Рис. 8.14. Морские приливы в узких заливах значительно выше, чем в открытом море. Прилив и отлив в канадском заливе Фанди.
Рис. 8.15. Лодки во французской бухте во время отлива.
Люди издавна стали следить и регулярно записывать моменты и характеристики высоких приливов, чтобы научиться прогнозировать это явление. Вскоре изобрели мареограф — прибор, в котором поплавок ходит вверх-вниз в зависимости от уровня моря, а показания автоматически вычерчиваются на бумаге в виде графика (рис. 8.16). Кстати, средства измерения почти не изменились с момента первых наблюдений и до наших дней.
Рис. 8.16. Эскиз мареографа Леже и нарисованная им кривая уровня моря в порту Бомбея от полудня 22 апреля до полудня 30 апреля 1884 г.
Рис. 8.17. Пример гармонического анализа колебаний уровня моря, в котором временная кривая 4 разложена на три компонента, обусловленные тремя факторами: 1 — лунный прилив; 2 — солнечный прилив; 3 — собственный период колебаний.
На основе большого количества записей гидрографов математики стараются создать теорию приливов. Если имеется многолетняя запись периодического процесса, его можно разложить на элементарные гармоники — синусоиды разной амплитуды с кратными периодами (рис. 8.17) и потом, определив параметры гармоник, продлить суммарную кривую в будущее и на этой основе составить таблицы приливов. Сейчас такие таблицы опубликованы для каждого порта на Земле, и любой капитан, собирающийся войти в конкретный порт, берет для него таблицу и смотрит, когда там будет достаточный для его корабля уровень воды.
Рис. 8.18. Механическая вычислительная машина для прогноза приливных колебаний уровня моря. Она работала на основе Фурье-анализа многолетних записей уровня воды, имитируя гармонические члены временнóго ряда вращением барабанов.
Самая известная история, связанная с прогностическими расчетами, произошла во Вторую мировую войну. В 1944 г., когда наши союзники, англичане и американцы, собирались открыть второй фронт против гитлеровской Германии, им нужно было высадиться на французском побережье. Северное побережье Франции очень неудобно для высадки: берег обрывистый, высотой 25–30 метров, а глубина океана невелика, так что корабли могут подойти к берегу только в моменты максимальных приливов. Если бы они сели на мель, их бы просто расстреляли из пушек. Чтобы этого избежать, была создана специальная механическая (электронных тогда еще не было) вычислительная машина (рис. 8.18, 8.19). Она использовала Фурье-анализ временных рядов морского уровня с помощью вращающихся с различной скоростью барабанов, через которые проходил металлический трос, суммирующий все члены ряда Фурье, а связанное с тросом перышко выписывало будущую высоту прилива в зависимости от времени. Это была совершенно секретная работа, которая сильно продвинула теорию приливов, потому что оказалось возможным с достаточной точностью предсказать момент наиболее высокого прилива, благодаря чему тяжелые военные транспортные корабли прошли Ла-Манш и высадили десант на побережье. Так математики и геофизики сохранили жизнь многим людям.
Рис. 8.19. Установка параметров на вычислительной машине.
Некоторые математики стараются обобщить данные в масштабе всей планеты, стремясь создать единую теорию приливов, но сравнивать записи, сделанные в разных местах, трудно, потому что Земля очень неправильная. Это лишь в нулевом приближении единый океан покрывает всю поверхность планеты, а на самом деле есть материки и несколько слабо связанных между собой океанов, причем у каждого океана своя частота собственных колебаний.
Предыдущие рассуждения о колебаниях уровня моря под действием Луны и Солнца касались открытых океанских просторов, где приливное ускорение очень сильно меняется от одного берега к другому. А в локальных водоемах — например, в озерах — может ли прилив создать заметный эффект? Казалось бы, этого не должно быть, ведь во всех точках озера приливное ускорение примерно одинаково, разница маленькая. Например, в центре Европы есть Женевское озеро, оно всего около 70 км в длину и никак не связано с океанами, но люди давно заметили, что там происходят существенные суточные колебания воды. Почему они возникают?
Рис. 8.20. Восточный берег Женевского озера у г. Монтрё (Швейцария).
Да, приливная сила чрезвычайно мала. Но главное — она регулярна, т. е. действует периодически. Все физики знают эффект, который при периодическом действии силы иногда вызывает увеличенную амплитуду колебаний. Например, в столовой вы берете на раздаче тарелку супа и спокойно идете к своему столу, но вдруг суп начинает из тарелки выпрыгивать: это значит, что частота ваших шагов попала в резонанс с собственными колебаниями жидкости в тарелке. Заметив это, мы резко меняем темп ходьбы — и суп «успокаивается». Своя базовая резонансная частота есть у каждого водоема. И чем больше размер водоема, тем ниже частота собственных колебаний жидкости в нем. Так вот, у Женевского озера собственная резонансная частота оказалось кратной частоте приливной силы, и малое приливное влияние «разбалтывает» это озеро так, что на его берегах уровень меняется вполне ощутимо. Эти стоячие волны большого периода, возникающие в замкнутых водоемах, называются сейшами.
Энергия приливов
В наше время один из альтернативных источников энергии пытаются связать с приливным эффектом. Как я уже говорил, главный эффект приливов не в том, что вода поднимается и опускается. Главный эффект — это приливное течение, которое за сутки перегоняет воду вокруг всей планеты.
В неглубоких местах этот эффект очень важен. В районе Новой Зеландии через некоторые проливы капитаны даже не рискуют проводить корабли. Парусникам там вообще никогда не удавалось пройти, да и современные корабли проходят с трудом, потому что дно мелкое и приливные течения имеют колоссальную скорость.
Но раз вода течет, эту кинетическую энергию можно использовать. И уже построены электростанции (рис. 8.21–8.24), на которых турбины вращаются туда-сюда за счет приливного и отливного течения. Они вполне работоспособны. Первая приливная электростанция (ПЭС) мощностью 240 МВт была построена во Франции, она до недавних пор была самой крупной в мире. По сравнению с ГЭС — не ахти, конечно, но ближайшие сельские районы она обслуживает.
Рис. 8.21. Проект электростанции в неглубоком проливе, использующей энергию приливного течения.
Рис. 8.22. Приливная электростанция «Ля Ранс» в устье реки Ранс вблизи города Сен-Мало (Бретань, Франция).
Чем ближе к полюсу, тем меньше скорость приливной волны, поэтому в России побережий, у которых были бы очень мощные приливы, нет. У нас вообще выходов к морю немного, а побережье Северного Ледовитого океана для использования приливной энергии не особенно выгодно еще и потому, что прилив гонит воду с востока на запад. Но все-таки подходящие для ПЭС места есть, например губа Кислая (рис. 8.24). Дело в том, что в заливах прилив создает всегда больший эффект: волна набегает, устремляется в залив, а он сужается — и амплитуда нарастает. Похожий процесс происходит, если щелкнуть кнутом: сначала длинная волна медленно идет по кнуту, но потом масса вовлеченной в движение части кнута уменьшается, поэтому скорость увеличивается (mv сохраняется!) и, подходя к узкому концу, достигает сверхзвуковой, в результате чего мы слышим щелчок.
Рис. 8.23. Макет турбинного зала электростанции «Ля Ранс».
Создавая экспериментальную Кислогубскую ПЭС небольшой мощности, энергетики пытались понять, насколько эффективно можно использовать приливы на околополярных широтах для производства электроэнергии. Особого экономического смысла она не имеет. Однако сейчас есть проект очень мощной российской ПЭС (Мезенской) — на 8 гигаватт. Чтобы достичь этой колоссальной мощности, нужно перегородить большой залив, отделив Белое море от Баренцева. Правда, весьма сомнительно, что это будет сделано, пока у нас есть нефть и газ.
Рис. 8.24. Кислогубская ПЭС — единственная в России приливная электростанция. Расположена в 27 км от Мурманска, в губе Кислая Баренцева моря, где высота приливов достигает 5 м. Станция состоит из двух частей: старой, 1968 г., с французским гидроагрегатом мощностью 0,2 МВт, и новой, 2006 г., с отечественным агрегатом на 1,5 МВт. Находится на государственном учете как памятник науки и техники.
Прошлое и будущее приливов
Кстати говоря, из чего черпается энергия приливов? Турбина крутится, электроэнергия вырабатывается, а какой объект теряет при этом энергию?
Поскольку источником энергии прилива служит вращение Земли, а мы черпаем из него, значит, вращение должно замедляться. Казалось бы, у Земли есть внутренние источники энергии (тепло из недр идет благодаря геохимическим процессам и распаду радиоактивных элементов), есть чем компенсировать потери кинетической энергии. Это так, но энергетический поток, распространяясь в среднем практически равномерно по всем направлениям, едва ли может существенно повлиять на момент импульса и изменить вращение.
Если бы Земля не вращалась, приливные горбы смотрели бы точно в направлении Луны и ему противоположном. Но, вращаясь, тело Земли сносит их вперед по направлению своего вращения (рис. 8.25) — и возникает постоянное расхождение приливного пика и подлунной точки в 3–4°. К чему это приводит? Горб, который ближе к Луне, притягивается к ней сильнее. Эта сила притяжения стремится затормозить вращение Земли. А противоположный горб дальше от Луны, он старается ускорить вращение, но притягивается слабее, поэтому равнодействующий момент сил оказывает на вращение Земли тормозящее действие.
Рис. 8.25. Сила вязкого трения и инерция тянут приливную волну в направлении вращения Земли (т. е. на восток), в результате чего она приходит чуть позже момента кульминации Луны.
Итак, наша планета все время уменьшает скорость своего вращения (правда, не совсем регулярно, скачками, что связано с особенностями массопереноса в океанах и атмосфере). А какое влияние оказывают земные приливы на Луну? Ближняя приливная выпуклость тянет Луну за собой, дальняя — напротив, замедляет. Первая сила больше, в результате Луна ускоряется. Теперь вспомните из лекции № 3, что происходит со спутником, который принудительно тянут вперед по движению. Поскольку его энергия увеличивается, он отдаляется от планеты, а его угловая скорость при этом падает, потому что растет радиус орбиты. Кстати, увеличение периода обращения Луны вокруг Земли было замечено еще во времена Ньютона.