, и мы говорим, что он находится на орбите!
Рис. 2.3. Слева: семейство возможных траекторий движения Земли вокруг Солнца. Справа: если поступательное движение и сила тяжести уравновешены, то мы получаем еще одно семейство траекторий – окружности. А если рассмотреть различные возможные расстояния от Солнца до Земли, то мы обнаружим концентрические орбиты. Те же правила относятся к Луне, вращающейся вокруг Земли, к звездам, вращающимся вокруг других звезд, а также к любым созвездиям.
Рис. 2.4. Еще два возможных семейства траекторий Земли вокруг Солнца: начиная с одного и того же положения с разными направлениями движения (слева) и начиная с разных положений с одинаковой скоростью (справа).
В зависимости от скорости поступательного движения объекта, расстояния между одним небесным телом и другим, а также силы тяжести (которая зависит от массы и поэтому варьируется от тела к телу), существует почти бесконечное число возможных орбит одного объекта вокруг другого.
Главным открытием Ньютона было то, что Луна могла двигаться по множеству траекторий вокруг Земли, а Земля – по любой из огромного числа возможных траекторий вокруг Солнца. Фактические траектории Луны и Земли сформировались при создании каждого из тел. Изменение биографии планет привело бы к другой орбите, причем значительные изменения исказили бы траектории кардинально. Например, если бы Земля оказалась слишком близко к Солнцу, жизнь не могла бы возникнуть, а если бы Луна была намного ближе к Земле, то катастрофические приливы стали бы повседневным явлением, что также затруднило бы появление живого.
Используя законы Ньютона, мы всегда можем точно рассчитать реальную траекторию объекта, если известны начальная точка и характер движения (скорость и направление) – так называемые начальные условия. Законы эти и сегодня используются Лабораторией реактивного движения НАСА и Европейским космическим агентством для вычисления траекторий перемещения космических аппаратов, причем с помощью гораздо более сложных уравнений теории относительности Эйнштейна достигаются лишь незначительные улучшения. Законы Ньютона применяются и при расчетах движения Земли и Луны в будущем, что позволяет точно предсказать солнечные и лунные затмения. Кроме того, они помогают определять положения планет, чтобы предвидеть такие явления, как прохождение Меркурия и Венеры по диску Солнца.
Однако несмотря на все практические последствия поразительных открытий Ньютона, нас больше всего интересует, как они хоть немного подготовили почву для квантовой механики, появившейся намного позже. Во времена Ньютона никто не осознавал такой потенциал, а физики XVII, XVIII и даже XIX веков не понимали присущего природе невнятного поведения.
Чтобы понять, каким образом квантовая механика стала развиваться на основе законов, разработанных Ньютоном несколько веков тому назад – сначала во время его изоляции от свирепствовавшей в Лондоне чумы, а затем во время отдыха под яблоней в деревне, нам стоит поломать голову над тем, как движется объект в пространстве, если на него не воздействует абсолютно никакая сила. Например, если бросить камень в пустоту вдали от любых планет или звезд.
Это несложно. Его траектория будет прямой, как показано на рисунке 2.5.
Когда силы отсутствуют, движение объекта определить очень просто: он движется по прямой с постоянной скоростью. Примеры на рисунке 2.5 описывают две основные разновидности возможных траекторий. Одна состоит из параллельных траекторий, начинающихся из разных положений и имеющих одинаковую скорость. Другая – из траекторий движения в разных направлениях из одного центра.
Рис. 2.5. Возможные траектории при отсутствии действующих сил: фиксированная скорость и переменное начальное положение (слева); фиксированное начальное положение и переменное начальное направление (справа).
Если к нашему изображению приложить силы, то мы сразу обнаружим, как изменится путь объекта: его траектория станет теперь искривленной, а движение ускорится за счет действующей на него силы. Это правило распространяется на любой объект: на планету, космический корабль и т. д. под действием силы тяжести, и, как выяснилось позже, на электроны под действием электромагнитных сил.
Но вернемся к пустому пространству. Оказывается, траектории Ньютона, в особенности радиальные, исходящие из одной точки (см. рисунок 2.5, справа), ведут себя как лучи на волновых фронтах.
Как это понимать?..
Чтобы понять, что такое фронт волны, представьте себе пруд с неподвижной поверхностью воды, куда вы бросаете камешек. Круглые, движущиеся наружу волны, расходящиеся от точки удара, определяют так называемые волновые фронты, как показано на рисунке 2.6, справа. Если мы проведем воображаемые прямые ортогонально (то есть поделим окружность на равные углы), то благодаря круглым волновым фронтам у нас получатся «лучи», как это показано на рисунке 2.6, слева.
Столетие спустя после Ньютона ирландский ученый и математик Уильям Роуэн Гамильтон использовал связь между траекториями и волновыми фронтами, чтобы изобразить движение частицы, как если бы это была волна. Законы Ньютона и их так называемая переформулировка – уравнение Гамильтона – Якоби, названное так в честь нововведений и ухищрений Гамильтона, представленное математическим гением XIX века Карлом Густавом Джейкобом Якоби, первым евреем, ставшим профессором математики в немецкой высшей школе, позволяет определить не только актуальное перемещение частицы в прошлом и будущем при текущих параметрах, но и ее возможное движение при других начальных условиях. Как мы убедимся позже, это лежит в основе квантовой механики, потому что именно характеристика волновой функции включает в себя такие альтернативные возможности.
Рис. 2.6. Волны в пруду со спокойной водой (слева). Пример распространения лучей и волновых фронтов (справа).
Уже гораздо позже многим мыслителям предстояло ответить на неозвученный вопрос, почему осуществляется лишь одна из этих возможностей. Рассмотрение этой проблемы неизбежно приводит к выводу, что без наблюдателя не может быть определенного, реально переживаемого мира. В конце концов, именно наблюдатель определяет начальные условия. Точнее, их определяет сознание наблюдателя, неким образом привязанное к определенным начальным условиям, а не к любым другим. Таким образом, эти условия тесно связаны с существованием наблюдателя, живущего именно при них, а не с другими, соответствующими некоей альтернативной реальности.
Вопрос о том, можно ли рассматривать такие альтернативные вселенные (о них говорят, что они «могли бы или должны существовать») как реально существующие или просто как возможности, является предметом ожесточенных споров среди экспертов. Они – излюбленная тема и в современной науке, и в научной фантастике. Многие из нас сталкивались в повседневной жизни с вариантами «что, если», как это было в случае автора книги Роберта Ланца:
Я помню, как побывал на вечере в честь тридцатипятилетней годовщины выпуска из нашей школы, где оказалась Вики, одна из моих самых давних подруг. Воспоминания о ее покойной матери, скончавшейся давным-давно, вихрем пронеслись в сознании, как будто это случилось вчера. Мать Вики была доброй и скромной женщиной. Из-за полиомиелита у нее на ногах были ортопедические скобки, и она с трудом смогла принести нам десерт. Но именно о такой матери я всегда мечтал, а она всегда шутила, что собирается меня усыновить. Будучи инвалидом, она проводила много времени у телевизора и вечно смотрела эти фальшивые борцовские поединки, где противники то и дело швыряют друг друга на ринг. Мы посмеивались над тем, что такая хрупкая и нежная женщина смотрела такие жестокие шоу. Именно мать Вики побудила меня после школы пойти работать с Джонасом Солком (он разработал вакцину, благодаря которой удалось победить полиомиелит).
Когда я заехал за Вики, то осознал, что ее мама была бы в восторге, узнав, что мы вместе отправляемся на вечер в честь тридцатипятилетия окончания школы. Будь она жива, то следила бы за происходящим и поведала бы нам какую-нибудь забавную историю, желая развеселить перед поездкой. Она могла бы гордиться, что Вики стала адвокатом, а я врачом. Обидно, что она не дожила до этого. Однако мне приятно думать, что в какой-то другой вселенной всё произошло именно так: в тот вечер мы вместе с Вики уезжали на встречу выпускников, а ее мама, откинувшись на спинку дивана, с улыбкой на лице досматривала соревнование по борьбе.
В главе 4 мы подробно разберем тему альтернативных реальностей. Однако стоит помнить, что хотя сама идея представляется не просто современной, но и служит материалом для самых головокружительных научно-популярных сюжетов, фактически она зародилась во времена чумы и напудренных париков, в эпоху Ньютона и его яблока.
Глава 3Квантовая теория меняет всё
Если вы можете взять себя в руки, то перестаньте повторять: «И как же такое возможно?» Поступая так, вы только вредите себе, без толку загоняя себя в тупик, из которого так никто и не вышел. Никто не знает, как это происходит.
Откровения биоцентризма будут нам непонятны, если предварительно мы не разберемся с квантовой механикой. Мы обязаны это сделать, даже если при этом нам придется пройти по минному полю. Ибо это поистине ящик Пандоры.
С одной стороны, появление квантовой теории стало поразительным прорывом в нашем понимании мироздания. Даже сегодня, столетие спустя, физики называют всю предшествующую науку «классической физикой», указывая на важность разграничения «до» и «после». Это сравнимо с разделением времени на периоды до и после прихода Христа с тех пор, как христианство было принято большей частью мира. Квантовая теория – или КТ, как мы будем именовать ее далее, – не только проложила путь биоцентризму, но и создала совершенно новый взгляд на мир, переписав управляющие им правила, и настолько преобразовала науку, что фактически любой последующий технологический прогресс в определенной мере был вызван ее открытиями.