Вспомните, что размерность объекта или пространства – это количество полностью независимых направлений, в которых мы можем двигаться вдоль объекта или в пространстве. Например, очень узкий провод представляет из себя, по сути, одномерный объект, так как он фактически предлагает только одно направление для путешествия – по своей длине. Двумерным объектом является лист бумаги (имеет длину и ширину), а куб или цилиндр – трехмерным (у них есть длина, ширина и высота). По Эйнштейну пространство-время, в котором мы существуем, обладает четырьмя измерениями, и роль четвертого отводится времени.
Сегодня мы можем более четко сформулировать вывод Паризи и Сурласа: как правило, любое присутствие наблюдателей, распределенных в пространстве-времени и случайным образом измеряющих состояние реальности, приводит к эффективному увеличению размерности пространства-времени, в котором находится интересующая нас физическая система.
Допустим, но какое это имеет отношение к «неперенормируемости» гравитации и нашим усилиям по объединению двух столпов физики?
Как выяснилось, «неперенормируемость» и «размерность пространства-времени» тесно взаимосвязаны. Чем выше размерность пространства-времени, на которую опирается теория, тем больше вероятность, что эта теория неперенормируема.
В качестве примера рассмотрим квантовую электродинамику, которая исследует квантовую динамику электромагнитных полей и их взаимодействие с электрическими зарядами.
Теория квантовой электродинамики, охватывающая 95 % всех физических явлений, которые мы наблюдаем вокруг себя, была разработана Ричардом Фейнманом и другими физиками еще в 1950-х годах, и она остается полностью контролируемой во всех пространственных масштабах (то есть является перенормируемой) до того момента, когда размерность пространства-времени равна двум, трем или четырем. Ее поведение перестает быть удовлетворительным (она становится неперенормируемой), когда число пространственно-временных измерений равно пяти или более[31]. Точно так же стандартная модель физики высоких энергий, которая включает в себя слабые, сильные и электромагнитные взаимодействия, присутствующие в нашей повседневной жизни, распадается при числе измерений более четырех.
Физики придумали для такого порога специальный термин: верхнее критическое измерение. Теория становится неперенормируемой (то есть она рушится или математика становится неприменимой), если размерность пространства-времени, для которого она разработана, выше своего верхнего критического измерения. Для большинства физических взаимодействий (слабого, сильного и электромагнитного) такое верхнее критическое измерение оказывается равным четырем – что в точности совпадает с размерностью пространства-времени, в котором мы с вами живем! В конечном итоге именно поэтому теоретическая физика оказалась настолько успешной в описании многочисленных явлений, происходящих в квантовом мире физики высоких энергий.
Но с квантовой гравитацией нам не повезло. Критическое число пространственно-временных измерений, выше которого теории квантовой гравитации начинают неконтролируемо плохо себя вести, равно двум – одно измерение для времени, другое – для пространства. Поскольку размерность пространства-времени, в котором мы с вами живем, равна четырем, то квантовая гравитация отстоит на два пространственно-временных измерения от эффективной теории.
А теперь, если следовать логике Паризи и Сурласа, когда система в пространстве-времени размерностью (D + 2) с беспорядком грубо переводится в систему в пространстве-времени с размерностью D без беспорядка, мы видим, что квантовая гравитация в четырех измерениях пространства-времени и в присутствии большого числа наблюдателей (беспорядок) оказывается фактически такой же, как квантовая гравитация в пространстве-времени, где измерений меньше на два. Другими словами, их всего два. Мы полностью контролируем такую теорию и отлично знаем, как она работает во всех масштабах, и сразу же устраняем давний парадокс несовместимости общей теории относительности и квантовой механики.
Далее рассмотрим, какие удивительные последствия вытекают из этого откровения, и приведем строгое научное доказательство. Оно и определяет детали – присутствие наблюдателей не только влияет, но и определяет саму физическую реальность.
Прежде всего, если кто-то считает, что реальность, описываемая комбинацией общей теории относительности Эйнштейна (она работает в больших пространственно-временных масштабах) и квантовой механики (она работает в малых масштабах), существует и заставляет природу функционировать слаженно, то такая реальность должна иметь и наблюдателей. Без сети наблюдателей, постоянно измеряющих свойства пространства-времени, комбинация общей теории относительности и квантовой механики вообще перестает работать. Следовательно, самой структуре реальности присуще, что наблюдатели, живущие в квантовой гравитационной Вселенной, обмениваются информацией о результатах своих измерений и создают ее согласованную на глобальном уровне когнитивную модель.
Как вы уже помните, стоит вам только что-то измерить (например, местоположение электрона в эксперименте по физике элементарных частиц, длину электромагнитной волны или же кривизну пространства-времени, определяющую гравитационное притяжение между двумя телами), как волна вероятности измерения одного и того же значения для уже опробованной физической величины становится «локализованной» или попросту «коллапсирует» (см. рисунок 14.1). Это означает, что если вы продолжаете измерять одну и ту же величину снова и снова, держа в уме результат самого первого из измерений, то вы будете продолжать видеть довольно-таки похожий результат процесса измерения.
Гораздо более простой иллюстрацией этого является знаменитый мысленный эксперимент Ричарда Фейнмана. Возьмем стенку с двумя щелями и двумя детекторами электронов за ними (фотопластины). Если непрерывно посылать электроны в направлении стенки, то на обеих фотопластинах появятся отпечатки попадающих на них электронов. Попав на пластину, электрон отпечатается на ней навсегда, и мы сможем увидеть этот отпечаток при втором и последующих взглядах на фотопластину. Физики говорят, что одночастичная волновая функция электрона «коллапсирует» в тот момент, когда электрон ударяется о фотопластинку. Другими словами, в этот момент происходит «декогеренция». Хотя такой результат кажется более детерминированным, чем вероятностный, с которым работает квантовая механика, его квантовая природа будет отражаться на волновой интерференционной картине, создаваемой на пластинах несколькими электронами, ударяющимися в нее один за другим.
В отсутствие каких-либо измерений волны вероятности для различных наблюдаемых величин (таких, например, как кривизна пространства-времени) вместо определенных, фиксированных значений будут размытыми, начнут сталкиваться друг с другом и рассеиваться. Соответственно, физическая реальность окажется шатким, неопределенным беспорядком – лежащим в основе квантовой пены. Измерение или ряд измерений разрушает эти волны вероятности и выводит их из квантового размытия.
Если кто-то сообщит вам результаты своих измерений физической величины, то знание их повлияет на результаты ваших собственных измерений, заставляя отвердеть реальность в согласии между этими измерениями и измерениями других наблюдателей. Таким образом, консенсус различных мнений относительно структуры реальности непосредственно определяет ее форму.
Напомним, что само время, как и направление стрелы времени, становится определенным из-за коллапса волновой функции (или декогеренции). Как только происходит такой временной коллапс, можно будет приступить к выяснению динамики процесса декогеренции других физических величин, которые мы как наблюдатели можем измерить. Такая динамика – как быстро происходит коллапс квантового размытия в направлении конкретной реализации измеримых величин, как долго он остается сколлапсированным, а также детальная структура вероятностных волн, определяющих наблюдаемую реальность, сильно зависит от того, как измерения разных наблюдателей распределены в пространстве-времени. Если таких наблюдателей много и число их наблюдений очень велико, то волны вероятности измерения макроскопической величины остаются в значительной степени «локализованными» и не очень распространенными. При этом наша реальность будет в значительной степени неизменна и лишь изредка и слегка отклоняться от консенсуса. (Грубый количественный критерий здесь заключается в том, что изучаемый характерный пространственно-временной масштаб объекта или процесса должен быть больше, чем характерный интервал между событиями измерения. Так, при измерении гравитационного притяжения нашей планеты следует проводить измерения с интервалами меньшими, чем время, необходимое для пересечения диаметра Земли при скорости света, равной и скорости гравитации.)
В фоновом пространстве-времени скорость, с которой вероятностная структура Вселенной коллапсирует в направлении консенсуса, и возможные отклонения от этого консенсуса незначительно варьируются в зависимости от плотности упаковки наблюдаемых событий, количества присутствующих наблюдателей, быстроты обмена ими информацией о своих измерениях, а также от того, насколько активно они взаимодействуют с измеряемыми ими частями объективной реальности (рисунок 14.1). Это можно проверить путем проведения реальных экспериментов или численного моделирования для различных квантово-механических систем. Проверка с помощью вычислений уже сделана, а эксперименты будут проведены в ближайшем будущем.
Рис. 14.1. Реальность согласованного консенсуса – вероятность измерения заданного значения кривизны пространства-времени для четырех наблюдателей, расположенных близко друг к другу. Наблюдатели 1 и 2 не знают друг о друге и, вероятно, находятся очень далеко друг от друга; как следствие, результаты их измерений немного отличаются. Наблюдатели 3 и 4 обмениваются информацией о своих измерениях (возможно, эти две точки даже описывают одного и того же наблюдателя!), и потому вероятность измерения одной и той же кривизны пространства-времени, измеренной одним из них, скорее всего, будет такой же и для другого.