а и будет 23 – ⅙ = 22,8333. Длина канала в диаметрах ядра i = 22,8333 × 4,739 / 4,579 = 23,6311. Q = 6 / 14,3 = 0,41958. Отсюда V = (148,139115 × (65 916 × 0,41958 / (2 + 0,41958)) × Log (23,6311 / (2,30982 × 0,41958) – 1))½ = (148,139115 × 11 430,51 × Log (23,3832))½ = 1 522,49 футов в секунду или 464,05 метров в секунду.
Для 12-фунтовой пушки обр. 1734 г. i = 20,8333 × 4,739 / 4,579 = 21,56126, Q = 6 / 14,3 = 0,41958, а V = (148,139115 × (65 916 × 0,41958 / (2 + 0,41958)) × Log (21,56126 / (2,30982 × 0,41958) – 1))½ = (148,139115 × 11 430,51 × Log (21,2475))½ = 1 499,18 футов в секунду или 456,95 метров в секунду.
Для 12-фунтовой пушки обр. 1783 г. i = 17,0833 × 4,739 / 4,579 = 17,68023, Q = 5 / 14,3 = 0,34965, а V = (148,139115 × (65 916 × 0,34965 / (2 + 0,34965)) × Log (17,68023 / (2,30982 × 0,34965) – 1))½ = (148,139115 × 8 808,92 × Log (20,89154))½ = 1 312,44 футов в секунду или 400,03 метров в секунду.
Для 12-фунтовой пушки средней пропорции обр. 1797/1805 гг. i = 15,75 × 4,739 / 4,579 = 16,3003, Q = 4 / 14,3 = 0,27972, а V = (148,139115 × (65 916 × 0,27972 / (2 + 0,27972)) × Log (16,3003 / (2,30982 × 0,27972) – 1))½ = (148,139115 × 8 087,85 × Log (24,2286))½ = 1 287,87 футов в секунду или 392,54 метров в секунду.
Для 12-фунтовой пушки меньшей пропорции обр. 1797/1805 гг. i = 12,25 × 4,739 / 4,579 = 12,6780, Q = 2,5 / 14,3 = 0,174825, а V = (148,139115 × (65 916 × 0,174825 / (2 + 0,174825)) × Log (12,678 / (2,30982 × 0,174825) – 1))½ = (148,139115 × 5 298,71 × Log (30,3956))½ = 1 078,85 футов в секунду или 328,83 метров в секунду.
Для 12-фунтовой батарейной пушки обр. 1838/1845 гг. i = 15,52 × 4,8 / 4,65 = 16,0206, Q = 4 / 14,97 = 0,2672, а V = (148,139115 × (65 916 × 0,2672 / (2 + 0,2672)) × Log (16,0206 / (2,30982 × 0,2672) – 1))½ = (148,139115 × 7 768,505 × Log (24,9576))½ = 1 268,04 футов в секунду или 386,50 метров в секунду.
Для 12-фунтовой облегченной пушки обр. 1850 г. i = 13,4 × 4,8 / 4,65 = 13,8323, Q = 2,75 / 14,97 = 0,1837, а V = (148,139115 × (65 916 × 0,1837 / (2 + 0,1837)) × Log (13,8323 / (2,30982 × 0,1837) – 1))½ = (148,139115 × 5 545,07 × Log (31,5992))½ = 1 109,91 футов в секунду или 338,30 метров в секунду.
Для 6-фунтовых пушек обр. 1701 г. и обр. 1734 г. i = 22,8333 × 3,762 / 3,634 = 23,63755, Q = 3 / 7,125 = 0,42105, а V = (148,139115 × (65 916 × 0,42105 / (2 + 0,42105)) × Log (23,63755 / (2,30982 × 0,42105) – 1))½ = (148,139115 × 11 463,59 × Log (23,3047))½ = 1 523,88 футов в секунду или 464,48 метров в секунду.
Для 6-фунтовой пушки обр. 1783 г. i = 17,0833 × 3,762 / 3,634 = 17,6850, Q = 2,5 / 7,125 = 0,35088, а V = (148,139115 × (65 916 × 0,35088 / (2 + 0,35088)) × Log (17,685 / (2,30982 × 0,35088) – 1))½ = (148,139115 × 9 838,28 × Log (20,8207))½ = 1 386,23 футов в секунду или 422,52 метров в секунду.
Для 6-фунтовой пушки обр. 1797/1805 гг. i = 16,25 × 3,762 / 3,634 = 16,8224, Q = 2 / 7,125 = 0,2807, а V = 148,139115 × (65 916 × 0,2807 / (2 + 0,2807)) × Log (16,8224 / (2,30982 × 0,2807) – 1))½ = (148,139115 × 8 112,69 × Log (24,9458))½ = 1 295,73 футов в секунду или 394,94 метров в секунду.
Для 6-фунтовой пушки обр. 1838/1845 гг. i = 16,22 × 3,76 / 3,64 = 16,7547, Q = 2 / 7,16 = 0,27933, а V = 148,139115 × (65 916 × 0,27933 / (2 + 0,27933)) × Log (16,7547 / (2,30982 × 0,27933) – 1))½ = (148,139115 × 8 077,95 × Log (24,9681))½ = 1 293,13 футов в секунду или 394,15 метров в секунду.
При использовании мушкетного пороха начальная скорость снаряда по способу Эйлера примет следующий вид: V = (148,139115 × (68 546 × Q / 2 + Q) × Log ((2 406 × i / n × Q) – 1))½, где значение n в 815 раз превышает значение n для способа Робинса. Т.е. для гранаты ½-пудового единорога или ½-пудовой гаубицы XVIII века n = 5,06211 × 815 = 4 125,62.
Для гранаты ½-пудового единорога обр. 1797/1805 г. n = 5,18485 × 815 = 4 225,65.
Для гранаты ½-пудового единорога обр. 1838/1845 и 1850 гг. n = 5,1426 × 815 = 4 191,22.
Рассмотрим подробнее расчет начальной скорости гранаты XVIII века, выстрелянной из ½-пудовой гаубицы обр. 1701 г. зарядом 2,5 фунта мушкетного пороха. Длина канала ½-пудовой гаубицы обр. 1701 г. составляет 5,5 клб, но с учетом того, что переход канала к каморе происходит по радиусу равному половине калибра орудия, длину канала следует уменьшить на ⅙ клб. При этом глубина каморы составляет 2клб и имеет полушарное дно, поэтому приведение каморы к цилиндру с диаметром равным калибру орудия дает 2 / 2 – 1/12 = 0,917 клб. Общая длина канала составит 5,5 – 1 / 6 + 0,917 = 6,25 клб. Длина канала в диаметрах гранаты i = 6,25 × 6,102 / 5,848 = 6,52146. Q = 2,5 / 21,25 = 0,11765. Отсюда V = 148,139115 × (68 546 × 0,11765 / (2 + 0,11765)) × Log (2 406 ×6,52146 / (4 125,62 × 0,11765) – 1))½ = (148,139115 × 3 808,20 × Log (31,3265))½ = 918,65 футов в секунду или 280,0 метров в секунду.
Для ½-пудовой гаубицы обр. 1734 г. длина канала составляет 4 клб, но с учетом того, что переход канала к каморе происходит по радиусу равному половине калибра орудия, длину канала следует уменьшить на ⅙ клб. При этом глубина каморы составляет 1,5 клб и имеет полушарное дно, поэтому приведение каморы к цилиндру с диаметром равным калибру орудия дает 1,5 / 2 – 1/12 = 0,667 клб. Общая длина канала составит 4 – 1 / 6 + 0,667 = 4,5клб, поэтому i = 4,5 × 6,102 / 5,848 = 4,69545, Q = 4 / 21,25 = 0,18823; n = 4 125,62. Отсюда V = 148,139115 × (68 546 × 0,18823 / (2 + 0,18823)) × Log (2 406 × 4,69545 / (4 125,62 × 0,18823) – 1))½ = (148,139115 × 5 896,28 × Log (13,5477))½ = 994,31 футов в секунду или 303,06 метров в секунду.
Для ½-пудового единорога обр. 1757 г. длина канала составляет 6,5 клб, глубина каморы – 2 клб с полушарным дном, поэтому приведение каморы к цилиндру с диаметром равным калибру орудия дает (2 – 1/12) / 2 = 0,9583 клб. Общая длина канала составит 6,5 + 0,9583 = 7,4583клб. Длина канала в диаметрах гранаты i = 7,4583 × 6,102 / 5,848 = 7,78228. Q = 5 / 21,25 = 0,23529; n = 4 125,62. Отсюда V = 148,139115 × (68 546 × 0,23529 / (2 + 0,23529)) × Log (2 406 × 7,78228 / (4 125,62 × 0,23529) – 1))½ = (148,139115 × 7 215,26 × Log (18,289))½ = 1 161,51 футов в секунду или 354,03 метров в секунду.
Для ½-пудового единорога обр. 1783 г. длина канала составляет 8,25 клб, глубина каморы – 2 клб, поэтому приведение каморы к цилиндру с диаметром равным калибру орудия дает 2 / 2 = 1 клб. Общая длина канала составит 8,25 + 1 = 9,25 клб. Длина канала в диаметрах гранаты i = 9,25 × 6,102 / 5,848 = 9,65176. Q = 4 / 21,25 = 0,18824; n = 4 125,62. Отсюда V = 148,139115 × (68 546 × 0,18824 / (2 + 0,18824)) × Log (2 406 × 9,65176 / (4 225,65 × 0,18824) – 1))½ = (148,139115 × 5 896,56 × Log (28,1942))½ = 1 125,49 футов в секунду или 343,05 метров в секунду.
Для ½-пудового единорога обр. 1797/1805 гг. длина канала составляет 8,25 клб, глубина каморы – 1,94 клб, поэтому приведение каморы к цилиндру с диаметром равным калибру орудия дает 1,94 / 2 = 0,97 клб. Общая длина канала составит 8,25 + 0,97 = 9,22 клб. Длина канала в диаметрах гранаты i = 9,22 × 6,102 / 5,927 = 9,49223. Q = 4 / 22,66 = 0,17652; n = 4 225,65. Отсюда V = 148,139115 × (68 546 × 0,17652 / (2 + 0,17652)) × Log (2 406 × 9,49223 / (4 225,65 × 0,17652) – 1))½ = (148,139115 × 5 559,21 × Log (29,618))½ = 1 100,85 футов в секунду или 335,54 метров в секунду.
Для ½-пудового единорога обр. 1838/1845 гг. длина канала составляет 8,35клб, глубина каморы – 1,97 клб, поэтому приведение каморы к цилиндру с диаметром равным калибру орудия дает 1,97 / 2 = 0,985 клб. Общая длина канала составит 8,35 + 0,985 = 9,335 клб. Длина канала в диаметрах гранаты i = 9,335 × 6 / 5,85 = 9,57436. Q = 4 / 21,61 = 0,1851; n = 4 191,22. Отсюда V = 148,139115 × (68 546 × 0,1851 / (2 + 0,1851)) × Log (2 406 × 9,57436 / (4 191,22 × 0,1851) – 1))½ = (148,139115 × 5 806,54 × Log (28,6933))½ = 1 119,80 футов в секунду или 341,31 метров в секунду.
Для ½-пудового тяжелого единорога обр. 1850 г. длина канала составляет 9,2клб, глубина каморы – 1,97 клб, поэтому приведение каморы к цилиндру с диаметром равным калибру орудия дает 1,97 / 2 = 0,985 клб. Общая длина канала составит 9,2 + 0,985 = 10,185 клб. Длина канала в диаметрах гранаты i = 10,185 × 6 / 5,85 = 10,44615. Q = 3,5 / 21,61 = 0,16196; n = 4 191,22. Отсюда V = 148,139115 × (68 546 × 0,16196 / (2 + 0,16196)) × Log (2 406 × 10,44615 / (4 191,22 × 0,16196) – 1))½ = (148,139115 × 5 135,02 × Log (36,0257))½ = 1 088,17 футов в секунду или 331,67 метров в секунду.
Приложение № 3
Расчет пути снаряда в преграде
Для расчета пути ядра в преграде использовалась формула: S = (Log [1+(v / μ)2]) ×α × q / d2, где S – путь снаряда в футах, q – вес снаряда в фунтах, d – калибр снаряда в футах, v – скорость снаряда футов в секунду, α и μ коэффициенты, зависящие от свойств преграды. Так, для сосны, ели и березы α = 0,0914 и μ = 735, для бука, дуба и ясеня α = 0,0509 и μ = 735, для свеженасыпанной земли α = 0,0404 и μ = 233, для слежавшейся земли бруствера α = 0,0508 и μ = 423, для кирпича α = 0,0451и μ = 846.
Для ядра 12-фунтовой пушки обр. 1701 г. q = 14,3; d = 4,579 / 12 = 0,3816; по способу Робинса v = 1 503,92; по способу Эйлера v = 1 522,49.
S (сосна, ель или береза) = (Log [1+(1 503,92…1 522,49 / 735)2]) × 0,0914 × 14,3 / 0,38162 = 6,417…6,494 футов или 1,956…1,979 метра.
S (обыкновенный дуб) = (Log [1+(1 503,92…1 522,49 / 735)2]) × 0,0509 × 14,3 / 0,38162 = 3,573…3,616 футов или 1,089…1,102 метра.
S (свеженасыпанная земля) = (Log [1+(1 503,92…1 522,49 / 233)2]) × 0,0404 × 14,3 / 0,38162 = 6,467…6,508 футов или 1,971…1,984 метра.
S (слежавшаяся земля бруствера) = (Log [1+(1 503,92…1 522,49 / 423)2]) × 0,0508 × 14,3 / 0,38162 = 5,661…5,711 футов или 1,726…1,741 метра.
S (кирпич) = (Log [1+(1 503,92…1 522,49 / 846)2]) × 0,0451 × 14,3 / 0,38162 = 2,742…2,778 футов или 0,836…0,847 метра.
S (известняк оолитовый) = (Log [1+(1 503,92…1 522,49 / 846)2]) × 0,0119 × 14,3 / 0,38162 = 0,723…0,733 футов или 0,22…0,223 метра.