в ) между точкой и разомкнутой линией; г ) между точкой и замкнутой линией
Запросы команды RULESURF:
Current wire frame density: SURFTAB1=6 – текущая плотность каркаса
Select first defi ning curve: – выбрать первую определяющую кривую
Select second defi ning curve: – выбрать вторую определяющую кривую
Допустим, требуется указать два примитива, определяющих края поверхности соединения. Если одна граница замкнута (например, в случае с кругом или замкнутой полилинией), то и другая также должна быть замкнута (см. рис. 17.17, б ). Одной из границ может быть точка, а другой – разомкнутая или замкнутая кривая линия (см. рис. 17.17, в , г ). В случае с разомкнутыми кривыми выбор точек указания определяет, откуда будет начато построение поверхности (см. рис. 17.17, а ). AutoCAD начинает с конечной точки каждой линии, ближайшей к точке, с помощью которой линия была указана. На рис. 17.18, а Т1 – это точка, с помощью которой была указана первая граница, в то время как Т2 – точка указания второй границы. Если на определяющих линиях указаны разнесенные точки (рис. 17.18, б ), то поверхность соединения может перехлестнуться. Для замкнутых кривых точки указания не играют роли.
Рис. 17.18. Поверхности соединения между двумя разомкнутыми линиями: a) начальные точки заданы правильно; б) начальные точки заданы неправильно
Поверхность соединения строится как многоугольная сеть размером 2 ×N . Команда RULESURF размещает половину вершин сети с равными интервалами вдоль одной определяющей линии, а половину – также с равными интервалами вдоль другой линии. Плотностью сети (то есть количеством граней) в направлениях М и N управляют системные переменные SURFTAB1 и SURFTAB2 соответственно.
Пример. Формирование линейчатой поверхности соединения
Постройте линейчатую поверхность по двум направляющим (рис. 17.19).
Рис. 17.19. Формирование линейчатой поверхности соединенияЗапустите команду RULESURF, вызвав ее из падающего меню Draw → Modeling → Meshes → Ruled Mesh. Ответьте на запросы:
_RULESURF
Current wire frame density: SURFTAB1=6 – текущая плотность каркаса
Select first defi ning curve: – выберите левую кривую
Select second defi ning curve: – выберите правую кривую
Сеть в виде поверхности, заданной кромками
Команда EDGESURF формирует участок поверхности Кунса по четырем смыкающимся краям. Участок поверхности Кунса – это бикубическая (то есть обладающая кубической кривизной как в направлении M , так и в направлении N ) поверхность, «натянутая» на четыре пространственные кривые (рис. 17.20). Команда вызывается из падающего меню Draw → Modeling → Meshes → Edge Mesh.
Рис. 17.20. Пример бикубической поверхности
Запросы команды EDGESURF:
Current wire frame density: SURFTAB1=20 SURFTAB2=20 – текущая плотность каркаса
Select object 1 for surface edge: – выбрать первую кромку поверхности
Select object 2 for surface edge: – выбрать вторую кромку поверхности
Select object 3 for surface edge: – выбрать третью кромку поверхности
Select object 4 for surface edge: – выбрать четвертую кромку поверхности
Края могут представлять собой отрезки, дуги, эллиптические дуги, сплайны или незамкнутые полилинии (двумерные или трехмерные); при этом они должны попарно смыкаться в конечных точках, образуя топологически замкнутый криволинейный четырехугольник.
Порядок выбора краев не имеет значения. Первый выбранный край задает направление М сети поверхности: от конечной точки, ближайшей к точке указания, до другой конечной точки (см. рис. 17.20). Два других края, касающиеся первого, определяют направление N сети. Системная переменная SURFTAB1 задает количество интервалов вдоль направления M (первый выбранный край), а системная переменная SURFTAB2 – количество интервалов вдоль направления N . В результате создается сеть размером (SURFTAB1+1)× (SURFTAB2+1).
Пример. Формирование поверхности Кунса
Постройте сеть – поверхность Кунса для четырех граничных B-сплайн кривых (рис. 17.21).
Рис. 17.21. Формирование поверхности Кунса
Запустите команду EDGESURF, вызвав ее из падающего меню Draw → Modeling → Meshes → Edge Mesh. Ответьте на запросы:
_EDGESURF
Current wire frame density: SURFTAB1=20 SURFTAB2=20
Select object 1 for surface edge: – укажите кромку 1
Select object 2 for surface edge: – укажите кромку 2
Select object 3 for surface edge: – укажите кромку 3
Select object 4 for surface edge: – укажите кромку 4
Редактирование трехмерных многоугольных сетей
При редактировании многоугольной сети с помощью команды PEDIT выдается запрос:
Select polyline or [Multiple]: – выбрать полилинию
Enter an option [Edit vertex/Smooth surface/Desmooth/Mclose/Nclose/Undo]: – задать ключ
Если многоугольная сеть в данный момент замкнута в направлениях М и N , то ключи Mclose и Nclose заменяются соответственно на Mopen и Nopen.
Ключи команды PEDIT:
• Multiple – возможность выбора нескольких объектов;
• Smooth surface – используется для сглаживания гладкой поверхностью;
• Desmooth – используется в том случае, если сглаживающая поверхность уже построена и требуется убрать сглаживание и восстановить контрольные точки многоугольной сети;
• Edit vertex – служит для редактирования отдельных вершин многоугольной сети. На первой вершине появляется маркер редактирования ×, и AutoCAD выдает запрос:
Current vertex (m,n). – текущая вершина
Enter an option [Next/Previous/Left/Right/Up/Down/Move/REgen/eXit]
Многоугольную сеть можно рассматривать как прямоугольный массив M ×N , где M и N – размеры, определенные в команде 3DMESH или установленные системными переменными SURFTAB1 и SURFTAB2 для команд RULESURF, TABSURF, REVSURF и EDGESURF.
• Next и Previous – позволяют «шагать» вперед и назад по вершинам, причем первыми меняются точки в направлении N .
• Right и Left – позволяют двигаться вперед и назад в направлении N .
• Up и Down – позволяют двигаться вдоль направления M .
• Move – используется в случае, когда необходимо перенести вершину. Для этого на нее следует поставить маркер редактирования, после чего поступит запрос:
Specify new location for marked vertex: – указать новое положение помеченной вершины
• REgen – позволяет перерисовать многоугольную сеть на экране.
• eXit – осуществляет выход к основной подсказке редактирования.
Указание уровня и высоты
Указание уровня и высоты позволяет строить трехмерные объекты, не используя сети. Преимущество такого подхода в быстроте и легкости изменения уровня и высоты как вновь рисуемых, так и уже существующих объектов.
Уровнем объекта называется координата z плоскости XY , в которой рисуется основание объекта. Если уровень равен нулю, то рисование идет в плоскости XY текущей ПСК. Плоскости с положительным уровнем расположены выше плоскости XY , с отрицательным – ниже.
Высотой объекта называется расстояние, на которое объект выдавлен выше или ниже своего уровня. Положительная высота означает выдавливание вверх (в положительном направлении оси Z ), отрицательная – выдавливание вниз (в отрицательном направлении оси Z ), нулевая – рисование без выдавливания. Объект, имеющий уровень 0 и высоту –1, выглядит идентичным объекту с уровнем –1 и высотой 1. Направление оси Z объекта определяется положением ПСК в момент его создания.
Указание высоты изменяет внешний вид ряда геометрических объектов, таких как круги, отрезки, полилинии, дуги, двумерные фигуры, полосы, точки и однострочный текст, созданный с использованием шрифта SHX. Высоту можно задать с помощью системной переменной THICKNESS.
Выдавливание в AutoCAD относится к объекту как к целому; при этом различные его точки не могут иметь разные уровни и высоты.
Как и сети, выдавленные объекты можно раскрашивать, тонировать, подавлять у них скрытые линии.
При назначении уровня и высоты объектов необходимо учитывать следующее:
• когда создаются трехмерные грани, полилинии и многоугольные сети, а также размеры и видовые экраны, текущее значение высоты игнорируется. При этом данные объекты не могут быть выдавлены. Попытки изменения их высоты с помощью команды CHANGE не влияют на их вид;
• если на рисунке размещаются тексты и создаются описания атрибутов, AutoCAD назначает этим объектам нулевую высоту независимо от текущего значения высоты;
• выдавливание отрезков, создаваемых командой фомирования эскиза SKETCH, производится только после выбора ключа Record;
• текущий уровень, заданный командой ELEV, при смене ПСК остается в силе. Он всегда определяет положение плоскости построений, соответствующей текущей ПСК.
Имеется возможность установить значения уровня и высоты для объектов, создаваемых в AutoCAD с нуля. Высоту уже имеющихся объектов можно изменять в палитре свойств. Результат установки отображается во всех видах, отличных от вида в плане.
Пример. Формирование плоскости выдавливанием
Постройте вертикальные плоскости с помощью выдавливания по оси Z (рис. 17.22).