- Оба снаряда приземлятся почти в одном и том же месте.
- Правильно. Это линейная динамика.
- Понятно.
- Но если у меня есть одна система погоды, которую я привожу в действие при определенной температуре, определенной скорости ветра и определенной влажности, и если я повторю все это при почти таких же температуре, ветре и влажности, то вторая система не поведет себя почти так же, как первая. Она отклонится и очень быстро превратится в нечто совершенно другое. Гроза вместо ясного солнца. Это нелинейная динамика.
* * *
Как это связано с прогнозированием климата? В своей книге «Суть хаоса» Лоренц пишет:
«Почти все глобальные модели были использованы для прогнозирования в экспериментах, когда два или более решений, полученных на основе слегка различавшихся начальных условий, оценивались на предмет чувствительности к начальным условиям… Почти во всех без исключения моделях небольшие различия в начальных условиях в конечном итоге возрастали и становились весьма заметными».
В докладе Межправительственной группы экспертов по изменению климата, опубликованном в 2001 году, отмечено:
«При создании новых моделей климата и анализе уже существующих следует понимать, что мы имеем дело с нелинейной хаотической системой, следовательно, прогнозирование климата в долгосрочном периоде невозможно».
В докладе, опубликованном в 2007 году, также говорится:
«С момента публикации работы Лоренца (1963) известно, что даже простые модели могут обладать сложной динамикой в силу своей нелинейности. Нелинейная динамика, присущая климатической системе, наблюдается при моделировании климата на любом временном интервале. Модели, описывающие взаимодействие атмосферы и океана, климата и биосферы, климата и экономики могут демонстрировать похожую динамику, для которой характерны частичная непредсказуемость, бифуркации и переход к хаосу».
Чтобы в полной мере понять смысл заявлений, касающихся глобального изменения климата, следует понимать, что ни погоду, ни климат нельзя смоделировать так, чтобы с абсолютной точностью можно было предсказать, что произойдет через неделю или через 100 лет. Результаты, получаемые с помощью компьютерного моделирования, представляют собой сценарии с важной вероятностной составляющей, которую в каждом случае следует оценивать отдельно. Любой сценарий или модель, описывающие, к примеру, среднюю температуру на планете в 2100 году, зависят от ряда предпосылок (уровня выбросов парниковых газов, изменений солнечной активности и пр.). Основная проблема при составлении прогнозов по большей части заключается в том, чтобы определить, какие из этих предпосылок соответствуют текущему положению вещей. Мы еще не знаем, какие аспекты климата можно предсказать в долгосрочном периоде, поскольку ненаблюдаемые нами колебания могут вызвать значительные изменения в будущем.
Тем не менее достаточно непросто осознать, что погода и климат априори непредсказуемы в долгосрочном периоде в силу присутствия хаоса. В 1970-е годы многие исследователи ожидали, что путем добавления все новых и новых переменных они смогут стабилизировать систему и спрогнозировать состояние атмосферы в долгосрочном периоде. К примеру, Жюль Чарни оптимистично заявлял: «Не существует причины, по которой нельзя будет предсказать жизненный цикл атмосферы с помощью численных моделей, — все дело в том, что современные модели обладают серьезными недостатками». Однако один из этих серьезных недостатков был и остается неустранимым — это хаос.
Для некоторых ученых, как отмечает Тим Палмер (один из ведущих климатологов Межправительственной группы экспертов по изменению климата) в статье под названием «Глобальное потепление нелинейно. Можем ли мы быть в этом уверены?», хаос проявляется не столько в предсказании климата, сколько в метеорологических прогнозах. Следуя терминологии, предложенной Лоренцем, составление метеорологических прогнозов относится к задачам о начальных условиях, в которых эффект бабочки играет важную роль, поскольку при решении таких задач рассматриваются различные траектории. Если мы хотим составить прогноз погоды, нужно следовать вдоль траектории-решения уравнений, начальные условия которых описывают погоду на сегодня (температуру, давление, влажность и пр.). Прогнозирование климата, напротив, основано на решении так называемой краевой задачи, в которой влияние эффекта бабочки не столь заметно, поскольку основную роль в ней играют аттракторы, а не траектории. При изучении климата интерес представляет поведение системы в долгосрочном периоде, которое описывается аттрактором. Иными словами, если мы хотим предсказать климат, не нужно следовать вдоль какой-либо конкретной траектории — напротив, необходимо будет проанализировать, как ведут себя траектории в долгосрочном периоде по мере приближения к аттрактору, ведь именно аттрактор описывает средний погодный режим, то есть климат. Если мы также хотим понять, какое влияние оказывают на климат различные факторы и величины (концентрация СО2 в атмосфере, солнечное излучение и пр.), необходимо рассмотреть, как эти параметры меняют форму аттрактора.
Если мы представляем климат в виде аттрактора атмосферной системы, то эффект бабочки проявляться не будет. Однако, поскольку климатическая система нелинейна и, предположительно, обладает хаотическим поведением, то аттрактор будет странным и, возможно, будет иметь впадины, изобилующие крупными и мелкими деталями, то есть не слишком нестабильным. Представим, что климат описывается аттрактором системы Лоренца, и поворот вокруг его правого «крыла» означает, что пойдет дождь, а поворот вокруг левого «крыла» соответствует ясной погоде. В этом случае мы сможем определить закономерность, которой будет подчиняться климат в целом: в какие-то дни будет идти дождь, в другие — нет. Тем не менее нам сложно будет получить более подробную информацию, так как траектории вращаются вокруг каждого «крыла» аттрактора случайным образом.
Сегодня, спустя более 40 лет с момента открытия Лоренца, методы краткосрочного и среднесрочного прогнозирования существенно улучшились, поскольку развитию теории сопутствовало совершенствование суперкомпьютеров, способных снизить хаотичность погоды и климата. Одним из результатов этого развития стало появление так называемого ансамблевого, или комплексного прогноза (ensemble forecasting), который заключается в одновременном использовании нескольких множеств начальных условий и множеств математических моделей. Этот метод позволяет снизить ошибки при определении начальных условий и скомпенсировать ошибки, присущие непосредственно моделям.
Для краткосрочных (метеорологических) прогнозов, где преобладают ошибки, связанные с неопределенностью начальных условий, уже много лет успешно используется ансамблевый прогноз с одной моделью и множеством начальных условий. Иными словами, при прогнозировании погоды рассматривается развитие модели для похожих начальных условий, после чего путем сравнения различных результатов составляется итоговый прогноз. Как правило, эти результаты (порядка пятидесяти) для первых дней прогноза достаточно похожи, но после третьего или четвертого дня начинают проявляться расхождения, которые постепенно растут.
Комплексный прогноз температуры в Лондоне, составленный 26.06.1994 Европейским центром среднесрочного прогнозирования погоды (ECMWF). Начиная с четвертого дня разница в прогнозах составляет почти 16 °C (от 14 до 30 °С).
Для долгосрочных (климатических) прогнозов, где основную роль играют ошибки самих моделей, используется комплексный прогноз с несколькими моделями.
Иными словами, для одинаковых начальных условий рассматривается несколько моделей, после чего составляется итоговый прогноз путем взвешивания результатов. К примеру, на основе различных моделей Межправительственная группа экспертов по изменению климата определила, что рост средней мировой температуры к 2100 году относительно 2000 года составит от 2,2 до 4,7 °С. Результаты, полученные с помощью различных компьютерных моделей, неидентичны, и расхождения в результатах отражают степень неопределенности наших знаний о климате Земли.
Согласно глобальным моделям, средняя температура на планете к 2100 году возрастет на 2,2–4,7 °С, следовательно, неопределенность составляет почти 3 °С.
Развитие методов комплексного прогнозирования вызывает огромный интерес: ожидается, что они будут крайне полезны при прогнозировании глобальных изменений климата. Как бы то ни было, можно быть уверенными в одном: следует отказаться от мысли, что мы сможем найти универсальный алгоритм, позволяющий точно спрогнозировать динамику атмосферы в долгосрочной перспективе.
Заслуга Лоренца заключается в том, что он доказал: погода и, следовательно, климат, обладают хаотической, неустойчивой и непредсказуемой динамикой. Атмосфера — нелинейная и, очевидно, хаотическая система. Здесь хаос следует понимать не как нечто неупорядоченное, а скорее как порядок без периодичности. Климат — это хаотическая система в том смысле, что в ней могут наблюдаться непредсказуемые изменения даже в отсутствие внешнего воздействия. Одна из основных задач, стоящих перед исследователями сегодня, заключается в том, чтобы найти корректные математические модели хаотического климата, позволяющие совершить невозможное — предсказать будущее.
Как вы увидели, климатические модели — это математические модели, описывающие климат в прошлом и предсказывающие его в будущем. Существует сложная иерархия климатических моделей, начиная от самых простых, описывающих динамику средней мировой температуры посредством всего нескольких уравнений, до самых сложных, которые требуют использования суперкомпьютеров и описывают изменение нескольких климатических переменных (средней мировой температуры, ветра, влажности, океанических течений). Но даже самые сложные модели климата — это упрощения, так как до сих пор не найдены модели, позволяющие в точности описать прошлое и предсказать климат на локальном, а не на глобальном уровне. Недостаток вычислительных мощностей и ограниченные возможности прогнозирования затрудняют создание подробных моделей, необходимых для анализа изменений климата на уровне стран и регионов.