Тяжелое кольцо с глухим стуком опустилось на резную поверхность двери. Изнутри послышалось покряхтывание, приближающееся из глубины коридора шарканье ног. Пожилой гулям, тот самый, что доставил письмо, учтиво согнулся в поклоне, жестом пригласил Мухаммеда следовать за ним.
Гостевая зала «мехмонхона» с суффой, тянущейся по периметру стен, была вся в мягких ширазских коврах. Четыре колонны с резным орнаментом подпирали обтянутый шелком потолок с отверстиями, сквозь которые в полумрак помещения врывались наполненные шевелящимися пылинками солнечные лучи.
Не успел Мухаммед оглядеться по сторонам, как на пороге возник Ходженди — худощавый, высокий, с белой бородой, закрывающей вырез рубахи на груди. Шагнув вперед, Мухаммед ткнулся губами в его плечо, но отступить и поклониться не смог — старик крепко обхватил его длинными костлявыми руками, прижал к себе.
Сели на суффу в дальнем от входа углу, куда уже был поставлен невысокий столик из красного дерева халандж; рядом с кувшином вина появились на серебряных подносах индийские оливки, фисташки, промытый в розовой воде сахарный тростник и прочие изысканные лакомства.
Мухаммеда удивило, как хорошо был осведомлен Ходженди о хорезмских событиях. Старика особенно интересовала судьба Ибн Ирака и других кятских ученых. От политических новостей незаметно перешли к науке, и старик, рассказывая о своих исследованиях, горько жаловался, что после смерти Сахиба выбивать средства из казны стало значительно трудней.
— Покойный не отличался щедростью, — зашептал он в ухо Мухаммеду, опасливо косясь на дверь, — но Фахр просто помешан на золоте. Ключи от казнохранища он держит в металлической сетке, которую носит у пояса и ощупывает, не стесняясь придворных, по полста раз на дню.
Подарок Ибн Ирака привел старика в восторг. Бегло ознакомившись с теоремой, он долго выражал свое восхищение простотой и убедительностью доказательств и под конец как бы невзначай обронил, что нечто подобное совсем недавно удалось сделать и ему.
— Пошли список с этой выкладки Абу-л-Вафе в Багдад, — посоветовал он Мухаммеду. — Старик ал-Бузджани писал мне, что как раз работает над выведением всех тригонометрических функций из круга. А это доказательство порадует его, как и меня.
От предложения вступить в переписку с самим ал-Бузджани у Мухаммеда сладко закружилась голова. Еще несколько лет назад он постигал по его пособию начала арифметики, чуть позднее в блестящем изложении ал-Бузджани ему впервые открылся «Альмагест» Птолемея. А сейчас он сидит на суффе рядом с Абу Махмудом Ходженди, который говорит с ним как с равным и не усматривает ничего особенного в своем предложении обратиться с письмом к ал-Бузджани, словно речь идет не о самом гениальном ученом эпохи, а о простом смертном, легко доступном, как и все вокруг…
В заключение Ходженди вручил Мухаммеду свое последнее сочинение «Об уточнении наибольшего склонения и широты города». Близоруко щурясь, Мухаммед попытался прочесть посвящение, но не смог — в сумраке залы он не видел ни точек над буквами, ни диакритических значков. В ответ на недоуменный взгляд Ходженди Мухаммед объяснил, что еще в детстве испортил зрение, наблюдая затмения Солнца незащищенным глазом.
— А зачем же глядеть на солнце? — удивился старик. — Надо сделать так, чтобы оно само глядело на тебя.
Он показал на косые лучи, проникавшие в помещение сквозь узкие отверстия в потолке. Мухаммед мгновенно понял, что имеет в виду Ходженди, но старик поднял палец, предваряя его вопрос.
— Завтра мы поднимемся с тобой на гору Табарак, — сказал он. — Там тебе не придется глядеть на солнце. В погожую погоду оно всегда у меня в гостях.
За годы учения у Ибн Ирака Бируни приобрел фундаментальные познания в практической астрономии и считал, что ему известны все конструкции угломерных инструментов, применявшиеся с древнейших времен. Еще в юном возрасте он своими руками смастерил множество колец с алидадами, с помощью которых можно было производить визирование небесных светил. Самодельные инструменты, обычно небольшие по размеру, не позволяли с достаточной точностью измерять высоту светил над горизонтом или угловые расстояния между ними. Совершенствуя свои приборы, Мухаммед наращивал диаметр градуированного кольца и длину алидадной линейки, но этот путь имел один существенный недостаток — сколь бы ни был прочен материал, из которого изготовлялась алидада, увеличиваясь в размерах, она неизбежно давала провис на концах, что делало визирование невозможным. К тому же все наблюдения с помощью диоптрийных инструментов производились незащищенным глазом, и для астрономов, регулярно занимавшихся измерением угловой высоты Солнца, дело рано или поздно кончалось слепотой.
Вот почему ученые мусульманского Востока, прекрасно понимавшие, что для решения основных задач астрономии именно Солнце представляет собой наиболее удобный объект, настойчиво работали над созданием такого угломерного инструмента, который позволял бы, не поднимая головы к слепящему светилу, с необходимой точностью определять его высоту. Еще в Кяте, в возрасте пятнадцати или шестнадцати лет, Мухаммед слышал о том, что по приказу эмира Шарафа ад-Дауля Ширзила багдадский астроном Абу Сахл ал-Кухи построил необычную обсерваторию, положив в основу наблюдений за Солнцем новый, неизвестный до этого принцип.
Абу Сахл возвел строение, писал Ибн Ираку один из его багдадских коллег, пол которого — сегмент шара диаметром в двадцать пять локтей, а центр шара — диоптр на потолке этого дома, через который лучи Солнца проникают вовнутрь и вычерчивают суточные параллели.
Трудно сказать, кому и когда впервые пришло в голову, что измерять высоту Солнца можно, направляя солнечный луч на вогнутую или выпуклую поверхность, имеющую градуированную шкалу. Возможно, в разработке этой идеи принимали участие многие ученые, но лишь Ходженди смог создать первый и единственный в своем роде огромный подземный секстант, точность которого казалась почти невероятной.
Обсерватория Ходженди на горе Табарак произвела на Мухаммеда ошеломляющее впечатление. Еще издали он заметил две узко поставленных параллельных стены высотой около десяти локтей, соединенных в своей южной части ажурным арочным перекрытием. Чуть пригнув голову, он вслед за Абу Махмудом переступил порог низкосводчатой двери и очутился в полутемном, пахнущем колодезной сыростью помещении. Из отверстия в южном перекрытии почти отвесно падал на глубину около 20 пядей узкий, как лезвие, солнечный луч. Прямо из-под ног уходил вниз дугообразный желоб, выложенный медными пластинами с насечками шкалы. А по обе стороны от него вели к основанию шахты две лестницы с крутыми каменными ступенями.
Это и был знаменитый Фахриев секстант, удивительный угломерный инструмент, построенный Абу Махмудом Ходженди в 994 году.
— В том году, — сказал Ходженди, — я проводил здесь измерение угла наклона эклиптики к экватору и получил значение, равное 23°32′31″! Ты говорил мне, что дважды занимался этим вопросом в Кяте. Не помнишь ли ты, сколько у тебя тогда вышло, сын мой?
Бируни помнил. Результат, полученный во время наблюдений в окрестностях Кята в том же 994 году, был равен 23°35′40″. Что это? Грубая ошибка? Наверное. Хотя это почти невероятно. Но если так, то в чем и отчего был допущен просчет?
Ходженди, казалось, был искренне рад замешательству своего молодого гостя.
— Представь себе, неточность здесь не твоя, а моя, — сказал он, довольно потирая руки. Эти слова он произнес с таким торжеством, будто сознание собственной ошибки доставляло ему необыкновенное удовольствие. Бируни молчал, чувствуя, что старик готовится сообщить ему нечто чрезвычайно важное.
Так оно и оказалось.
— Небольшая погрешность, выяснение которой принесло мне мало радости, — продолжал Ходженди, — была вызвана едва заметным проседанием стен секстанта, что привело к некоторому смещению диоптра. Обнаружив это, я даже не расстроился, потому что поправку на смещение в конце концов вычислить несложно. Однако сравнивая свой результат и то, что получено астрономами багдадской школы, с данными Птолемея и древних индийцев, я вдруг открыл удивительную вещь. Расхождение между двумя сторонами, проводившими упомянутые наблюдения, то есть между наблюдениями индийцев и нашими, составляют приблизительно половину градуса. Возникновение такого расхождения по вине инструментов исключено. Это доказывается тем, что если бы оно возникло по вине инструментов, то величина наибольшего склонения наблюдалась бы беспорядочно: то завышенной, то заниженной, а не сплошь заниженной. Поскольку же ее наблюдали только с уменьшением, значит, данное расхождение вызвано иными причинами, а именно тем, что наклонение эклиптики к экватору непостоянно.
Подмеченное Абу Махмудом Ходженди неуклонное уменьшение угла наклонения эклиптики к экватору относилось к числу явлений, называемых в астрономии прецессией. Впервые на прецессию обратил внимание древнегреческий астроном Гиппарх еще в III веке до нашей эры. Сравнивая свой звездный каталог с каталогами, составленными за 150 лет до него Тимохарисом и Аристиллом, Гиппарх заметил, что расстояние звезд от точки равноденствия за это время увеличилось в среднем на полтора градуса. Измерив наклонение эклиптики и не обнаружив в нем никаких изменений, Гиппарх сделал вывод, что причина этого явления заключается в медленном смещении экватора в направлении, обратном движению Солнца. Следствием такого смещения было то, что каждый год Солнце вступало в точку весеннего равноденствия на двадцать минут раньше, чем завершался его полный оборот на небе. Вот почему открытое им явление Гиппарх назвал предварением равноденствия, или прецессией.
В течение многих веков явление прецессии составляло одну из самых волнующих тайн астрономии. Пытаясь объяснить загадку прецессии, багдадский ученый Сабит ибн Курра ввел в научный обиход крайне сложное и запутанное понятие трепидации, которое было принято на вооружение современниками и многими учеными последующих поколений. Некоторые уточнения, связанные с предварением равноденствия, сделал в IX веке ал-Баттани, но и его работы не добавили ничего существенного к пониманию природы прецессии.