Хотя испарение черных дыр казалось твердо установленным, было также ясно, что по мере испарения они делаются горячее и меньше. В какой-то момент испаряющаяся черная дыра станет такой горячей, что будет излучать частицы чрезвычайно высокой энергии. В финальной вспышке испарения они будут иметь энергию, далеко превосходящую все, с чем мы когда-либо сталкивались. Об этом последнем вздохе известно очень мало. Возможно, черная дыра прекратит испаряться, когда достигнет планковской массы (то есть массы пылинки). К этому моменту ее радиус будет равен планковской длине, и никто не может сказать, что случится потом. Есть такая логическая возможность, что черная дыра прекратит испарение и от нее сохранится остаток — крошечный информационный сейф, содержащий всю захваченную информацию. Согласно этой идее, каждый бит информации, который когда-либо упал в черную дыру, остается плотно запечатанным в этом невообразимо малом сейфике. Крошечный планковский остаток обладал бы тогда фантастическими свойствами: он был бы неизмеримо малой частицей, в которой может скрываться любое количество информации.
Хотя идея остатка была популярной альтернативой разрушению информации (на самом деле куда более популярной, чем правильная идея), она никогда меня не привлекала. Она выглядит как уловка для ухода от вопроса. Но это не только вопрос вкуса. Частица, способная скрывать бесконечное количество информации, обладала бы бесконечной энтропией. Существование таких бесконечно энтропийных частиц привело бы к термодинамической катастрофе: возникая в тепловых флуктуациях, они вытягивали бы всю теплоту из любой системы. На мой взгляд, остатки нельзя рассматривать всерьез.
Время от времени я получаю сообщения по электронной почте, которые всегда начинаются однотипно: «Я не ученый и слабо разбираюсь в физике и математике, но я думаю, что нашел решение проблемы, над которой вы и Хикинс… — иногда пишут «Хокинге», а порой «Хоскинс» —…работаете». Решение, предлагаемое в этих сообщениях, — это почти всегда дочерние вселенные. Где-то глубоко внутри черной дыры кусок пространства распадается и образует крошечную самодостаточную вселенную, отделенную от нашей области пространства-времени. (Я всегда представляю себе воздушный шарик с гелием, выскользнувший и улетевший.) Автор обычно доказывает, что вся информация, когда-либо упавшая в черную дыру, попадает в дочернюю вселенную. Это решает проблему: информация не уничтожается; она просто утекает куда-то в гиперпространство, надпространство, метапространство, или куда там деваются дочерние вселенные. Наконец, когда черная дыра Испаряется, разлом в пространстве заживаем, и, будучи отделенными! попавшие в переделку биты становятся абсолютно ненаблюдаемыми.
Дочерние вселенные — возможно, и не совсем глупая идея, особенно если допустить, что эти дочки вырастают. Наша Вселенная сама расширяется. Возможно, каждая дочерняя вселенная тоже Расширяется и в конце концов дозревает до полноценной вселенной с галактиками, звездами, планетами, собаками, кошками, людьми и своими собственными черными дырами. Но в качестве решения проблемы потерянной информации это просто бездоказательный уход от темы. Физика занимается наблюдениями и экспериментированием. Если дочерние вселенные уносят информацию, которая становится ненаблюдаемой, то для нашего мира результат будет точно такой же, как если бы информация уничтожалась, со всеми неприятными последствиями такого уничтожения[84].
Данный вариант был наименее популярным возражением против хокинговской идеи. Эксперты по черным дырам и общей теории относительности отвергали его как «бьющий мимо цели». Тем не менее это была единственная возможность, которая имела смысл для меня. Представьте себе капли чернил, падающие в ванну с водой и несущие сообщение: буль, буль, кап, буль, кап, пропуск, кап, буль.
Очень быстро четко оформленные капли начинают растворяться, прочитать сообщение становится все труднее, а по воде расплываются чернильные облака.
Спустя несколько часов остается лишь ванна, заполненная однородной, чуть сероватой водой.
Хотя с практической точки зрения сообщение безнадежно зашумлено, принципы квантовой механики утверждают, что оно по-прежнему присутствует в хаосе огромного числа движущихся молекул. Но вскоре жидкость начинает испаряться из ванны. Молекула за молекулой, чернила и вода улетают в пустое пространство, оставляя ванну пустой и сухой. Информация исчезает, но уничтожается ли она? Хотя она зашумлена настолько, что нет никакой практической возможности ее восстановить, ни один бит информации не пропал. Что с ней случилось, вполне очевидно: она была унесена продуктами испарения, облаком молекул, улетевших в пространство.
Возвращаясь к черным дырам, рассмотрим, что происходит с провалившейся в них информацией при их испарении. Если черная дыра чем-то похожа на ванну, то ответ будет таким же: все биты информации в конечном счете передаются фотонам или другим частицам, уносящим энергию черной дыры. Другими словами, информация сохраняется среди многочисленных частиц, составляющих хокинговское излучение. Мы с 'т Хоофтом были убеждены, что так оно и есть. Но практически никто из специалистов по черным дырам нам не верил.
Есть и другой способ понимания информационного парадокса Стивена. Вместо того чтобы позволить черной дыре исчезнуть, мы будем, по мере того как она испаряется, подкармливать ее новыми предметами — компьютерами, книгами, компакт-дисками — как раз в таком темпе, чтобы не позволять ей уменьшаться. Иначе говоря, мы будем восполнять черной дыре ее потери бесконечным потоком информации, чтобы предотвратить ее уменьшение. Согласно Хокингу, черная дыра, хотя и не растет (она испаряется по мере того, как мы ее подкармливаем), информацию заглатывает как будто бы без всяких ограничений.
Все это напоминает любимый мной в детстве цирковой номер. Больше всего мне нравились клоуны, а из всех их номеров наиболее впечатлял меня фокус с клоунским вагончиком. Я не знаю, как они это проделывали, но в очень маленькую кабинку втискивалось поразительное число клоунов. Но что, если в вагончик залезает нескончаемый поток клоунов, а обратно никто не выходит? Это же не может продолжаться бесконечно, правда? Клоунская емкость любого вагона конечна, и когда она целиком заполнена, то хоть что-то — может, клоуны, а может, сосиски — должно начать выходить обратно.
Информация как клоуны, а черные дыры — как их вагончик. Для черной дыры данного размера есть предельное число битов, которое она может содержать. Вы уже можете догадаться, что этот предел есть энтропия черной дыры. Если черная дыра подобна другим объектам, то, когда емкость заполнена, либо дыра должна начать расти, либо информация должна начать просачиваться наружу. Но как она может просачиваться, если горизонт на самом деле является точкой невозврата?
Неужели Стивен был так бестолков и не видел, что хокинговское излучение может содержать скрытую информацию? Конечно нет. Несмотря на свою молодость, Стивен знал о черных дырах по крайней мере не меньше, чем кто-либо другой, и намного больше, чем я. Он очень глубоко продумал аналогию с ванной и нашел серьезное основание, чтобы ее отвергнуть.
Геометрия шварцшильдовской черной дыры к середине 1970-х годов была полностью ясна. Всякий, кто был в теме, рассматривал горизонт в качестве точки невозврата. И как в аналогии со сточным отверстием, эйнштейновская теория предсказывала, что всякий, кто по неосторожности пересечет горизонт, не заметит при этом ничего особенного: горизонт — это математическая поверхность, не имеющая физического воплощения.
В души релятивистов были внедрены следующие два важнейших факта.
♦ На горизонте нет препятствий, способных помешать объекту его пересечь и попасть внутрь черной дыры.
♦ Ничто: ни фотон, ни какого-либо типа сигнал — не может вернуться назад из-за горизонта. Чтобы это сделать, понадобилось бы превысить скорость света, а это, согласно Эйнштейну, невозможно.
Чтобы максимально все это прояснить, вернемся к бесконечному озеру из главы 2 с опасным стоком в центре.
Рассмотрим бит информации, плывущий по течению. Пока он не прошел точку невозврата, его еще можно вернуть назад. Но возле этой точки нет никакого предупреждения; бит проплывет мимо нее, и как только это случится, он не сможет вернуться, не превышая ограничение скорости. Теперь бит навсегда потерян.
Математика общей теории относительности не оставляла сомнений относительно горизонтов черных дыр. Это были просто ничем не отмеченные точки невозврата, не создающие никаких препятствий для падающих объектов.
Такое понимание глубоко укоренилось в сознании всех теорфизиков. Именно по этой причине Хокинг был уверен, что биты не только проваливаются сквозь горизонт, но также навсегда теряются для внешнего мира. Открыв, что черные дыры испаряются, Стивен заключил, что информация не может уходить вместе с этим излучением. Она должна оставаться — но где? После испарения черной дыры не будет никакого места, где она могла бы скрываться.
Я покидал Вернера в дурном настроении. По меркам Сан-Франциско было очень холодно, я был в легкой куртке, не помнил, где припарковал машину, и очень злился на своих коллег. Перед уходом я попытался обсудить с ними аргументы Стивена и был удивлен явным отсутствием любопытства и обеспокоенности. Группа состояла в основном из физиков-ядерщиков, которые не особо интересовались гравитацией. Как и Фейнман, они считали, что планковский масштаб столь далек, что он не может влиять на свойства элементарных частиц. Рим был в огне, и гунны — у ворот, но никто этого не замечал.
По пути домой трафик был таким плотным, что движение на 101-м шоссе[85]