✓ наличие сильного внутреннего побуждения, обязательства перед собственными эстетическими принципами: творец склонен к усложнению, реорганизации, асиметрии; он получает наслаждение, бросая вызов хаосу и пробиваясь к разрешению и синтезу;
✓ способность выходить за рамки при решении проблем: так, например, учёные считают «хорошими» лишь вопросы, дающие интересные — т. е. неожиданные — ответы, что позволяет взглянуть на проблему с иной стороны, получить креативное решение или сделать открытие;
✓ ментальная мобильность, дающая творческим личностям возможность находить новые перспективы при решениях традиционных или возникающих проблем: такие личности склонны думать и рассуждать «напротив» или «вопреки»; рассуждая метафорически и по аналогии, они в конце концов приходят к предположениям, ведущим к решению;
✓ готовность рисковать и ошибаться: творческие личности способны учиться на своих ошибках; «работая» на краю возможностей, там, где велик риск ошибки, креативно одарённые люди с большей вероятностью выдают и новые креативные результаты;
✓ приятие сторонних точек зрения: креативные личности склонны не только критически рассматривать и судить собственные идеи или предложения, но также адекватно воспринимают чужое мнение или критику, они объективны, что означает выход за пределы своего «Я», поиск и учёт советов от знающих коллег, проверку своих идей;
✓ внутренняя мотивация: творцы вовлечены в процесс работы по собственному желанию, не из-за внешних материальных стимулов, их работу катализирует наслаждение, удовлетворение и полезная отдача от работы.
А. Тэйлор в книге «Природа творческого процесса» определяет пять уровней способностей к творчеству, отмечая: первые три уровня могут быть достигнуты каждым при соответствующей мотивации и упорстве (возьмите это на заметку!). Последние два уровня доступны далеко не всем, но характерны для личностей, способных переживать вдохновение или сверходарённых от природы — то есть гениев.
1. Уровень примитивной и/или интуитивной экспрессии. Творчество на этом уровне представляет собой непосредственное и простейшее выражение чувств, эмоций и мыслей, обычно присущее детям и подросткам, не занимающимся специально и постоянно искусством. Это наивное и примитивное искусство (творчество), тем не менее, наполнено чувствами и переживаниями. Процесс и результаты такого «наивного» творческого процесса предназначены в основном для собственного удовольствия. Так что — пишите стихи и песни, рисуйте или вышивайте. Если вам это нравится — замечательно!
2. Академический и научно-технический уровень. Люди, находящиеся на этом уровне креативности, обладают обширными познаниями в разных областях, освоили методики и приёмы создания нового знания в различной форме, имеют достаточно опыта и умения для реализации своих замыслов и идей, используя широкий круг приёмов и методов. В этом случае совершенное владение своими знаниями, ремеслом и инструментом сочетается с творческой энергией. Вот в этом случае уже можно пытаться опубликовать результаты своих трудов или устроить выставку.
3. Изобретательский уровень. Для человека-творца открыта возможность экспериментировать в рамках своих знаний или деятельности (ремесла), эксплуатировать различные способы использования известных инструментов, предметов, подходов. При этом творцы-изобретатели используют стандартные приёмы, общеизвестные факты, устойчивые навыки лишь в качестве опоры, исходной точки для выработки новых идей. Для этого уровня характерно разрушение повседневных правил, выход за границы академических традиций. Это уже серьёзный уровень, тут обитают хорошие учёные и специалисты, неплохие писатели или кинорежиссеры, вполне интересные художники.
4. Уровень инноваций. В этом случае артисты, писатели, музыканты, изобретатели и мыслители ещё оригинальнее. Разрушая все границы, они предлагают методы, идеи, знания, качественно отличные от стандартных. Представления предыдущего уровня сохраняются лишь на уровне субструктуры, подсознательного мышления, руководящего этими креативными усилиями. А чтобы работать на этом уровне, нужно быть воистину новатором, двигаться, не обращая внимания на то, что остаётся позади, и не сокрушаясь по этому поводу. Генрих Гейне заметил: «Если бы римляне изучали все исключения из правил своей грамматики, то у них не осталось бы времени на покорение мира».
5. Уровень гениальности. Он присущ редким индивидуальностям, чьи идеи и открытия в искусстве и науке вообще не могут быть истолкованы или представлены в виде комбинации идей, порождаемых на предыдущих уровнях творчества. Гений находится на уровне интеллектуального и творческого развития, необъяснимом и, возможно, недостижимом сознательными усилиями. Он уникален по своей природе, от природы. Что тут скажешь? Моцарта не воспитаешь из обычного прилежного маленького мальчика. Если маленькому Андрюше Колмогорову нравилась математика, так он ещё в 7–8 лет обнаружил: квадраты натуральных чисел всегда представляются в виде суммы подходящего числа последовательных нечётных чисел.
Родоначальник эврилогии П.К. Энгельмейер предлагал особо выделять технических гениев по их возможностям интуитивного извлечения из смутного хаотического потока мысли основной идеи изобретения. Таланты же в этой области превосходно справляются с дальнейшей разработкой сформулированной идеи — это 3–4-й уровни по вышеприведенной классификации. Для конструктивного выполнения достаточно уже быть просто высококвалифицированным работником (2-й уровень).
Любопытно, впрочем, что психологическое изучение изобретателей, проведенное ещё во времена Советского Союза, показало: а) продуктивность зависит от уровня интеллекта, внимания, научно-технической эрудиции, но б) основным фактором, выделяющим подлинно крупных изобретателей, представляется набор личностных качеств, помогающих отстаивать свои идеи, создавать условия для их реализации, организовывать производство. Несомненно, такие черты были специфичны для изобретателей тех времён: не пробьёшься — не добьёшься. Но и в другие времена для осуществления идей нужно не меньше усилий, чем для их поиска. Томас Алва Эдисон — один из величайших изобретателей прошлого — полагал: изобретательский гений — это 99 % упорства и сидения и 1 % таланта. А в США — с учётом насыщенности рынка не только товаров, но и идей — популярна поговорка: $1 тому, кто придумал; $10 тому, кто сделал; $100 тому, кто продал.
Умственные усилия, которые совершает мозг в творческом процессе, обладают эвристическим действием, соединяя в единое целое (смысл природного явления, произведение искусства, схему прибора и т. д.) всё, что представляется подходящим для создания целостного образа. Обработка (анализ и синтез) всего, что входит в круг, по выражению Полани, «периферического знания», ведётся, пока не удастся констатировать: «Процесс генерации умозаключения завершён. Мысль оформлена в надлежащем виде с использованием требуемых подручных средств (записана словами, формулами, нотами, красками), помещена в память и в любой момент может быть вызвана для её модернизации, реализации или в качестве элемента при построении более общего образа». Как только будут получены неизвестные данные, появятся новые замыслы, возникнет представление иного, более высокого уровня абстракции, произойдёт следующий творческий акт, формирующий уже новые понятия и опять связывающий их между собой.
Бигуди № 9
Некий английский часовщик из города Киддерминстер решил воспользоваться для одной цели обычным лимоном. С одной стороны изобретатель вставил в него гвоздь, с другой — найденную в кармане медную монету. Что же получил часовщик?16
8. Научное творчество
Как лететь с земли до звёзд,
Как поймать лису за хвост,
Как из камня сделать пар, —
Знает доктор наш Гаспар.
О научном творчестве стоит немного поговорить хотя бы для того, чтобы отчётливее увидеть, как реализуется в жизни эвристический акт, как осуществляется «наше эмоциональное заинтересованное личностное участие в поиске и приобретении знаний…интеллектуальный порыв» (М. Полани), результатом которого становятся Понимание, Осмысление и Знание.
Труд учёного — творческий, поскольку непрерывно меняет наше видение мира, то уточняя детали отдельных явлений, то ломая целиком всю устаревшую систему наших представлений о мире. Радость мышления, счастье открытия, эстетическое чувство красоты полученных результатов — эмоциональные компоненты эвристического действия, необратимо меняющего как каждый индивидуальный интеллект, так и общемировой фонд знаний и идей.
Интеллектуальные акты эвристического типа создают некоторое приращение знания, и именно в этом смысле они необратимы, в то время как следующие за ними рутинные действия совершаются внутри уже существующего массива знания и потому обратимы[59].
Ощущение интеллектуальной гармонии способно вести нас к познанию реальности, порождая не просто веру, но убеждённость в истинности и глубине результатов мыслительного процесса. Научные открытия достигаются страстными и напряжёнными усилиями сменяющих друг друга поколений великих людей, которые сумели покорить всё человечество силой своих убеждений, поскольку «интеллектуальное усилие, приведшее к открытию и руководившее его верификацией, преобразуется в энергию убеждения, утверждающую истинность этого открытия» (М. Полани).
Шаги творения
Как можно описать ход научного исследования? Основная его ткань — это «фантазия, в которую вплетены нити рассуждения, измерения и вычисления», как сказал знаменитый биофизик А. Сент-Дьёрди. Один из величайших математиков XX века Анри Пуанкаре выделил в научном творчестве четыре стадии: подготовку, вызревание, озарение и проверку.
✓ Подготовка — стадия, на которой главную работу выполняет сознание, вооружённое Логикой и Анализом и ведомое Сомнением и Предчувствием Гармонии (о последнем оно может и не догадываться). При этом, как говорил Эйнштейн, творческий интеллект выискивает (среди множества эмпирических фактов) то, что может повести в глубину, и отбрасывает всё остальное — то, что перегружает ум и отвлекает от существенного.
✓ Затем, когда сознание сформулирует необходимость постройки нового мостика в область неведомого, можно предоставить всё дело подсознанию. На этапе вызревания мозг совершает огромную работу, мгновенно — и, похоже, хаотически — создавая, проверяя и отбрасывая всё новые конструкции мостиков, ведущих к островкам в архипелаге неизвестного ещё знания. Этот этап А. Эйнштейн называл «интуитивным прочувствованием фактов».
✓ В конце концов на какой-то вариант твёрдо и недвусмысленно укажет Предчувствие Гармонии — и это будет озарение.
? Затем вновь всё возьмёт в свои руки сознание и будет тщательно — не поддаваясь радостной и наивной уверенности интуиции — проверять и перепроверять надёжность конструкции, заодно устанавливая, к какому именно острову ведет мостик, и нет ли от него дороги ещё куда-нибудь.
Конечно, такое перечисление этапов выглядит несколько пафосным. Более строго дедуктивный метод формулируется так.
1. Опыт. Результат опыта следует осмыслить и найти уже известные объяснения. Если эти объяснения неудовлетворительны, переходим к шагу 2.
2. Формулируем гипотезу, новое объяснение. Полезно изложить его кому-то другому или постараться записать.
3. Сделаем возможные выводы. Если гипотеза (шаг 2) истинна, что из неё следует с точки зрения логики?
4. Проверка (верификация). Ищем факты, противоречащие каждому из выводов (см. шаг 3), чтобы опровергнуть гипотезу (шаг 2).
Галилео Галилей для объяснения законов падения предлагал известный мысленный эксперимент (гипотезу), однако без экспериментов с шарами, бросаемыми с Пизанской башни он не смог бы обосновать свои предположения и завершить трактат «Беседы и математические обоснования двух новых наук, касающихся механики и законов падения».
Шаги метода можно выполнять по порядку — 1, 2, 3, 4. Если по итогам шага 4 выводы из шага 3 выдержали проверку, можно продолжить и перейти снова к 3-му, затем 4-му, 1-му и так далее шагам. Но если итоги проверки из шага 4 показали ложность прогнозов из шага 3, следует вернуться к шагу 2 и попытаться сформулировать новую гипотезу («новый шаг 2»), на шаге 3 обосновать на основе гипотезы новые предположения («новый шаг 3»), проверить их на шаге 4 и так далее. Справедливо говорится: научный метод не может доказать истинность гипотезы (шаг 2). Метод позволяет лишь доказать ложность этой гипотезы. Именно поэтому происходит возврат к шагу 2.
Великий физик Ричард Фейнман отметил: «У нас всегда есть возможность опровергнуть теорию, но, обратите внимание, мы никогда не можем доказать, что она правильна. Предположим, что вы выдвинули удачную гипотезу, рассчитали, к чему это ведет, и выяснили, что все её следствия подтверждаются экспериментально. Значит ли это, что ваша теория правильна? Нет, просто-напросто это значит, что вам не удалось её опровергнуть».
Вот те, кто работал в рамках такой схемы, действительно достиг вершин в науке своего времени. Например, Абу Али ал-Хасан ибн ал-Хайсам ал-Басри — выдающийся арабский учёный-универсал (965–1039 гг.) Занимая в Басре должность визиря, он оставил этот высокий пост, когда понял, что на самом деле его интересует лишь наука. Халиф Египта ал-Хаким пригласил ученого реализовать проект регулирования вод Нила, построив плотину ниже Асуана — это была идея самого Ибн ал-Хайсама. Однако, убедившись, что проект осуществить невозможно (в то время), учёный был вынужден притвориться сумасшедшим, ибо халиф был намерен казнить его. Каково? Во все времена инакомыслие пряталось в одежды слабоумных и юродивых…
Впрочем, после смерти халифа Аль — Хазен (так его называли в средневековой Европе) жил в почёте в Каире до самой смерти, написав почти сотню научных трактатов, из которых 89 посвящены математике, астрономии, оптике и механике. Для нас существенно, что Ибн ал-Хайсам сочетал в своих научных занятиях тщательные эксперименты со строгими математическими доказательствами. В его честь назван кратер на Луне. Ученый пытался доказать 5-й постулат Евклида, получил формулы для суммы последовательных квадратов, кубов и четвёртых степеней и другие формулы для сумм рядов, почти обосновал появление интегралов. Занимаясь оптикой, Ибн ал-Хайсам выдвинул теорию, согласно которой «естественный свет и цветные лучи влияют на глаз», а «зрительный образ получается при помощи лучей, которые испускаются видимыми телами и попадают в глаз». А вот ещё: он высказал предположение о конечности скорости света! Гений? Пожалуй. Вот только знаний на тот момент не хватало, чтобы сформулировать основные положения специальной теории относительности, и Майкелсон с Морли ещё не родились.
Подготовка открытия, как и проверка — это творческие действия, ведущиеся планомерно и систематически. О вызревании и озарении ничего определённого сказать нельзя. Это и есть тот нелинейный процесс информационного взаимодействия, который пока невозможно описать в известных терминах. Эвристический выбор пути в процессе научного исследования характеризуется лишь ощущением растущей близости скрытой истины: отдалённо похожее чувство направляет нас в попытках мысленно нащупать в памяти забытое имя. И вдруг в памяти ниоткуда[60] появляется ответ!
Скачок над неведомым
Научное озарение — скачок, преодолевающий логический разрыв. Прыжок, в результате которого и захватывается плацдарм на берегу неведомого, совершается внезапно. Но, по-видимому, ведущим импульсом для него является информационный обмен внутри мозга — Между сознанием и подсознанием.
Простейший пример — решение математической задачи. «Король математиков» Карл Фридрих Гаусс не раз говорил: «Решение у меня уже есть давно, но я ещё не знаю, как к нему придти». На «том берегу» разум уже побывал и знает, какие сокровища там хранятся. Вопрос теперь лишь в том, как построить надёжную дорогу в те края, чтобы убедиться в ценности научных сокровищ и ввести их в круг освоенных знаний.
Учёный должен рассчитывать и надеяться на рискованные скачки озарения, разрывающие и разрушающие упорную систематическую процедуру изучения действительности. Установленные правила умозаключения — дедуктивная логика Аристотеля (руку к дедукции, впрочем, приложили и сам Платон, и Евклид, а также Роджер Бэкон, Декарт, Паскаль, Спиноза и Лейбниц), индуктивная процедура Фрэнсиса Бэкона — указывают пути извлечения из существующего знания разумных выводов. Первооткрыватель, приходящий к своим оригинальным выводам, преодолевая логический разрыв, отклоняется от общепринятого процесса рассуждения. Его действие оригинально в том смысле, что даёт начало новому направлению, а способность начинать новое — это и есть свойственный лишь немногим талант оригинальности. Чем обширнее зона контакта с неизведанным, чем большее число проблем охватывает разум исследователя, тем мощнее его интеллект.
Пьер-Симон Лаплас подарил свою новую книгу «Изложение системы Мира»[61] коллеге по Институту Франции (так в эпоху революции называлась Академия Наук) Наполеону Бонапарту[62]. Будущий император заметил: «Гражданин Лаплас, Ньютон в своей книге говорил о Боге. В Вашей книге, которую я уже просмотрел, я не встретил имени Бога ни разу». В ответ Лаплас сказал: «Гражданин Первый консул, я не нуждался в этой гипотезе»[63].
Прорыв в неизведанное, научное озарение — одна из форм самообучения интеллекта, способность переносить имеющийся опыт мышления или отдельные его элементы в новую обстановку и использовать для решения новой задачи.
Альберт Эйнштейн на вопрос, как делаются великие открытия или изобретения, ответил: «Очень просто. Все знают, что этого сделать нельзя. Но находится один невежда, который этого не знает, он-то и делает открытие».
«Новая истина, — писал Жак Барзун, — неизбежно выглядит сумасшедшей, и степень этого сумасшествия пропорциональна её величию». А Ганс Селье сказал: «Для непосвящённого имеется много общего между блестящими и сумасшедшими умами». Впрочем, он тут же добавил: «Но важно рано распознать многообещающего фундаментального исследователя, тогда, когда он нуждается в поддержке для развития своих особых дарований. Культура, здоровье и мощь нации зависят прежде всего от её творческих фундаментальных исследователей, от яйцеголовых. Точно так же, как каменный век, бронзовый век и железный век характеризовались употреблением камня, бронзы и железа, так и наш век, несомненно, войдёт в историю как век фундаментальных исследований».
Бигуди № 10
Между прочим, вышеприведенную мысль Эйнштейна хорошо иллюстрирует следующий исторический факт: будучи ещё студентом, Джеймс Максвелл сдавал экзамен по термодинамике и теории газов. Преподаватель, высоко оценивая способности Максвелла, дал ему задачу, решения которой в то время не существовало, о чём сам студент не подозревал. Просидев над задачей более часа, Максвелл подал профессору листок с ответом. Так появилось знаменитое «распределение Максвелла». Попробуйте и Вы «воспарить над неведомым» и разберитесь в следующем вопросе. Все видели, что во время соревнований по легкой атлетике некоторые бегуны выбирают такую тактику бега: на дистанции они почти всё время держатся позади противника, а у финиша вырываются вперёд (такой бурный финиш называется «спурт»). В прошлом так часто побеждали легендарный бегун Владимир Куц, великий финский стайер Пааво Нурми. Как Вы считаете, это чисто психологический приём или есть и физическая причина для таких действий? Не забывайте и о том, что стадионы находятся на Земле, а не в космосе!17
Гармонизация хаоса
Но какова же последовательность шагов по пути к открытию, с чего всё начинается? С того, что нечто неясное или негармоничное раздражает мозг, как соринка мешает глазу. Так появляется ощущение проблемы[64]. Убеждение, что «соринка» нарушает ранее известную, устойчивую картину явления (справедливость теории, истинность теоремы), крепнет по мере анализа ситуации.
«Беспокойство — это неудовлетворенность, а неудовлетворенность — первейшее условие прогресса. Покажите мне совершенно удовлетворенного человека, и я открою в нем неудачника», — сказал как-то по этому поводу тот же Томас Эдисон.
И вот уже начинается подготовка — задача увидена, круг внутреннего интеллектуального «зрения» расширяется. Мозг действует как незрячий, нащупывая дорогу своей тростью: она, натыкаясь на предметы, передаёт эти толчки мышцам руки и таким образом преобразует механические колебания в информацию о предметах, на которые наткнулась. Собирая информацию, мозг ищет способ «расправиться» с задачей, т. е. выдвинуть гипотезу, идею — предположение, которое может быть правильным или ложным, в зависимости от того, существуют ли в действительности заключенные в нём скрытые возможности[65].
Нильс Бор сказал об идее, выдвинутой молодым физиком: «Это безумная идея. Вопрос в том, достаточно ли она безумна, чтобы быть верной»[66]. Так вот, сущность научного метода и заключается в выборе для последующей проверки таких гипотез, которые должны с большей вероятностью оказаться верными. Ставить в ходе научного исследования «хорошие вопросы» — признак научного таланта. А «хороший вопрос» — такой, что ответ на него расширяет пределы истинного знания. «Безумие» же идеи означает: новое знание должно качественно — в ключевых деталях — изменить привычную и уже неудовлетворительную картину, поставив на её место нечто радикально иное.
Представьте, что Вы решаете задачку по математике и ответ получен «почти правильный» — ну, всего на одну десятую не сходится. Тот, кто неплохо соображает, поймёт: нельзя закрыть глаза на такую «мелочь». Такое несоответствие означает какую-то существенную ошибку. Решение нужно перестраивать с самого начала, менять в нем всё[67]!
Каждая «безумная» идея ставит всё «с ног на голову» только на первый взгляд. Потом удивительным образом оказывается: именно так всё в природе и устроено. Основные идеи квантовой механики тоже вначале казались безумными — а теперь не только вся полупроводниковая электроника строится на этих «безумных» идеях: мы разрабатываем квантовые компьютеры на основе полного их воплощения и предполагаем, что лет через 20–30 с их помощью будет создан искусственный интеллект.
Разве не гармонизацией хаоса является порядок, установленный Бором в «квантовых скачках» — экспериментально известных спектральных закономерностях, которые казались чем-то совершенно непонятным, хотя и точно математически выверенным. Заодно Бор заложил основы квантового мировоззрения, разрушив классический хаос в теории атома: на место положительно заряженного «кекса» с вкрапленными «изюминками» — электронами — пришла изящная аналогия с Солнечной системой.
Мозг выбирает среди тех картин, которые ему хорошо известны? Или природа именно эту нужную информацию о себе и передает мозгу? Как понять?
Известный американский физик-теоретик Ф. Дайсон рассмотрел исторические примеры болезненного процесса восприятия и признания принципиально новых идей в физике. Он делает вывод: «Новый способ рассуждений и новые представления должны быть отысканы ощупью и в темноте. Это медленный и мучительный процесс… Великое открытие, когда оно только что появляется, почти наверняка возникает в запутанной, неполной и бессвязной форме. Самому открывателю оно понятно только наполовину. Для всех остальных оно — полная тайна. Поэтому любое построение, которое не кажется на первый взгляд безумным, не может иметь надежды на успех». Однако Дайсон особо подчёркивает: творения многочисленных ниспровергателей основ науки больше всего страдают недостаточной «безумностью» и «отклоняются редакцией не потому, что их нельзя понять, а именно потому, что их можно понять».
Сегодня нам хорошо известно: почти все вещества, встречающиеся в живых организмах, — соединения углерода с заложенной в них асимметрией окружения атомов углерода. Скажем, молекула метана — простейшая из всех углеводных молекул, простейшая органическая молекула, в ней четыре атом водорода и один углерода. Но эта молекула симметрична — Ле Бель и Вант Гофф представили её как тетраэдр, где все атомы водорода располагаются на равных расстояниях от центрального атома углерода. А вот если вместо водородов в такой структуре будут другие, различные атомы, то… Но когда Вант Гофф и Ле Бель независимо друг от друга высказали предположение, что асимметричное тетраэдральное строение молекулы — причина её оптической активности (такие молекулы по-разному ориентируют в пространстве электромагнитные волны), это вызвало скептицизм и насмешки со стороны коллег-учёных. Один из них даже назвал взгляды Вант Гоффа «жалкой спекулятивной философией». Однако именно Вант Гофф и Ле Бель оказались правы!
Бигуди № 11
Известный поэт Уильям Оден, большой поклонник книжек про Алису, в стихотворении «Беспокойный возраст» описывает, как правша-ирландец, сидя в нью-йоркском баре и любуясь своим отражением в зеркале, произносит:
Двойник мой, близнец, дорогое моё отраженье,
Каков на вкус ликёр в рюмке,
Которую…….?
Что там с этой рюмкой и почему Одена интересует вкус ликёра
И ещё один любопытный вопрос. Эксперты утверждают: среди профессиональных шулеров левши встречаются очень часто. Рассмотрим, например, распространённый метод мошенничества: подсмотреть, что за карта лежит сверху колоды, и соответственно сдать её или тайком «придержать». Достаточно ли этого описания, чтобы объяснить, почему левше проще, чем правше, это сделать? Как помечают карты — вы, я думаю, знаете.18
Идеи для будущего
Знаменитый физик Дж. Дж. Томсон заметил: «Из всех услуг, какие могут быть оказаны науке, величайшая — введение в её обиход новых идей». Вот для чего нужны в науке творческие «безумцы», способные генерировать идеи — а затем ещё и доказывать их справедливость и убеждать общественность в реальности своих открытий.
Например, о новой математической концепции можно сказать, что она реальна, если её разработка ведет к возникновению обширного круга новых и интересных идей. За сто лет до Николая Лобачевского итальянец Саккери исследовал геометрии, где не содержался евклидов постулат о параллельных прямых (не забудем также и более ранних математиков: Омара Хайяма, Ибн ал-Хайсама и многих других[68]). Но он не смог осознать, что эти геометрии могут быть истинными. Он только надеялся привести их к противоречию и тем самым доказать — превратить в теорему — неподатливую аксиому. Лобачевский же — и одновременно с ним Янош Больяи[69] — приняли, как новую реальность, возможность более чем одной прямой, проходящей через заданную точку, не пересекаться с заданной прямой, и создали на основе неевклидовых аксиом новую область математики. Несколько позже Бернхард Риман выстроил геометрию, где непересекающихся прямых вовсе нет. И, что существенно, в конце концов научная общественность оказалась вынуждена признать: новые концепции обладают той же степенью реальности, какую приписывали ранее системе Евклида. Ну, хотя бы потому, что в евклидовом пространстве существуют поверхности, где выполняются аксиомы Лобачевского или Римана[70]. А главное — в основе современных физических представлений об устройстве мира теперь уже очевидно лежит неевклидова геометрия пространства-времени.
Замечу: Лобачевский и Больяи не дождались признания своих идей. К сожалению, такая судьба постигает многие новые разработки, и каждый творец должен считаться с риском невостребованности. К счастью, творческая работа сама по себе приносит немалое удовлетворение. И к нему добавляется сознание того, что рано или поздно человечество извлечёт из неё плоды.
Ганс Селье говорит: «Исследование может быть полезным для человечества и принести удовлетворение самому учёному, только если оно выполнено в такое время, когда может встретить интерес и понимание. Атомная теория материи в том виде, как она была выражена Демокритом, оказалась преждевременной и, стало быть, для того времени бесплодной, так как не существовало никаких практических средств доказать либо опровергнуть её. Позже, в эпоху средневековья, когда стало возможным доказать существование химических элементов, алхимики, движимые надеждой на преобразование одного элемента в другой, пытались получить золото. Недавно корректность этой идеи была доказана, и всё же к алхимикам по справедливости относились как к эксцентричным фантазёрам, поскольку в их время предпринимаемые ими попытки были не более чем мечтой. Все фантазии содержат в себе зерно истины; гениальность же состоит в том, чтобы суметь распознавать такие фантазии, из которых это зерно можно извлечь».
Роджер Бэкон (1214-после1292), казалось бы, всё время шёл против здравого смысла (с точки зрения современников), и даже пятнадцать лет провёл в заключении, но на века опередил других гениев — Парацельса и Леонардо да Винчи. За 300 лет до Коперника Роджер Бэкон подверг сомнению правильность геоцентризма Птолемея, доказывал, что Луна светит отражённым от Солнца светом, а Млечный Путь — это скопление звёзд, подобных дневному светилу, расположенных от Земли неимоверно далеко.
Бэкон привёл доказательства, что Земля по форме — шар на основании наблюдений за горизонтом во время плавания из Англии во Францию: линия горизонта представлялась ему дугой, но не прямой. «Опыт, — писал Роджер Бэкон, — один дает настоящее и окончательное решение вопроса; этого не могут сделать ни «авторитет» (который не дает «понимания»), ни отвлеченное доказательство. Полезно и необходимо изучать также математику, которую ошибочно считают наукой трудной, а иногда даже и подозрительной, потому что она имела несчастье быть неизвестной отцам церкви». С её помощью он хотел проверять данные всех остальных наук, и считал доступной каждому. Бэкон подразумевал, что есть действительный жизненный опыт и «опыт-доказательство, полученный через внешние чувства». Но наравне с опытом «материального» толка, он предлагал опираться и на духовный опыт, через «внутреннее озарение». Его идеи предвосхищают понимание значимости творческой интуиции и эвристических методов.
Те, кто сотни лет назад мечтал о полётах на Луну, не могут претендовать на приоритет в области современных космических исследований. Даже если в будущем станет возможным продлить человеческую жизнь на несколько веков, не стоит считать великим пророком современного врача, предсказывающего это.
Ситуация несколько меняется, если фантазия представляет собой не просто банальное благое пожелание, а интуитивное предвидение некоей скрытой плодотворной истины, до поры до времени недоступной другим. Если этот истинный факт, не являясь в данный момент объектом исследования, достаточно близок к уровню знаний своего времени, он может побудить других специалистов создать соответствующие средства и методы.
В первом своём варианте — в формулировке Фракасторо — идея о переносе заразы невидимыми крохотными существами не могла получить экспериментального подтверждения, поскольку не существовало микроскопов или других средств её проверки. И всё же эта интригующая мысль подспудно тлела до тех пор, пока ею не занялись Пастёр и Кох, дав, вероятно, толчок последующему развитию микробиологии. Сформулированная второй раз идея неразличимых под микроскопом переносчиков инфекции была непрактичной, но несомненно послужила стимулом для поиска вирусов на третьей стадии исследования, когда стали доступны методы ультрафильтрации[71] и электронной микроскопии.
Простое хотение (полностью непрактичная фантазия) отличается от интуитивного предвидения чего-то, что ещё далеко не очевидно, но что имеет шансы стимулировать дальнейшие исследования в тот момент, когда это интуитивное предвидение ещё не выражено или по крайней мере ещё не забыто.
Открытие Грегором Менделем основных принципов генетики игнорировалось в течение тридцати пяти лет после того, как о нём не только был сделан доклад на заседании научного общества, но даже опубликованы его результаты. По мнению Р. Фишера, каждое последующее поколение склонно замечать в первоначальной статье Менделя только то, что ожидает в ней найти, игнорируя всё остальное. Современники Менделя видели в этой статье лишь повторение хорошо к тому времени известных экспериментов по гибридизации. Следующее поколение поняло важность его находок, относящихся к механизму наследственности, но не смогло полностью оценить их, поскольку эти находки, казалось, противоречили особенно горячо обсуждавшейся в то время теории эволюции. Позвольте, кстати, добавить, что знаменитый статистик Фишер перепроверил результаты Менделя и заявил: при обработке современными статистическими методами выводы отца генетики демонстрируют явное смещение в пользу ожидавшихся результатов.
Бигуди № 12
1610-й год оказался временем великих и счастливых открытий для Галилея. 25 июля Галилей в свой телескоп снова видел «Юпитера утром на Востоке вместе с его свитой». Но затем он обнаружил «другое необычайнейшее чудо», сообщение о котором, как и требовала научная традиция того времени, представил в виде анаграммы «Smaismrmielmepoetaleumibuvnenugttaviras». Ни в коем случае не беритесь расшифровывать её — слишком много вариантов! Правда, Кеплер попытался это сделать и, выбросив две «лишние» буквы, получил ответ в виде фразы «Привет вам, близнецы, Марса порождение». Может быть, Галилей открыл два спутника Марса? Но нет, истинная расшифровка фразы была другой: «Высочайшую планету тройную наблюдал» (Altissimum planetam tergeminum observavi). Позднее Галилей написал: «Я нашёл целый двор Юпитера и двух прислужников у старика, они его поддерживают и никогда не отходят от его боков». Что ж это за «прислужники» и у какого «старика»? И почему эта планета «высочайшая»? Эти открытия Галилея в дальнейшем уточнены многими исследователями. В качестве подсказки — почти через 50 лет после наблюдения Галилея Христиан Гюйгенс открыл у этого «старика» большой спутник, на котором по предположению учёных НАСА (вновь высказанному в 2010-м году) существуют элементарные формы жизни. Хотя, кажется, об этом писал в конце 1970-х — начале 1980-х годов один из популярных советских детских журналов, освещая полёты «Вояджеров» 1 и 2.19
Непрерывная перестройка
В любом научном исследовании, по словам Эйнштейна, присутствуют явная и неявная стороны: вторая становится первой при сопоставлении нового высказывания со старым. Будет ли при этом полностью или частично отброшено устаревшее знание, ушедшее в тень, ставшее неявным — зависит от радикальности перестройки всей системы знаний, от глубины её творческой переработки[72].
Отбрасывание — одна из основных черт творческой деятельности — не только имеет внешний, философский аспект (отбрасывание устаревших концепций и т. д.), но и является важным инструментом творческой деятельности. По пути к решению проверяются и отбрасываются различные гипотезы — в этом плане удаление из «оперативной памяти» неудовлетворительных вариантов укорачивает и расчищает путь.
Да, конечно, в науке решение одной частной проблемы практически сразу же приводит к возникновению другой, зачастую более глубокой и общей — но в этом и заключается непрерывность процесса познания.
Этапы большого пути
Можно ли зафиксировать основные этапы решения научной проблемы так чётко, чтобы это творческое действие могло быть осуществлено «по инструкции»? Вряд ли — учитывая тот хорошо известный факт, что чуть ли не самой важной «пружиной» в творческом процессе является своеобразная одержимость задачей. История науки знает огромное число примеров эффективной научной деятельности, завершающейся открытием лишь в результате напряжённейшего процесса сосредоточенных размышлений. Например, тот самый «эффект подсознания» сказывается лишь после загрузки в подсознание множества рабочих вариантов и подключения всех, имеющих хоть малейшее отношение к проблеме, информационных блоков.
Набор советов известного математика Д. Пойа помогает несколько упорядочить работу на этапе подготовки: «Всмотритесь в неизвестное. Всмотритесь в конец. Помните о своей цели. Не забывайте о ней. Удерживайте в уме то, чего вы добиваетесь. Всегда имейте в виду цель, к которой вы стремитесь. Рассмотрите неизвестное. Рассмотрите заключение».
Призывы нечто внимательно рассмотреть и не забывать о цели самой деятельности, повторяемые как заклинания, помогают сконцентрироваться именно на данной проблеме. Но помогают только внушением. Они ничего не говорят о технике мышления, о том, как конкретно — даже имея в виду цель, куда нужно стремиться — строить и исследовать ведущие (или не ведущие) к ней пути.
Упрощая схему поиска решения, можно считать, что она содержит две совместно выполняемые операции.
✓ Зафиксировать проблему в адекватных ей символах, т. е. на соответствующем языке. Далее следует перестраивать способ представления задачи для того, чтобы выявлять в ней новые аспекты, позволяющие или взглянуть на тот же предмет с иной стороны, или проникнуть в глубину темы. Так расширяется запас данных: в растущих информационных массивах мысль может прокладывать всё новые пути и устанавливать дополнительные связи.
✓ Покопаться в памяти — авось удастся вспомнить какую-нибудь аналогичную задачу, решение которой уже известно. Вспоминание, конечно, неотделимо от попыток самостоятельного исследования и поиска. Изменение исходных терминов и способа описания, иная интерпретация первичных данных вполне может протекать, не будучи однозначно оформленной в виде символов и слов. Это этап неартикулированной активности мозга, нащупывание тропинок и постройка мостиков к островкам нового знания.
В дальнейшей работе мышление чередует вычисления и интуицию, отвоёвывая у неизведанного всё новые территории. Это и есть тот спектр интеллектуальных операций, посредством которых «артикуляция дисциплинирует и расширяет возможности человеческого мышления» (М. Полани).
Зависимость хода мышления от узкого понимания контекста, погоню за однозначностью, легко продемонстрировать одним из воспоминаний студенческих лет. Один из моих друзей на пари утверждал, что может спрятать в комнате водку так, что её невозможно будет найти. Остальные приятели, естественно, не могли в это поверить, так что пари было заключено.
Итак, куплена и выдана моему другу бутылка водки. Все, кроме него, удалились из комнаты на пятнадцать минут. Потом мой друг отворил дверь и жестом показал всем: прошу входить! Ищите!
Поиски заняли почти час! Всё было перерыто, простукано и ощупано в лучших традициях НКВД тридцатых годов. Найдено множество считавшихся ранее утерянными вещей. Обнаружена и пустая бутылка из-под водки. Друг был обвинён в том, что попросту выпил содержимое. Попросили дыхнуть. Но и само его поведение явно свидетельствовало об ошибочности этого суждения.
В конце концов, придя в состояние полного изумления, «поисковая группа» возопила: «Где же. это. искомое?» Мой друг спокойно взял со стола стоящий там всё время графин, открыл и дал каждому понюхать. «Искомое» находилось у всех и каждого буквально «под носом». Просто никто не сообразил: ищется не бутылка с водкой, а именно водка. Она и была налита в графин вместо воды.
Это — типичная ошибка при поиске: нужные предметы, информация, сведения, данные. разыскиваются где угодно — под подушкой, за шкафом, в секретном досье, в сейфе, в тайнике. но только не на открытом месте. О разумности хранения важнейшей информации на самом видном месте говаривали ещё Эдгар По и Артур Конан Дойль. Да и Гилберт Кийт Честертон утверждал, что лист лучше всего спрятать в лесу.
Замечу, что сокрытие информации и её добыча — два противоположных, но родственных направления разведывательной деятельности. Ибо зная, как прятать, представляешь, и как искать.
Профи из разведывательных сообществ различных стран, безусловно, не совершают наивных ошибок. Поиски, добывание, хранение, передача, защита важнейшей информации входят в круг обязанностей информационно-аналитических служб. Для получения информации о противнике зачастую оказывается вовсе не нужно ставить «жучки», делать снимки в инфракрасных лучах, записывать спектры колебаний оконных стёкол. И уж тем более не надо часами лежать с пистолетом в грязи под лавочкой или уметь водить всё, что способно двигаться. Зато нужно уметь нечто иное: анализировать то, что на первый — неискушённый — взгляд не может вообще содержать никакой важной информации.
Для извлечения интересующей информации из так называемых «открытых источников» нужен серьёзный труд аналитиков и экспертов. Поиск сильно зависит от самого ищущего: от его эрудиции, таланта и интуиции. И, в общем, оказывается, что обнаружить нечто на самом деле важное с очень большой вероятностью можно, проводя поиск прямо «под фонарём». Нужно «всего лишь» знать, что ищешь, чем искомое отличается от прочего «мусора». И как потратить на поиски меньше времени. И при этом быть уверенным, что ничего важного не осталось незамеченным. По оценкам профессионалов — разведчиков, как западных, так и наших «ГРУшников», от восьмидесяти до девяноста пяти процентов всей разведывательной информации составляет как раз та, что проистекает из открытых источников.
Бигуди № 13
Давайте воспользуемся и мышлением, и интуицией, ещё раз прочтём схему поиска решения. Может быть, этого будет достаточно, чтобы Вы сумели продолжить ещё один ряд, предложенный членами MENSA: 1, 8, 70, 627, 5639…. Подсказка нужна? Есть такое поверье, что у кошек… жизней. Это число вам пригодится!20
Единые правила
Существуют ли общие принципы и методы решения научных проблем?
Например, в естественных науках единым и универсальным считается принцип подобия: различные по природе процессы или явления стремятся описать одинаковыми — при представлении в безразмерной форме — уравнениями. Коэффициенты уравнений понимаются как параметры — критерии сходства, подобия рассматриваемых процессов.
Ещё один вполне строгий метод — Математическая индукция: формализованный логически способ выведения общего утверждения из частного. Исходный пункт при этом — некое твёрдо установленное положение. Затем выдвигается гипотеза о форме и сущности общего умозаключения. Её доказательство опирается на логическую процедуру, позволяющую двигаться шаг за шагом, получая верный вывод на каждом шаге, а следовательно, для всех шагов.
Любую сложную задачу имеет смысл свести к совокупности более лёгких задач. Сначала следует упростить задачу до предела, оставив только её главные черты: на «дереве проблемы» нужно ободрать листья, крону, оставив лишь ствол. Выяснить возможность решения в предельных, частных случаях. Попытаться найти грубое качественное решение. Наконец, на всех этапах следует пытаться опровергнуть полученный результат, используя все соотношения, получаемые из конечного результата в разных предельных случаях. Проверять необходимо и логическую структуру ответа: следует ли он из принятых посылок, не противоречит ли неким общим утверждениям, верны ли границы применимости, можно ли — и насколько — экстраполировать результат и т. д.
Известен некий «закон сохранения трудностей»: если при каком-либо подходе выясняются принципиальные трудности, то они, как правило, должны проявиться и при другом подходе к решению. Если трудности исчезли, надо понять, почему: либо есть прямой способ, либо обходной манёвр неверен.
Результат решения оценивают ещё по одному критерию: ответ должен быть красив, изящен, эстетичен. Если результат не таков — скорее всего, он неверен. На эту особенность решения задачи всегда обращал внимание А. Эйнштейн, считая, что результаты исследования человеком природы отражают внутреннюю гармонию и симметрию устройства мира: «Без веры во внутреннюю гармонию нашего мира не могло бы быть никакой науки. Эта вера есть и всегда останется основным мотивом всякого научного творчества». А поскольку гармонию и симметрию человечество формализовало математикой, не удивительно, что Эйнштейн сказал: «Бог говорит с нами языком математики».
После получения научного результата нужно всесторонне его обдумать, стараясь понять, какие смежные результаты он даёт. Излишняя концентрация внимания в одном направлении иногда мешает получить лежащие рядом результаты! Стремление сначала понять всё-всё до конца, а потом уже начинать работать — частая причина неудач в науке.
Прав был великий немецкий физик, физиолог и психолог Герман Людвиг Фердинанд Гельмгольц: «Требуется хорошая систематизация, чтобы не потеряться безнадежно в лабиринте учености».
Другой, противоположный, недостаток — желание на лету поймать ответ, предугадать результат без упорной, длительной и сконцентрированной работы. Эта своеобразная мозговая лень — причина весьма многих неудач не только в науке, но и в о всех сферах жизни. Человек позволяет своему мозгу, мышлению, интеллекту, как пруду, заплывать ряской, погружаться в тину.
Эта же лень опасна и ещё в одном отношении: человек может быть слишком уверен в своих гипотезах — настолько, что не способен продолжать поиск и анализ. Однако для научной работы (да и не только) нужно правильное сочетание уверенности и сомнения, непреклонности и колебаний.
У всех методик есть свои границы. Хорош тот метод, которым можно свободно пользоваться не обращаясь к инструкции, лучший из подходов тот, что дает результат, не снижая, а повышая творческий потенциал личности.
В сущности, это простая диалектика жизни. А творчество в науке — часть жизни. И принципы здесь одни и те же. Диалектика, гибкость ума, умение создавать новые строительные «леса» мысли «раскачивают» ситуацию, заставляют мозг искать противоречие и снимать его на ином качественном уровне. Вот что не даёт реке мышления стать прудом. То есть труд мышления должен быть непрерывным и интенсивным.
Застойные явления в мышлении гораздо опаснее, чем даже в физиологии.
Анекдот почти на эту тему. Лесоруб в поисках работы приходит в лагерь лесозаготовителей. Управляющий встречает его не слишком обнадёживающе. «Не знаю, подойдёт ли тебе работа, — сказал он. — Мы здесь валим лес». Лесоруб обрадовался: «Вот это дело как раз по мне». Управляющий решил испытать его в деле. «Бери топор, — сказал он. — Посмотрим, сколько времени потребуется тебе, чтобы свалить вон то дерево». Лесоруб подошёл к дереву и свалил его одним ударом топора. Управляющий потрясён, но не сдаётся. «Великолепно, — сказал он, — теперь попробуй повалить вон то большое дерево». Лесоруб подходит к огромному дереву и двумя ударами валит и его. «Потрясающе! — восклицает управляющий. — B жизни не видал ничего подобного. Ты принят! Но где ты научился так валить лес?» «О, я изрядно попрактиковался и набил руку в лесу Сахары», — отвечает лесоруб. Управляющий в недоумении переспрашивает: «Ты хочешь сказать — в пустыне Сахаре?» «Ну да, теперь там пустыня», — поясняет лесоруб.
Аналогии
В «Очерках организационной науки» создатель тектологии Александр Богданов рассуждал так:
«Природа организует сопротивление многих живых организмов действию холода, покрывая их пушистым мехом, перьями или иными мало проводящими тепло оболочками. Человек тем же самым путем достигает тех же результатов, устраивая себе теплую одежду. Стихийное развитие приспособило рыбу к движению в воде, выработавши определенную форму и строение её тела. Человек придает ту же форму своим лодкам и кораблям, причём воспроизводит и строение скелета рыбы: киль и шпангоуты в точности соответствуют её позвоночнику и ребрам. Посредством «паруса» перемещаются семена многих растений, животные с летательными перепонками и т. п. Человек усвоил метод паруса и широко применяет его на памяти истории. Режущим и колющим природным орудиям животных, например, клыкам и когтям хищников, были, вероятно, подражанием ножи и копья первобытных дикарей, и т. п. В истории культуры можно найти сколько угодно таких иллюстраций.
Самая возможность подражания, в сущности, уже достаточное доказательство того, что между стихийной организующей работою природы и сознательно планомерною — людей нет принципиального, непереходимого различия. Не может быть подражания там, где нет ничего общего».
Ещё более общее находится между самими людьми. Действуйте, направленно подражая лучшим образцам изобретательской мысли! Это при должной практике сформирует набор эталонов, аналогий, инвариантов, к которым читатель сможет приложить для сравнения и свои собственные наработки, личностное знание. Умение свести новую задачу к предыдущей, уже решённой кем-то задаче, за счёт нахождения у них общего — один из показателей развитого мышления.
В процессе научного творчества исключительно важным может оказаться умение видеть и исследовать аналогии (можно найти и связь между количественным аппаратом метода подобия и качественным изучением явления — по аналогии). Автор теории тепловых двигателей Сади Карно уподобил тепловые двигатели давно известным водяным. Их приводит в движение вода, падающая с высоты. Значит, так же переносит энергию «теплота», отбираемая от нагревателя и «падающая» на холодильник[73].
Неверная аналогия ставит преграду на пути к открытию. В XVII веке движение крови в организме сравнивали с приливами и отливами — отсюда и специфические методы лечения, и невозможность продвижения в познании анатомии человека. Из тупика анатомию вывел В. Гарвей: он представил сердце в виде насоса — результатом стало открытие непрерывного движения крови, большого и малого кругов кровообращения.
Полагая, что процесс горения подобен дыханию, химик Дж. Пристли экспериментально доказал: растения восстанавливают кислород, израсходованный в процессе дыхания или горения. Д. И. Менделеев вывел принцип периодичности и предугадал открытие некоторых новых химических элементов, пользуясь аналогией со свойствами соседних, уже изученных. Г. Лейбниц нашёл сходство между логическими доказательствами и вычислительными операциями — позднее (правда, через два века) эта аналогия сработала при создании математической логики. Помните, В. Кекуле во сне увидел змею, кусающую свой хвост, и это натолкнуло его на идею структуры бензола в виде кольца — разве это не показывает и то, как работает подсознание, и то, как оно ищет и демонстрирует аналогии в разной форме? А атом в виде Солнечной системы, явившийся Нильсу Бору, по его словам, также во сне?
Как видим, аналогии в науке дают арсенал не только идей, но и решений. Новые идеи в большинстве случаев — давно и хорошо забытые старые, но преобразованные, перелицованные по-новому гипотезы и мысли, которые уже могут быть восприняты, для которых подготовлена почва, пришло время. Для их обоснования подготовлен аппарат — причём не обязательно в этой же области: аналогия, необходимая для прорыва, может придти с совершенно иного направления. Основой такого сближения служит ещё и единообразное устройство материального мира в различных его проявлениях. Говорят: использование картин явлений и процессов по аналогии — твёрдая почва для контролируемого риска.
Аналогия часто удобна для объяснения, облегчения понимания[74]. Без красивых аналогий трудно описать сущность важного научного открытия. Причём аналогии должны быть наглядны. Представление в упрощённой форме серьёзных научных трудов требует таких же творческих усилий, как и сама научная работа[75]. Многие глубокие научно-популярные книги дают не меньший толчок развитию науки, чем оригинальные работы.
Примитивный пример умозаключения по аналогии из области права. По делу о квартирной краже следователь обращает внимание на то, что преступники проникли в квартиру в то время, когда хозяйка развешивала во дворе выстиранное бельё. Оказалось, что несколько месяцев назад прокуратурой было приостановлено расследование по двум другим делам о квартирных кражах, где преступники использовали аналогичное обстоятельство для проникновения в квартиру. Догадка на основе аналогии подтверждается — квартирные кражи совершены одной и той же группой.
Бигуди № 14
А вот ещё вопрос из области права. Двоих людей обвинили в совместном преступлении. Если оба признают себя виновными, каждый получит лёгкое наказание. Если это сделает только один, его освободят, а второго подвергнут суровому наказанию. Если оба не признают своей вины, их обоих освободят от наказания — ибо прямых улик нет. Почему с точки зрения отдельного обвиняемого лучше признаться, а с точки зрения обоих — правильнее не делать этого?21
Опыт в уме
Чрезвычайно эффективный приём творчества — Мысленный эксперимент. Вот один из его примеров. Мы уже вспоминали, как Галилей сбросил с Пизанской башни два пушечных ядра разного калибра — чем наглядно доказал: все тела падают с одинаковым ускорением. Этому предшествовал, как мы уже тоже вспоминали, изящный мысленный эксперимент — тоже весьма наглядный.
Допустим, что прав Аристотель[76]: лёгкое тело падает медленнее тяжёлого. Возьмём те же два ядра — лёгкое и тяжёлое — и свяжем их вместе. Получившаяся связка тяжелее любого из исходных ядер. Значит, и падать должна быстрей. Но с другой стороны, ведь в эту связку входит лёгкое ядро. Оно будет падать медленнее тяжёлого — и тем самым тормозить его. Таким образом получится, что связка должна падать и быстрее, и медленнее тяжёлого ядра. Очевидная бессмыслица. К такой же бессмыслице приведёт и предположение, что быстрее падает более лёгкое ядро. Значит, приходится придти к выводу: они падают с одинаковой скоростью. А эксперимент на натуре всего лишь подтвердил результаты мысленного.
Заметим: все рассуждения этого мысленного эксперимента вполне логичны. Логика вообще позволяет вывести очень многое. Но логика в чистом виде формальна — перемалывает всё, что будет предложено логически работающей мысли. Нужна подходящая отправная точка. Её правильный выбор — это уже креативный момент.
Такое сочетание логики и креативности ближе к определению диалектической логики, введенному в своё время выдающимся философом Эвальдом Ильенковым. На первый взгляд термин «креативная логика» противоречив: ведь логика — строгое построение цепочки мыслей по единым правилам, а креативность предполагает выход за правила. Но само творчество тоже имеет определённые закономерности построения цепочек. Просто закономерности эти сложнее — но если их удаётся постичь, творчество становится внятным и логичным.
История развития науки свидетельствует о блестящих результатах применения мысленного эксперимента, а современные тенденции развития превращают его в одну из важнейших процедур познания. Мысленный эксперимент использовали Галилей и Ньютон, Мах, Кирхгоф, Максвелл, к нему постоянно обращались Эйнштейн, Бор, Гейзенберг.
Правда, пока отсутствует единая терминология мысленного эксперимента. Его называют умственным, идеализированным, воображаемым, теоретическим.
Мысленный эксперимент — познавательная деятельность, где важное место занимает научное воображение. Д.П. Горский называет мысленным экспериментом метод, «позволяющий прибегнуть к отвлечениям, в результате которых создаётся идеализированный объект (абстракция, идеализация)». С другой стороны мысленный (воображаемый) эксперимент — умственный процесс, строящийся по типу реального эксперимента и принимающий его структуру. Это вид теоретического рассуждения, реализующий одну из основных присущих человеку функций — поиск новых знаний.
Эксперимент[77], осуществляемый практически, есть вид материальной деятельности, имеющий своей целью исследование объекта, проверку полученных знаний и т д. Всякий материальный эксперимент предполагает выбор определённого объекта исследования и определённого способа воздействия на него. Воздействие осуществляется в строго воспроизводимых условиях, что обеспечивает воспроизводимость результата эксперимента[78].
Мысленный эксперимент, в свою очередь, развивается из реального эксперимента. На каких-то этапах развития эксперимента субъект не отделяет осмысление его течения от объективного хода экспериментального процесса. Позднее появляется способность проделывать эксперимент как бы про себя, в уме, не воздействуя материально на сам ход эксперимента. Это отражает характерную особенность сознательной человеческой жизнедеятельности: прежде чем производить непосредственно, субъект мысленно решает различные практические и теоретические задачи, совершает сложные и разнообразные мысленные операции, предвосхищающие непосредственное действие.
Мысленный эксперимент — вид познавательной деятельности, в котором структура реального эксперимента воспроизводится в воображении. Между мысленным и материальным экспериментом имеется определённая аналогия. Такая аналогия — существенная черта умственного эксперимента. Исследователь мысленно вводит изучаемый объект во всё новые и новые взаимодействия, ставит его в разнообразные условия, постоянно учитывая возникающие причинно-следственные отношения, пространственно-временные и другие изменения, которые должны при этом совершаться в объекте, и соотнося их с первоначальными условиями и связями. Изучаемое явление многократно повторяется в различном составе и порядке. При этом в нём обнаруживаются новые, ранее неизвестные свойства и стороны.
Одно из самых впечатляющих применений мысленного эксперимента — установление основ квантовой механики. Самым крупным её оппонентом был Эйнштейн. Хотя ему самому довелось приложить руку к формулировке квантовой теории (и даже получить Нобелевскую премию именно за эти труды, а не за теорию относительности), он никогда полностью не разделял её идей, считая квантовую теорию либо ошибочной, либо в лучшем случае «истинной наполовину». Известно его изречение: «Бог не играет в кости». Эйнштейн был убеждён: за квантовым миром с его непредсказуемостью, неопределённостью и беспорядком скрывается привычный классический мир конкретной действительности, где объекты обладают чётко определёнными свойствами, такими, как положение и скорость, и детерминированно движутся в соответствии с причинно-следственными закономерностями. «Безумие» атомного мира, по утверждению Эйнштейна, не фундаментальное свойство. Это всего лишь фасад, за которым «безумие» уступает место безраздельному господству разума.
Эйнштейн пытался найти это фундаментальное свойство в нескончаемых дискуссиях с Бором — наиболее ярким выразителем взглядов той группы физиков, которые считали квантовую неопределённость неотъемлемой чертой природы, не сводимой к чему-либо другому. Эйнштейн с завидным упорством продолжал свои атаки на квантовую неопределённость, пытаясь придумать гипотетические («мысленные», как принято говорить) эксперименты, которые обнаружили бы логический изъян в официальной версии квантовой теории. Бор каждый раз отражал нападки Эйнштейна, опровергая его аргументы.
Особенно памятен один эпизод на конференции, где собрались многие ведущие физики Европы в надежде услышать о последних достижениях новой тогда квантовой теории. Эйнштейн направил свою критику против варианта принципа неопределённости, устанавливающего, с какой точностью можно определить энергию частицы и момент времени, когда частица ею обладает. Эйнштейн предложил необычайно остроумную схему, позволяющую обойти неопределённость энергии — времени. Его идея сводилась к точному измерению энергии с помощью взвешивания: знаменитая формула Эйнштейна E = mc2 сопоставляет энергию E и массу т, а массу можно измерить взвешиванием.
На этот раз Бор был обеспокоен, и те, кто видел, как он провожал Эйнштейна в гостиницу, заметили, что Бор сильно взволнован. Он провёл бессонную ночь за детальным анализом рассуждений Эйнштейна. И на следующий день, торжествуя, обратился к участникам конференции. Развивая свои аргументы против квантовомеханической неопределённости, Эйнштейн упустил из виду один важный аспект созданной им самим теории относительности. Согласно этой теории, гравитация замедляет течение времени. А при взвешивании без гравитации не обойтись. Значит, эффектом замедления времени пренебречь нельзя. Бор показал: при надлежащем учёте этого эффекта неопределённость восстанавливается на обычном уровне.
Примеры из истории высокой науки можно дополнить иллюстрациями вполне обыденными. Ведь мысленный эксперимент возможен и во вполне бытовых условиях. Например, я в своё время работал в районе Политехнического музея в Москве. Мне надо было часто ходить через Старую площадь — к улице Солянке и обратно. В сквере две дорожки — формально совершенно равноценные. Выбор между ними мог со стороны показаться задачей в духе Буриданова осла. Но если сами дорожки одинаковы, то автомобили вокруг сквера движутся по-разному: с одной стороны вверх по скату, с другой — вниз. Достаточно поставить себя на их место, чтобы понять: машина, идущая вверх, газует куда сильнее — значит, с дальней от центра стороны площади выхлопных газов значительно больше, и гулять здоровее по дорожке, что ближе к центру.
Такое рассуждение выглядит достаточно простым. Но именно поэтому вести мысленные эксперименты можно в любых условиях, почти непрерывно. Голова должна работать постоянно. Тем более что тренировка в мысленном эксперименте ещё и очень приятна.
Потренируемся? Итак, вопрос: «Произойдёт ли затопление материков, если в результате глобального потепления все льды, плавающие в Мировом океане, растают?» Первое ощущение — нет же никаких необходимых для решения задачи данных и слишком большая неопределённость в формулировке задачи: «А сколько льда плавало? В каких широтах? На сколько высоко поднялась температура нижнего слоя атмосферы?». На эти вопросы ответа нет. Но чем больше неопределённость, тем больше свободы для мысленных экспериментов. Поставим мысленно сосуд с водой, где плавает кусок льда, на весы. Пусть стенки сосуда будут достаточно прочными, невесомыми и плотно прилегают к поверхности чаши весов, а дно сосуда отсутствует — вода непосредственно опирается на чашу весов. Но давление воды на чашу не изменится, даже если весь лёд в воде растает — ведь вес содержимого сосуда останется прежним. Так что чаше безразлично, что происходит в сосуде — плавает кусок льда или уже давно растаял. Значит, не меняется и уровень воды в сосуде, так как давление пропорционально высоте столба воды.
На самом деле всё не так просто. Ведь Земля — планета, а не банка с водой и даже не блин на слонах, китах и черепахе. Толщина мирового океана в разных частях планеты (и даже в соседних областях одного и того же моря) отличается, тогда как в идеализированной модели сосуда до дна в любой точке поверхности воды одинаковое расстояние. Земля имеет ядро: оно, судя по всему, не находится точно по центру планеты, а напоминает яичный желток. Вокруг не вполне круглой планеты Земля двигается ещё и Луна, влияя своим тяготением на приливы и отливы. Так что если средний уровень воды в океанах Земли и не изменится от таяния всех айсбергов, плавающих в них, то вследствие разницы в распределении льда по поверхности воды могут быть затоплены значительные (прибрежные) территории. Это пример изначально некорректно сформулированной задачи и идеализированной модели, далёкой от практики.
Бигуди № 15
А как обстоит дело с песочными часами, то есть зависит ли их вес от того, течёт в них песок или нет? А будет ли одинаковым вес закрытого сосуда, в котором или спят на стенках, или летают мухи? Хотите, проведите эти эксперименты на самом деле. Но можно обойтись и мысленными.22
Победное ликование
Усилия, призванные решить задачу, предполагают большое эмоциональное напряжение, а достигнутый результат разряжает это напряжение, доставляя большую радость. Архимед в восторге выбежал нагим на улицы Сиракуз. Иоганн Кеплер впал в религиозный экстаз, увидев как под его пером открывается великая гармония Вселенной. Дж. Дж. Томсон устроил весёлую пирушку для друзей и учеников после того, как был экспериментально открыт электрон.
Учёные — те же люди, только более любознательные! Нобелевский лауреат академик Лев Давыдович Ландау сказал: «Без любознательности нормальное развитие человека, по-моему, немыслимо. Отсутствие этого драгоценного качества зримо при всяком столкновении с куцым интеллектом…»
Другой Нобелевский лауреат — академик Виталий Лазаревич Гинзбург — выдающийся физик-теоретик, один из близких сотрудников Ландау, всю свою жизнь посвятивший работе во вроде бы узкой области теоретической физики — прославился в самых разных направлениях своей науки, так что считается бесспорным универсалом. Не природная ли любознательность — корень тому?
Бескровные перевороты
Научное творчество не терпит жёстких рамок, ограничений и догм. Устаревшие понятия отбрасываются, сменяясь новыми: важна лишь истина, проверяемая опытом, логикой, мыслью. Никакой доказанный и установленный факт не может быть отброшен, даже если он противоречит сложившейся системе взглядов — напротив, должна быть изменена эта система.
Вообще системы взглядов время от времени подлежат пересмотру уже потому, что отражают не только достижения, но и предрассудки эпохи своего становления. А.М. Хазен справедливо отмечает: «Классики науки получали результаты исследований в определённых исторических условиях. Поэтому самые бесспорные и выдающиеся достижения человечества необходимо всегда оценивать в контексте времени и обстоятельств, когда они были созданы. Подобное утверждение в научной литературе нередко считают крамолой, канонизируя в современных условиях прошлые результаты вне области их применимости. В результате часто спор о научном существе работ заменяется злоупотреблением цитатами, оторванными от авторского и исторического контекста».
Томас Кун в книге «Структуры научных революций», совершившей в своё время переворот в науковедении, отмечает: систему взглядов — парадигму — никогда не пересматривают плавно и постепенно. Даже после выявления фактов, бесспорно противоречащих старой парадигме, она долго ещё может господствовать. И потому, что всё ещё способна давать разумные результаты в пределах области своей применимости (правда, ограниченность этой области становится всё очевиднее). И потому, что бесчисленные видные учёные обрели авторитет и титулы именно на ней. Чтобы старая парадигма в одночасье превратилась в смешную старину, надо не только накопить критическую массу не вписывающихся в неё фактов, но и начать на фундаменте этих фактов строить парадигму новую — сознавая, что рано или поздно ей тоже предстоит сходная судьба. Как говорится, каждая истина переживает четыре этапа:
1. Что за бред?
2. В этом что-то есть…
3. Ну кто же этого не знает!
4. Кому нужна эта древняя глупость?
Правда, даже у безнадёжно устаревшей парадигмы остаются приверженцы — и те, кто обязан ей своими успехами, и вполне бескорыстные[79]. Первооткрыватель квантовой механики Макс Планк грустно говорил: новая идея никогда не побеждает старую в человеческих умах — просто поборники старого постепенно умирают, а молодёжь с самого начала учится новому[80].
Впрочем, желающих следовать без сомнений и раздумий за «передовой наукой» всегда предостаточно: когда в XVIII веке Парижская академия наук отрицала факт падения метеоритов, многие музеи природных явлений выбрасывали из своих коллекций эти ценные экспонаты.
В оправдание академиков следует отметить: одновременно с постановлением об отсутствии камней на небе они решили не рассматривать проекты вечных двигателей и решения трёх старинных задач — о квадратуре круга, трисекции угла, удвоении куба — при помощи только циркуля и линейки без делений. В следующем веке найдены строгие доказательства неразрешимости этих трёх задач. А уже в XX веке математически обоснована невозможность вечного двигателя: энергия сохраняется, пока и поскольку законы природы не меняются со временем[81]. Так что интуиция почтенных вождей французской науки оказалась в большинстве случаев верна. Репутация учёного определяется не его ошибками, а лучшими достижениями — так же, как спортсмена судят не по падениям на тренировках, а по рекордам.
Между прочим, бывали задачи, относительно решения которых мнения ученых расходились кардинально Вот пример такой задачи. Её приписывают Льюису Кэрроллу.
С двух сторон неподвижного лёгкого блока на равных расстояниях от пола на перекинутом через блок канате (для простоты невесомом) висят обезьяна и равный ей по весу груз. Обезьяна начинает карабкаться по канату. Что произойдёт с уравновешивающим её грузом с другой стороны блока? Не кажется ли вам, что обезьяна и груз будут в любой момент времени находиться на равных расстояниях от блока? (Законы сохранения, равенство сил, то-сё…)
Бигуди № 16
А что будет, если висящие на одинаковом расстоянии от пола с двух сторон блока две обезьяны начнут одновременно подниматься вверх, причём одна из обезьян поднимается со скоростью, вдвое большей, чем другая? А если та обезьяна, которая движется быстрее, имеет и вдвое большую массу, то которая из них поднимается быстрее?23
Знания и нравы
Сомнения в науке тоже должны опираться на научные, а не сторонние аргументы. Это неоднократно доказано от противного — а иной раз от очень противного.
Так, немецкие физики Штарк и Ленард устраивали публичные собрания, чуть ли не митинги, с требованием запретить «неарийскую» теорию относительности вместе с её создателем. Борьба за арийскую физику заметно затормозила разработку германского ядерного оружия. Так что весь мир имеет некоторые основания для благодарности поборникам имперской идеологической чистоты. Но повлиять на законы природы невозможно — и недопонимание независимости науки от идеологии тоже кое-что говорит об этих «учёных»[82].
Безусловно, человеку мало уметь творчески думать — необходима нравственная основа всякого рода знаний и открытий. Выдающийся философ А. Маслоу, говоря о необходимости для человека и человечества непрестанно расширять пределы познания, имел в виду такое научное творчество, которое бы включало в себя любовь и сотрудничество, то есть опыт переживания любви и сотрудничества, аккумулированный в науке как продукте совместной деятельности, сотрудничества людей во имя совместной любви к истине. М. Полани также пишет: «Научная жизнь также может быть исполнена страсти, красоты, надежды для всего человечества и нести откровения относительно нравственных ценностей». Тысячи примеров вдохновенного творчества в науке подтверждают эти слова.
Сложный социальный фонд знаний может передаваться и развиваться только с помощью обширной когорты специалистов. Их ведущая роль приводит к тому, что их мысли и чувства до некоторой степени разделяются всеми членами общества. Однако пониманию — данному изначально или воспитанному долгими размышлениями — научить нельзя. Передать можно лишь осознанные и апробированные в научном творчестве и собственной практике принципы и методы творческого мышления. Естественно, в процессе продолжительного формального обучения усваиваются и другие — более высокого порядка — интеллектуальные навыки. Новые способности и возможности интеллекта — это структурные изменения, результат специального «мозгового фитнесса», интеллектуального тренинга.
Не стоит, конечно, думать, будто появление способности делать умозаключения означает некую безошибочность мышления. Увы, эта способность зачастую позволяет обосновывать ошибки. Да, конечно, уметь думать — это хорошо! И тем не менее давайте последуем призыву Блеза Паскаля — будем же учиться хорошо думать! Это ещё лучше.