С 1664 года Ньютон проводил опыты, стремясь раскрыть истинную природу света. Сначала он исходил из идей Декарта, но вскоре превзошел его в анализе поведения света в разных условиях. Он сформулировал математическое описание отражения, преломления и диффузии, объяснил природу цвета и показал, как можно формировать спектр и управлять им. Он записал полученные данные, но не публиковал их, потому что, даже будучи молодым студентом, не доверял другим и боялся, что его идеи будут украдены, если он попытается их обнародовать.
Год между летом 1665 года и летом 1666 года с полным основанием называется annus mirabilis, годом чудес для Ньютона. В этот удивительный период он заложил математическую основу своей теории тяготения и сформулировал три закона движения, ставшие фундаментом новой научной дисциплины — механики. Он также развил свои идеи в области оптических явлений, начал создавать свои первые телескопы и разработал дифференциальное и интегральное исчисления и еще один важный математический инструмент — биномиальную формулу, или бином Ньютона.
Исаак Ньютон стал членом Тринити-колледжа в 1668 году и преемником своего наставника Исаака Барроу на должности второго «лукасовского профессора математики» в Кембридже (которую через триста лет займет Стивен Хокинг). Ньютону было всего двадцать семь, он стал самым молодым из занимавших эту должность. К тридцати годам он вступил в Лондонское королевское общество.
Можно сказать, что семена величайших научных достижений Ньютона были посеяны на раннем этапе его научной карьеры, но это были пока всего лишь семена. Его теория всемирного тяготения была совершенно оригинальной концепцией, объясняющей одну из главных сил, действующих в мироздании. Эта сила удерживает планеты на их орбитах, а звезды и галактики — на их путях во Вселенной. Идея не пришла к нему в один прекрасный момент — потребовалось почти двадцать лет, чтобы развить ее, причем она явилась результатом действия многих факторов, в особенности математики и даже алхимии, бесчисленных научных опытов, которые Ньютон проводил в своих апартаментах, и множества наблюдений за планетами и кометами с помощью телескопа. Эта теория окончательно сформировалась только после того, как он написал свою великую книгу, «Математические начала натуральной философии» (Principia Mathematica), которую он начал в 1684-м и опубликовал в 1687 году. Сегодня она считается едва ли не самым великим научным трудом в истории.
Основное влияние на теорию всемирного тяготения оказала математика. Исаак Ньютон уже в двадцать четыре года считался самым замечательным математиком своего времени. Он был также выдающимся физиком и задолго до того, как стать профессором, усвоил весь объем этой науки, доступный на то время. В чумной 1665 год он проштудировал работы всех известных математиков, включая Джона Уоллиса, Роберта Бойля и Рене Декарта, и внес свой вклад в дальнейшее развитие математики. Так, он взял концепцию Декарта о картезианских координатах (графическое представление точек между осями x, y и z), которую Декарт описал в своем трактате «Рассуждение о методе» (Discourse on Method) 1637 года, и дал математическую интерпретацию идей Галилея об ускорении. Он также показал, как его собственный метод счисления может быть использован для решения практических проблем.
Примерно в это же время Ньютон создал универсальную версию алгебраического метода, известного как биномиальная формула, или бином Ньютона, который позволяет вычислять степень сумм (величина сложения любых двух чисел x и y в любой степени n). Считается, что ограниченная версия этой формулы (для малых величин n) была известна еще индийскому математику Пингале, жившему в III веке до н. э., но Ньютон первым вывел общую формулу для любой величины n.
Благодаря своим математическим способностям Ньютон начал понимать, что именно тяготение удерживает планеты в движении по орбитам, и предположил математическую зависимость между расстоянием между двумя телами (планетами) и силой тяготения между ними, которую назвал законом обратных квадратов. Это было великим достижением, но ни сам Ньютон, ни кто-либо другой не мог понять, как именно действует эта сила.
Вторым фактором, повлиявшим на продвижение Ньютона по пути к его закону всемирного тяготения, были занятия алхимией и оккультными науками. В XVII веке никто не мог даже представить, что один предмет может влиять на движение другого предмета, не касаясь его. Такое поведение предметов сейчас называется «действием на расстоянии», и мы принимаем его как должное, но во времена Ньютона это рассматривалось как магическое, оккультное свойство. Поэтому благодаря занятиям алхимией Ньютон мог рассматривать тяготение более непредвзято, чем большинство его коллег.
Ньютон никогда не интересовался алхимией как средством личного обогащения или добывания золота. Его единственной целью было найти то, что он полагал скрытыми законами, управляющими Вселенной. Он был пуританином, который веровал в идею Слова Божьего и дела Божьего. Он был предан догматам Библии — Слова Божьего — и верил, что ему предназначено разгадать загадку жизни, исследовать все, что можно узнать о мире, — иначе говоря, изучить Божье творение.
Во времена Ньютона занятия алхимией считались преступлением, которое каралось смертной казнью. Более того, любой намек на то, что он занимается алхимией, разрушил бы его научную репутацию. Тем не менее Ньютон действительно тратил намного больше времени на алхимические опыты, чем на свои научные изыскания. После его смерти в 1727 году обнаружилось, что Ньютон владел крупнейшей библиотекой оккультной литературы; он сам написал множество текстов об оккультных явлениях, а еще больше слов потратил на толкование Ветхого Завета и высказываний ветхозаветных пророков.
Ньютон начал заниматься алхимией в 1669 году. Он ездил в Лондон, чтобы покупать запрещенные книги у знакомых алхимиков, и проводил опыты втайне от назойливых взглядов своих руководителей и соперников из научной среды. Сначала его алхимические опыты были очень простыми, но после углубленного чтения всего, что ему удалось раздобыть по этой теме, он вскоре продвинулся дальше, чем некоторые из его предшественников. В отличие от них он ставил опыты, не пренебрегая научной логикой и точностью, и скрупулезно записывал все, что обнаруживал в процессе.
Некоторые открытия в алхимии Ньютон сделал, наблюдая вещества в реторте, когда понял, что на них действовали какие-то силы. Он видел, что некоторые частицы притягиваются друг к другу, а другие отталкиваются при отсутствии физического контакта и какой-либо ощутимой связи. Иными словами, в алхимической реторте он наблюдал действие на расстоянии. Затем он начал осознавать, что это тоже могло быть действием тяготения и то, что он видел в микромире реторты и алхимического тигля, могло также происходить в макромире — мире планет и солнца.
Но, помимо оккультизма, на работу Ньютона влияли и другие факторы ненаучного характера. С середины 1670-х, когда ему было за тридцать, и до самой смерти в 1727 году Ньютон был одержим религиозными исканиями и потратил годы на изучение сравнительной теологии. Он верил в то, что философы дохристианских цивилизаций обладали огромным богатством тайных знаний, которые, будучи истолкованы современными мыслителями, могли дать ключи к отгадке основополагающих, фундаментальных механизмов Вселенной. Он потратил много лет, изучая первоисточники библейских сказаний, а также работы древних магов, занимавшихся алхимией.
Ньютон имел нелегкий характер, к тому же, по свидетельству его современников, не обладал чувством юмора. Рассказывают, что один студент, обучавшийся у Ньютона полтора года, лишь однажды видел его смеющимся — когда юноша спросил его, какую практическую пользу можно извлечь из геометрии Евклида. Ньютон был молчалив и предпочитал проводить время наедине с собой. С 1661 года и до того, как он покинул Кембридж и научное общество в 1696 году, он жил затворником, редко участвуя в жизни колледжа и только по необходимости покидая свою лабораторию.
Более двадцати лет Ньютон делил кров с теологом Джоном Уикинсом, которого встретил вскоре после поступления в университет. Уикинс, возможно, исполнял обязанности личного секретаря Ньютона, по крайней мере в ранние годы их знакомства. Для историка и биографа Ньютона это на удивление таинственная личность. Очевидно, он лучше всех знал Ньютона, но, к сожалению, не оставил практически никаких заметок о годах совместной работы и ничего об их личных отношениях.
В 1683 году Уикинс покинул Кембридж, приняв пост священника в деревне около Монмута. Возможно, они расстались враждебно, потому что больше никогда не общались. Причина их разрыва и довольно внезапного отъезда Уикинса остается загадкой.
Ньютон не раз конфликтовал почти со всеми своими современниками, и было мало тех, кого он мог назвать друзьями. Многие были знакомы с Ньютоном и высоко ценили его удивительные таланты, но никто по-настоящему не знал его. Он был скрытным и вспыльчивым и ревниво охранял свое положение одного из самых значительных ученых своего времени.
Вскоре после того, как Ньютон стал членом Лондонского королевского общества, он вступил в конфликт с Робертом Гуком (1635–1703), который был куратором экспериментов в Обществе. Кроме того, у него была даже более ожесточенная и длительная вражда с другим великим математиком того времени, Готфридом Лейбницем (1646–1716), человеком, которого иногда называют немецким Ньютоном. Они оба независимо друг от друга создали системы счисления, но Ньютон считал, что Лейбниц, который был моложе его, украл у него эту идею. Это, возможно, говорит о том, что созданный Ньютоном математический аппарат счисления был довольно громоздким и гораздо менее удобным для пользователя, чем система Лейбница. Есть свидетельства, доказывающие, что Ньютон даже не пытался сделать свой метод счисления более понятным и удобным в использовании. Тех, кого Ньютон считал математиками-дилетантами, он называл недоучками, которые не в состоянии постичь тонкостей предмета. Возможно, он нарочно сделал свою систему счисления уникальной и малодоступной.