— Мне вот так и не удалось по-настоящему углупиться! Не хватило меня на это, — сказал Деликатес со вздохом, — Так я и остался при высшем образовании…
Учиться нужно, но нужно бы не только учиться, но и научиться учить. Грегори Бэйтсон рассказывает такую историю:
— Правда ли, что взрослые, многоопытные родители умнее своих детей? — спрашивает сын. — И поэтому дети обязательно должны учиться?
— Да, конечно, — отвечает отец.
— Но, папа, почему же тогда теорию электромагнетизма создал Джеймс Клерк Максвелл, а не его отец?
Может быть, потому, что маленький Джеймс не только слушал, чему его учили, но и старался думать сам?
Среда стимуляции
Гениальный самоучка Оливер Хэвисайд приходился племянником Чарлзу Уитстону — изобретателю «мостика» для измерения электрического сопротивления. А Чарлз Уитстон был дружен с Уильямом Томсоном (позднее лордом Келвином) и Майклом Фарадеем. Лорда Келвина и Хэвисайда также связывала многолетняя дружба. Это наводит нас на мысль о необходимости для изобретателя стимулирующей среды общения.
Увы, обычное, стандартное школьное образование почти никогда не ставит такой цели — развить в человеке творческие навыки, нешаблонное мышление. Стандарт нестандарту враг — и везде, где может, старается унифицировать, обезличить, обрезать.
Исходно природа в каждого вложила разум, талант интуиции, способность мыслить. Но развить всё это до того уровня, на котором уже возможны иной, свободный и глубокий взгляд на мир, осмысление и преобразование этого мира, творческое сотрудничество с природой, человеку придётся самому[83]. Тут стоит только начать: чем больше новых мыслей будет возникать в голове, чем больше способностей откроется, тем больше захочется знать — и с новой энергией мысль будет двигаться всё глубже, всё больше будет открываться возможностей. Настоящий снежный ком!
Да, в своё время ещё незабвенный Козьма Прутков сказал бессмертные слова: «Специалист, как флюс, односторонен». И бывает так неловко наблюдать, как взрослый человек, выдающийся программист, вэб-дизайнер или даже нанотехнолог, словом, крупный, состоявшийся специалист в своём деле оказывается косноязычным и не умеющим публично выступать человеком, не умеющим связать пару слов без шпаргалки…
Александр Лук иронизирует по этому поводу: стоит ли столько мучиться, чтобы узнать так мало, как сказал приютский мальчик, дойдя до конца азбуки.
Но как заинтересовать человека, пригласить его идти по пути познания и совершенствования самого себя? Сначала придётся ему сообщить, что знает он пока очень мало. «Мы знаем 10 % того, что читаем, 20 % того, что слышим, 30 % того, что видим, 50 % того что одновременно и видим и слышим, 70 % того что обсуждаем с другими людьми, 80 % того, что испытали на опыте, 95 % того, чему учим сами» — говорил У. Глэссер.
Немецкий философ Эдмунд Гуссерль был склонен требовать от знания такой крайней строгости и точности, какая не встречается даже в математике. Биографы Гуссерля с иронией вспоминают в связи с этим случай, произошедший с ним в детстве. Ему был подарен перочинный ножик, и, решив сделать лезвие предельно острым, он точил его до тех пор, пока от лезвия ничего не осталось.
С. Льюис, высмеивая подготовку, которую давал Уиннемакский университет своим питомцам, сообщает, что их обучили «санскриту, навигации, счетоводству, подбору очков, санитарной технике, провансальской поэзии, таможенным правилам, выращиванию турнепса, конструированию автомобилей, истории города Воронежа, особенностям стиля Мэтью Арнольда, диагностике кимопаралитической миогипертрофии и рекламированию универмагов».
А можно ли построить процесс обучения не конкретным вещам, не обращению с предметами, но работе с самим собой, со своим мышлением? Можно ли человека научить думать продуктивно, творчески? И когда следует начинать учить? А как учить?
Бигуди № 17
Известный мудрец и богослов Настор-ад-Дин Шейх Мухаммад Мансур — учитель Омара Хайяма — говорил своим ученикам: «У саранчи пять способностей, но ни одного таланта. Она бежит, но не быстро; ползает, но только по земле; летает, но невысоко; плавает, но недолго; копает, но неглубоко. В каждом из вас тоже заложены способности. Сколько их? Я пока не знаю. И моя задача — довести до совершенства…». Какую же задачу желал решить мудрец?24
Детство творчества
Очевидно, начинать учить творческому мышлению надо, как минимум, со школы — если это не начали делать ещё в детстве родители. Потому что, лишая любого человека возможности в будущем творить, мы не только отнимем у него огромную долю радости жизни, не дадим ему реализовать свои способности и стать счастливым, но лишим и общество, цивилизацию чего-то, возможно, исключительного, выдающегося, неповторимого. Ведь творческие способности присущи индивидуальности каждого человека ещё с раннего детства.
К примеру, большинство современных ученых склонны считать синестезию (характеризующуюся, в частности, восприятием одного и того же явления разными органами чувств) свойством человека, но не патологией и не болезнью. Среди проявлений синестезии — способность слышать свет («цветной звук»). Большинство новорождённых подобным образом и воспринимают первое время окружающий мир. Такое же мироощущение имели и древние, что немало стимулировало их мифологическое мышление. Творческие люди в той или иной степени сохраняют синестезическую способность «запечатлевать», а не запоминать.
Суматошная среда современной цивилизации мешает нам ощущать мир, как это умеют дети. В древних Афинах все было несколько иначе. И там вовсе не собирались величайшие умы эллинского мира. Почти все афинские гении сформировались на месте, в результате социальной преемственности, общения друг с другом, благодаря тому, что понимание и «спрос» на их творчество встречалось не только в кругу ценителей, но и со стороны народа. Но никакие генетические данные не позволяют думать, что афиняне наследственно превосходили окружающие их современные народы. Секрет весь заключался именно в стимулирующей среде».[84] А предпосылки гениальности определялись особостью мировосприятия — по-видимому, теми самыми синестезическими свойствами древнего человека, которые на благодатной почве и давали свои результаты.
Откройте, например, знаменитую книгу К. Чуковского «От 2 до 5». Разве не вся философия искусства — во фразе совсем ещё маленького человека, но уже большого творца: «Я так много пою, что вся комната делается большая, красивая…». Попробуйте сами придумать новые точные слова так, как способны малыши — не зря Чуковский назвал их величайшими умственными тружениками нашей планеты. Только живой творческий ум ребенка может переоткрыть слово «никчемный» или создать «обутки» и «одетки», «подхализу» и «кучело». Куда же с годами уходят эти самые «высокие качества детского разума»? Почему мозги становятся, по выражению пятилетней девочки, недодумчивые?
Кстати, влияние детских писателей на взрослую жизнь мы сейчас наблюдаем в громадном масштабе: капитализм в нашей стране построен в точности по детской сатирической книге Носова «Незнайка на Луне».
Эйнштейн говорил: если ученый не может объяснить, что он делает пятилетнему ребенку — значит, он шарлатан.
В современной педагогике существует понятие образовательных целей: они упорядочивают формирование у ученика — то есть у маленького развивающегося человека — знаний, навыков и умений. Понятно, знания многогранны: ведь это — факты, общие понятия, причинно-следственные связи, принципы и правила, законы, закономерности.
Можно поставить целью образования просто хорошее усвоение различных компонентов знаний. Но знания об одном и том же могут различаться качественно, проявляться по-разному. Качество знаний можно характеризовать их полнотой и глубиной, осмысленностью или осознанностью, оперативностью и гибкостью, системностью и систематичностью, свёрнутостью и развёрнутостью, конкретностью и обобщённостью, прочностью и т. д.
Профессор Т. Черниговская, исследуя становление речи у человека, сравнивает его речевой аппарат с часовым механизмом: до определенного критического возраста (примерно, лет до пяти) ребенок должен получить «инъекцию» речи, а затем — запустить эту машинку речи и развивать свои лингвистические способности дальше. В этих словах ученого просматривается одно важное, далеко «недетское» превращение (хотя, в рассматриваемом случае и удающееся именно детям намного успешнее, чем взрослым) — переход количества накопленной информации в качественный скачок в обучении. «Мне кажется, что мы почти во всех науках дошли до предела — предела накопления данных, — говорит далее Т. Черниговская. — А что с ними дальше делать? Нужен прорыв! Должен придти гений, который посмотрит на ситуацию со стороны».
Педагоги всегда ставят перед собой цель повышения качества знаний — но, конечно, процесс этот неопределённо длителен и на отдельных его этапах речь идёт об улучшении не всех, а лишь некоторых показателей качества. На различных стадиях процесса познания с разной степенью глубины и осмысления человек учится (и его учат) таким разным вещам:
✓ узнавать;
✓ распознавать;
✓ воспроизводить;
✓ объяснять;
✓ преобразовывать;
✓ переносить;
✓ строить;
✓ конструировать;
✓ создавать
✓ и т. д.
Конечно, современная теория обучения ставит и так называемые развивающие цели — следующие частные задачи умственного развития:
✓ проводить умственные действия: вычленять, соотносить, схватывать сущность (идею), и т. д.;
✓ уметь выделять признаки (свойства), а среди них, что особенно важно, существенные признаки;
✓ переносить знания в изменённые ситуации;
✓ переформулировать задачу (условия, требования);
✓ находить и выделять вспомогательную задачу;
✓ овладевать мыслительными операциями: анализом, синтезом, обобщением, классификацией, систематизацией;
✓ овладевать обобщёнными приёмами решения задач;
✓ овладевать алгоритмическими, эвристическими, алгоэвристическими методами осуществления интеллектуальных процессов.
Самое здесь интересное — слово «овладевать». Как конкретно «овладевать»? Ведь понятно: после «овладения» всё пойдёт хорошо — и творчество, и учёба, да и жизнь вообще. Но как научиться это всё делать, с чего нужно начинать? Эти вопросы как-то осторожно обходятся. А в них ведь вся суть творческого интеллектуального развития. Конечно, все люди индивидуальны, но можно сформулировать общие принципы эффективного мышления, пригодные для каждого человека — в том числе и ребёнка (об этом подробнее в части 3).
В любом случае конкретные знания, полученные при обучении, должны быть не столько самоцелью, сколько полигоном для развития мыслительных способностей. Например, знаменитый физик Макс фон Лауэ [10] сказал: «Не так важно приобретённое знание, как развитие способности мышления. Образование есть то, что остаётся, когда всё выученное забыто»[85].
Бигуди № 18
Посмотрим, как Вы образованы! Слушайте: «Они мастерски управляли своими змеями и драконами и наводили ужас на всех своим презрением к смерти!» О ком здесь идёт речь? И что за змеи и драконы? На эти вопросы по истории можно легко ответить, если ещё вспомнить, что «они» грабили Париж и Гамбург, бывали в Константинополе, основали королевство в Ирландии, разрушили Лондонский мост. И так далее.25
В современной педагогике задаются и примерные формулировки воспитательных целей обучения:
✓ развитие нравственных и эстетических чувств учащихся (вызвать сопереживание, сочувствие, чувство гордости, восхищения, радости, уважения, презрения, негодования и т. д.);
✓ формирование оценок (сформировать оценку…, подвести к пониманию…, подвести к выводу…, научить оценивать различные объекты с позиций научного мировоззрения и т. д.);
✓ формирование взглядов (сформировать…; добиться…; усвоить…, подвести к пониманию…; подвести к выводу…);
✓ развитие в сфере межличностного взаимосогласия (вступить в контакт, выразить мысль, выразить согласие (несогласие), ответить, поблагодарить, присоединиться, сотрудничать, принять участие и др.).
Как видим, в методах и схемах обучения всё предусмотрено. Но, к сожалению, известно, куда ведёт дорога, вымощенная такими бумажными благими пожеланиями. На деле, несмотря на все эти теоретические положения, практические разработки и дидактические рекомендации, ситуация в российском образовании (особенно в важнейшей его компоненте — обучении творческому мышлению) остаётся неизменно плохой. Следовательно, опасной для будущего. Говоря высоконаучным языком, прикладная российская теория обучения до сих пор не решила общую проблему формирования у учеников школ, гимназий и лицеев, а также студентов колледжей, вузов и университетов, различных структур интеллектуальных процессов. Короче говоря, что-то запоминать научила (или заставила), а думать самостоятельно и продуктивно — нет. А тут ещё и пресловутый ЕГЭ[86]…
В ЕГЭ можно отметить правильно заложены цели: уравнять по возможностям периферию м центром. Но… Гладко было на бумаге, да забыли про овраги. Принцип, аналогичный ЕГЭ применял ещё мой покойный отец — заслуженный учитель, работавший в провинциально школе и очень много сделавший для разработки и усовершенствования методик обучения. Несколько опередив ГАИ, которое ввело затем «трафаретный» способ испытаний, он использовал шаблоны, позволявшие быстро на каждом уроке проводить фронтально опрос: раздавал карточки с несколькими вариантами ответов. Ученики в них ставили крестики, после чего на карточки накладывался шаблон. И никому нельзя было укрыться! Все знали, что они будут проверены. Высочайший уровень, огромное количество побед на олимпиадах, поступление в центральные вузы — одна из сторон результативности его работы.
Эта упрощенная методика была хороша для текущей успеваемости, но хуже всего, когда её подвергают бездумной экстраполяции. Ведь составить достойную задачу гораздо труднее, чем решить её. Сейчас эти задачи в ЕГЭ зачастую просто за уши притянуты. Исследования ТАССИС показали, что наши школьники по знанию формул, находятся в передовых рядах. А по связи с практикой? Если ты не можешь связать знание с практикой, то это уже не знание, а просто информация. Вот в такие резервуары для накачки информации и превратили наших школьников. Причем в ЕГЭ как раз и проверяется, насколько ты накачан информацией! Более того, и эту информацию сужают: появились и специальные направления по сдаче ЕГЭ.
В конце концов это ведет к своеобразной «расфасовке» сознания, превращении его в оцифрованную матрицу. Ребенка с таким мозгом-матрицей пророчески предвидел Альберт Эйнштейн в одном из своих высказываний: «Дети в конце концов начинают думать, что бог — это газообразное позвоночное».
Воистину беда не приходит одна.
Есть в теориях обучения некие формальные основания, которые определяют: достигнут в учении успех или нет. В частности, алгоритмы обучения (и учения) требуется создавать с учётом по меньшей мере следующих факторов:
1) учебного материала (что я учу);
2) учебной цели (как хорошо я это делаю);
3) учебной системы (например, какой учащийся);
4) системы обучения (какой учитель, используется ли компьютер, какая учебная книга и т. д.);
5) алгоритма обучения (насколько точен и эффективен метод обучения);
6) окружения (где я учусь).
Таким образом, учащемуся сообщают вплоть до мелочей все детали того, что он должен делать, если хочет данный учебный материал выучить и запомнить. Задача такого обучающего алгоритма формулируется просто: каждый ученик должен уверенно и максимально быстро дойти от своей начальной ступени (относительное незнание учебного материала) до цели (мастерство) с точно определяемым временем запоминания. Причём признак мастерства — не просто правильные ответы, а правильные ответы по прошествии определённого времени. И без запланированных повторений. Время запоминания заранее устанавливается в цели обучения.
Эта теория так называемых динамических алгоритмов отличается от общепринятого подхода в обучении («учить давать правильные ответы»), где считается: «учиться = запомнить учебный материал», «не запомнил = не выучил». По данным специалистов (К. Бунг) применение в обучении таких динамических алгоритмов способствует повышению успехов в учении почти в три раза. Очень здорово! Только надо ещё подумать, что подразумевается здесь под успехами в учении. Ведь теория динамических алгоритмов ориентирована главным образом на преодоление забывания и прочное сохранение в памяти изучаемого материала. Такие способы обучения, скорее всего, могут быть названы образовательными технологиями. Но при чём тут развитие творческого мышления? Не кажется ли вам, что, формулируя «теории обучения» и «критерии успешности обучения», специалисты из Минобразования больше думают и рассказывают нам о дырке от бублика, чем о самом бублике?
Как выразился античный учитель о своем ученике: «Его была пустая голова, доверху набитая знаниями».
Бигуди № 19
Попробуем сделать «бублик» из твёрдой стали и нагреем его над костром. Понятно, что сталь расширяется, внешний диаметр «бублика» растёт. А будет ли отверстие в «бублике» увеличиваться, уменьшаться или же останется прежнего размера? Что нам на это скажут товарищи специалисты по обучению, как Вы думаете?26
Алгоритмы, эвристики — и их объединитель
На этот вопрос отвечает алгоэвристическая теория психолога с мировым именем Льва Наумовича Ланды. В ней чётко сформулированы (и проверены на практике) основные принципы создания творческого мышления. Она ориентирована именно на умственное развитие учащихся, освоение ими познавательных процессов во всех когнитивных сферах.
Посвятим некоторое время рассказу об этой теории и о целой науке, называемой на Западе ландаматика — в честь её создателя.
Л.Н. Ланда всю жизнь занимался научным и практическим развитием передовых идей психологии, ориентированных на практику обучения. Основную проблему он сформулировал в названии одной из своих книг: «Умение думать. Как ему учить?». Разработка этой проблемы стала делом всей его жизни. Первое исследование он завершил, когда ещё учился в аспирантуре. Затем молодой учёный стал активно работать и как экспериментатор, и как теоретик психологии обучения, связав свои исследования с возникшей в то время передовой педагогической технологией — программированным обучением. По убеждению Ланды, именно она впервые открывает реальные возможности для индивидуализации — говоря языком кибернетики, адаптации — обучающих воздействий.
Используя новейшие достижения в разных областях науки — психологии, дидактики, кибернетики, философии, логики, семантики, медицины и др. — Л.Н. Ланда создал строгую и стройную теорию адаптивного обучения. В её основе — раскрытие и анализ неосознаваемых или плохо осознаваемых людьми механизмов мышления, обеспечивающих успешное решение задач, моделирование выявленных механизмов в виде предписаний алгоритмического, эвристического и смешанного типов, обучение на их основе[87]. Таким образом, предметом обучения впервые становятся непосредственно сами механизмы мышления. Создаются условия, при которых каждый из обучаемых может овладеть не только содержанием знаний, но и процессами успешного оперирования ими, поверить в свои возможности, приобрести уверенность в себе. Так учитываются и психологические механизмы.
Лев Ланда впервые ввёл в практику понятие алгоритма умственных действий. Взятое из математики, оно позволило придать описанию психических процессов ту строгость и определённость, которая обеспечивает эффективное управление учением и позволяет разумно выстроить как структуры учебных предметов, так и весь учебный процесс. Управление не только внешними, но и внутренними (умственными) процессами позволило создать новый вариант программированного обучения, существенно отличающийся от всего, что имелось в те времена и в Советском Союзе, и на Западе.
Составная часть теории адаптивного обучения — формирование мыслительных процессов с заданными свойствами. То есть предполагается выявить систему параметров для того, чтобы, следя за ними, можно было изучать, как происходят мыслительные процессы у каждого учащегося. В зависимости от результатов выбираются и корректируются обучающие воздействия.
Ещё один важный раздел теории — диагностика умственных процессов, формируемых у учащихся. Л.Н. Ланда ввёл понятие диагностики механизмов (структуры) психических процессов — в отличие от диагностики их уровней, составляющей предмет классической тестологии. Направленная на обнаружение нерациональных — фактически дефектных по своей структуре — процессов мышления, диагностика механизмов служит основой для динамической подстройки стратегии обучения каждого конкретного учащегося. Значит, удастся быстро и вовремя устранить психологические причины неэффективности или ошибочности его умственных действий.
Бигуди № 20
Обычные методики тестирования учеников с нахождением некоего среднего коэффициента успешности обучения, чем-то напоминают следующую задачку: имеется куча одинаковых кирпичей и линейка; как, сделав всего один замер, узнать длину диагонали кирпича?27
В СССР известный учёный, профессор Л. Ланда создаёт и возглавляет научно-исследовательский институт, его методы и предложения пользуются известностью. Но — в 1975 г. сын учёного женится на американке, и в том же году профессор Л.Н. Ланда при очередных выборах на должность в институте утверждается лишь старшим научным сотрудником. Далее всё привычно: профессора Ланду — автора важнейшего метода обучения эффективному мышлению — фактически выталкивают из страны. «Такое мышление нам не нужно!» — подход весьма привычный для заскорузлых чиновничьих мозгов (и по сей день). Даже если речь идёт о человеке талантливом, выделяющемся своими способностями и идеями. Не имеет значения, что эти идеи и предложения исключительно важны для будущего страны. Любое «серое» общество и соответствующее ему правительство и прочие «вертикальные» власти отлично характеризуются тезисом Сергея Довлатова: «Скудость мысли порождает легионы единомышленников».
Так что в 1976 г. Л. Ланда уезжает в США. Там учёный продолжает развивать основное направление своей научной деятельности: выявляет механизмы мышления профессионалов, представляет эти механизмы в виде легко воспринимаемых моделей алгоритмического или эвристического типа и строит методики обучения на их основе.
Постепенно создаётся новая научно-практическая область — ландаматика. Один за другим в США и других странах стали открываться центры по обучению рациональной умственной деятельности в самых разных сферах человеческой практики. Ландаматика применяется для подготовки операторов ядерных установок, банковских служащих, менеджеров, страховых агентов, работников налоговых служб, специалистов по написанию различного рода инструкций и документов, аналитиков в области рекламы и многих других.
Внедрение ландаматики — эксперты называют её «работающим чудом Льва Ланды» — приносит потрясающие результаты. Фирмы и корпорации экономят колоссальные средства, ранее тратившиеся на подготовку и доучивание работников, а также на устранение последствий их ошибочной деятельности, которой не удавалось избежать при традиционном обучении[88].
Каковы же исходные позиции автора ландаматики?
В первую очередь надо учить думанию (школы с этой задачей пока справляются плохо). Думание — это не знание (или далеко не только знание). Думание, по определению Ланды — то, что вы делаете с и над знаниями, т. е. трансформации и операции над знаниями. Они выполняются с помощью специфических умственных действий. Ну, а что же происходит в наших школах и вузах? Учителя и преподаватели не знают, как учить думать, потому что:
1) они часто не осознают разницы между знанием и умственными действиями, и таким образом учат преимущественно знаниям;
2) если же они и осознают эту разницу, то часто не уверены в тех специфических умственных действиях, которые необходимы для решения проблем определённых типов;
3) в случае, если они уверены в специфических умственных действиях, то не всегда знают, как учить проводить такие действия, как их формировать.
Л. Ланда говорил: «Общеизвестно, что ученики часто обладают знаниями в определённой области, но не умеют решать задачи. Психологи и учителя часто объясняют этот факт, говоря, что их ученики просто не знают как правильно мыслить, они не способны приложить свои знания, в их мышлении отсутствуют, не сформированы принципы и процессы анализа и синтеза».
Ланда рассказывает, как учитель математики сообщил ему об одном из своих учеников, получившем «неудовлетворительно» на экзамене по геометрии. Учитель разводит руками: «Он не знает, как надо думать. Он не может представить, что хорда может быть рассмотрена, как сторона вписанного в окружность угла». На вопрос «А почему он не может это себе представить?» учитель ответил: «Он не может этого представить потому, что просто не может представить. Вот и всё». После этого замечания учитель считает, что проблема исчерпана, и вопрос может быть закрыт. На самом же деле, отмечает Ланда, решение этой проблемы только должно начинаться.
Технология обучения, разработанная Л. Ландой, и предназначена для решения этой проблемы. Так, он экспериментально проверил алгоритмическую методику развития процесса мышления при изучении геометрии. Для проведения геометрических доказательств в старших классах были чётко выделены отдельные операции — этапы, необходимые при построении доказательства (в стандартных методиках обучения ученикам просто сообщают основные концепции и теоремы и приводят примеры решённых задач). Даже когда учителя для проверочных работ отбирали лучших — всё знающих — учеников, они сами констатировали: и эти избранные ученики не могут решать задачи и не имеют навыков и знаний общих методик мышления. Не используя методик Ланды, средние ученики решали около 25 % задач, лучшие — до 40 %. После обучения по методикам Ланды в следующем тесте все ученики решили 87 % задач!
Не знаю, явился бы следующий вопрос трудным для учеников Ланды, но для Вас, надеюсь, ответ найдётся без труда: существует ли кривая, образованная из множества точек, равноудалённых от одной точки-центра, но при этом эта кривая — не окружность?28
Подобный эксперимент проведен в классе, изучающем русскую грамматику. В этом случае применение методик ландаматики позволило снизить число ошибок в 7 раз, а 4-летний курс стало возможным освоить за 3 года, причём при более высокой успеваемости учеников[89].
Далее из отдельных умственных операций (действий) формируются системы, организованные в интеллектуальные структуры. К таким структурам относятся: алгоритмические, полуэвристические и эвристические. Ланда считает, что обучение готовым алгоритмам — бедное обучение: надо учить самостоятельно открывать и создавать алгоритмы. Однако не все проблемы и задачи можно решать по определённым алгоритмам. Многие задания — эвристические (творческие) и требуют соответствующих эвристических методов думания.
Какие же процессы алгоритмичны? Те, которые можно считать вполне определёнными, регулярными и однородными. Представьте, что Вам нужно позвонить по телефону или завести машину. В обоих случаях вполне можно составить детальную инструкцию для пошагового её исполнения (алгоритм) и всегда выполнять эти операции заранее известным образом. То есть алгоритмический процесс состоит из ряда относительно простых действий, которые выполняются некоторым регулярным и универсальным образом в определённых условиях для решения проблем определённого типа. Предписание (инструкция) описывается в виде алгоритма.
Если процесс действительно алгоритмизуемый, с ним может по алгоритму управиться любой. В фильме «Воздушные приключения» прусский офицер вынужден впервые в жизни лететь на самолёте, пользуясь только инструкцией — но по-немецки подробной. Достаточно сказать: первый пункт внушительного тома, вручённого ему помощниками, содержит всего лишь слова «Сесть в кресло». Аккуратно листая инструкцию, бравый вояка долетает от Лондона до середины Ла-Манша. Но тут пролетающая птица выбивает инструкцию из его рук — и приходится идти на вынужденную посадку. Потому что офицер, дисциплинированно справляющийся с алгоритмом, не обучен эвристикам[90].
Эвристический процесс — тот, где присутствуют новизна, избирательность, развитие. Простейшие примеры: нужно решить некоторую техническую задачу, когда для этого нет подходящих орудий, или найти путь математического доказательства не по стандартной схеме, а самому выбрать необходимые для доказательства элементы геометрической фигуры или вспомогательные теоремы. Итак, эвристический процесс состоит из ряда неэлементарных — заранее неизвестных исполнителю — действий или из операций элементарных, но выполняемых нерегулярным, неуниверсальным образом. Однако важно, что алгоритмизировать можно не только простые навыки: даже для сложных комплексных навыков, имеющих эвристическую природу, можно создать некое алгоэвристическое предписание.
Конечно, эвристические и алгоритмические процессы тесно взаимодействуют. Созданная Ландой алгоэвристическая теория охватывает как алгоритмические, так и неалгоритмические процессы и обеспечивает формирование как тех, так и других[91].
Разумеется, для эффективности обучения нужно подбирать соответствующие — подходящие для данной области — алгоритмы и эвристики. Практически во всех ситуациях можно эффективно использовать три основных типа алгоэвристических предписаний:
✓ тем, кто уже исполняет некое действие, нужно указать, что делать, чтобы выполнить работу на уровне специалиста, мастера;
✓ тем, кто ещё учится, нужно указать, что делать, чтобы научиться выполнять работу так, чтобы… (см. выше);
✓ тем, кто учит, нужно указать, как развить алго-эвристическую активность у исполнителей и учащихся, чтобы они могли действовать… (см. выше).
Один из основных принципов искусства думать и рассуждать — так называемый «принцип снежного кома» (the snowball method). Это метод проведения мыслительных действий шаг за шагом:
1) сначала: описание и объяснение некоторой алгоритмической (или нет) процедуры и демонстрация того, как она используется при решении задач;
2) затем: выделение и описание особенностей первой операции или действия, с которого начинается процедура;
3) после этого: указание задач, для решения которых необходима именно эта операция, и предоставление возможности попрактиковаться в её применении;
4) теперь снова: выделение и демонстрация особенностей следующей операции;
5) и опять: указание задач, для решения которых необходимо совместное использование первых двух операций;
6) описание следующей операции;
7) указание задач, для решения которых нужны все три операции.
И так далее. Как снежный ком, растёт — слой за слоем — набор методов и операций, с помощью которых можно разрешить любую задачу определённого класса. Причём одновременно с расширением арсенала методов постепенно возрастает и сложность решаемых задач.
Таким образом, при формировании мыслительных операций этот принцип развивает способность воспринимать и выполнять несколько различных операций как одну целостную операцию, мозг создаёт собственные системы из последовательных действий, объединяя их в блоки.
Важнейшая особенность метода не в том, чтобы выстроить и продиктовать каждому начинающему набор последовательных операций, когда все они заранее известны. Сущность в том, чтобы научить человека таким способам думания, которые позволят эти последовательные операции, решающие задачу, открыть, создать, разбить на части и придумать чёткий и ясный алгоритм их применения. Причём это нужно делать в ситуации, когда ни учитель, ни исполнитель ничего заранее не знают о таких процедурах и могут даже не знать о существовании процессов, в которых они применяются[92].
В гуманитарных науках также необходимы алгоритмические процессы, хотя здесь соотношение между алгоритмическими и эвристическими процессами иное. Ланда показывает: и писателю, и художнику необходимы в качестве базы алгоритмические, полуалгоритмические, полуэвристические процессы.
Возможно создать и такие эвристические схемы (алгоритмы), которые станут инструментами для обучения операциям творческого мышления, ведущим к развитию творчества более систематическим, верным и быстрым путём. Сама система алгоритмов (эвристик) и представляет собой модель тех процессов, которым нужно учить.
И главное — планомерно, спокойно и последовательно проводите анализ любой ситуации. Логика, только логика и одна только логика!
Воссоединение элементов
Естественно, для развития эффективного мышления нужно сообщить (или иметь) фундаментальные, базовые компоненты знания и представлять умственные операции, из которых состоят процессы мышления. Они и являются психологическими «атомами» и «молекулами» умственного развития. Эти «кванты мышления» должны начать работать, преодолевая пропасть между знанием и его применением. Всем известно, что пассивное, мёртвое знание «в одно ухо входит, в другое выходит». То, что не работает, мозг быстро задвигает в дальний угол. Но процесс приобретения знаний можно соединить с обучением умственным операциям и их применением. И вот тогда этот процесс становится очень активным и целенаправленным.
Это легко наблюдать, на примере неприятнейших, но ценных для научного познания существ — крыс. Лабораторные крысы, научившиеся всяким интеллектуальным штучкам во время экспериментов, тем не менее, не могут часто решать элементарные задачи из обычного «бытового» набора крысиного сообщества. А крысы «из природы» — «серенькие» во всех смыслах — эти задачи решают с легкостью. Для нашего осмысления это очень серьезный показатель. Суть в том, что лабораторные крысы живут в ограниченных условиях, с ограниченными сигналами и контактами — они не получают полной гаммы нагрузок на свой интеллект, их Ойкумена гораздо уже, чем в естественной среде обитания, и их интеллект работает по более зауженной программе. А крысы-пасюки живут в реальном мире, полном опасностей (человек травит, хищники преследуют, капканы расставлены и прочее). Опасность со стороны других видов и конкуренция внутри гораздо выше. Решается много задач, и эти задачи, несомненно, богаче и шире. Ведь реальная практика — самая богатая.
В искусственной лабораторией под названием «ЕГЭ» мы подвергаем школьников похожему процессу.
Хочется напомнить: фантазия, воображение, интуиция, т. е. то, что в первую очередь обеспечивает творческое озарение, прорыв, связано главным образом с функциями правого полушария мозга. Вот эти качества промоделировать, алгоритмизовать весьма трудно.
Но можно. Есть даже математическая основа для такой работы. Ещё в 1985-м году американский математик Лофти Заде создал теорию нечётких (их ещё называют размытыми) множеств. Сейчас этот раздел математики весьма моден. Даже юристы пытаются его приложить к неким статистическим исследованиям. Уж не говоря об экономических, экологических и прочих науках. Тех, где чёткая фиксация множества объектов затруднена, где расплывчаты границы «рабочего поля», в котором мозг пытается найти логические связи между элементами. Но даже такие структуры мыслящий мозг математика сумел укротить — создать алгоритм их описания и анализа. Именно с такими множествами имеет дело мозг в процессе творческого поиска. Умение с ними работать — основа креативных способностей.
Такое умение можно тренировать и развивать. Это и утверждает ландаматика. Об этом говорит методика «brain-based learning». Таковы основные положения теорий Гарднера и Стернберга и многих других специалистов. Именно это я прочувствовал на собственном творческом опыте.