— За мной, и, пожалуйста, не отставать! — сказала Мэри Поппинс, оглядываясь через плечо с таким свирепым видом, словно они спокойно шествовали по земле, а не летели по воздуху на шариках.
В реальной жизни творческое мышление позволяет найти решение проблем, совсем не похожих на задачи с наверняка имеющимся решением и однозначным ответом. В сложных, поисковых задачах ответ не обязательно единственный. Ответа — по крайней мере, в ожидаемом виде — Может и не быть вовсе.
Решение проблемы может существовать или не существовать в зависимости от вида нескольких дополнительных — своеобразных граничных — условий. Творческие задачи, как правило, носят такой характер, что решение их просто обязано быть нестандартным. Однако и в поисках такого решения (или нескольких возможных решений) весьма полезны оказываются эвристические принципы. В каждой задаче они используются в различных комбинациях и на разных этапах решения.
Безумные полёты
Говорят: мышь, прижатая к стене, от отчаяния способна стать тигром. Так и мысль, попавшая в тупик, может обратиться к совершенно невозможному — на первый взгляд! — решению[113]. То, что казалось поначалу абсолютно безумной идеей, после «прокручивания» в мозгу уже таковым не кажется. Что происходит? Мысль совершает отчаянный и безрассудный «прыжок в неизвестное» и «приземляется» на другом берегу. Вот там-то, оказывается, и удаётся найти необходимые элементы решения.
Для нахождения нестандартного и неожиданного решения этот «принцип отчаявшейся мыши» (он близок «принципу паутинки») очень важен. Вот только нужно, чтобы мозг был способен выдвигать такие сумасшедшие идеи! Но затем и тренируем его.
Иногда, впрочем, «безумное» решение — самое простое и практичное. Вот, скажем, задача Короля из «Мэри Поппинс»: если двенадцать человек, работая по восемь часов в день, должны выкопать яму глубиной в десять с половиной миль, сколько времени пройдёт — считая и воскресные дни! — прежде чем они положат свои лопаты? Разве можно решать эту задачу всерьёз? Приходится искать некое простое и прямолинейное решение. Кошка быстро находит его: «Три секунды. За это время они, конечно, поймут, что им никогда не вырыть такой ямы, да и рыть её незачем!»
Такое практичное решение — на самом деле результат иного взгляда на проблему, умение «перепрыгнуть» через барьер условия. Чтобы увидеть возможность или даже единственность «безумного» решения, нужно особое внимание к деталям «пространства проблемы».
Бигуди № 41
Эта мышь не даёт вам спать уже третью ночь! На уговоры она не поддается, кота у вас нет. Вам нужна мышеловка! Нечто простое, недорогое, но эффективное. Необязательно супер-мышеловка, которая прослужит много лет — в конце концов, Вы не специализируетесь на ловле мышей и не предполагаете жить на этой квартире долго, через неделю Вы съезжаете. Но сейчас мышь нужно обезвредить! Итак, дешевая и эффективная недолговечность взамен дорогой долговечности. Нужна мышеловка одноразового действия. Вопрос: как сделать её, если у Вас есть только упругая пластмассовая трубка? Как уговорить мышь войти туда так, чтобы назад она не смогла выйти? Положить приманку? Верно! Но как сделать так, чтобы мышь, войдя в трубку за приманкой, не смогла оттуда выйти? Что-то должно её не пустить обратно, но что? Сама трубка? Для этого нужно…55
Мелочи жизни
Один из важнейших советов по прикладной психологии некоторые авторы называют «Крохотные истины». Суть этого специального упражнения для тренировки внимания в том, чтобы научиться в окружающей действительности выделять и фиксировать не только то, что сразу бросается в глаза, но и различные мелочи. Впрочем, при ближайшем рассмотрении они могут оказаться и не такими уж и несущественными.
Например, выглянув из окна гостиницы в новом, ранее неизвестном городе, можно заметить сначала лишь общие архитектурные особенности, какой-то памятник в сквере, вывеску магазина в доме напротив. Но хорошо бы обратить внимание и на расположение остановок городского транспорта, и на то, что прохожие легко одеты и не держат в руках зонты. Иначе придётся на всякий случай быть готовым к дождю, таскать с собой зонт целый день, ибо, как говорил Козьма Прутков, неизвестно, какие сюрпризы готовит нам атмосфера.
Внимание к мелочам полезно не только в этой простой ситуации. Оно тренирует кратковременную, оперативную, память. Учит человека не только фиксировать мелочи, но и расставлять в определённом — диктуемом их внутренними связями — порядке. То есть заодно и анализировать. Требуется лишь научиться тщательно «сканировать» взглядом обстановку, запоминая всё, что встречает глаз — какие предметы находятся рядом с Вами или друг с другом, какие неподвижны, что движется и в каком направлении. Затем уже можно включить анализ и объяснить себе, что почему и куда движется, попробовать найти логику в расположении предметов, мысленно их переставить и перечислить.
Первый этап фактически представляет собой глубокое погружение в окружающий мир, некое созерцание, при котором мозг сосредоточенно перечисляет и запоминает предметы и явления.
Этот метод созерцания обстановки напоминает одну из разновидностей упражнения в концентрации мысли, издавна применяемую тибетскими монахами. Суть их техники — в выборе какого-нибудь пейзажа, например, сада. Его следует созерцать во всех подробностях, запоминая растущие в нём разнообразные цветы, их группы, деревья, для каждого из них — высоту, форму ветвей, различия в листве, короче говоря — все детали, которые только можно заметить. Создав для себя отчётливую картину сада, видимую с закрытыми глазами так же ясно, как и с открытыми, начинают из сочетания признаков, составляющего сад, мысленно удалять одну за одной различные детали. Цветы постепенно теряют окраску и форму, рассыпаются. Рассеивается даже оставшаяся на них пыль. Деревья лишаются листвы, их ветви сжимаются, уходят в ствол. Ствол утончается, превращаясь просто в прямую линию. Эта линия становится всё тоньше и наконец исчезает. В результате остаётся только голая земля. У земли последовательно отнимаются цветы, камни. Сама земля тоже постепенно исчезает.
Такой метод концентрации используется в Тибете также для медитации.
Интересно бы использовать аналогичный метод для «загрузки» некоторой задачи в подсознание. Представьте пространство вашей проблемы, задачи, ситуации в виде сада, по которому вы идёте. По дороге встречаются известные частные факты и детали — представьте их в виде цветов, растений, кустов, обойдите вокруг каждого, рассмотрите подробно. Пройдите сквозь весь сад, постойте у каждого куста или дерева. Затем попробуйте «пересадить» кусты и деревья в другом порядке. Рассмотрите всякие варианты устройства сада, выйдите, вспомните ещё раз, как выглядел сад при разных способах рассадить в нём кусты и деревья. И уходите, оставляя в себе воспоминание о нём. Спорим, вы уже не забудете «прогулок по саду»[114]? Вот так можно применить принцип проникновения в «художественной форме». И будет ваше сознание или подсознание «гулять по саду», пока задача не будет решена. Такой метод работает весьма эффективно.
А при надлежащей внимательности к условию (хорошо ориентируйтесь в «пространстве проблемы»!) легко находится ответ и для такой шутливой и, на первый взгляд, бессмысленной задачи. Вы капитан корабля, идущего в Cингапур (Либерию, Марокко….) с грузом… (следует долгое перечисление характера и количества груза). Помимо груза, на корабле в качестве пассажиров находятся… (следует список пассажиров с указанием их возраста, веса, пола и т. д.). В конце концов условие заканчивается вопросом: сколько лет (или какой цвет волос, или глаз или ещё что-либо) капитану?
Абсурдность вопроса кажущаяся: внимательный анализ сразу же показывает — смысл вопроса определяется лишь первой фразой условия! Нестандартная, неожиданная постановка задачи требует и нестандартного же решения. «Проникновенный» анализ проблемы показывает несвязанность между собой всех её данных, так что не запутается в них только нешаблонное мышление.
Бигуди № 42
Опишем фокус, проведенный в домашних условиях школьником, неплохо знающим физику. Он написал на листке печатными буквами слова «КОФЕ» и «ЧАЙ», наполнил водой пробирку и предложил родителям сквозь неё посмотреть на каждое из этих слов. Одно из слов осталось неизменным, а второе — перевернулось. В чём здесь дело? Как только станет ясно, при чём тут пробирка с водой, Вы сразу сообразите, какое слово не изменилось. Или наоборот — проще сначала понять, почему не меняется слово, а потом уж разберемся с пробиркой? В общем, немного физики, немного симметрии… Будьте внимательны! Кстати, можно ли обнаружить тот же эффект, глядя на эти слова через, например, аквариум — параллелепипед?56
Свести задачу к предыдущей
Один из важнейших, на мой взгляд, принципов, работающий практически в любой сложной задаче — «принцип сведения». Речь идёт всего лишь о том, чтобы упростить сложную и запутанную задачу, свести её к некоторой другой, намного более простой задаче (в математике этот метод известен под названием метода рекурсии — «возвращения»). Вспомним: М.А. Розов определял новое знание как нечто неизвестное, сведенное к чему-то ранее известному. Словом, голова удава, укусив за кончик собственного хвоста, может обнаружить ответ там, где «весь опыт».
Заметьте — для работы этого принципа нам, возможно, понадобится использовать и прочие вышеописанные принципы действий в «пространстве проблемы».
Принцип сведения легко понять с точки зрения действий мозга: ему проще работать в ситуации, когда информации меньше. Если мы упрощаем условие, закапываем овраги и срываем холмы в «пространстве проблемы» — путь к решению становится хорошо виден! Кстати, если при решении сложной задачи Вам вспоминается похожая задача, но с уже известным решением, значит, Вы уже свели Вашу задачу к более простой[115]! Этот принцип близок к известному среди изобретателей «принципу матрёшки»: решив «внешнюю» задачу, переходим к решению подобной, но уже «внутренней», более простой.
Правда, есть и пределы упрощения. Если «переборщить» — получим совсем другую задачу. И тогда даже после её решения придётся всё равно проникать в суть дела.
Упрощение, разбиение большой проблемы на ряд относительно простых подзадач («принцип снеговика») задаёт новые направления движения в «пространстве проблемы». Эти направления особенно нужны, когдa первичный анализ показывает: мы в тупике! Нужен отчаянный скачок! Нужны упрощающие предположения! Нужны подсказки! Откуда же им взяться? Если надеяться не на кого, будем думать сами. Будем искать какие-то странные, удивительные, неожиданные особенности, проявляющиеся в самой задаче.
Принцип сведения к известному в естествознании восходит ещё к Аристотелю: он объяснял падение тел «понятным» желанием всех тел стремиться к центру Вселенной (по тогдашним представлениям — к центру Земли). В XIX веке Джеймс Клерк Максвелл пытался объяснять свои уравнения электромагнитного поля, сводя его к «понятным» шестерёнкам, заполняющим всё пространство «понятного» упругого эфира. Майкл Фарадей был убеждён, что силовые линии электрического или магнитного полей — «понятные» реальные упругие струны. Исааку Ньютону была совершенно понятна корпускулярная природа света. И это его убеждение в простоте и понятности такой механистической картины, затормозило развитие волновой оптики почти на два века! Вот так — действительно, перебарщивать в упрощении опасно.
Бигуди № 43
Когда в Париже появилась знаменитая впоследствии башня инженера Эйфеля, у нее было много противников. Ги де Мопассан был одним из наиболее известных её критиков (среди них были также известный композитор Шарль Гуно, Александр Дюма-сын и многие представители интеллигенции): он считал, что Эйфелева башня — бесполезная и чудовищная конструкция, оскорбляющая вид любимого города. Если во время прогулки взгляд писателя случайно падал на ажурные очертания башни, которую его друзья сравнивали с гигантской фабричной дымовой трубой, настроение его немедленно портилось. Поэтому он всё время искал место, откуда не мог бы видеть это невыносимое сооружение. Где найти такое место в Париже, не слишком удаляясь от красивейшего района Парижа — Марсова поля, где и установлена башня? Задачу знаменитый писатель решил просто — он нашёл, как сам выражался, «… единственное место во всём огромном Париже, откуда её не видно». Там он регулярно обедал. Где же это место? Как называется оно теперь (это уже вопрос на эрудицию)? Не кажется ли Вам, что Мопассан действовал, может быть и неосознанно, но в полном соответствии с «принципом матрёшки»?57
Подключение переменных
Понятно, что в условии задачи много различных неизвестных, переменных величин (какие-нибудь X, Y, Z….). Сложность задачи в том и проявляется, что: а) этих неизвестных слишком много; б) непонятно, независимы ли они или как-то связаны между собой; в) что происходит, когда они меняют свои значения; г) в каких пределах они могут меняться.
Вот этот последний пункт имеет особое значение: если нам удаётся узнать, каких предельных значений достигают переменные величины, а затем увидеть, как меняется задача, переформулируется проблема, когда Х становится равен 0 (или когда часть механизма вообще удалена, или когда некий человек не то что опоздает на 5 минут, но не придёт совсем, или ещё что-либо) — тогда мы свели задачу к другой, родственной, но более простой задаче.
Постепенно «включая» переменные величины, возвращая их от экстремумов, мы находим, как они влияют на ход решения полной задачи. И является ли зависимость условия от этих параметров непрерывной, линейной (когда малое изменение параметра способно лишь слабо изменить ответ задачи), или «пороговой» — в этом случае от какого-нибудь незначительного на первый взгляд сдвига резко меняется условие, смысл и ход решения. Например, при X > 0 математическая задача зачастую требует принципиально иного решения, чем при X = 0 (или: добавление ещё одной шестерёнки позволяет получить иное значение скорости, или: появление, даже с запозданием, некоего человека совершенно меняет ситуацию или даже всю жизнь…)
Вот ещё один пример из моей игровой практики в «Что? Где? Когда?». Нам продемонстрировали музыкальные духовые инструменты — валторну и трубу — и прозвучал вопрос: с какой целью валторна «скручена» в несколько раз?
Я к музыке имею весьма отдалённое отношение, но физическое образование у меня хорошее. Как физик, я представляю: издаваемый инструментом звук зависит не от формы, но от длины инструмента. Это — из НЗ, из моего запаса. Но ведь больше ничего мне «принцип проникновения» не подсказывает!
Поскольку надвигается тупик, ищу возможность для мысленного прыжка. Эту возможность подсказывает «принцип сведения» — сведём задачу к другой. Но как? Видоизменив условие. Какой параметр задачи можно изменить? Форму трубы — вряд ли: слишком уж она проста. А вот валторну можно в мысленном эксперименте «раскрутить», развернуть — и получится длинная труба!
Я родом из Средней Азии и часто видел там длинные трубы — карнаи, издающие низкий, гулкий звук[116]. Ещё из детства помню, как эти карнаи после выступления разбирали на несколько частей и складывали. Ясно — длинные трубы функционально неудобны. Особенно в оркестровой практике. Следовательно, их могли сворачивать для удобства.
Но будет ли такой ответ полон[117]? Зачем тогда на валторне различные клавиши — регистры? Следовательно, я ещё не рассмотрел полностью «пространство проблемы», не все неизвестные параметры задачи проанализировал. Для чего служат переключатели регистров? Они изменяют тон звучания. Но ведь разный тон имеют трубы разной длины. Значит, в одну свёрнутую плотно — для удобства пользования — валторну «впихнули» сразу несколько труб, разной длины. Регистры — просто удобный механизм переключения тона, т. е. перехода с трубы одной длины к трубе другой длины. Так появляется полный ответ.
Обратите внимание: сведение задачи к иной, которую удобнее и проще исследовать, не происходит механически, по инструкции. Требуется определённый запас Необходимых Знаний, умение быстро его использовать, всё то же «срезание угла».
Что важно: принцип сведения или принцип снеговика в применении к некоторым экстремальным значениям параметров (вот мы развернули трубу полностью и для начала вообще выбросили переключатели регистров — так и получили нечто вроде среднеазиатской трубы) совершенно алгоритмизуем. Конечно, некоторая инструкция нужна. Но сам принцип не требует вспышки, озарения, прыжка интуиции.
Мы «медленно спускаемся с холма», методично осматриваем границы «пространства проблем» (именно там концентрируются, собираются все случаи предельных значений параметров задачи). Лишь потом, выделив особенности задачи и обобщающие гипотезы, мышление готовится к полёту вместе с «паутинкой» — набором сведений и критериев. Направление прыжка зависит от предлагаемых гипотез. Или от ранее незамеченной детали в условии. Или от подсказки.
Бигуди № 44
Маленький Вовочка, твёрдый «хорошист», возвращается домой из школы. Мама спрашивает:
— Тройки есть?
— Нет.
— Двойки есть?
— Нет.
— Замечания есть?
— Нет.
— Дай посмотреть дневник!
Просмотрев дневник, рассерженная мама отвешивает Вовочке славный подзатыльник. За что?! Что привело маму в ярость (заметим: на все вопросы Вовочка ответил чистую правду)? Приглядитесь к «области изменения переменных» этой простой задачи. Или предложите свои варианты!58
Внешний толчок
Подсказкой, резко меняющей направление поиска решения, может послужить почти любой информационный импульс. Вот любопытный пример. Проводится психологический эксперимент. К потолку подвешиваются две верёвки, причём точки подвеса находятся на определённом расстоянии друг от друга. Человек, стоящий на полу и держащий за конец одну из верёвок, не может дотянуться до другой. Ухватившись за вторую верёвку, он вынужден будет выпустить из рук первую. Задача же: двумя руками ухватиться за обе верёвки.
После долго наблюдения за тщетными попытками поймать (медленно подтягиваясь, с разбега, ногой) конец второй верёвки, психолог (экспериментатор, холодный наблюдатель или сжалившийся приятель), проходя мимо озадаченного ловца верёвок, задевает «нечаянно» за свободный болтающийся конец второй верёвки. Она начинает раскачиваться. Вот это и есть прекрасная подсказка!
Чем сильнее качнёшь, тем больше амплитуда колебаний. Если привязать к концу этой верёвки что-то тяжёлое (например, какие-нибудь плоскогубцы, которые тоже «случайно завалялись» неподалёку), то можно вполне прилично её раскачать. Пока она будет раскачиваться, можно успеть подбежать, схватить конец неподвижной веревки одной рукой и — остаётся дождаться, пока качающаяся верёвка не подлетит поближе. Задача решена.
Но можно и не ждать подсказок «от Природы». Почему бы не поискать в уже известном, увиденном, услышанном что-то похожее, аналогичное?
Аналогии — не только приём, облегчающий понимание или описание явления. Они дают возможность развернуть своё мышление к другим областям знания, другим явлениям и обнаружить в них — пусть не полное! — сходство с нашей задачей. Только прежде чем использовать или искать эти сходства и различия, нужно понять, с чем именно мы ищем аналогии, в чём особенность изучаемых явлений и процессов. Сначала нужно выявить специфические черты наблюдаемых явлений или предметов, а только потом рассматривать иные информационные области в поисках аналогий с ними.
Бигуди № 45
Инженеру Самюэлю Брауну поручили придумать новую конструкцию моста: он должен быть лёгким, экономичным в проектировании и строительстве, желательно — оригинальной конструкции! Лежа под деревом, инженер перебирал в голове различные известные конструкции, одновременно пытаясь придумать, как их модернизировать, улучшить. Но ничего заслуживающего внимания не приходило в голову. И вдруг он увидел на ветке… Вот он — эскиз будущего моста! Что же такое увидел инженер Браун на дереве? Какой новый тип мостов он ввёл в практику строительства мостов?59
Переключение
Наверняка каждому из нас в жизни приходилось говорить с сожалением что-то вроде: «Сколько сидел, ничего не получается. И так пробовал, и так. Голова уже пухнет». Так вот, над одной задачей не имеет смысла сидеть слишком долго — когда она не выходит, мозг устаёт, его способность выдавать новые варианты решения заметно снижается. Ходить одними и теми же путями не просто надоедает — крайне утомительно! Необходимо переключение. И сразу обнаруживается: голова опять на что-то способна — подключаются дополнительные нейронные сети, открываются другие хранилища памяти, строятся новые логические пути.
Мозг активно изучает новую проблему — уж здесь-то всё получится! Но и о прежней, нерешённой, не забывает: «озадаченный» мозг — Может быть, даже из самолюбия: я, да не могу?! — не смирится с отсутствием решения и передаст проблему «на рассмотрение» подсознания[118]. Причём решение может появиться неожиданно для Вас, но не для мозга — он-то знает, что и не прекращал работать над задачей: сравнивал данные, отыскивал аналогии, перебирал варианты.
Ключевым, решающим вкладом в победу над задачей может стать совершенно случайная, на первый взгляд, информация, приходящая с изменением даже просто условий, в которых Вы работаете. Любой новый элемент обстановки, другое освещение, по-другому записанное или сформулированное условие — все эти детали способствуют появлению ассоциативных рядов или аналогий, ведущих к цели
Извилины безусловно надо напрягать, но не случайно озарения наступают в моменты, когда казалось бы ты о проблеме не думаешь, расслабляешься. И само сознание расслабляется, а где-то там, внутри, дозревает и крисаллизуется мысль, и вот в такой-то момент и начинает действовать вулкан информации из подсознания. Известные натурфилософы современности, например, Ганс Селье, полагали, что озарение наступает в пограничном состоянии, «где-то» между сознательным и бессознательным. Именно Селье в книге «От мечты к открытию» заметил, что переходы от сна к бодрствованию и обратно, недомогание и выздоровление меняют работу мозга, переключают его. Извилины, безусловно надо напрягать, но чтобы мысль закрутилась, чтобы она выкристаллизовалась, а это происходит в подсознании, необходимо дать расслабиться сознанию!
Бигуди № 46
Существует древняя легенда об основании города Карфагена. Дочь тирского царя, Дидона, потеряв мужа, убитого её братом, бежала в Африку. Там она купила у нумидийского царя столько земли, «сколько охватит воловья шкура». Когда сделка состоялась, на глазах у царя Дидона выхватила острый нож и… Что же такое сделала Дидона, что сумела построить крепость Карфаген на своем участке земли (впоследствии там возник великий город, Карфаген). Обращайте внимание на мелочи! Неужели Дидона пригрозила царю нумидийцев?60
Между прочим, в разрушении Карфагена решающую роль сыграли факторы субъективные. И главным было вовсе не упрямство Марка Порция Катона Старшего, прославившегося повторением в конце каждой речи: «Кроме того, полагаю, что Карфаген должен быть разрушен». Всё было решено гораздо раньше — причём в самом Новом Городе (именно так переводится финикийское Карт Хадашт).
Когда Ганнибал буквально выпрашивал у родной торговой республики подкрепления, чтобы добить ослабленную, но ещё боеспособную армию противника, почтенные купцы сомневались. Род Барка (молния), к коему принадлежал знаменитый полководец, и так богатейший в Карфагене — всей Испанией владеет[119]. Если победит — ещё и Италию присоединит. Тогда с ним вовсе конкурировать невозможно будет. Пусть уж лучше разорится или вовсе погибнет — а Рим и без него найдётся кому разбить. Не нашлось…
Похожее поведение и мотивацию мы наблюдаем и в наши дни… и совсем рядом.
Поговори со мной
Между прочим, каждый на своём опыте знает: когда задача «не выходит», так и тянет обсудить с кем-нибудь свой вариант решения, посоветоваться с приятелем, учителем или просто умным человеком. Если даже никто не сможет указать точно верный путь к ответу — всё равно в разговоре могут всплыть такие — ранее незамеченные — детали, которые помогут в дальнейших поисках.
Понятно, такое общение — причём не только со специалистами именно в таких задачах — подразумевает интенсивный обмен информацией. Каждая новая мысль, высказанная собеседником, может стать «камнем, брошенным в пруд» мышления (или подсознания), и вызвать на нём «рябь» ассоциаций.
Конечно, умение и возможность не только общаться на тему конкретной задачи, но и вообще вести обоюдоинтересный и полезный разговор, обмениваться мыслями (разумеется — нетривиальными, нестандартными, требующими определённого напряжения ума), с одной стороны, предполагает наличие уже достаточно развитого интеллекта, с другой стороны, создаёт условия для интенсивного обмена информацией. А, значит, повышает вероятность получить нужный толчок в правильном направлении.
Между прочим, отмечено: навыки решения различных творческих задач применимы и при разрешении многих жизненных проблем. Конечно, жизнь ставит задачи, где ответ либо не единственный (тогда требуется какой-либо критерий оптимальности — для выбора из нескольких почти равноценных ответов), либо возможен при некоторых дополнительных условиях (их придётся домыслить самому).
Задача может быть вообще внутренне противоречива: ответа по сути дела нет, но находить какой-то выход нужно! И мозг ищет оптимальную, с наименьшими потерями, «стратегию выхода из ситуации». Или же решается переформулированная задача: ищется такое — как можно меньшее! — изменение её условий, чтобы доминанта задачи оставалась неизменной, но решение уже существовало.
Есть, вообще-то, ещё один удобный подход для нахождения решения вашей жизненной проблемы: нужно отстраниться от неё, отсечь лишние эмоции, а сделать это можно, сформулировав эту проблему в виде «задачи из учебника». Тогда её можно записать, подобрать подходящий для её анализа мыслительный инструментарий, задать недостающие начальные условия, выдвинуть рабочую гипотезу и т. д. Как видите, методы практически те же, что и выше — т. е. наши принципы, вооружившись которыми, мы совершали прогулки в «пространстве проблем», универсальны.
Бигуди № 47
Может быть, вам неизвестна эта замечательная задача выдающегося математика, академика В.И. Арнольда, ушедшего от нас в 2010-ом году: на книжной полке рядом стоят два тома Пушкина, первый и второй. Страницы каждого тома вместе имеют толщину 2 см, а каждая из обложек имеет толщину 2 мм. Неграмотный червь прогрыз (перпендикулярно страницам) от первой страницы первого тома до последней страницы второго тома. Какой длины путь прогрыз голодный червь? Как утверждает Арнольд, эта задача совершенно недоступна академикам, но с ней неплохо справляются дошкольники. А к какой категории вы отнесете себя? В качестве подсказки: сам Арнольд называет эту задачу топологической. Добавлю ещё интересное и, возможно, полезное для решения примечание Арнольда: «… редакторы (журнала «Успехи физических наук», где эта задача была приведена автором в тексте статьи, чтобы пояснить различие в подходах к делу математиков и физиков) в отличие от дошкольников, на опыте с которыми я основывал свои планы, решить задачу не смогли, поэтому изменили условие, чтобы подогнать его под указанный мной ответ…, так: вместо «от первой страницы первого тома до последней второго» набрали «от последней страницы первого тома до первой страницы второго»».61