Получилось?
После многих часов, потраченных на опыты и расчеты. Со временем я пришел к выводу, что существует строгое математическое отношение между расстоянием между двумя телами и силой притяжения, которая удерживает одно тело на орбите вокруг другого.
Закон обратных квадратов?
Правильно. Я смог очень точно показать, что сила тяготения уменьшается с увеличением расстояния согласно этой формуле. Закон обратных квадратов — это простое математическое отношение, которое показывает, что сила притяжения между двумя телами пропорциональна обратному квадрату расстояния между ними. Итак, представьте две планеты, А и Б. Если планета А вращается вокруг Солнца на некотором расстоянии, то на планету Б (с такой же массой), которая вращается на вдвое большем расстоянии, будет действовать сила тяготения, составляющая одну четверть от силы тяготения, действующей на планету А. А если взять планету В с той же массой, которая вращается на расстоянии в три раза большем, чем А, то действующая на нее сила притяжения будет составлять всего одну девятую от силы притяжения для планеты А.
Было еще одно соображение, которое помогло мне сформулировать этот закон. Луна вращается вокруг Земли, причем, разумеется, ни размеры Луны, ни размеры Земли не меняются. Кроме того, расстояние между ними остается примерно одним и тем же, так как орбита Луны близка к кругу. Я знал точное время одного оборота Луны вокруг Земли, и оно тоже не меняется. Я назвал силу, которая уравновешивает инерцию и удерживает Луну на орбите, тяготением. Эта же сила определяет время, за которое Луна делает один оборот вокруг Земли. Итак, зная этот временной интервал, я смог применить закон обратных квадратов, чтобы рассчитать силу притяжения Земли на данном расстоянии от Луны.
Это замечательно работает для системы из двух тел, вдали от влияния другой материи. Но ведь все планеты Солнечной системы влияют друг на друга?
Ну да, в какой-то степени. Возьмем для примера планету А, обращающуюся вокруг Солнца. Если вторая планета Б находится на большом расстоянии от планеты А и дальше от Солнца, чем планета А, она будет оказывать некоторое влияние на орбиту А, по которой А вращается вокруг Солнца, но это влияние сильно уменьшится с расстоянием. Этот феномен известен как возмущение орбиты, и, чтобы получить сверхточное описание орбиты планеты А вокруг Солнца, нужно принять во внимание влияние планеты Б. Эта загадка известна как задача трех тел, и она до сих пор не имеет математического решения. Очевидно, что чем больше планет находится по соседству с планетой А и Солнцем, тем сложнее становится эта задача и точно решить ее невозможно.
Итак, вернемся к тому, как вы создавали закон всемирного тяготения. Во-первых, изучение разных влияний привело вас к пониманию того, что некая сила уравновешивает инерцию. Затем вы смогли продемонстрировать, что эта сила прекрасно соответствует закону обратных квадратов. Следующим шагом стала бы попытка объяснить, как именно действует эта сила.
Разумеется, но эта работа не приблизила меня к пониманию того, как действует тяготение. В какой среде действует эта сила? Как вообще могут два тела, разделенные расстоянием, влиять друг на друга? Я пришел к выводу, что сила, удерживающая планеты на их орбитах, относится к тем же силам, которые действуют в реторте, притягивая и отталкивая мельчайшие частицы материи. Я знал, что в природе существует сила, которая соединяет вместе некоторые металлы, когда их помещают близко друг от друга, а также сила, которая присоединяет кусочки бумаги к янтарной палочке, которую потерли о кусочек меха. Я делал эти опыты и видел действие этих сил, так же как видел, как Луна вращается по орбите вокруг Земли.
То есть вы хотите сказать, что в природе на самом деле действует только одна сила?
Нет, я этого вовсе не говорил. Я верю, что есть несколько разных видов этой силы, но они взаимосвязаны и действуют в одной общей среде.
А вы пришли к какому-нибудь заключению о природе этой среды?
Да. Я понял, что тяготение является всемирной силой. Есть какой-то основной способ, в рамках которого эта сила может действовать в пустом пространстве. Я верю, что она действует посредством духа Иисуса Христа. Бог один, нет никакой Троицы. Он не за пределами Вселенной, но ее часть и объединитель. Однако каким же образом Он удерживает планеты в движении и заставляет двигаться частицы? Он использует тяготение и другие мистические силы, но как? Я долгое время задавался этим вопросом. Я молил Бога открыть мне это. А потом, в момент божественного вдохновения, мне пришло озарение. Бог использует тело, сущность, дух Христа как среду для этих сил. Сын Божий однажды был явлен во плоти, но Он бессмертен, Он чистый дух, и Он может принимать любую форму. Он может управлять атомами Вселенной. Он может направлять планеты по их путям и заставлять солнца гореть яростным пламенем. Разумеется, я не мог опубликовать эту гипотезу, но это лучшее объяснение, которое я могу дать.
Это очень дерзновенное объяснение. И, насколько я понимаю, его невозможно доказать?
Я представляю себе, сколько людей сочтет такое соображение дерзновенным. И конечно, оно не может быть доказано. Но ведь ни один физик не может доказать свои собственные гипотезы по этому вопросу, не так ли? Если когда-нибудь найдут лучшее объяснение, я, разумеется, рассмотрю его самым внимательным образом. А до того времени удовлетворюсь моей собственной гипотезой.
О природе света
В некоторых ранних исследованиях Ньютон изучал свойства света. Для своих опытов и наблюдений он создал несколько практичных инструментов, например замечательный телескоп-рефлектор. Для объяснения природы и поведения света Ньютон применил тот же математический аппарат, который использовал для объяснения сил, управляющих движением и тяготением. Эта работа дала ему возможность открыть несколько универсальных законов, которые он подробно описал в своем втором капитальном труде «Оптика» (Opticks), опубликованном в 1704 году.
Когда вы впервые заинтересовались изучением света?
Впервые мой интерес к этому предмету появился при ознакомлении с теориями Декарта о природе света в книгах, имевшихся у аптекаря Кларка. Декарт верил, что свет представляет собой некое «давление», передаваемое в прозрачной среде, которую он назвал эфиром. Он полагал, что зрение — результат этого давления, воздействующего на зрительный нерв. Он также думал, что цвет создается пучками света в виде вращающихся сфер. Разумеется, когда я впервые читал это, я понятия не имел, верны ли эти гипотезы. Декарт был великим мыслителем, но проводил мало опытов, и я знаю, что его теории о природе света и способе его передачи не могли быть получены экспериментальным путем. Так что для меня эти сведения не были достаточно эмпирическими.
Итак, какова же была основная теория света в 1660-х и 1670-х годах? Было ли мнение Декарта признано учеными?
Тогда существовали по меньшей мере две разные модели. Некоторые экспериментаторы считали, что свет подобен волне, исходящей от вибрирующей скрипичной струны или туго натянутой веревки после легкого удара по ней. Другие придерживались мнения, что свет состоит из пучков, которые каким-то образом передаются в пространстве. Я был более склонен верить первой модели, но так и не смог доказать ее правильность.
Ну, это совсем неудивительно, поскольку даже в наше время, в начале XXI века, ученые все еще не уверены в ответе на этот вопрос. Когда же вы начали проводить опыты со светом?
Опыты со светом были предметом моих первых исследований, которые я проводил вскоре после поступления в Кембридж. В 1664 году я приобрел призму на городской ярмарке в Стаурбридже, близ Кембриджа. Я купил ее за несколько пенни у продавца знахарских снадобий. И сразу же начал экспериментировать с ней. Древние знали, что призма дает спектр цветов от красного до синего. Я быстро сообразил, что «нормальный» свет лучше всего описать как белый свет, который разлагается призмой на составные части. Больше того, это происходит потому, что призма преломляет свет и угол отклонения синего больше, чем красного, отчего и получается спектр цветов.
И вы смогли доказать это?
Да. Я разделил свет призмой, затем заслонил большую часть света листком бумаги и оставил только один цвет. Я обнаружил, что красный имеет наименьший угол отклонения, а фиолетовый — наибольший. Это стало experimentum crucis, то есть экспериментом, исход которого однозначно определяет, является ли конкретная теория или гипотеза верной.
Но вы не остановились на этом?
Нет, я провел еще один опыт: разделял свет призмой, а затем проводил этот свет через линзу, которая фокусировала выходящий луч на стену. В результате в целевой точке появлялось белое пятно. Наконец, я повторил этот опыт с зубчатым колесом, помещенным за линзой. Благодаря этому колесу я смог блокировать один цвет, выходящий из линзы, до того, как он фокусировался в пятне на стене. Я обнаружил, что, когда я блокировал цвет, пятно получалось скорее окрашенным, чем белым. Цвет пятна зависел от того, какой цвет я убирал из спектра, выходящего из линзы.
Могу ли я сказать, что вы изрядно рисковали, проводя некоторые опыты в те дни?
Ну, сейчас я думаю, что, наверное, был в то время довольно безрассудным. Я почти ослеп и не мог нормально видеть несколько дней после того, как слишком долго смотрел на солнце, пытаясь различить цветные круги от слепящего света. Но, должно быть, самым опасным оказался опыт, призванный показать, как кривизна формы глаза влияет на восприятие объекта. Я помещал кончик тупого ножа между глазным яблоком и костью и нажимал на глазное яблоко. Это приводило к тому, что я начинал видеть несколько странных цветных кругов.