Итак, давайте считать. В главе 3 мы обсуждали ньютоновские законы движения и тяготения и нашли отношение между массой Солнца МСОЛН, скоростью орбитального вращения Земли вокруг Солнца vЗЕМЛ и радиусом земной околосолнечной орбиты rЗЕМЛ:
GMСОЛН/rЗЕМЛ2 = vЗЕМЛ2/rЗЕМЛ2,
где G – ньютоновская гравитационная постоянная. Умножим обе части уравнения на rЗЕМЛ2 и получим:
GMСОЛН = vЗЕМЛ2/rЗЕМЛ2.
Можно записать аналогичное уравнение для массы Млечного Пути, MМП, скорости Солнца vСОЛНи радиуса RСОЛН – это радиус орбиты Солнца, описываемой вокруг Млечного Пути:
GMМП =vСОЛН2RСОЛН.
Если разделить второе уравнение на первое, то величина G сокращается:
GMМП/MСОЛН = (vСОЛН/vЗЕМЛ)2(RСОЛН/rЗЕМЛ).
Отношение скоростей vСОЛН/vЗЕМЛ равно (220 км/с)/(30 км/с), примерно 7. Отношение расстояний RСОЛН/rЗЕМЛ равно 25 000 световых лет/1 а.е. Один световой год равен примерно 60 000 а.е., следовательно, оно равно 25 000 × 60 000 = 1,5 × 109. Таким образом, MМП/MСОЛН =1,5 × 109 ~ 1011.
Итак, масса нашей Галактики (в пределах радиуса солнечной орбиты) примерно в 100 миллиардов раз превышает массу Солнца.
Млечный Путь состоит из звезд, и можно сказать, что в нем порядка 100 миллиардов звезд, если примерно допустить, что масса каждой звезды равна солнечной. На самом деле, «типичная» звезда Млечного Пути в среднем немного легче Солнца, поэтому более точная оценка дает около 300 миллиардов звезд в Млечном Пути. В классическом телесериале «Космос» Карл Саган своим незабываемым голосом часто упоминал «миллиарды и миллиарды» звезд. Саган не преувеличивал: в Млечном Пути действительно миллиарды и миллиарды, порядка 300 миллиардов звезд. Это число фигурирует в уравнении Дрейка.
Все звезды в диске движутся по почти круговым орбитам. Звезды напоминают автомобили на гоночной трассе. Те, что идут по внутренним дорожкам, обгоняют те, которые движутся по внешним. Спиралевидные очертания, которые мы наблюдаем, возникают из-за «пробок» на звездных орбитах. Если вы летите по трассе и приближаетесь к пробке, где машины движутся медленнее, то и сами сбрасываете скорость. Рано или поздно вы минуете пробку и можете прибавить скорость – точно как и машины, идущие рядом с вами. Дорожная пробка – это волна плотности в распределении машин. В пробке машины расположены особенно тесно, хотя при этом ни одна из машин не прекращает движения и ползет к выходу из пробки. Аналогично, спиральная волна плотности в галактике подобна дорожной пробке, только вместо машин в ней движутся звезды, чья гравитация притягивает в эту пробку все новые и новые звезды. Более того, когда звезды кучкуются таким образом, из-за дополнительного притяжения они обрастают межзвездным газом; в результате газовые облака сжимаются и превращаются в новые звезды. Поэтому спиральные рукава галактики – это области активного звездообразования. Среди новоиспеченных звезд сияют массивные голубые гиганты, чей век настолько краток, что они просто не успевают миновать пробку и выйти из спирального рукава. Следовательно, спиральные рукава галактик сильно подсвечиваются новорожденными массивными голубыми звездами. Звезды не движутся по спиральным рукавам, – наоборот, спиральные рукава такие яркие, потому что там формируются звезды. А звезды формируются в рукавах из-за того, что возникают «заторы» при движении других звезд вокруг галактического центра.
Как мы недавно оценили, в пределах галактической орбиты Солнца набирается столько вещества, что его суммарная масса в 100 миллиардов раз превышает солнечную. Гравитационные силы из различных регионов Млечного Пути за пределами солнечной орбиты действуют в противоположных направлениях: та материя, что граничит с солнечной орбитой с внешней стороны, тянет нас наружу, а материя в пределах окружности орбиты притягивает нас в сторону центра. Две эти противодействующие силы фактически обнуляют друг друга и никак не сказываются на орбите Солнца. Материя внутри солнечной орбиты, например земной шар (обладающий массой), действует таким образом, как если бы мы находились в центре. Итак, если бы мы могли измерять орбитальную скорость звезд на разных расстояниях от центра Галактики, то нам бы удалось построить график спектра масс Млечного Пути как функцию расстояния от входящих в него объектов до центра.
Какой результат мы ожидаем получить? Солнце находится примерно на полпути от центра до края Галактики, и чем дальше мы уходим от Солнца к краю, тем заметнее снижается плотность распределения звезд. Подсчитывая звезды, приходим к выводу, что большая часть массы Млечного Пути сосредоточена в пределах солнечной орбиты. Итак, можно воспользоваться уже знакомым уравнением:
GM(<R) = v2R,
где M(<R) – это масса, находящаяся в пределах радиуса R. Если за пределами радиуса солнечной орбиты не так много массы, то величина M(<R) превращается в константу, и мы ожидаем, что за пределами солнечной орбиты величина v2R также будет примерно постоянной и v2 будет пропорциональна 1/R. Соответственно орбитальные скорости v вне солнечной орбиты должны масштабироваться пропорционально 1/√R. Именно такую закономерность мы наблюдаем в Солнечной системе: внешние планеты испытывают сравнительно слабое притяжение со стороны Солнца и, соответственно, движутся по орбитам медленнее, нежели внутренние планеты. Ожидается, что скорости орбитального вращения звезд должны снижаться в направлении от солнечной орбиты к краю Галактики.
Выполнять такие измерения в Млечном Пути сложно, и только в середине 1980-х годов астрономам удалось определить орбитальные скорости звезд и межзвездного газа на разнообразных расстояниях от центра Галактики. Каково же было их удивление, когда оказалось, что, по результатам измерений, скорости орбитального вращения во внешних регионах Млечного Пути не уменьшаются, а остаются практически постоянными.
Где же ошибка в наших рассуждениях? Глядя в сторону, противоположную от центра Галактики, мы видим меньше звездного света, чем в пределах орбиты Солнца, и из этого делаем вывод, что масса вещества, содержащегося в тех отдаленных регионах, также невелика. В этом выводе стоит усомниться. Чтобы вычислить массу содержимого Млечного Пути в пределах солнечной орбиты, мы воспользовались параметрами самой солнечной орбиты; аналогично, можно взять параметры орбит еще более далеких звезд, вращающихся по Млечному Пути, чтобы вычислить массу, заключенную в пределах этих более широких орбит. Воспользовавшись нашим уравнением GM(<R) = v2R, находим, что если скорость v остается постоянной, то масса, находящаяся в пределах радиуса R, линейно возрастает вместе с R. Чем сильнее мы удаляемся, тем больше массы обнаруживаем. Значительная доля массы Млечного Пути находится за пределами солнечной орбиты, но эта материя попросту не видна, поскольку не входит в состав звезд. Она называется темной материей. Присутствие темной материи угадывается лишь по ее гравитационному воздействию на звездные орбиты.
Сколько темной материи содержится в Млечном Пути? Ответ зависит от того, как далеко, на наш взгляд, простирается Млечный Путь. На расстоянии 40 000 световых лет от центра Галактики звезд уже практически нет, но орбитальные скорости тех немногих звезд, что расположены еще дальше, практически не отличаются от орбитальной скорости Солнца: примерно 220 км/c. Согласно максимально точным современным оценкам, на звезды и межзвездную среду приходится лишь незначительная часть всей массы Галактики, может быть, 10 %. Львиная доля массы Млечного Пути, примерно в триллион раз превышающая массу Солнца, присутствует в форме темной материи, простирающейся, вероятно, на 250 000 световых лет от центра Галактики. Примерно такую же массу можно вычислить, исходя из взаимных орбит Млечного Пути и Туманности Андромеды, нашей галактики-спутницы (воспользовавшись ньютоновским законом всемирного тяготения). Когда-то две эти галактики удалялись друг от друга (по причине общего расширения Вселенной), а сегодня летят навстречу одна другой со скоростью примерно 100 км/c и столкнутся приблизительно через 4 миллиарда лет.
Темную материю впервые обнаружил в 1933 году астроном Фриц Цвикки, измеривший общую массу галактического скопления Волосы Вероники. При этом он воспользовался нетривиальной версией формулы GM = v2R, подставив в нее радиус галктического скопления и скорости отдельных галактик, движущихся в гравитационном поле всего скопления в целом. Цвикки заключил, что скопление гораздо массивнее, чем совокупность всех входящих в него звезд и галактик, которые мы в состоянии наблюдать. Оставшееся вещество Цвикки назвал «dunkle Materie», на его родном немецком языке это выражение и означает «темная материя». Как будет рассказано в главе 15, эта материя практически наверняка состоит не из обычных атомов, а из элементарных частиц, пока не известных науке.
Еще одна очень интересная форма несветящейся материи, содержащейся в Млечном Пути, локализуется прямо в центре Галактики. Если наблюдать эту область Млечного Пути в инфракрасном диапазоне, то пыль – не помеха. Звезды в самом центре Галактики движутся по эллиптическим кеплеровским орбитам, и большая полуось орбиты такой звезды составляет всего 1000 а.е. (1/60 светового года), а период – около 20 лет. Объект, вокруг которого они все вращаются, невидим, но, опять же, законы Ньютона позволяют определить его массу. Этот объект тяжелее Солнца в немыслимые 4 миллиона раз. Он очень небольшой (определенно меньше орбит тех звезд, что вращаются вокруг него) и, следовательно, исключительно плотный и при этом невидимый. По всей видимости, это черная дыра, один из наиболее захватывающих объектов во Вселенной; мы подробно поговорим о черных дырах в главах 16 и 20. Итак, изучая Млечный Путь, мы добрались до переднего края физики: окраины Галактики заполнены экзотическими эл