– Пошли купаться, философы-бездельники!
Белый песок дымился в прозрачной толще набегающей волны. И растворялся, оседал хрупкой крупой на плавники… нет, на ступни.
Накупавшись, робинзоны отправились исследовать берег, идя вдоль дюны и частенько забираясь в мангровые заросли.
Майкл опасливо глядел под ноги:
– Я боюсь змей! Как только природа создала таких ужасных тварей!
Отец сказал:
– Правильно делаешь, что боишься. Но учти: именно ядовитые змеи дали толчок разумной жизни, заставив обезьян совершенствовать зрение и мозг – для того, чтобы вовремя заметить столь мелких и столь опасных врагов. Для распознавания ядовитых змей обезьянам приходилось запоминать пёстрый узор на спине чешуйчатых рептилий. Многие люди до сих пор боятся змей до судорог.
– Помнят, обезьяны! – ухмыльнулась Сюзан.
Майкл был находчивый весельчак, а Сюзан – мрачновата и немного цинична.
Сон у Майкла был завидный и крепкий, как боровик. Сюзан засыпала плохо, много читала по ночам и любила шокировать окружающих:
– Изумрудная оса Ampulex compressa уколом в мозг зомбирует таракана. Он перестаёт выбирать дорогу сам, и оса, сидя на спине таракана, держит его за усы и ведёт к гнезду. Потом откладывает в живот своей жертвы яйца. Вылупившись, молодые осиные личинки сжирают живого, но безвольного таракана.
– Тебе его жалко? – спросила Никки.
– Не знаю, – задумчиво сказала Сюзан. – Может, жизненным предназначением этого глупого некрасивого таракана и было – стать едой для гордых и умных ос?
– Не думаю, что таракан бы согласился с твоим мнением!
– А кто спрашивает его согласия?
Вот и сейчас Сюзан ехидно заявила Майклу, сидящему напротив неё на береговом камне:
– Не бегай глазами! Взгляд выдаёт социальный статус человека. Солидные люди водят глазами медленно, им некого бояться. Лишь несерьёзная мелочь шныряет глазами – опасность ищет или прокорм высматривает.
– Зануда! Мне просто всё интересно и на всё надо успеть посмотреть! Мама, а почему ты не загораешь?
– Загар любят женщины низкого интеллекта. Все остальные уже узнали про вред ультрафиолета.
Джерри тоже был в рубашке, а детей он тщательно обрызгал солнцезащитным составом.
В кустах заскрипела какая-то красно-лохматая птица. Колибри подлетела к яркому цветку на рубашке Джерри, разглядела обман, плюнула с досады и умчалась.
Никки сказала:
– Когда мимо меня пролетает колибри… или зависает над цветком неподалёку… то на душе становится радостно, словно от хорошего известия.
Вечером они сидели у костра.
С пляжа доносился деловитый размеренный шум вечерней волны.
Море работало круглосуточно.
– Папа, а сейчас здесь зима?
– Да, это Северное полушарие, и сейчас декабрь. Но наш остров так близок к экватору, что здесь в декабре теплее, чем во многих странах летом.
– Какой отличный декабрь! Приглашаем ваше лето погреться у нашей зимы! – засмеялся Майкл.
Сюзан, оттаявшая к вечеру, спросила у матери, работающей с лэптопом:
– Мама, почему ты всегда делаешь доклады на память, а не читаешь их с лэптопа?
– Человеческое ухо отлично улавливает заученность монологов экскурсовода или интонации, возникающие при чтении доклада по бумажке. Эти интонации сразу вгоняют слушателя в сон. Между прочим – было бы интересно узнать, как мозг распознает такое чтение, и почему он считает, что на таком докладе стоит поспать. Надо подбросить эту тему нашим учёным.
Пламя ласково обвивало кольцами морщинистые чёрные поленья и издавало тихий трепещущий звук, словно флажок на ветру.
Потом все забрались в палатку.
Снаружи по вертикальному стеклу палатки ловко прыгала лягушка – ловила мошкару, привлечённую светом изнутри.
Майкл никак не мог угомониться:
– Папа, я видел по тивизору открытие вегетарианцами памятника съеденным животным. Там есть корова, козлёнок, курица, кролик, карп и краб. А почему все шестеро животных – на букву К?
– Это загадка! И полагаю, она никогда не будет решена.
– Слишком сложная?
– Мм… не слишком интересная. Спи!
Дни просто бежали, наполненные ветром, солнцем, купанием, рассматриванием рыб и кораллов.
Никки сказала с удовольствием:
– Для того чтобы не переставать любить людей, нужно иметь возможность хотя бы изредка бывать на необитаемом острове.
Майкл и Сюзан всё-таки загорели и стали выглядеть не как городские альбиносы, а как настоящие аборигены.
Масса приключений спрессовалась в еле подъёмный, полупрозрачный и пряный пласт. Пляжи были белые, чёрные и зелёные: коралл, вулканические пемза и оливин. На пляжах спали морские черепахи. В прочных панцирях виднелись трещины – океанский прибой, сговорившись с рифами, любит пробовать на прочность.
В одной из бухт нашёлся на берегу ржавый до сердцевины корабельный двигатель.
– Папа, кто тут разбился?
Отец пожимал плечами, а рифы что-то смущённо бормотали.
Горы, нависающие над побережьем, были изрезаны изумрудными долинами, заросшими дождевыми джунглями. Берег изобиловал пальмами и кустарником, но иногда превращался в чёрное лавовое поле в редком ковыле. В трещинах вулканического шлака росли красные цветы – словно светилась неостывшая лава.
Майкл и Джерри сидели вечером на берегу и смотрели на звёзды. Рядом горел большой факел. Никки в палатке вела с кем-то переговоры, а Сюзан сказала, что лучше почитает.
– Папа, я давно хочу тебя спросить… – странно замялся Майкл.
Джерри насторожился. Дети любят задавать неудобные вопросы.
– Скажи мне – что такое тензор? Вы так часто с дядюшкой Хао о нём говорите…
Джерри тяжело вздохнул. Лучше бы Майкл спросил обычное: откуда берутся дети. Но отступать некуда: если не отец, то кто расскажет ребёнку про тензор?
– Пойди, проверь – теплоё ли море? – попросил он сына. Майкл послушно встал, опустил руку в солёную колышащуюся воду, полную бликов от горящего факела.
– Очень тёплая!
– А куда направлена температура у воды? – вдруг спросил отец.
– Как это – куда? – растерялся Майкл. – Никуда. Температура просто есть – она приклеена к каждой капельке воды.
– Верно, – согласился Джерри. – Температура не имеет направления. Запомним это и пойдём дальше.
Он воткнул суставчатую тростинку в песок, слегка наискосок.
– А эта палочка имеет направление?
– Да, она направлена на вершину пальмы.
– Пусть эта палочка будет всегда воткнута в эту точку. Но направление её может меняться. Сколько чисел нужно, чтобы задать направление тростинки? Например, я звоню тебе по т-фону и тростинки не вижу, а мне нужно точно знать – куда она направлена.
– Па-адумаешь, проблема, – пренебрежительно сказал Майкл. – Пусть направление на океан будет двенадцатью часами. Ты звонишь, а я сообщаю – палочка смотрит на девять часов – то есть налево, вдоль берега, и наклонена к вертикали… ну… примерно на тридцать градусов.
– Мне нужно знать, где находится конец палки, которую я никогда не видел.
– Тогда ещё говорю её длину – два фута.
– Итак, три числа задают положение кончика палки и её направление?
– Да.
– А теперь втыкаем туда же ещё одну тростинку, покороче… вот так… и наклоняем её в другую сторону. Для характеристики такой конструкции сколько нужно будет чисел?
– Папа, не задавай детских вопросов! Шесть.
– Извини, я просто стараюсь быть методичным. Конструкция из двух векторов уже гораздо богаче – например, мы можем натянуть на эти две палочки параллелограмм – две его стороны будут совпадать с этими тростинками, а ещё две параллельно повторят их.
– Это похоже на ромбовидный парус у лодки! – воскликнул Майкл.
– Верно! – радостно согласился отец. – Очень хорошее сравнение. Давай им воспользуемся. Представь – плывёт яхта с мачтой, реей и бушпритом. Между этими трёмя отрезками натянуты два паруса. Лодка качается, делает повороты; вектора мачты, бушприта и реи смотрят в разные точки – то в небо, то в море. Но паруса всё время натянуты между мачтой и реей, мачтой и бушпритом.
– Правильно, когда плывёшь на лодке в океане, то лучше паруса не сворачивать.
Джерри озабоченно подумал, что любая аналогия содержит утрату точности. Но сейчас важнее было добиться общего понимания у Майкла природы тензора. Время деталей и частностей ещё придёт.
– Итак, положение двух парусов между трёх векторов можно задать числами координат относительно лодки. Теперь слушай внимательно: температура, не имеющая направления, называется скаляром, или тензором нулевого ранга. Скаляр характеризуется одним числом. Тростинка, воткнутая в песок, – это вектор или тензор первого ранга, который задаётся тремя числами. Паруса у лодки можно описать тензором второго ранга, для определения которого в пространстве нужно знать девять чисел. Обрати внимание – эти числа-координаты бегают, мерцают по знаку, могут даже обращаться в ноль, но устойчивые тензорные характеристики не исчезают никогда: стрела всегда сохраняет свою длину, а паруса – площадь. То есть тензор помогает мне избавиться от несущественных изменчивых деталей и даёт возможность определить главное, например, не сбили ли пираты мою мачту.
– Ага! Тензорное исчисление помогает вам с дядюшкой Хао управлять вашими моделями, держать их правильно по ветру.
– Похоже, – согласился Джерри, – но только мы используем тензоры высших рангов – и не в трёхмерном, а многомерном пространстве. Это мощное средство для учёного. Многомерный тензор высших рангов – это величественный корабль, одетый в громаду белоснежных парусов. Каждый парус натянут на реях и тросах со своими координатами, и в сумме паруса образуют единую устойчивую конструкцию, двигающую корабль в нужном направлении. Человек, освоивший тензорный анализ, равен командующему эскадрой многопарусных кораблей.
– Красиво, – с уважением сказал Майкл. – Значит, математики – это адмиралы!
– На другое равенство званий я бы не согласился! – усмехнулся отец.
Волна без устали гладила берег по голове. Он не возражал.