Исследуя с помощью компьютеров XXI века устройство Вселенной, как никогда ранее мы приблизились к фундаментальным ответам. Но до сих пор испытываем священный трепет перед теми поразительными открытиями, которые совершили великие умы за последние несколько веков. Давайте начнем путешествовать во времени и посмотрим на революционные открытия, которые были сделаны в необычное время четыре столетия назад.
К началу эпохи Возрождения все большее число европейцев и жителей Азии стали проявлять недовольство, что все события приписываются прихотям лишь одного Бога или даже многих богов. Они захотели объяснять события с точки зрения разума. Такие рационалисты XVII века, как Рене Декарт, разделили единое мироздание, решительно отделив нас как наблюдателей от того, что мы созерцаем. Такое разделение на субъект и объект представлялось тогдашним ученым и философам неплохой и вполне уместной идеей, ведь люди, как раньше, так и теперь, славятся своими заблуждениями. Устранение «субъективного» аспекта в изучении природы казалось первым разумным шагом во избежание ошибок.
Этому новому подходу для получения знаний было присуще также предположение, что поступки в прошлом имеют решающее значение для прогнозирования будущего поведения. Это соображение используют при датировании, это именно та логика, какой руководствуются в суде при условно-досрочном освобождении, и она стала ключевой для физиков XVI – начала XX веков: траектория движущегося объекта была для них самым надежным указателем, где объект будет найден в будущем.
Именно в этот период – в эпоху борьбы, испытаний и опустошающих нашествий бубонной чумы, в начале XVII века – мы сталкиваемся с гением Исаака Ньютона.
Внешне непривлекательный худой мужчина с прической, уместной разве что для хиппи 1960-х и 1970-х годов, Ньютон стал главным средневековым персонажем нашего повествования по множеству веских причин. Во-первых, он открыл законы природы, которые совершили прорыв на самом фундаментальном уровне. Ньютон доказал, соединив Землю и небеса, что движение подчиняется одним и тем же правилам «здесь внизу», в наших городах и селах, и «там наверху», в небесном царстве. А во-вторых, хотя на понимание этого уйдут столетия, законы Ньютона можно использовать и при рассмотрении альтернативных реальностей, они своего рода портал, ведущий к удивительным открытиям, и мы еще поговорим о них в этой книге. Прозрения могли бы увести его гораздо дальше, если бы он сумел противостоять своему страху, своему монстру под кроватью – табу на включение человеческого разума при рассмотрении функционирования всего мироздания.
Но даже отдельно взятые законы Ньютона – существенный шаг в нашем понимании мира. Он одним из первых обнаружил единство того, что на протяжении веков считалось совершенно отдельными сферами, – небесных тел и земных предметов, а потому слава его не увядает по сей день. Он решительно повел человечество по дороге к единому мирозданию. Два столетия спустя новое поколение блестящих мыслителей, прежде всего Майкл Фарадей и Джеймс Клерк Максвелл, объединили другие, ранее казавшиеся несопоставимыми, сущности: они обнаружили, что хотя магнетизм и электричество проявляют себя как различные явления, за ними стоит единая всеобъемлющая сила. А еще через полвека Альберт Эйнштейн докажет, что пространство и время, отличающиеся друг от друга как пицца и веселящий газ, в действительности представляют собой две стороны одной медали. Развивая ту же идею e pluribus unum[5], он занялся материей и энергией. Последнее вызвало эффект взорвавшейся бомбы – никто и вообразить себе не мог, что свечение звезд является проявлением материальных объектов, преобразующих себя в энергию. А другие достижения в физике и химии начала XX века указывали на то, что все элементы состоят из одинаковых субатомных частиц в различных комбинациях. Раз за разом создавалось впечатление некоего чудесного единства, пронизывающего природу.
Используя законы Ньютона, мы всегда можем точно рассчитать реальную траекторию объекта, если известны начальная точка и характер движения (скорость и направление) – так называемые начальные условия
Именно Ньютон запустил этот шар, и его инерция и сегодня подталкивает нас двигаться со все возрастающей скоростью. А при более тщательном изучении законов движения Ньютона мы сможем открыть двери, которые сэр Исаак распахнул, даже сам того не осознавая. Если начать с его же простых примеров – человек бросает камень или лучник запускает стрелу, – то мы поймем, что утверждаемое Ньютоном на самом деле вполне интуитивно. Когда в детстве мы бросались снежками в дорожные знаки, мы раз за разом учились правильно применять силу и компенсировать гравитацию при полете этого снаряда. Мы понимали, куда нужно целиться, и, услышав металлический звон, замечали восторженные взгляды прохожих противоположного пола.
Замахиваясь рукой и напрягая бицепсы, мы приводили холодный шарик в движение, и при этом нам было доступно множество траекторий.
Столь огромный диапазон возможных кривых появляется в результате комбинации приложенного к снежку усилия с силой тяжести. Когда Ньютон разрабатывал свои законы движения, у этой силы не было даже названия – он придумал его, использовав латинское слово gravitas, что означало «достойный», «серьезный» или «важный». Эта притягивающая объекты к Земле сила всегда была главным игроком, независимо от поставленной цели – выиграть турнир по стрельбе из лука или метко запустить пушечные ядра в осаждаемый замок. Поиски Ньютоном закона движения объектов не были мотивированы лишь желанием прославиться в качестве «натурфилософа» (термина «ученый» тогда еще не существовало), это был чисто практический поиск для усовершенствования усилий человека.
Рис. 2.1. Возможные траектории объекта, например снежка, брошенного из одного и того же положения с различной быстротой, то есть с разными скоростями движения в разных направлениях.
Поскольку изучение движения Ньютоном неизменно приводило к исследованию самой гравитации, то он доказал, что ее сила – надежная и неизменная величина, которая предсказуемо меняется в зависимости от обстоятельств. Она ослабевает с увеличением расстояния от центра Земли, и ее убывание обратно пропорционально квадрату этого расстояния. Другими словами, если удвоить расстояние между яблоком и центром Земли, то сила притяжения его к Земле будет в четыре раза слабее. Конечно, именно падающее яблоко стало отправной точкой в исследовании гравитации Ньютоном – по крайней мере, так сам сэр Исаак любил говорить. Хотя карикатурная версия с падением яблока ему на голову не представляется реальной. Но нам легко понять, как знаменитый плод, сыгравший свою зловещую роль в Книге Бытия, мог вдохновить Ньютона на создание своей теории. Наблюдая за падением яблока или любого другого свободно падающего объекта, мы видим, что этот объект демонстрирует предсказуемую траекторию.
При комбинации силы тяжести со второй силой при броске камня прямо с края обрыва мы в результате получаем криволинейные траектории, как показано на рисунке 2.2. Но поставим себя на место Ньютона и заметим, что яблоко падает прямо с дерева. Яблоко никто не бросал, на его движение воздействует только гравитация, и оно направляется прямо к земле со всё возрастающей скоростью. Насколько быстро? Через одну секунду скорость падения фрукта составит 22 мили в час – или, если вы предпочитаете метрическую систему, 9,8 метра в секунду. Спустя две секунды скорость яблока составит уже 44 мили в час, или 19,6 метра в секунду. Через три секунды оно будет падать со скоростью 66 миль в час (29,4 метра в секунду) – это уже приличная скорость, и если оно шлепнется о камень, из него получится яблочное пюре.
Рис. 2.2. Возможные траектории объекта, брошенного с одинаковой скоростью из разных положений.
Такое ускорение предсказуемо и понятно. (На практике, однако, сопротивление воздуха его бы слегка замедлило, но давайте не будем все усложнять.) Чем ближе объект находится к источнику гравитации, тем сильнее на него будет воздействовать сила тяжести и тем выше будет ускорение падения. Когда Ньютон говорил, что с расстоянием гравитация будет ослабевать, он справедливо заметил, что сила тяжести ведет себя так, как будто вся масса планеты – источника гравитации, сосредоточена в самом ее центре. Это означает, что с точки зрения гравитации яблоня на поверхности Земли не находится в нулевой точке нашего мира, а уже приподнята вверх на почти 6500 км – на расстояние от поверхности до ядра Земли.
Это важное замечание, выделенное мелким шрифтом, позволило Ньютону вычислить силу земного притяжения Луны. Из тригонометрического параллакса ему было известно, что ядро Луны находится в 386 242 км от ядра Земли. Следовательно, оно находится примерно в 60 раз дальше от нашего ядра, чем яблоко. Таким образом, притяжение Луны нашей планетой составило бы 60 × 60, или было бы в 3600 раз слабее, чем гравитация, «ощущаемая» яблоком. Можно сделать вывод, что Луна падает гораздо медленнее, чем наши земные плоды.
Причем Луна не просто падает прямо вниз к Земле, как яблоко. Скорее всего, Луна с момента своего рождения совершала поступательное или горизонтальное движение со скоростью приблизительно 3685,4 км/ч. Как и в случае с запущенным снежком, ее реальная траектория – комбинация двух перемещений: горизонтального со скоростью 3685,4 км/ч и падения вниз со скоростью 0,0098 км/ч (или 0,00272 м/с2), что означает падение на 4 метра каждую минуту.
А сейчас самое интересное. Комбинация этих двух движений создает траекторию, по которой падающая Луна опускается к Земле с точно такой же скоростью, с которой сферическая поверхность Земли далеко под Луной изгибается и уходит как бы вниз благодаря движению Луны вперед. В результате Луна вращается вокруг Земли и завершает свое круговое движение каждые 27,32166 дней. В нашем языке есть слово, описывающее притяжение одного объекта к более тяжелому телу за счет силы гравитации и его стремительное горизонтальное движение. Такой объект постоянно вращается вокруг другого небесного тела