— Я не играю, — ответил Иа.
— А что же ты там делаешь? — спросил Кролик.
— Можешь отгадывать до трёх раз, Кролик. Рою землю? Неправильно. Прыгаю по веткам молодого дуба? Нет, неправильно. Жду, чтобы мне кто-нибудь помог выбраться из реки? Теперь правильно! Дайте Кролику время подумать, и он всегда всё отгадает!
Пожалуй, самый простой и приятный способ развития своего мышления — играть. Можно, конечно, понимать игру крайне серьёзно, как, например, Франсуа Шатобриан: он говорил, что игра в игру есть жизнь[121]. А можно относиться к игре просто как к тренировке творческих способностей. Великий математик и философ Готфрид Лейбниц считал, что наиболее изобретательно человек проявил себя в создании разнообразных игр.
Играми для ума психологи часто называют совокупность различных приёмов, призванных «растормошить» мозг, поставить процесс генерирования творческих идей в большом количестве на научную основу. Практически то же самое имеется в виду, когда говорят о тренировке мышления, интеллекта с использованием игр (здесь под играми можно понимать всё, что угодно).
Игровая интуиция и логика
В нашей коллективной монографии «Турбулентное мышление. Зарядка для интеллекта» мы уже обращали внимание читателя на такой факт. В 2011 году во всемирную электронную паутину была вброшена информация о том, что «развивающие игры являются пустой тратой времени, поскольку совершенно не повышают IQ (intelligence quotient) взрослых людей. Авторы ссылались на «крупное исследование с участием 11 000 человек, проведенное в Великобритании», проведенное сообществом «ученых мужей», что цепляло за оставшиеся в наличии извилины доверчивых пользователей Интернета, как это всегда делает негатив и «фэйк», и как вообще вчерашние советские люди могут быть традиционно доверчивы к слову прессы.
Если же внимательно присмотреться к «вбросу», то становится ясно, что там речь там идет не о всех развивающих играх, а только о компьютерных, и даже не о всех компьютерных, а лишь определенных, специально разработанных:
«За последние пять лет появилось обилие «развивающих» компьютерных игр, в аннотации к которым говорится, что они «повышают интеллект» и позволяют «сохранять мозг молодым». В этой связи руководство научно-популярной программы Bang Goes The Theory, выходящей на телеканале BBC One, предложило ученым провести исследование, которое должно было определить, насколько эти игры действительно развивают мозг и улучшают такие способности человека, как память, логика, пространственное воображение. Исследование возглавил Эдриан Оуэн, ведущий специалист по исследованию мозговой деятельности Кембриджа. В эксперименте, который был широко разрекламирован в телепередаче, приняли участие 11430 человек в возрасте от 18 до 60 лет. Результаты работы опубликованы в журнале Nature. Данное исследование показало, что никакого повышения своего IQ участники эксперимента не получили. Перед началом эксперимента каждый участник прошел тест на оценку интеллектуальной деятельности мозга. Тесты были разработаны при участии британских ученых из Медицинского исследовательского совета и Общества борьбы с болезнью Альцгеймера. Затем испытуемые в течение шести недель каждый хотя бы по десять минут «развивали мозг», играя в специально разработанные игры на специальной страничке на сайте BBC. Всего участники эксперимента могли играть в двенадцать игр, половина из которых требуют таких способностей мозга, как планирование, решение задач и анализ, а другие шесть кратковременной памяти, внимания, знания математики и интерпретации визуальной информации».
Из этого следует лишь тот печальный факт, что разработанные игры были вовсе не столь развивающими, как того хотелось. Но совершенно не следует, что традиционные действительно интеллектуальные игры, известные веками, не способны существенно повлиять на развитие. lQ, хоть и признанный, но весьма условный критерий для оценки таланта и степени развития. Надо играть в реально развивающие игры, и начинать это делать в весьма юные годы, для достижения лучшего эффекта. И не надо верить всему тому, что пишут на разных интернетовских заборах (например, в блогах)!
Действительно, в седьмой главе работы «Использование латерального мышления» Эдвард де Боно рассматривает роль случайности в истории научных открытий и технических изобретений. Анализируя её, он приходит к выводу о высокой значимости игровой деятельности для развития латеральных способностей мышления:
«Случайность может предоставить возможность увидеть нечто такое, чего никогда не стали бы искать намеренно.
Этот фактор и определяет роль случайности при выработке новых идей. А коль скоро это так, то могут существовать методы ускорения этого процесса. По-видимому, идеальным методом ускорения является игра. Однако последняя должна быть абсолютно бесцельной, без какого бы то ни было плана и направления. Так же как тщательная организация эксперимента является попыткой подтолкнуть природу на путь логического исследования, так и игра представляет собой попытку ускорить процесс случайного возникновения какого-то явления, которое мы бы никогда иначе не нашли. Забавляться игрой — своего рода эксперимент со случайностью. Такого рода игра далеко не лёгкое дело, ибо малейшие сознательные усилия во время игры разрушают её назначение быть свободной игрой.
Ценность игры в данном аспекте не вызывает сомнения. Именно свобода от планов и целей позволяет случайности столкнуть друг с другом такие явления, которые иначе никогда бы не соединились, позволяет создать такую цепь событий, которая иначе никогда бы не создалась. Кажущаяся бесполезность игры, как правило, отталкивает людей от подобного занятия. Шаблонно мыслящие люди стыдятся играть, в то время как если чего и следует стыдиться, так это неумения играть.
Джеймс Клерк Максвелл, один из величайших научных и математических гениев, любил играть. Он мог в разгаре званого обеда, забыв об окружающих, заняться игрой со столовыми приборами, лучом света, отраженным от стакана или капли воды. Максвелл знал цену игре; ещё будучи подростком, он услышал лекцию одного художника, которыйдобился успеха именно с помощью игры. С этого и началась его научная карьера. Играя булавками и нитками, Максвелл установил, как с их помощью можно начертить овал (тут ошибка автора или переводчика: этими средствами проще всего начертить эллипс, сходный с овалом внешне, но существенно иной по математическим свойствам — авт.), а отсюда пришёл к объяснению законов отражения света. В те времена он был ещё настолько молод, что его доклад в Эдинбургском королевском научном общество вынужден был читать кто-то другой, поскольку человек в коротких штанишках ещё не мог выступать с кафедры.
Почему дети перестают играть? Возможно, потому, что таинственный мир, в котором происходят чудеса, превращается в обыденный мир, где каждая вещь имеет объяснение. Скучая от поверхностной осведомлённости, дети прекращают игру. Если же ребёнок не довольствуется поверхностными объяснениями, то вещи никогда не станут настолько известными, чтобы игра с ними стала скучной. Возможно, что игра активно не одобряется логически мыслящими взрослыми, которые уверены в её бесполезности и определяют время возмужания как обязанность заниматься полезной деятельностью.
Во время игры идеи возникают сами собой и, возникнув, порождают новые. Идеи не следуют одна за другой в логической последовательности, однако если разум не предпринимает никаких попыток управлять ими и в тоже время достаточно любопытен, чтобы следовать за ними, то идей будет более чем достаточно. Полезность идеи может проявиться не сразу; как правило, это происходит спустя некоторое время. Даже если никакой конкретной идеи в голову не приходит, тем не менее общее знакомство с ситуацией, возникающей в процессе игры, может оказаться весьма ценной предпосылкой для дальнейшего развития идей».
Далее по тексту Боно оговаривает, впрочем, существенный психологический момент: «трудность игры без видимой цели состоит в том, что она нередко воспринимается как пустая трата времени; и никто не утешается тем, что впоследствии она может принести дивиденды».
Конечно, как гласит пословица, «без труда не выловить и рыбки из пруда»! Игра должна совершить множество циклов, прежде чем на её основе произойдёт прорыв в новое измерение проблемы, родится новая идея.
«Деловая игра — это создание ситуации выбора и принятия решения, в которой воспроизводятся условия, близкие к реальным. В ней предполагаются такие роли участников, которые позволяют им осмыслить, пережить и освоить новые функции. В игре содержится конкретное событие или явление, подлежащее моделированию, и допускается отнесение игрового времени к любому периоду (настоящему, прошедшему, будущему). Как правило, деловая игра — это модель отрезка будущей профессиональной деятельности обучающихся. Это имитация управленческой, исследовательской, педагогической реальной деятельности учителя, руководителя учебного заведения.
Отличительными признаками деловой игры можно назвать: имитацию в игре реального процесса с помощью модели; распределение ролей между участниками игры, их взаимодействие друг с другом; различие интересов у участников игры и появление конфликтных ситуаций; наличие общей игровой цели у всего коллектива, которая достигается в процессе взаимодействия игроков и объединяет всех её участников; учёт результатов деятельности; реализацию в игре цепочки решений, каждое из которых зависит от предыдущего, а также от решений, принимаемых другими участниками игры.
Несомненным достоинством деловых игр является то, что они соединяют теорию и практику, способствуя формированию в том числе и профессиональных знаний, и практических умений. Игры повышают интерес к изучаемому предмету, так как они сопровождаются положительными эмоциями.
Деловые игры можно сгруппировать следующим образом:
1. «Разминочные» игры типа «мозговой атаки», «клуба знатоков», тематические развлекательные игры. Их задача заключается в том, чтобы раскрепостить интересы и воображение участников, активизировать игровую и коллективистическую мотивацию, ориентировать на нестандартный подход к изучаемому материалу.
2. Ситуативно-ролевые игры. Включают в себя анализ конкретных ситуаций и их ролевое проигрывание.
3. Конструктивно-ролевые, проблемно-ролевые, дискуссионные игры. Целью их использования является формирование навыков принятия и эффективного исполнения деловых ролей, обучение взаимодействию и сплочённости, продуктивному сотрудничеству, участие в выработке коллективных решений.
4. Творческие игры. Это коллективное творчество по созданию технических, художественных, изыскательских и т. п. проектов. Включение учащихся в эти игры способствует развитию творческого потенциала, воспитанию инициативности, смелости, настойчивости, ответственности.
Имеются и другие классификации деловых игр: управленческие, исследовательские, учебные и т. д.
Игры (или методики развития интеллекта — по сути, это одно и то же) можно разделить на два типа: линейные и интуитивные.
Первые удобны для развития возможностей оперировать с массивами информации, создавать их, классифицировать, комбинировать информацию из разных массивов, т. е. перегруппировывать данные, извлекать сведения по «ключевым словам» и т. д. Такие игры развивают левое полушарие.
Интуитивные методики основаны на тренировке воображения, умения пользоваться ассоциациями, включать подсознание (для чего нужно предварительно загрузить его информацией), «ловить» возникающие идеи и пр. В этом случае активизируется работа правого полушария мозга.
Реальный процесс творческого мышления должен сочетать, использовать в необходимой степени обе стороны активности мозга — и умение работать с информационными структурами, и способность порождать новую информацию на основе известной. Психологи советуют работать с линейными и интуитивными играми для ума «вперемешку», наугад задавая мозгу задачи из разных областей так, чтобы включать в работу разные полушария мозга.
К числу линейных игр можно отнести так называемые метаграммы — составление цепочек слов, в которых можно, заменяя по одной букве (удлинять или укорачивать слова нельзя), перейти от одного слова к другому. Например, как сделать из «мухи» «паука»? Вот: муха — Мука — лука — лупа — купа — кура — кара — пара — парк — паук. А из 5 сделать 7 можно так: пять — путь — суть — сеть — семь. Кстати, сделать из «мухи» «слона» уже сложнее. Проводятся даже конкурсы любителей метаграмм: побеждает тот, кто составит наиболее короткую цепочку.
Слова, отличающиеся только порядком входящих в них букв, называются анаграммами. Скажем: фарш — шарф, или апельсин — спаниель. А попробуйте сами придумать анаграммы к словам атлант, лепесток или кулон.
Попытайтесь составить самостоятельно палиндром — фразу, одинаково читаемую слева направо и справа налево. Например: Аргентина манит негра; я не реву — уверен я.
В 1817-м году француз Жан Франсуа Сюдр придумал свой вариант международного языка — сольресоль. Он предложил составлять слова по определённым правилам из семи музыкальных нот (то ли был большим любителем музыки, то ли подумал, что названия нот уж точно знакомы всем народам мира[122]). Можете для тренировки сами попытаться придумать такие правила и даже написать что-нибудь на «музыкальном» языке. Сомнительно, впрочем, что вы ещё кого-то уговорите пользоваться этим языком[123].
Кто рассказал, где брод, тот перешёл реку дважды
Редко кто задумывается над тем, что многие известные крылатые фразы и пословицы, сродни парадоксальному «детскому» мышлению, имеют продолжения, которые в корне меняют привычный смысл:
«Собаку съели, хвостом подавились»;
«Кто старое помянет — тому глаз вон, а кто забудет — тому оба»;
«Старый конь борозды не испортит, да и глубоко не вспашет»;
«Ума палата, да ключ потерян»;
«О мёртвых либо хорошо, либо ничего, кроме правды» и т. д.
Это свидетельство того, что справедливость любого выражения (тезиса, аксиомы и т. п.) не является абсолютной. Только мы, в отличие от детей, скованные своим опытом, не хотим в том себе признаться.
Попробуйте выбрать одно или несколько понравившихся выражений и вывернуть их смысл, доказать их ошибочность.
А.Н. Лук продолжает череду подобных фраз: «Люди часто пользуются привычными положениями, установившимися формулировками, которые отражают их коллективный опыт. Иногда эти привычные выражения подвергаются как будто незначительной перефразировке — в результате их смысл утрачивается, извращается или меняется на противоположный. При этом может получиться бессмыслица, но порою в кажущейся бессмыслице открывается новый, более глубокий смысл.
Вот образцы парадоксов Оскара Уайльда:
Ненужные вещи в наш век единственно нам нужны.
Холостяки ведут семейную жизнь, а женатые — холостую.
Ничего не делать — самый тяжкий труд.
Если скажешь правду, все равно рано или поздно попадешься.
Естественность — это поза.
Время — потеря денег.
Своя рубашка дальше от тела.
Я интересуюсь лишь тем, что меня совсем не касается.
Я могу поверить лишь невероятному.
Эта женщина и в старости сохранила следы изумительного своего безобразия.
Когда люди соглашаются со мною — я вижу, что я неправ.
У него было одно из тех, типично британских, лиц, которые стоит увидеть однажды, чтобы уже не вспоминать никогда».
«Метафоры в языке обладают выраженной эвристической функцией, имеющей значение не только в поэзии, но и во всех областях научной и практической деятельности. Их главная функция заключается в генерировании идей», — считал известный советский разработчик разных аспектов теории творчества Г.Я. Буш и цитировал при этом крупного англо-американского философа и математика Макса Блэка (Максим Чёрный родился в Баку, но уже в 1912 году вывезен родителями в Лондон, 1909–1988): «Каждая наука должна начинаться с метафор и кончаться алгеброй, возможно, что без метафор никогда не было бы никакой алгебры». «Похвалить философа за метафору — всё равно, что похвалить логика за красивый почерк», — остроумно замечал Блэк, но сам считал метафору начальным актом творчества, совместимым с серьёзным размышлением.
Одним из способов метафоротворчества, отмеченным многими известными умами, выступает сравнение по неявному признаку. «Нетрудно убедиться, что внезапность, присущая истинному остроумию, проявляется и в сравнениях по неявному или случайному признаку, когда в непохожих и несравнимых предметах выделяют неожиданное свойство, которое позволяет провести сопоставление:
Закон, что столб: преступить нельзя, а обойти можно.
Совет подобен касторке: его легко подать, но чертовски трудно принимать.
Девицы вообще подобны шашкам: не всякой удается, но каждой желается попасть в дамки.
Специалист подобен флюсу: полнота его односторонняя
Многие люди подобны колбасам: чем их начинят, то и носят в себе.
Человек с мелкой душой подобен бутылке с узким горлышком: чем беднее его содержимое, тем больше шуму, когда оно изливается.
Писатели как монеты — чем старее, тем дороже; видно, мы ценим ржавчину больше золота.
Жизнь подобна сказке — не важно, насколько длинна, а важно — насколько хороша.
Дж. Свифт сравнил обещания с коркой от пирога: их для того и пекут, чтобы потом сломать.
«Какое сходство Клит с календарем имеет?
Он лжет и не краснеет». (П. Сумароков — по кн. «Юмор, остроумие, творчество», А.Н. Лук).
Бигуди № 49
Еще один тип игры со словами — омонимы (от homos — одинаковый, onyma — имя), загадки, в которых задумывают слова, одинаковые на вид и по звучанию, но имеющие разный смысл. Их использовали во Франции XVIII века при составлении каламбуров, в Германии они считались стихотворениями. Итак, разгадаем омоним:
Первую в школе все изучают.
Ну, а второй из двустволки стреляют
Третью исполнят нам два барабана,
Иль каблуки отобьют её рьяно.
Ответом будет лишь одно слово!64
Между прочим, потренируйте своё мышление и на таких обычных загадках. Например: где вода столбом стоит?65 И ещё: мету, мету — не вымету, несу, несу — не вынесу, стемнеет — сама уйдёт.66 Тут вам и геометрия, и физика… А вот здесь зашифровано то, ради чего мы с вами и стараемся: не на меру, не на вес, а у всех людей он есть.67
Об операционном методе языка Диал
Мои соавторы по ряду изданий — Сергей Ёлкин и Дмитрий Гаврилов — были свидетелями и непосредственными участниками дерзкого эксперимента, продолжающегося с переменным успехом и по сей день. Речь идёт о создании принципиально нового универсального языка на стыке двух ведущих теорий философии и фундаментальной физики — диалектику Гегеля и Теории симметрии.
Сам я по одному из высших образований — философ, а кроме того имел длительный опыт сотрудничества с физиками-теоретиками Виталием Бейлиным и Григорием Верешковым — Мы работали на книгой «Вакуум, элементарные частицы и Вселенная». Поэтому, наверное, мне близок и понятен такой синтез.
Чтобы не напутать в фактологии, воспользуюсь текстом одной из лекций, читаемых моими коллегами — С.В. Ёлкиным и Д.А. Гавриловым — молодым специалистам одной крупной инжиниринговой компании[124] в рамках курса «Инженерно-техническое творчество»:
«Серьёзной проблемой точных наук является письменный характер универсального языка — Математики, затрудняющий любое усвоение научных обоснований во множестве сфер деятельности. Решение же любой серьезной научно-исследовательской задачи на стыке различных областей упирается, прежде всего, в проблему невозможности представить знание универсальным образом. Мы часто не задумываемся над сущностью того или иного понятия, вещи, объекта, берем его как данность, не пытаясь вникнуть в суть. За частоколом математических формул, описывающих, например, поведение технической системы, легко утрачивается физический смысл.
Хотелось бы за каждым математическим высказыванием видеть его физический смысл или геометрический образ. Формальный характер математики входит в противоречие с неформальным характером творческого мышления.
В этой связи в 1986 году советским учёным, канд. физ. мат наук Валентином Куликовым, на тот момент научным сотрудником Института земного магнетизма, ионосферы и распространения радиоволн им. Н. В. Пушкова Российской академии наук (ИЗМИРАН) были заложены основы нового универсального языка, которые он изначально воплотил в форме научно-фантастического романа. Предполагалось, что язык послужит инструментальным средством для решения накопившихся проблем теоретической физики и квантовой механики. В качестве основы для его построения была взята диалектическая логика[125], применённая к абстрактной теории симметрии.[126] Язык получил название Диал.
В отличие от математики он по первоначальному замыслу должен был иметь не только письменный, но речевой характер. В. В. Куликов набрал в технических вузах Москвы первые экспериментальные группы добровольцев для разработки языковой среды, в составе которых оказались и нынешние авторы этих лекций по «Инженерно-техническому творчеству».
С 1986 года осуществлялась проверка свойств языка в различных областях знания и составление базового словаря. Мы работали и с последующими группами: научных работников, аспирантов, студентов и, конечно, школьников.
В ходе этой экспериментальной деятельности выяснилось, что Диал является в сущности языком-транслятором знаний из одной области в другую, эффективным средством междисциплинарного обмена, развития творческого воображения, производства неординарных идей и генерирования изобретательских решений, подчас парадоксальных».
Разработчики Диала отмечают: «Междисциплинарный характер современного познания во многом обусловлен тем, что наука из «дисциплинарной» сферы деятельности превращается в «проблемно ориентированную.
А развитый язык позволяет решать самые сложные задачи на стыке дисциплин. Но только диалектически выстроенный язык-транслятор (по Куликову) способен реально перевернуть мышление и сделать его подлинно сильным. Только так можно экстремально развить интеллект!»
Главная функция языка — отражение всех без исключения сторон вещей, свойств и отношений мира природы и мира человека. Разработчики Диала основывались на идее, что в своём развитии все языки проходят, в общих чертах, те же этапы, что не только сознание, но и сама Вселенная. Если предположить, что в разных частях Вселенной действуют некоторые универсальные законы — должен быть всеобщий язык для их отражения, для трансляции одной формы знания в другую [17].
Первые результаты эксперимента были доложены научному сообществу ещё в 1990 году на Циолковских чтениях, о развитии методологического подхода сообщалось и в последующие годы — на чтениях Ильенковских [15] и в других четырёх десятках публикаций — от строго научных до популярных изложений. Заинтересованный читатель может легко найти сетевую группу социальной сети «ВКонтакте» под названием «Интеллектуальная атака» и ознакомиться там с полной библиографией метода.
Ещё раз следует отметить, что сам Диал — не простой алгоритмический или математический язык. Каждый может, усвоив простейшие базовые принципы, говорить на нём с друзьями, петь, учить языку других.
С другой стороны математические свойства языка позволяют делать более эффективными профессиональные исследования и интенсифицировать изобретательскую деяте5льность.
Мои коллеги приводят такой пример:
«В широкоизвестной ТРИЗ эмпирически выявлено 50 типовых приёмов разрешения технических противоречий кроме того — 76 стандартов на решение изобретательских задач. Между тем, совершенно очевидно, что эмпирические приёмы являются частными случаями, отражениями глобальных принципов. И знание как раз этих некоторых фундаментальных принципов замещает необходимость запоминания множества эмпирических сведений, фактов и приёмов.
В Диале впервые использованы фундаментальные принципы преобразования симметрии для решения изобретательских, в том числе инженерно-технических, задач. Диал весь пронизан универсалиями: законами развития систем и приемами разрешения противоречий. С помощью супероператоров Диала можно логически получать, конструировать любые необходимые новые «стандарты»».
Разработчики выделяют следующие главные принципы языка Диал:
✓ Симметричность. Каждый знак, звук Диала является абстрактным оператором, преобразованием симметрии, обозначающим некоторую вещь, процесс перехода чего-то одного во что-то другое, их отношение. Например, законы сохранения импульса и энергии могут быть получены из преобразований симметрии.[127]
✓ Самоприменимость. Каждый оператор воздействует сам на себя, порождая свою противоположность.
✓ Иерархичность. Каждый оператор действует над «полем» других, «низших», операторов. На каждом уровне иерархии языка можно общаться с той или иной долей абстрактности. Основание иерархической системы — оператор, выражающий полное отсутствие всякой информации (ноль, ничто, незнаемое, молчание).
✓ Конструктивность. Все формы языка собираются и разбираются, словно в детском конструкторе. Например, оператор рождения, взаимодействуя с оператором смерти, дает оператор жизни или времени, обратный ему — оператор пространства или памяти. Тот же оператор пространства мы можем получить, обернув порядок исходных, взаимодействующих операторов, действуя на оператор смерти оператором рождения. Чем сложнее языковая конструкция — тем конкретнее смысл.
✓ Произвольность обозначений. Имена «низших» операторов произвольны. Здесь характерна полная условность обозначений и возможность присвоить событию, процессу, вещи любое знаковое имя, однако затем это имя должно быть зафиксировано. «Высшие» операторы составлены из «низших» и являются формулами или словами Диала. Правила составления формул (или слов) также являются операторами. Этот принцип позволяет нам решать изобретательские задачки, как математические уравнения, где за икс обозначен идеальный конечный результат. Тем самым Диал адаптирует эвристические и формально-логические (алгоритмические) методы друг к другу.
✓ Динамичность. Развитие есть переход от одной симметрии языка к другой. Он описывается как рекурсия — «возвращение к себе», т. е. происходит за счет воздействия операторов (процессов) самих на себя. Преобразования симметрии понимаются двойственно, как того, что с одной стороны преобразовывает — изменяет, а с другой стороны оставляет неизменным — сохраняет.
✓ Контекстная зависимость. Знаки Диала отражают, на самом деле, симметрии природы, вещи со всеми их связями. Идентификация любого знака осуществляется через контекст. Общаясь на Диале, изобретатели могут не опасаться за свои ноу-хау, даже рассказывая о них — в эти тайны никто не проникнет, а секреты никто не украдет.
Наиболее полным изданным описанием операторного метода Диала на сегодня являются избранные разделы из наших совестных книг «Инженерная эвристика» или «Самоучитель игры на извилинах», и «Турбулентное мышл.
Разработчики, насколько мне известно, после нескольких лет перерыва, вернулись к регулярному преподаванию Диала в качестве метода развития «сильного мышления». И поскольку «лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать», а моих коллег не составляет труда найти в Интернете, здесь мы не будем углубляться в дальнейшие детали.
Язык и мышление
Я думаю, что программа постижения языка существует в мозге не на уровне инстинкта, а гораздо глубже. Но эту программу портят, она с возрастом слабеет в процессе «самопознания» и подверженности воздействию «дебелизора».
Мышление формируется в общении. И разработчики языка Диал справедливо отметили, что знаковые системы или языки, которыми пользуются при общении, симметричны, т. е. существуют такие преобразования, благодаря которым семантические структуры одного субъекта общения могут быть сопоставлены семантическим структурам другого субъекта общения
Раз овладение языком в совершенстве невозможно без языковой среды — тем самым развитие языков имеет для прогресса общества не меньшее значение, чем развитие производительных сил благодаря совершенствованию орудий труда. Их преобразование и является источником движения цивилизации от эпохи разобщенного мира до корпоративного (информационного) общества.
«Границы моего языка означают границы моего мира», — отметил Людвиг Витгенштейн. Ему вторит и Мирча Элиаде: «всегда брался за новый язык, чтобы овладеть новым рабочим орудием».
Крис Фрит утверждает, что обучение — это не только демонстрация и подражание: «Моделирование сознания человека, с которым мы разговариваем, позволяет нам изменить способ общения с этим человеком. Мы можем принять во внимание, что этот человек знает и что он способен понять. Люди обладают разными знаниями и способностями, поэтому мы общаемся со всеми по-разному. Это может показаться очевидным, но есть ряд удивительных и тонких отличий, которые мы вносим в характер своего общения, сами того не осознавая.
Когда мать говорит что-то своему младенцу, она делает это особенным голосом. Она пользуется так называемым «сюсюканьем» (baby talk) или «материнским языком» (motherese)[128]. Та же самая мать особым голосом будет говорить и со своей кошкой. Но между этими типами голоса есть тонкая разница. И с кошкой, и со своим ребенком мать говорит более высоким голосом. Этот особый голос больше похож на голос ребенка и кошки, потому что они меньше, чем она, а у живых существ меньшего размера обычно более высокий голос. Но только разговаривая со своим ребенком, мать преувеличивает разницу между гласными звуками. Она произносит звуки «и», «у» и «а» так, что они сильнее отличаются друг от друга. Это «растягивание пространства гласных» дает карикатуру на нормальную речь, с преувеличенными отличительными чертами звуков языка, на котором говорит мать.
Ребенок выучивает звуки родного языка, подражая своей матери. Пользуясь этой карикатурой нормальной речи, мать облегчает своему ребенку изучение родного языка. Когда она говорит с кошкой, она не прибегает к такой карикатурной речи. Она знает, что кошка всё равно не научится говорить.
В тот момент, когда моя модель вашей мысли совпадает с моей собственной мыслью и у меня больше нет нужды показывать вам, что возникла проблема, можно считать, что сообщение прошло успешно. При этом принципиально, что в этот самый момент между вашей моделью моей мысли и вашей собственной мыслью тоже не остается отличий. Этот момент взаимного согласия завершает успешную передачу сообщения. Строя модели внутреннего мира других людей, наш мозг решает задачу, требующую проникновения в чужое сознание. И именно эта способность строить модели чужого сознания и создала пропасть между людьми и всеми другими видами живых организмов. Если бы мы не могли строить мысленные модели окружающего мира и делиться ими, у нас бы не было ни языка, ни культуры». (Крис Фрит. «Мозг и душа»).
Обучение языку есть обучение некоему типу мышления (и наоборот): насколько универсален язык, настолько продуктивно и мышление. Математика — первый почти универсальный язык интеллекта — эволюционируя, породила свою противоположность, а именно феномен «математического мышления».
Такой проблемы не существовало перед всесторонне развитым Ломоносовым, когда он произносил классическое: «Математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит». Увы, ныне приводит она его в порядок настолько своеобразный, что собственные достоинства обращает в недостатки. И более прав Бернард Шоу, отметивший: «Человечество околдовано неудержимым движением науки, и только искусство способно вернуть его к реальности».
Тщетные попытки привить ребёнку этот кастовый язык прежними графическими методами обречены. У подавляющего большинства учеников процесс усвоения математики проходит психически мучительно, крайне болезненно, поскольку, согласно тому же Э.В. Ильенкову [18], символика математики — с точки зрения обучаемого — «оторвана от реального, конкретного смысла». «Боль» же, как известно, формирует барьер, отчуждённость, сохраняющуюся чаще всего на всю жизнь.
Воистину был прав Сократ, когда молвил: «Заговори, чтоб я тебя увидел».
Другое серьёзное препятствие на пути триумфального шествия «языка науки», как считают создатели Диала (см. выше), — отсутствие сколько-нибудь строгого математического описания мира окружающей нас бытовой реальности и мира эмоций. Однако если в разрешении наших психологических, эмоциональных, бытовых проблем математические методы вдруг окажутся столь же эффективными, сколь и в естественных науках — значит, их стоит использовать.
Математика возникла в античном мире как способ упорядочения всех накопленных к тому времени приёмов размышлений. Она даёт каждому, кто удосужится погрузиться в её основы, громадный набор не только готовых способов думания, но и приёмов дальнейшего упорядочения всех собственных находок. То есть именно математика — главный инструмент борьбы с энтропией (мерой хаоса) сознания.
Выдающийся отечественный философ Эвальд Васильевич Ильенков установил: в мозгу человека практически нет встроенных структур с конкретными рефлексами и навыками поведения. Зато необычайно — куда лучше, чем у большинства прочих животных — развита способность к установлению взаимосвязей между малейшими крупицами накапливаемого опыта. С твёрдой уверенностью можно заявить, что математика — дизайнер мысли.
Рассказывают, что великий физик Гиббс был весьма замкнутым человеком и на заседаниях ученого совета университета, в котором он преподавал, пребывал в молчании. Но когда решался вопрос о том, чему уделять в новых учебных программах больше места — Математике или изучению иностранных языков, он не выдержал и произнес речь: «Математика — это язык!» — сказал он.
А пожалуй, первым из европейцев, в полной мере оценившим универсализм математики, был гениальный английский естествоиспытатель, францисканский монах Роджер Бэкон (около 1214 — после 1292). В том, что он был гением, нет никаких сомнений. Например, в работе «Epistola fratris Rogerii Baconis de secretis operibus artis et naturae, et de nullitate magiae» — Бэкон уже рассуждает о способах технического использования различных явлений природы для создания в будущем полезных человеку механизмов и приспособлений. Он предсказывает создание домкратов, подводных лодок, летательных аппаратов, механических «колесниц», безопорных мостов, телескопа и микроскопа, астролябии, а также лазерного оружия, пользуется разработанными собственноручно очками. Зашифровывает в виде анаграммы состав независимо открытого им пороха, указывая на разные аспекты его военного применения. И это XIII век!
Бигуди № 50
Кстати, о языке. Однажды к Аристотелю пришел юноша, который после долгой витиеватой и цветистой речи сформулировал, наконец, свою просьбу. Он хотел, чтобы мудрец взял его к себе в обучение и научил, как правильно и логично излагать свои мысли, чтобы юноша впоследствии мог стать известным оратором. После своей речи юноша спросил, какую плату возьмет с него Аристотель. Аристотель, выслушав юношу, сказал: «Хорошо. Но с тебя плата будет вдвое больше, чем с остальных учеников». Увидев изумление юноши, он пояснил: «С тобой работы вдвое больше — прежде чем научить тебя говорить, мне придётся…». Что же сказал юноше Аристотель?68
Игра как метафора
Можно привести ещё множество интереснейших примеров игр с буквенными (графемными и фонемными) и словесными множествами — скажем, поиски закономерности в последовательности слов, букв, рисунков. Во всех случаях анализируются структура и характерные признаки некоторого массива информации. Даже известная школьникам игра в «виселицу» или «балбеса» относится к линейным играм, развивающим — хотя и несколько односторонне — интеллект. Однако не стоит увлекаться задачами лишь одного типа — интеллект не должен быть «хромым» на какую-то одну из извилин. Гибкость мысли тренируется на задачах разных видов.
К простейшим задачам на развитие интуитивного мышления можно отнести, например, решение ребусов[129] — занимательных задач, где нужно расшифровать текст, записанный с помощью рисунков. Вот тут уже понадобится не только способность быстро структурировать по определённым признакам — в соответствии с условием задачи — Множества слов. Теперь нужно расшифровывать графический, рисуночный код, для чего недостаточно только перебирать в памяти слова и их комбинации: нужно включить и пространственное мышление, и воображение, и смекалку.
Множество интереснейших примеров можно найти в литературе. Не будем перечислять здесь наиболее известные книги о различных интеллектуальных (в разной степени) играх (см. список литературы). Наиболее эффективными для развития логики и аналитических способностей нам представляются книги типа «Ну-ка, догадайся!». Конкретная формулировка заданий (задачек, вопросов, головоломок, шарад, ребусов и пр.) в них может быть разной, однако цель одна: не только получить результат, но и научиться максимально использовать все уровни своего мышления.
Игры со словами и фразами — хороший способ делать знакомое незнакомым. Именно эта процедура лежит в основе поиска новых идей, когда давно известный предмет нужно увидеть как бы в первый раз, по-новому. Иначе говоря, такая игра — обновление старых и создание новых метафор. Метафора здесь — способ описания задачи, «вскрывающий» её, предлагающий аналогии, указывающий на характерные признаки. И в этом случае мы близки к принципам синектики, где метафоры используются для построения системы аналогий.
Заметим: в процессе создания метафор используются различные принципы движения в «пространстве проблемы». В частности, переход к предельным значениям параметров задачи.
Например, как создать идеальный открыватель банки? Идеально было бы, чтобы она открывалась сама[130]. Например, «лопнула от гнева». «Рассердилась, даже покраснела». Значит, нагрелась? А от нагревания расширяется полоска специально подобранного металла и… Вот уже идея.
Игры можно классифицировать и по другим признакам. В частности, по типу исходной информации: игры с полной информацией (шашки, шахматы и др.) и с неполной информацией, когда цель игры достигается одновременно с добыванием необходимых данных. Пример игры с неполной информацией — «морской бой», где нет сведений о расположении кораблей противника. Но там эти корабли хотя бы расставляет сам противник, о чьих предпочтениях можно и догадаться. А в карточных играх особую роль играет и фактор случайного выбора.
Крис Фрит: «В 1956 году наука о создании устройств, способных делать разные хитроумные вещи, получила название «искусственный интеллект». Исследовательская программа этой науки, как и любой другой, предполагала, что начать нужно с решения самых легких проблем. Восприятие окружающего мира казалось сравнительно легким делом. Почти все люди умеют с легкостью читать рукописный текст и узнавать лица, и поначалу казалось, что создать машину, способную читать рукописный текст и узнавать лица, должно быть тоже не особенно сложно. Игра в шахматы — напротив, очень сложное дело. Очень немногие люди способны играть в шахматы на уровне гроссмейстера. Создание машин, умеющих играть в шахматы, лучше было отложить на потом.
Прошло пятьдесят лет, и компьютер, предназначенный для игры в шахматы, выиграл у чемпиона мира.[131] Проблема научить машину восприятию, напротив, оказалась очень сложной. Люди по-прежнему умеют узнавать лица и читать рукописный текст намного лучше, чем машины. Почему же эта проблема оказалась такой сложной? Оказывается, даже моей способностью видеть, что сад у меня за окном полон разных объектов, очень сложно наделить машину. Тому есть много причин. Например, видимые объекты перекрывают друг друга, а некоторые из них ещё и движутся.
Откуда я знаю, что это за коричневое пятно — часть забора, или дерева, или птицы? Мой мозг решает все эти удивительно сложные задачи и заставляет меня думать, что я воспринимаю мир, не прилагая никаких усилий. Как же он это делает?».
Поиск выигрышной стратегии в играх с участием нескольких человек — это зачастую весьма сложная, нетривиальная и творческая задача. Она породила целую область современной математики — теорию игр. Так же, как классическая теория вероятностей выросла из наблюдений одного из заядлых игроков в кости, шевалье де Мере. Эти наблюдения, между прочим, он удосужился провести, зафиксировать характерные особенности, расклассифицировать, а потом уже поделился своими соображениями с профессиональными математиками. Т. е. шевалье благодаря своей наблюдательности — одному из элементов творчества — сумел в обычной для того времени игре разглядеть проявление неизвестных, необычных, нестандартных закономерностей.
Есть немало интеллектуальных игр с одним участником. В частности, это уже упоминавшиеся различные головоломки, математические задачи, кроссворды.
Между прочим, сказано новое слово и в области кроссвордов. В «Науке и жизни» за декабрь 2002-го г. приводится описание новой игры для эрудитов — кроссенс. Это табличка из девяти картинок на совершенно разные темы. Задача играющего — установить однозначные ассоциативные связи между соседними картинками. Например, на одной картине изображен Геракл, на другой — овёс. Ну, тут цепочка ассоциаций проста. От греческого Геракла (собственно, в греческом произношении — Гераклес) к римскому произношению Геркулес, а затем к овсяной каше и, следовательно, к растению овёс.
В том же журнале можно найти и более сложную ассоциативную связь: репродукция «Красные виноградники в Арле» — Ван Гог — картина Ван Гога «Едоки картофеля» — просто «едоки» картофеля — колорадский жук. Забавно? Не только. Ведь это ещё и хорошая тренировка памяти, увеличение «мощности» интеллектуально-логического аппарата.
Бигуди № 51
Есть обоснованное мнение, товарищи: удачливый игрок может выиграть ровно столько, сколько проиграют другие игроки. Очевидный закон сохранения «денежной массы». И всё же кое-кто, например, Сэм Ллойд, великий изобретатель головоломок, утверждает: есть игры с более выгодными условиями для игроков. Послушайте его рассказ: «Четыре весельчака сели играть и играли всю ночь до рассвета. Причём они играли за деньги, а не просто для забавы. Как и полагается, у каждого был свой счёт. Когда стали подсчитывать выигрыш, оказалось, что у всех он одинаков!» Как это понимать? Если никто не проиграл, как же они все выиграли? Да, не забудьте — они, конечно, играли в одном месте, одновременно!69
От головоломки к науке
Эту важнейшую особенность занятий различными головоломками — они зачастую оказываются яркими, удивительными и изысканными математическими «изюминками» — заметили на самой заре цивилизации. Первый учебник математики, дошедший до нас из древности — «папирус Райнда» (по имени нашедшего его англичанина, подарившего его Британскому музею) или «папирус Ахмеса» по имени писца, жившего в XIX веке до н. э. Это кусок папируса длиной около 5 метров. В нём 84 задачи, которые решали ученики школы писцов. Но чтобы занятия были интересны и увлекательны, часть задач напоминает головоломки. Вот самая известная из них: «в 7 домах живет по 7 кошек, каждая из них съела по 7 мышей, каждая мышь съела по 7 колосьев, из каждого колоса могло получиться по 7 мер хлеба — сколько всего предметов перечислено?»[132]. Математические пособия в древней Индии и Китае тоже были сдобрены россыпями головоломок.
В петровской Руси в 1703-м году типографским способом издана «Арифметика» Магницкого. Один из разделов этого учебника, в течение полувека бывшего основным руководством по математике в стране, назывался: «Об утешных некиих действах чрез арифметику употребляемых». Так что ясное понимание роли математики — и в особенности её «головоломной» части — для развития мыслительных действий существовало издавна. Да и многие знаменитые впоследствии учёные — причём не только математики — наших дней тоже начинали свою «жизнь в науке» с решения разных забавных задачек-головоломок из книжек Ллойда, Перельмана, Кордемского, Маковецкого, Гарднера и многих других.
Математические игры и фокусы, угадывание чисел, задачи на переливания, смеси, взвешивания, разделение на части и другие забавные истории с людьми и числами не только укрепляют интерес к знаниям, научают конкретным вычислениям, но и успешно укрепляют логическую ветвь интеллекта. Иначе говоря, задачи учат искать заранее не очевидные ответы. Недаром замечено, что склонность к играм — одна их характерных черт творчески одарённых людей. Давайте попробуем решить такую задачу: найти число, которое равно сумме своих делителей. Упростим ситуацию: пусть это число меньше 10. Тогда ответ находится быстро: это число 6, которое равно и произведению 1х2х3, и сумме 1+2+3. Но если попытаться обнаружить общую закономерность появления таких чисел — называемых совершенными — в ряду натуральных, то придётся стать профессиональным математиком. Что, наверное, не так уж и плохо.
А вот ещё задача: разбить число 10 на сумму двух чисел, дающих в произведении 40. Это замечательный пример того, как из решения занимательных задач вырастает серьёзная новая область математики — нам придётся для удовлетворения условиям задачи расширить привычную область арифметических действий и выйти в поле комплексных чисел! Заодно наше мышление учится строить обобщения, выходить на следующий уровень абстракции.
Обобщение, расширение области действий известной операции — не единственный приём. Можно использовать в качестве своеобразной игры приём инверсии. Т. е. найти возможность существования «мира наизнанку», наоборот. В математике это зачастую означает просто отказ от одного из «столпов» известной теории. Как отказ от Пятого постулата Евклида, приведший к открытию Яношем Больяи и Николаем Лобачевским неэвклидовой геометрии.
Обратите внимание, насколько интереснее и быстрее можно получить решение математической задачи или головоломки, если идти нестандартным путём. Известный математик Роберт Смаллиан говорит: «Решение, подсказанное здравым смыслом…гораздо интереснее и уж, конечно, более творческое, а также содержит больше информации, чем сугубо математическое».
Нью-йоркский математик Джо Бирман сказал, что для него, как для американца, очевидно, каково правильное решение задач из американских тестов по математике: «Дело в том, что я точно представляю себе степень идиотизма составителей этих задач».
А вот изящный пример — задача из книжки Смаллиана: 10 кошек и собак съедают вместе 56 галет, собакам полагается по 6 штук, кошкам — по 5. Сколько же собак и сколько кошек? Нетрудно решить задачу стандартным методом составления уравнений, считая «х штук кошек» и «(10 — х) штук собак». Однако можно поступить гораздо проще. Сначала скормим всем животным по 5 галет. Теперь все кошки сыты. Но остаётся ещё 6 галет, предназначенных, следовательно, уже только для собак. Дав каждой собаке по одной дополнительной галете, мы накормили всех и узнали, сколько было собак и кошек.
Вспомним ещё и известный рассказ А. Чехова «Репетитор», где ученик старшего класса решает со своим подопечным — сыном старого купца — задачу: «Купец купил 138 аршин чёрного и синего сукна за 540 рублей. Спрашивается, сколько аршин купил он того и другого, если синее стоило 5 руб. за аршин, а чёрное 3 руб.?» Попав впросак, «репетитор» конфузится, его ученик ехидно улыбается. Ситуация крайне неловкая. Тем более, что старый купец утверждает, протягивая руку к счётам: «И без алгебры решить можно…, вот-с, по-нашему, по-неучёному». И, щёлкая костяшками счётов, быстро получает правильный ответ. Дело не в том, что юный «репетитор» тоже должен был уметь считать по старинке, на счётах. Нет, скорее он должен был бы — вместо того, чтобы вспоминать лихорадочно, как решать задачу стандартно, «с иксом и игреком» — включить мышление, перейти от конкретных смыслов к формальной логике их бытия, а затем обратно[133]. И тогда имеющееся НЗ тоже включилось бы в работу.
Конечно, стандартные рецепты тоже неплохи — они потому и стали стандартами, что чаще всего помогают справиться с задачей быстро. Но на переход к стандарту тоже уходят силы и время — и иной раз больше, чем нужно для поиска нестандартного решения.
Кстати говоря, выполнение интеллектуальных тестов в духе Айзенка тоже можно рассматривать как игру. Просто у неё есть ещё одна цель — определение уровня своих способностей. Многие психологи (например, Л. Брайт) не только предлагают сами наборы интеллектуальных тестов, но и формулируют «учебные пособия» к ним, т. е. анализируют способы решения тестовых заданий, выделяют отдельные их типы, предлагают придумывать собственные задачи и головоломки. Так формируются навыки мышления, усваиваются основные его принципы, которые можно будет применять в реальной жизни. Понятно, зачем мы учимся решать задачи — не для того только, чтобы уметь решать именно такие (и только такие) задачи, но для того, чтобы развить, активизировать и сделать более креативным, творческим своё мышление.
То есть суть дела в утверждении: не всякая игра творческая, но любое творчество содержит элемент игры.
Бигуди № 52
Интеллектуальные игры — не только шахматы, го, маджонг, судоку. Или домино. Есть, например, интеллектуальная игра NEYRON. Как говорят основатели, это «игра в стиле ЧГК или «Кто хочет стать миллионером»». В игре более 10 000 участников, играют целыми вузовскими командами. Уже есть её вариант для мобильных телефонов: так сказать, интеллект — в массы! Я уж не говорю о великих родоначальниках, популярнейших ЧГК, Брейн-ринге и «Своей игре»! Цель интеллектуальных игр практически всегда одна: набирать очки (рейтинг, призы…) за верные ответы на интеллектуальные вопросы из различных областей знания. Тут для нас с вами огромное поле деятельности! Например: Пётр I очень любил… и не расставался с… даже во время военных походов. Непременно брал с собой…, выезжая за пределы России по государственным делам или на отдых. Частенько… изготавливал сам. А один из голландцев, описывая пребывание этого уникального человека в их стране, подчеркивал, что «не предавался любимейшему из времяпрепровождений наших вод — карточной игре. В свободное время он…». Что же такое очень любил делать царь в свободное время и даже во время военных походов? Добавим и то, что император Николай II, хотя и признавал за Петром I много заслуг, тем не менее, не любил его за увлечение западной культурой и попрание всех чисто русских обычаев.70