Благодарности
Я глубоко признательна тем, кто согласился дать интервью для этой книги, — учителям, руководителям, родителям, писателям и всем остальным. Эти люди открыли мне свою душу и поделились своими историями. Рассказывая о том, какой была их жизнь до знакомства с идеями, изложенными в этой книге, они не боялись быть уязвимыми. Многие признавались, что пытались быть идеальными и их снедал страх, ведь они не знали всего, что им требовалось знать. Им говорили: «Вы не математики» или «не…» (любая другая специальность) — и они бросали всё, не пытаясь выйти на более высокий уровень. Мои собеседники поделились своим опытом преображения и во многих случаях — теми способами, которыми сегодня вдохновляют на изменения других. За недостатком места в книге отражены не все интервью, но я благодарна каждому, а именно: Черри Агапито, Терезе Бархэм, Джиму Брауну, Анджеле Бреннан, Дженнифер Брич, Саре Бун, Хизер Буске, Лоре Вагенмен, Бену Вудфорду, Мариив Ганье, Марте Гарсиа, Карен Готье, Рене Граймс, Аллисон Джакомини, Лорен Джонсон, Стефани Диль, Робину Дубиелу, Джоди Кампинелли, Марку Кассару, Холли Комптон, Кейт Кук, Нэнси Кушер, Терезе Ламберт, Линде Лапере, Занди Лоуренс, Саре Макги, Шане Маккей, Люсии Маккензи, Челси Макклеллан, Адель Маккью, Сунилу Редди Мейредди, Джесси Мельгарес, Гэйл Меткалф, Кристал Мори, Дженни Моррилл, Джин Мэддокс, Питу Ноблу, Калебу Остину, Бет Пауэлл, Джастину Пёрвису, Марку Петри, Мерил Полак, Иветт Риc, Кейт Рицци, Даниэлю Роча, Тами Сандерс, Мишель Скотт, Нине Судник, Кэрри Томк, Анджеле Томпсон, Маргрит Фабер, Кирсти Фитцджеральд, Шелли Фриц, Джудит Харрис, Сюзанне Харрис, Маргарет Холл, Кэтрин Хэд, Лее Хэйворт, Мэг Хэйес, Эвелин Чан, Эрике Шарма, Дженнифер Шефер, Зузане Яхимяк
За все мои книги я также бесконечно благодарна членам моей семьи, и особенно за то, что они смогли примириться с моим постоянным отсутствием, хотя это и огорчало их. У меня две удивительные дочери, Ариана и Джейми, которые каждый день ярко освещают мою жизнь.
Также выражаю признательность соосновательнице канала Youcubed и моему близкому другу Кэти Уильямс — она всегда думает вместе со мной, иногда рисует для меня картинки, терпеливо выслушивает мои самые безумные идеи и даже поощряет их. Да здравствует Революция, Кэти!
Не менее ценна и поддержка, которую оказывает мне динамичная команда канала Youcubed, — без этих людей моей книги не было бы. Все они помогали мне проводить интервью и постоянно поддерживали на протяжении нашей совместной работы. Это Монсеррат Кордеро, Сюзанн Коркинс, Кристина Дэнс, Джек Дикманн, Джессика Метод и Эстелла Вудбёри. Мои докторантки Таня Ламар и Робин Андерсон также оказали мне неоценимую помощь и поддержку.
Учителя не только давали мне интервью, но и вдохновляли своей ежедневной работой. Некоторые из них учат детей, руководствуясь принципами фиксированного мышления, но множество других верят во всех своих учеников и тратят бесконечные часы на подготовку увлекательных уроков. Они делают гораздо больше, чем от них требуется. И если бы мы могли предложить педагогам больше новаторских подходов к обучению, то наша система образования была бы гораздо в лучшем положении, чем сегодня. Я благодарю всех учителей, с которыми имела честь беседовать и учиться последние несколько лет.
Приложение 1. Примеры числовых и визуальных методов решения математических задач
Перед вами две стандартные математические задачи с визуальным решением. Существуют такие типы задач, которые не без оснований могут вызывать неуверенность и даже ненависть к урокам математики. Я уже подробно описывала вред, который наносят некорректные формулировки и атмосфера, допускающая только одно верное решение с игнорированием всего, что известно в реальности. Но взгляните на разные способы решения таких задач как на иллюстрацию того, на что мы способны, когда мыслим визуально.
Этот пример — адаптированный вариант задачи, которую использует прекрасная Рут Паркер, учительница математики. Вот как она формулирует задачу.
Мужчина хочет купить 1/4 фунта индейки. Он идет в магазин, где ему дают три куска весом 1/3 фунта. Назовите, в каких долях ему нарежут эти три куска?
Второй пример — одна из тех чудовищно сформулированных задач, которые так часто встречаются в учебниках по математике.
У Джо и Теши есть несколько карточек в соотношении 2 к 3. У Теши и Холли соотношение карточек 2 к 1. Если у Теши на четыре карточки больше, чем у Джо, то сколько их у Холли? Дайте ответ и кратко изложите ход ваших рассуждений.
Приложение 2. Таблица для оценки школьной успеваемости
Это таблица, которой пользуются в школе Марка Кассара. По ней учитель оценивает, как ученик усвоил ту или иную тему (столбец «Критерий»); с ее же помощью он подсказывает, как улучшить свой результат (колонка «Обратная связь»). Таблица также отражает результаты взаимодействия учителя и ученика, по итогам которого школьник начнет более глубоко понимать предмет.
Приложение 3. Полезные ресурсы
Помогут вам изменить мышление и освоить новые подходы
Четыре послания всем, кто учится
https://www.youcubed.org/resources/four-boosting-messages-jo-students/
Бесплатный онлайн-курс на английском и испанском языках для развития мышления роста и использования нового подхода при изучении математики
https://www.youcubed.org/online-student-course/
Подборка видео о разных типах мышления и историях участников проекта
https://www.youcubed.org/resource/mindset-boosting-videos/
Фильм о переосмыслении феномена одаренности
https://www.youcubed.org/rethinking-giftedness-film/
Фильм о разных подходах к изучению математики в средней школе
https://www.youcubed.org/resources/different-experiences-with-math-facts/
Творческий и визуальный подходы к решению математических задач
https://www.youcubed.org/tasks/Limitless_
Бесплатные постеры на английском
https://www.youcubed.org/resource/posters/
Два онлайн-курса для учителей математики и для родителей
https://www.youcubed.org/online-teacher-courses/
Серия учебных материалов для школ K–8
https://www.youcubed.org/resource/k-8-curriculum/
Подборка рецензий и публикаций о книге «Безграничный разум»
https://www.youcubed.org/resource/in-the-news/
МИФ Саморазвитие
Все книги по саморазвитию на одной странице: mif.to/samorazvitie
Узнавай первым о новых книгах, скидках и подарках из нашей рассылки mif.to/letter
#mifbooks
#mifbooks
#mifbooks
#mifbooks
Над книгой работали
Главный редактор Артем Степанов
Шеф-редактор Ренат Шагабутдинов
Ответственный редактор Анна Красова
Литературный редактор Ольга Мельникова
Арт-директор Алексей Богомолов
Дизайн обложки Наталья Савиных
Верстка Елена Бреге
Корректоры Наталья Мартыненко, Майя Сосунова
ООО «Манн, Иванов и Фербер»
mann-ivanov-ferber.ru
Электронная версия книги подготовлена компанией Webkniga.ru, 2020