилась выставка, заняло всего лишь девять месяцев. Это было массивное стеклянное сооружение, 564 метра в длину и 138 в ширину; в основе его конструкции лежал чугунный каркас, который покрыли стеклом, изготовленным почти исключительно в Бирмингеме и Сметике.
Обычно не учитывают очевидное: проект Хрустального дворца разрабатывался без компьютеров, а отдельные его модули собирались поблизости от основной строительной площадки, при этом в цепочку снабжения было вовлечено очень мало компаний. В то время не было бизнес-школ, обучавших так называемому «управлению проектами» и повышавших самоуверенность менеджеров. Не было и консалтинговых компаний. Агентская проблема (которую мы определили как расхождение между интересами посредника и интересами клиента) была неопасной. Иными словами, экономика была более линейной и менее сложной, чем сегодня. В современном мире куда больше нелинейности – асимметрии и выпуклости.
Из-за общей тенденции к усложнению, в том числе взаимосвязей между элементами, глобализации и коварной штуки, которая зовется «эффективность» и заставляет людей ходить по краю пропасти, влияние Черных лебедей неизбежно растет. Прибавьте сюда консультантов и бизнес-школы. Одна проблема может застопорить весь проект, поэтому в целом проекты слабы настолько, насколько слабы самые слабые звенья в их логистических цепочках (яркий эффект негативной выпуклости). Мир все менее предсказуем, при этом мы все больше полагаемся на технологии, в которых полно ошибок и путаных взаимосвязей, отчего поведение этих технологий все труднее оценивать, не говоря уж о том, чтобы предсказывать.
Главный виновник тут – информационная экономика. Бент Фливберг, уже упоминавшийся специалист по строительству мостов и дорог, открыл еще одну закономерность. Проблема увеличения издержек и задержек встает куда острее, когда в дело вступают информационные технологии (ИТ): по большому счету расходы увеличиваются именно на использование компьютеров, так что этот фактор стоит упомянуть особо. Впрочем, и в отношении тех проектов, которые не перегружены ИТ, задержки случаются все чаще.
Между тем логика тут простая: вина лежит все на том же эффекте негативной выпуклости, это непосредственная и очевидная причина. Как и в примере с полетами, ошибки сказываются на проектах асимметрично.
Ни один психолог, рассуждавший об «ошибочном планировании», не понял того, что это вовсе не психологическая проблема и речь идет не о человеческом факторе; ошибки заложены в нелинейной структуре проектов. Время не бывает отрицательной величиной, а значит, трехмесячный проект не может быть реализован за нулевой или отрицательный временной промежуток. Поэтому на оси времени, которое движется слева направо, ошибки скапливаются справа, а не слева. Будь неопределенность линейной, мы бы видели, что некоторые проекты завершаются существенно раньше срока (и прилетали бы на место иногда куда раньше, а иногда куда позже). Но в реальности все не так.
Война, дефицит и дефицит
Считалось, что Первая мировая война продлится всего несколько месяцев; когда она закончилась, Франция и Британия были по уши в долгах; к ужасам войны, страданиям и разрушениям добавлялись финансовые издержки – эти страны потратили по крайней мере в десять раз больше средств, чем намеревались. То же самое случилось во время Второй мировой войны, из-за которой британский внешний долг вырос; особенно много королевство задолжало США.
Америка попала в аналогичное положение с войной в Ираке – Джордж Буш и его друзья решили, что война обойдется в 30–60 миллиардов долларов, но на сегодняшний день, если учесть все косвенные издержки, она отняла у США больше двух триллионов долларов – косвенные издержки увеличивались, порождали все новые взрывоопасные цепочки взаимодействий, и каждая такая цепочка увеличивала расходы, а не уменьшала их. Опять же, сложность плюс асимметрия (плюс типчики вроде Джорджа Буша-младшего) приводят в итоге к накапливающимся ошибкам.
Чем больше у вас армия, тем непропорционально больше будет перерасход средств.
Пример с войнами – при которых ошибки возрастают в двадцать и более раз – всего лишь демонстрирует, насколько власти недооценивают взрывную нелинейность (эффект выпуклости) и почему им не стоит доверять финансы и вообще любые крупномасштабные решения. Вместе с тем властям вовсе не нужна война, чтобы подложить нам такую свинью, как дефицит бюджета: недооценка расходов на государственные проекты – это хронический недуг по той же причине, по которой 98 процентов современных проектов ведут к перерасходу средств. Государство в итоге тратит куда больше, чем нам говорят. Отсюда – мое золотое правило для любой власти: никаких долгов, только жесткий баланс доходов и расходов.
Когда «эффективное» неэффективно
Разбухание издержек в повседневной жизни можно наблюдать невооруженным глазом. Расходы, связанные со стихийными бедствиями, сегодня в три раза больше, чем в 1980-х годах, даже с учетом инфляции. Сумма расходов, как давно подметил стратегически мыслящий исследователь редких событий Дэниэл Зейденвебер, продолжает расти. Экономика становится все более и более «эффективной», но из-за хрупкости ошибки обходятся нам все дороже.
Биржевые торги сегодня не те, что раньше, когда стороны вступали в живой контакт – исступленные трейдеры встречались лицом к лицу, орали и жестикулировали, как на восточном базаре, а потом шли вместе в ближайший бар. Теперь трейдеров заменяют компьютеры; явных выгод от такой замены немного, зато риск вырос во много раз. Ошибки трейдеров ограничены и распределены между множеством людей, ошибки компьютерных систем ведут к катастрофам – как это было в августе 2010 года, когда из-за компьютерного сбоя моментально упал целый рынок; в августе 2012 года, когда рукопись этой книги была на пути в типографию, компания Knight Capital Group из-за ошибки в программе теряла 10 миллионов долларов в минуту; суммарный убыток составил 480 миллионов долларов.
Между тем наивный анализ затрат и выгод тоже может нанести вам ущерб, и тем больший, чем больше масштаб проекта. Скажем, Франция раньше полагалась в основном на атомную энергию, потому что та казалась «чистой» и дешевой. И «оптимальной» – на экране компьютера. Но в 2011 году произошла катастрофа на «Фукусиме», и французы осознали, что им нужны дополнительные гарантии безопасности, причем любой ценой. В какой-то мере ситуация напоминала принуждение, о котором я говорил выше: Франция вынуждена вкладывать деньги в безопасность, размер издержек не важен. Первичный анализ затрат и выгод, произведенный французами при принятии решения, не учитывал эти дополнительные расходы и на компьютерном экране казался безупречным. Выбирая между различными источниками энергии (и делая такой же выбор в других областях), мы не видим погрешностей модели, между тем их влияние может оказаться решающим.
Загрязнение окружающей среды и вред планете
Отсюда можно вывести простые принципы экологической политики. Мы знаем, что ущерб от ископаемого топлива растет нелинейно. Ущерб всегда обладает вогнутостью – малое количество ископаемого топлива безвредно, в больших количествах оно может изменить климат на всей планете. Из эпистемологических соображений – из-за непрозрачности – мы можем не верить в антропогенное (обусловленное деятельностью человека) глобальное потепление и оставаться «экологическими консерваторами», однако, вооружившись знанием об эффекте выпуклости, мы в состоянии вывести правило управления риском загрязнения окружающей среды. Оно простое: следует разделить риск между множеством источников загрязнения. Вред от загрязнения из десяти разных источников будет меньше, чем эквивалентное загрязнение из одного-единственного источника[92].
Посмотрим на механизмы минимизации вредных последствий, доставшиеся нам от предков, которые ориентировались на природу. Мы, современные люди, ходим в магазины, чтобы покупать одно и то же – консервы из тунца, кофе или чай, рис, моцареллу, вино каберне, оливковое масло и другие продукты, которые, как нам кажется, нелегко заменить. Из-за современных привычек, дурного влияния культуры и негибкости фабрик мы потребляем специфические продукты в слишком больших количествах. Сосредотачиваться на каком-то одном продукте вредно. Чрезмерное потребление, скажем, тунца может лишить пищи тех или иных животных, сыграть дурную шутку с экосистемой и поставить целый вид на грань вымирания. Вред от потребления конкретного продукта растет нелинейно, а его дефицит ведет к непропорциональному росту цен.
Наши предки поступали по-другому. Эксперт по сложным системам Дженнифер Данн, изучающая жизнь охотников-собирателей, проанализировала данные о поведении алеутов. Мы располагаем обильной информацией о жизни этого североамериканского племени на протяжении пяти тысячелетий. Алеуты обладают замечательным свойством: они не охотятся на какого-то определенного зверя, а постоянно переключаются с одного объекта промысла на другой. У них, в отличие от нас, нет устойчивых привычек. Если один ресурс истощается, они отказываются от него и переходят к другому – и тем самым сохраняют экосистему. Выходит, алеуты понимают, что такое эффект выпуклости, – точнее, это понимают их привычки.
По вине глобализации некоторые привычки распространяются в мировом масштабе. Планету можно уподобить огромной комнате с крохотными дверьми; когда люди ломятся в одни и те же узкие проходы, происходит катастрофа. Практически каждый ребенок на земле читает «Гарри Поттера» и сидит (пока что) в Facebook’е. Богатея, люди развлекаются однообразно и покупают одни и те же вещи. Они пьют каберне, надеются посетить Флоренцию и Венецию, мечтают купить второй дом на юге Франции и т. д. Туристические маршруты становятся невыносимыми: чтобы убедиться в этом, достаточно съездить в Венецию в июле.
Нелинейность богатства
Вывод очевиден: современный мир с его глобализацией становится все более сложным и, соответственно, более хрупким, при этом взаимосвязи и культурные веяния раскачивают лодку экономики сильнее и сильнее – это классическая ситуация Крайнестана. Но есть еще один фактор: богатство. Оно означает «больше», а «больше» из-за нелинейного масштабирования значит «по-разному». Мы ошибаемся чаще и с более пагубными последствиями просто потому, что стали богаче. Проекты стоимостью сто миллионов долларов более непредсказуемы и чреваты бо́льшим ростом издержек, чем проекты стоимостью пять миллионов. Богатый мир сталкивается с увеличением непредсказуемости и дополнительной хрупкостью. Они приходят вместе с экономическим ростом – и ослабляют страны с Ростом ВВП, тем самым, о котором так мечтают власти. Даже на индивидуальном уровне богатство чревато головной болью; деньги осложняют жизнь, и, чтобы справиться с осложнениями, нужно приложить еще больше усилий, чем для того, чтобы заработать эти деньги.
Заключение
Подведем итоги: хрупкость в любой области, будь то фарфоровая чашка, живой организм, политическая система, размер компании или задержка авиарейса, коренится в нелинейности. Это открытие можно рассматривать как антидефицит. Подумайте о полной противоположности опаздывающему самолету или росту расходов на проект – о том, что извлекает выгоду из неопределенности. Вы увидите зеркальное отражение хрупкости, ненавидящей случайность.