с помощью команды PEDIT за исключением сетей, созданных командой PFACE. Многоугольная сеть образует сетку вершин, которая определяется матрицей M ×N , представляющей вершины в виде сетки из M рядов и N столбцов. Положение каждой вершины сети задается парой m и n , где m – номер ряда, а n – столбца.
Многоугольные сети можно создавать и серией команд 3DFACE, однако каждая из них строит отдельный примитив трехмерной грани. Каждая грань такой сети имеет произвольное число вершин. Многоугольные сети более удобны в тех случаях, когда требуется нарисовать весь объект как единое целое.
Многоугольная сеть строится аналогично сети из четырехугольных ячеек: вначале нужно ввести все ее вершины, а затем описать грани, введя номера вершин, образующих каждую грань. В ходе построения сети можно изменять видимость кромок граней, а также устанавливать слои и цвета.
Отображением на рисунке невидимых кромок граней управляет системная переменная SPLFRAME. Если ее значение не равно нулю, невидимые кромки проявляются на экране и могут редактироваться. Если же переменная равна нулю, невидимые кромки скрыты.
Создавать многоугольные сети различными способами позволяют команды, описанные ниже. Все они вызываются из падающего меню Draw → Modeling → Meshes.
Команда 3DMESH строит трехмерную многоугольную сеть из пространственных четырехугольных ячеек, открытую как в направлении M , так и в направлении N (по аналогии с осями X и Y плоскости XY ). Преобразование сети в замкнутую производится командой PEDIT. Сети, созданные командой 3DMESH, могут быть несимметричными; в большинстве случаев она применяется в комбинации с командными пакетами или LISP-программами, вычисляющими координаты вершин сети. Команда 3DMESH вызывается из падающего меню Draw → Modeling → Meshes → 3D Mesh.
Запросы команды 3DMESH:Enter size of mesh in M direction: – указать размер сети в направлении M
Enter size of mesh in N direction: – указать размер сети в направлении N
Specify location for vertex (m, n): – указать положение вершины
Specify location for vertex (m, n): – указать положение вершины
Specify location for vertex (m, n): – указать положение вершины где m и n – номера ряда и столбца данной вершины сети, причем первой является вершина (0,0). Вначале меняется величина n ; прежде чем определять вершины в столбце m + 1 , необходимо определить координаты всех вершин в столбце m . Вершины можно задавать как двумерные или трехмерные точки.
Сеть в виде поверхности вращения
Команда REVSURF , формирующая поверхность вращения путем поворота определяющей кривой вокруг выбранной оси (рис. 17.12), применяется для получения поверхностей, обладающих осевой симметрией. Команда вызывается из падающего меню Draw → Modeling → Meshes → Revolved Mesh.
Рис. 17.12. Пример поверхности вращения
Запросы команды REVSURF:
Current wire frame density: SURFTAB1=6 SURFTAB2=6 – текущая плотность каркаса
Select object to revolve: – выбрать объект для вращения
Select object that defi nes the axis of revolution: – выбрать объект, определяющий ось вращения
Specify start angle <0>: – указать начальный угол
Specify included angle (+=ccw, -=cw) <360>: – указать центральный угол
В качестве определяющей кривой могут быть выбраны отрезок, дуга, круг, эллипс, эллиптическая дуга, полилиния или трехмерная полилиния, сплайн. Определяющая кривая задает направление N сети поверхности. Осью вращения может быть отрезок или незамкнутая полилиния (двумерная или трехмерная). Если выбрана полилиния, то ось вращения определяется вектором, соединяющим первую вершину полилинии с последней; все промежуточные вершины игнорируются. Ось вращения задает направление М сети.
Начальный угол определяет отступ начала поверхности вращения от определяющей кривой, а центральный задает угол поворота кривой вокруг оси вращения. Если принимаются значения этих углов по умолчанию (0° или полный круг), то поверхность начинается с определяющей кривой и полностью охватывает ось вращения, замыкаясь в направлении M сети. Если центральный угол меньше 360°, поверхность будет разомкнутой. Если начальный угол отличен от нуля, генерация поверхности начинается после поворота на этот угол, а не с определяющей кривой.
Как показано на рис. 17.13, точка указания оси вращения определяет направление вращения (каждая поверхность на рисунке задана с начальным углом 0° и центральным углом 90°). Для определения направления вращения применяется правило правой руки. Если вытянуть большой палец вдоль оси вращения в сторону конца оси и согнуть остальные пальцы, то они укажут направление вращения и направление отсчета начального угла.
Рис. 17.13. Определение направления вращения
Плотность создаваемой сети управляется системными переменными SURFTAB1 и SURFTAB2. Поверхность вращения делится вдоль направления вращения на равные угловые интервалы, количество которых равно значению SURFTAB1. Если определяющая кривая – это отрезок, дуга, круг или сглаженная сплайном полилиния, то кривая делится на одинаковые интервалы, количество которых равно значению SURFTAB2. Если кривая представляет собой полилинию, не сглаженную сплайном, то у прямолинейных сегментов вершинами сети становятся концы, а каждый дуговой сегмент делится на интервалы, число которых равно значению SURFTAB2.
Пример. Формирование поверхности вращения
Постройте поверхность вращения (рис. 17.14).
Рис. 17.14. Формирование поверхности вращения
Запустите команду REVSURF, вызвав ее из падающего меню Draw → Modeling → Meshes → Revolved Mesh. Ответьте на запросы:
_REVSURF
Current wire frame density: SURFTAB1=6 SURFTAB2=6 – текущая плотность каркаса
Select object to revolve: – укажите кривую 1
Select object that defi nes the axis of revolution: – укажите ось 2
Specify start angle <0>: 0 – начальный угол
Specify included angle(+=ccw,-=cw)<360>: 200 – охватывающий угол поверхности
Сеть в виде поверхности сдвига
Команда TABSURF формирует многоугольную сеть, которая представляет собой поверхность сдвига , заданную определяющей кривой и направляющим вектором (рис. 17.15). Созданная сеть – это, по сути, набор многоугольников с параллельными направляющему вектору сторонами. И определяющая кривая, и направляющий вектор должны существовать на рисунке к моменту выполнения команды. Она вызывается из падающего меню Draw → Modeling → Meshes → Tabulated Mesh.
Рис. 17.15. Поверхность сдвига: а) определяющая кривая разомкнута; б) определяющая кривая замкнута
Запросы команды TABSURF:
Select object for path curve: – текущая определяющая кривая
Select object for direction vector: – текущий направляющий вектор
Определяющая кривая может представлять собой отрезок, дугу, круг, эллипс, эллиптическую дугу, двумерную или трехмерную полилинию, а также сплайн. Направляющий вектор может быть отрезком либо разомкнутой двумерной или трехмерной полилинией. Если выбрана полилиния, имеют значение только ее первая и последняя вершины, а все промежуточные игнорируются. Направляющий вектор показывает сдвиг от конечной точки, ближайшей к точке указания (на рис. 17.15 это T1), до другой его конечной точки.
С помощью команды TABSURF строится многоугольная сеть 2 ×N . Половина вершин размещается вдоль определяющей кривой, начиная с ближайшего к точке указания конца. Другая половина расположена вдоль кривой, параллельной первой и сдвинутой от нее на вектор направления. Направление N сети лежит вдоль определяющей кривой. Расстояние между двумя кривыми равно расстоянию между двумя конечными точками примитива, выбранного как вектор направления. Вдоль вектора направления лежит направление M сети. Плотностью поверхности сдвига в направлении N управляет системная переменная SURFTAB1. Если определяющая кривая – это отрезок, дуга, круг или сглаженная сплайном полилиния, то кривая делится на одинаковые интервалы, число которых равно значению системной переменной SURFTAB1. Если кривая представляет собой полилинию, не сглаженную сплайном, то у прямолинейных сегментов вершинами сети становятся концы, а каждый дуговой сегмент делится на интервалы, число которых равно значению системной переменной SURFTAB1.
Пример. Формирование линейчатой поверхности сдвига
Постройте линейчатую поверхность, заданную определяющей кривой и направляющим вектором (рис. 17.16).
Рис. 17.16. Формирование линейчатой поверхности сдвига
Запустите команду TABSURF, вызвав ее из падающего меню Draw → Modeling → Meshes → Tabulated Mesh. Ответьте на запросы:
_TABSURF
Select object for path curve: – выберите кривую 1
Select object for direction vector: – выберите вектор 2
Сеть в виде поверхности соединения
Команда RULESURF формирует многоугольную сеть, которая изображает поверхность, натянутую на две заданные линии (рис. 17.17). Исходные объекты (кромки) поверхности соединения могут представлять собой отрезки, точки, дуги, круги, эллипсы, эллиптические дуги, двумерные и трехмерные полилинии, а также сплайны. Команда вызывается из падающего меню Draw → Modeling → Meshes → Ruled Mesh.
Рис. 17.17. Примеры поверхностей соединения: а ) между двумя разомкнутыми линиями; б ) между двумя замкнутыми линиями;