Для 12-фунтовой пушки обр. 1734 г. i = 20,8333 × 4,739 / 4,579 = 21,56126, Q = 6 / 14,3 = 0,41958, а V = (148,139115 × 34 389,3 × 0,41958 × Log (0,2029897 × 21,56126 / 0,41958))½ = 1 475,36 футов в секунду или 449,69 метров в секунду.
Для 12-фунтовой пушки обр. 1783 г. i = 17,0833 × 4,739 / 4,579 = 17,68026, Q = 5 / 14,3 = 0,34965, а V = (148,139115 × 34 389,3 × 0,41958 × Log (0,2029897 × 17,68026 / 0,34965))½ = 1 470,28 футов в секунду или 448,14 метров в секунду.
Для 12-фунтовой пушки средней пропорции обр. 1797/1805 гг. i = 15,75 × 4,739 / 4,579 = 16,3003, Q = 4 / 14,3 = 0,27972, а V = (148,139115 × 34 389,3 × 0,27972 × Log (0,2029897 × 16,3003 / 0,27972))½ = 1 236,51 футов в секунду или 376,89 метров в секунду.
Для 12-фунтовой пушки меньшей пропорции обр. 1797/1805 гг. i = 12,25 × 4,739 / 4,579 = 12,6780, Q = 2,5 / 14,3 = 0,174825, а V = (148,139115 × 34 389,3 × 0,174825 × Log (0,2029897 × 12,6780 / 0,174825))½ = 1 019,89 футов в секунду или 310,86 метров в секунду.
Для 12-фунтовой батарейной пушки обр. 1838/1845 гг. i = 15,52 × 4,8 / 4,65 = 16,0206, Q = 4 / 14,97 = 0,2672, а V = (148,139115 х 34 389,3 × 0,2672 × Log (0,2029897 × 16,0206 / 0,2672))½ = 1 215,47 футов в секунду или 370,47 метров в секунду.
Для 12-фунтовой облегченной пушки обр. 1850 г. i = 13,4 × 4,8 / 4,65 = 13,8323, Q = 2,75 / 14,97 = 0,1837, а V = (148,139115 × 34 389,3 × 0,1837 × Log (0,2029897 × 13,8323 / 0,1837))½ = 1 052,75 футов в секунду или 320,88 метров в секунду.
Для 6-фунтовых пушек обр. 1701 г. и обр. 1734 г. i = 22,8333 × 3,762 / 3,634 = 23,63755, Q = 3 / 7,125 = 0,42105, а V = (148,139115 × 34 389,3 × 0,42105 × Log (0,2029897 × 23,63755 / 0,42105))½ = 1 505,56 футов в секунду или 458,89 метров в секунду.
Для 6-фунтовой пушки обр. 1783 г. i = 17,0833 × 3,762 / 3,634 = 17,6850, Q = 2,5 / 7,125 = 0,35088, а V = (148,139115 × 34 389,3 × 0,42105 × Log (0,2029897 × 17,6850 / 0,35088))½ = 1 471,83 футов в секунду или 448,61 метров в секунду.
Для 6-фунтовой пушки обр. 1797/1805 гг. i = 16,25 × 3,762 / 3,634 = 16,8224, Q = 2 / 7,125 = 0,2807, а V = (148,139115 × 34 389,3 × 0,2807 × Log (0,2029897 × 16,8224 / 0,2807))½ = 1 245,68 футов в секунду или 379,68 метров в секунду.
Для 6-фунтовой пушки обр. 1838/1845 гг. i = 16,22 × 3,76 / 3,64 = 16,7547, Q = 2 / 7,16 = 0,27933, а V = (148,139115 × 34 389,3 × 0,27933 × Log (0,2029897 × 16,7547 / 0,27933))½ = 1 242,85 футов в секунду или 378,72 метров в секунду.
При использовании мушкетного пороха начальная скорость снаряда по способу Робинса примет следующий вид: V = (148,139115 × 35 733,6 × Q × Log (1,38525 × i / n × Q))½, где n – отношение удельного веса снаряженной гранаты к удельному весу дождевой воды. В отличие от ядер, удельный вес не может быть назначен одинаковым для всех грант, поскольку, несмотря на то, что они отливаются из одинакового металла, объем внутренней полости, толщина стен, вес разрывного заряда и вес трубок у них будут различаться. Так, вес снаряженной ½-пудовой гранаты для единорога или гаубицы XVIII века составляет 21,25 фунта при диаметре 5,848 дюймов, поэтому ее объем равен π × 5,8483 / 6 = 104,66 кубических дюйма или 0,06057 кубических фута, а удельный вес 21,25 / 0,06057 = 350,834 фунтов в кубическом футе снаряженной гранаты. Кубический фут дождевой воды весит 69,3058 фунтов, поэтому n = 350,51549876 / 69,3058 = 5,06211, поэтому для снаряженной ½-пудовой гранаты XVIII века V = (148,139115 × 35 733,6 × Q × Log (1,38525 × i / (5,06211 × Q)))½. Аналогичным образом рассчитаем показатели n для других снаряженных гранат:
½-пудовая граната для единорога обр. 1805 г. имеет диаметр 5,927дм, что дает объем 0,06306 кубических фута и плотность 22,66 / 0,06306 = 359,340 фунтов в кубическом футе, поэтому n = 359,340 / 69,3058 = 5,18485.
½-пудовая граната для единорога обр. 1838 г. и 1850 г. имеет диаметр 5,85дм, что дает объем 0,06063 кубических фута и плотность 21,61 / 0,06063 = 356,412 фунтов в кубическом футе, поэтому n = 356,412 / 69,3058 = 5,1426.
Поскольку формула Робинса предполагает, что канал и камора одинаковой ширины, то необходимо цилиндрические каморы гаубиц и конические каморы единорогов привести к цилиндру с диаметром равным калибру орудия. Цилиндрические каморы гаубиц имеют диаметр в 2 раза меньше калибра орудия и полушарное дно, поэтому глубина каморы даст половинный прирост к общей длине канала. Конические каморы единорогов делают глубиной в 2 калибра, поэтому высота и глубина этого цилиндра должны быть почти в 1 калибр единорога. Поэтому длину канала единорога с каморой при вычислениях следует уменьшить на 1клб и по данной формуле уже можно будет вычислять начальную скорость снарядов.
Рассмотрим подробнее расчет начальной скорости гранаты XVIII века, выстрелянной из ½-пудовой гаубицы обр. 1701 г. зарядом 2,5 фунта мушкетного пороха. Длина канала ½-пудовой гаубицы обр. 1701 г. составляет 5,5 клб, но с учетом того, что переход канала к каморе происходит по радиусу равному половине калибра орудия, длину канала следует уменьшить на ⅙ клб. При этом глубина каморы составляет 2 клб и имеет полушарное дно, поэтому приведение каморы к цилиндру с диаметром равным калибру орудия дает 2 / 2 – 1/12 = 0,917клб. Общая длина канала составит 5,5 – 1 / 6 + 0,917 = 6,25 клб. Длина канала в диаметрах гранаты i = 6,25 × 6,102 / 5,848 = 6,52146. Q = 2,5 / 21,25 = 0,11765. Отсюда V = (148,139115 × 35 733,6 × 0,11765 × Log (1,38525 × 6,52146 / (5,06211 × 0,11765)))½ = 857,6 футов в секунду или 261,4 метров в секунду.
Для ½-пудовой гаубицы обр. 1734 г. длина канала составляет 4 клб, но с учетом того, что переход канала к каморе происходит по радиусу равному половине калибра орудия, длину канала следует уменьшить на ⅙ клб. При этом глубина каморы составляет 1,5 клб и имеет полушарное дно, поэтому приведение каморы к цилиндру с диаметром равным калибру орудия дает 1,5 / 2 – 1/12 = 0,667 клб. Общая длина канала составит 4 – 1 / 6 + 0,667 = 4,5 клб, поэтому i = 4,5 × 6,102 / 5,848 = 4,69545, Q = 4 / 21,25 = 0,18823; n = 5,06211. Отсюда V = (148,139115 × 35 733,6 × 0,18823 × Log (1,38525 × 4,69545 / (5,06211 × 0,18823)))½ = 911,69 футов в секунду или 277,88 метров в секунду.
Для ½-пудового единорога обр. 1757 г. длина канала составляет 6,5 клб, глубина каморы – 2 клб с полушарным дном, поэтому приведение каморы к цилиндру с диаметром равным калибру орудия дает (2 – 1/12) / 2 = 0,9583клб. Общая длина канала составит 6,5 + 0,9583 = 7,4583 клб. Длина канала в диаметрах гранаты i = 7,4583 × 6,102 / 5,848 = 7,78228. Q = 5 / 21,25 = 0,23529; n = 5,06211. Отсюда V = (148,139115 × 35 733,6 × 0,23529 × Log (1,38525 × 7,78228 / (5,06211 × 0,23529)))½ = 1 091,6 футов в секунду или 332,72 метров в секунду.
Для ½-пудового единорога обр. 1783 г. длина канала составляет 8,25 клб, глубина каморы – 2 клб с полушарным дном, поэтому приведение каморы к цилиндру с диаметром равным калибру орудия дает (2 – 1/12) / 2 = 0,9583 клб. Общая длина канала составит 8,25 + 0,9583 = 9,2083 клб. Длина канала в диаметрах гранаты i = 9,2083 × 6,102 / 5,848 = 9,60825. Q = 4 / 21,25 = 0,18823; n = 5,06211. Отсюда V = (148,139115 × 35 733,6 × 0,18823 × Log (1,38525 × 9,2083 / (5,06211 × 0,18823)))½ = 1 059,54 футов в секунду или 322,95 метров в секунду.
Для ½-пудового единорога обр. 1797/1805 гг. длина канала составляет 8,25 клб, глубина каморы – 1,94 клб, поэтому приведение каморы к цилиндру с диаметром равным калибру орудия дает 1,94 / 2 = 0,97 клб. Общая длина канала составит 8,25 + 0,97 = 9,22 клб. Длина канала в диаметрах гранаты i = 9,22 × 6,102 / 5,927 = 9,49223. Q = 4 / 22,66 = 0,17652; n = 5,18485. Отсюда V = (148,139115 × 35 733,6 × 0,17652 × Log (1,38525 × 9,49223 / (5,18485 × 0,17652)))½ = 1 039,94 футов в секунду или 316,97 метров в секунду.
Для ½-пудового единорога обр. 1838/1845 гг. длина канала составляет 8,35 клб, глубина каморы – 1,97 клб, поэтому приведение каморы к цилиндру с диаметром равным калибру орудия дает 1,97 / 2 = 0,985 клб. Общая длина канала составит 8,35 + 0,985 = 9,335 клб. Длина канала в диаметрах гранаты i = 9,335 × 6 / 5,85 = 9,57436. Q = 4 / 21,61 = 0,1851; n = 5,1426. Отсюда V = (148,139115 × 35 733,6 × 0,1851 × Log (1,38525 × 9,57436 / (5,1426 × 0,1851)))½ = 1 058,76 футов в секунду или 322,71 метров в секунду.
Для ½-пудового тяжелого единорога обр. 1850 г. длина канала составляет 9,2 клб, глубина каморы – 1,97 клб, поэтому приведение каморы к цилиндру с диаметром равным калибру орудия дает 1,97 / 2 = 0,985 клб. Общая длина канала составит 9,2 + 0,985 = 10,185 клб. Длина канала в диаметрах гранаты i = 10,185 × 6 / 5,85 = 10,44615. Q = 3,5 / 21,61 = 0,16196; n = 5,1426. Отсюда V = (148,139115 × 35 733,6 × 0,16196 × Log (1,38525 × 10,44615 / (5,1426 × 0,16196)))½ = 1 031,03 футов в секунду или 314,26 метров в секунду.
Приложение № 2
Расчет начальных скоростей ядер и гранат по способу Эйлера
Формула определения начальной скорости (V) по способу Эйлера следующая: V = (148,139115 × (65 916 × Q / 2 + Q) × Log (2 502 × i – n ×Q / n × Q))½.
При использовании пушечного пороха для чугунного ядра с удельной тяжестью 7,091 или во столько раз чугун тяжелее воды, а вода тяжелее воздуха в 815 раз, поэтому n = 7,091 х 815 = 5 779,165, а формула Эйлера по определению начальной скорости имеет следующий вид: V = (148,139115 × 65 916 × Q / (2 + Q) × Log (i / (2,30982 × Q) – 1))½, где Q – отношение массы заряда к массе снаряда; i – длина канала орудия в диаметрах снаряда (в вычислениях предполагается, что весь канал цилиндрический).
Рассмотрим подробнее расчет начальной скорости ядра, выстрелянного из 12-фунтовой пушки обр. 1701 г. с обыкновенным зарядом 6 фунтов пушечного пороха. Калибр этой пушки 4,739 дюйма, а канал этой пушки имеет длину 23 калибров и полушарное дно. В вычислениях предполагается что весь канал цилиндрический, поэтому необходимо превратить полушарие дна в равный ему цилиндр, отчего длина канала уменьшится на ⅙ часть своего калибр