Но самой сенсационной серией наблюдений Галилея стала та, во время которой он увидел четыре спутника Юпитера. С 7 января по 1 марта 1610 года, когда позволяла погода, он зарисовывал расположение четырех объектов, обращающихся вокруг Юпитера. В «Звездном вестнике» можно увидеть около 64 таких наброска, в цитируемом издании они располагаются на страницах 65–83. Пример такой серии набросков изображен на рис. 2.3.
Стоит отметить, что Галилей сделал ряд утверждений, не подкрепленных данными наблюдений, в частности, что приливы и отливы вызваны движением Земли вокруг Солнца и являются его свидетельством. В этом случае великий наблюдатель упустил из виду, что такая модель предсказывает только один прилив и отлив в сутки, в то время как они происходят дважды. Ранее Кеплер уже дал правильное объяснение возникновению приливов и отливов: они вызваны притяжением Луны.
В 1616 году католическая церковь запретила Галилею утверждать, что Земля движется, а Солнце висит неподвижно в центре Вселенной, так как это противоречило ряду библейских цитат, в которых говорилось, что Земля «не подвигнется» и «не поколеблется» (Пс. 93:1, 96:10, 104:5, 1-Пар. 16:30). Более того, католическая церковь признавала незыблемый авторитет аристотелевской физики, включавшей, в частности, идею абсолютного движения. Заметьте, это очень хорошо согласовывалось с доктриной абсолютной истинности церковного учения. Однако на тот момент Галилею еще не запретили заниматься его работой и он ее продолжил.
Итак, Галилей все так же наблюдал за небом в телескоп. Некоторое время спустя он навлек на себя большие неприятности. В 1632 году Галилей опубликовал «Диалог о двух главнейших системах мира, Птолемеевой и Коперниковой», в котором настойчиво защищал последнюю. Персонаж «Диалога» по имени Симплиций (Простак), представляющий сторону Аристотеля, приводит аргументы, которые ранее высказывал сам папа римский, что вызвало недовольство папы Урбана VIII, в прошлом друга и сторонника Галилея. Галилей предстал перед судом инквизиции за ослушание. Его заставили на коленях отречься от своих взглядов и приговорили к пожизненному, но довольно комфортному домашнему заключению.
Когда знаменитый французский философ Рене Декарт (1596–1650) узнал об участи Галилея, он отказался публиковать свою работу «Мир» (Le Mond), основанную на теории Коперника. Он писал своему другу: «Однако я ни за что не хочу издавать сочинение, в котором церкви могло бы не понравиться хотя бы малейшее слово. Поэтому я лучше скрою его, чем решусь выпускать в искаженном виде»{71}.
Хотя Галилею формально запретили писать что-либо из области физики и астрономии, он продолжил свою работу в области физики и заложил тем самым основы ньютоновской механики, появившейся поколение спустя. Ньютон родился в 1642-м, в год смерти Галилея.
Принцип относительности Галилея
Одно из важнейших открытий Галилея редко упоминается вне стен классов физики, а если и упоминается, то часто трактуется превратно. Тем не менее в этом открытии Галилей существенно отступил от господствовавших в его время взглядов, основанных на Священном Писании и трудах Аристотеля.
Здравый смысл подсказывает большинству людей, что мы можем отличить, когда движемся, а когда пребываем в состоянии покоя. Очевидно, что существует два различных состояния движения. Итак, однажды у Галилея спросили: если Земля движется, а мы находимся на Земле, то почему же мы не замечаем этого? Это был хороший вопрос.
Здравый смысл и тщательно проведенное научное наблюдение — это не одно и то же. Здравый смысл подсказывает нам, что Земля плоская. Галилей был одним из множества ученых в истории, показавших, что не всегда можно полагаться на здравый смысл. Результаты наблюдений, которые он проводил со всей тщательностью, убедили Галилея в том, что Земля вращается вокруг Солнца. Но ему также нужно было объяснить, почему мы не ощущаем этого движения. Объяснение, которое он предложил, известно нам теперь как принцип относительности Галилея. Позвольте изложить его в современной, операциональной формулировке.
Принцип относительности Галилея
В пределах закрытой системы невозможно экспериментально измерить скорость этой системы.
Скорость тела — это производная от перемещения тела в пространстве по времени. Она представляет собой вектор в трехмерном пространстве, абсолютное значение которого называется алгебраической скоростью, а направление соответствует направлению движения тела. Это одна из характеристик движения. Еще одна его характеристика — ускорение, представляющее собой производную скорости по времени.
Если мы находимся в закрытой комнате на Земле, мы не ощущаем ее движения. Чтобы определить скорость Земли, мы должны посмотреть на нее со стороны и провести ряд астрономических измерений. Вспомним, что Коперник на основании своих наблюдений достоверно измерил радиусы орбит планет. Согласно самым точным современным данным, Земля находится на расстоянии 150 млн. км от Солнца, а значит, за год она проходит расстояние 942 млн. км. Следовательно, Земля вращается вокруг Солнца со скоростью 30 км/с.
Из принципа относительности следует, что скорость объекта не является абсолютной величиной. Скорость можно измерить только относительно других объектов. Скорость Земли относительно Солнца составляет 30 км/с. Скорость Земли относительно меня, сидящего за столом, равна нулю.
Именно здесь начинается противоречие между церковью и Аристотелем, с одной стороны, и Галилеем — с другой. Согласно Аристотелю, движение абсолютно. Тело, находящееся в покое, находится в покое абсолютно. Движущееся тело также движется абсолютно. Священное Писание, в свою очередь, однозначно утверждает, что Земля неподвижна — даже относительно.
Приписываемые Галилею слова «И все-таки она вертится» («Eppur si muove») не в полной мере описывают его открытие, как мы теперь его понимаем. Согласно принципу относительности, Земля движется в одной системе координат и находится в состоянии покоя в других. Движение относительно. И это была поистине новая и революционная идея.
Однако Галилей не подтвердил ее опытным путем. Только в XVIII веке (относительное) движение Земли вокруг Солнца было подтверждено наблюдением звездной аберрации, проведенным Джеймсом Брэдли (1693–1762). Звездная аберрация — это кажущееся смещение звезд и других астрономических объектов вследствие относительного движения наблюдателя, находящегося на Земле.
Как мы увидим в дальнейшем, когда в начале XX века появились данные, противоречащие принципу относительности Галилея, Альберт Эйнштейн (1879–1955) спас его, создав специальную теорию относительности, которая коренным образом изменила наши представления о пространстве, времени и движении.
Механическая вселенная
Представления Галилея и Ньютона о космосе были очень похожи на представления Демокрита и других древних атомистов. Вселенная состоит из частичек, или материальных точек, перемещающихся в пустом пространстве, сталкивающихся и иным образом взаимодействующих между собой за счет гравитации — силы, действующей на расстоянии. Материальную точку можно считать телом, которое наблюдатель воспринимает как бесконечно малый объект. Так воспринимается очень маленькое тело, настолько крошечное, что его структуру нельзя рассмотреть как невооруженным глазом, так и с помощью увеличительных приборов любой мощности, доступных наблюдателю. Но точно также может восприниматься, к примеру, квазар — огромное, размером с галактику, тело, расположенное так далеко, что в самом мощном телескопе оно будет выглядеть как микроскопическая частица.
Законы механики Ньютона проще всего выразить на примере материальных точек. Вместо того чтобы приводить здесь оригинальные формулировки, я предпочту рассмотреть их в современном контексте.
Материальная точка массой т и скоростью v имеет импульс, представленный вектором, абсолютное значение которого р = mv, а направление соответствует направлению вектора скорости. (Как теперь известно, формула абсолютного значения импульса намного сложнее, однако это важно только для скоростей, близких к скорости света, и в нашем случае нет нужды это учитывать.) Ньютон определял р как количество движения.
Основной принцип ньютоновской механики заключается в следующем.
Второй закон механики Ньютона
Равнодействующая всех сил, приложенных к материальной точке, прямо пропорциональна производной изменения импульса материальной точки по времени.
Если на материальную точку не действует сила, импульс останется неизменным. Этот закон называется законом сохранения импульса. Он применим не только к материальной точке, но и к любой системе материальных точек, если равнодействующая приложенных к ней сил равна нулю.
Первый закон Ньютона — это просто особый случай, когда сила равна нулю, а значит, импульс неизменен. Если масса тела постоянна, его скорость также будет постоянной.
Третий закон Ньютона гласит: «Действию всегда есть равное и противоположное противодействие». И это опять-таки просто еще один способ сказать, что импульс остается неизменным.
Интересно, что закон сохранения энергии, прямо вытекающий из законов движения Ньютона, был сформулирован только в XIX веке.