Больцман наконец-то допустил, что была еще одна, дополнительная гипотеза в его доказательстве второго начала. Так же как в своих первых статьях он утверждал, что доказательство выводится из принципов механики, соединенных с теорией вероятностей, на этот раз он добавил к этим двум предположениям еще одно, очень значимое: Вселенная должна находиться в невероятном состоянии. Это было равносильно тому, чтобы выбрать начальные условия с временным смещением, и, следовательно, вместо того чтобы решать проблему оси времени (почему время идет от прошлого к будущему?), он перенес ее в другую сферу. Если раньше вопрос заключался в том, почему энтропия всегда увеличивается, то сейчас он имел вид: почему состояние Вселенной такое невероятное?
После достаточно долгого времени будут происходить случайные уменьшения энтропии.
Больцман попытался дать ответ на него в следующей работе, в которой предложил чрезвычайно любопытный образ космоса: "Можно представить себе, что Вселенная как нечто целое находится в состоянии теплового равновесия и, следовательно, мертва, но что есть локальные отклонения от равновесия, которые могут возникать в течение относительно короткого времени в несколько эонов.
Для Вселенной как единого целого нет различий между направлениями "вперед" и "назад" во времени, но для миров, где живые существа находятся в относительно невероятных состояниях, направление времени определено растущей энтропией, переходящей от менее вероятных состояний к более вероятным".
В этом абзаце содержатся две идеи, представляющие особый интерес: с одной стороны, идея вселенной как гигантской сущности в состоянии тепловой смерти, где наша Вселенная (всего лишь доля первой) — это только статистическая флуктуация; с учетом современных знаний о протяженности космоса, это утверждение звучит почти как фантазия для эпохи, когда космология находилась в зачатке. С другой стороны, Больцман показывал различие между психологическим и реальным временем и предположил, что первое задано ростом энтропии на неком участке, в то время как законы физики проводят различия между направлениями времени. Позже эта идея появилась у многих авторов, в связи как с познанием, так и с другими явлениями, например каузальностью.
Относительно своей модели Вселенной, предупреждая возможную критику, Больцман утверждал:
"Возражение, что неэкономно [то есть не является самым простым методом] и, следовательно, не имеет смысла представлять такую большую часть Вселенной мертвой для объяснения, почему столь малая ее часть жива, недействительно. Я хорошо помню человека, который отказывался верить в то, что Солнце находится в 20 миллионах миль от Земли, основываясь на том факте, что невозможно представить себе, что так много пространства, заполненного эфиром, и так мало пространства, заполненного жизнью".
Кроме этого раздела, умозрительного и перспективного, оставшуюся часть статьи Больцман посвятил ответу Цермело, хотя делал это столь высокомерно, что заявлял: "Мне абсолютно не понятно, как кто-то может отрицать применимость теории вероятностей, когда другой аргумент доказывает, что могут быть редкие исключения в течение периода в несколько эонов, а теория вероятностей показывает именно это".
Его защита основывалась на апологии теории вероятностей, а также разъяснении того, что она способна и не способна сделать. Больцман приводил в качестве примера пожары: если известно, что из 100000 объектов определенного типа 100 разрушается огнем каждый год, нельзя утверждать, что это произойдет на следующий год. Возможно, что в следующие 10000 лет все объекты сгорят в один день, а также что в течение веков ни один не будет поврежден. Но чтобы подчеркнуть невероятность этой ситуации, он отмечал: "Несмотря ни на что все страховые компании доверяют теории вероятностей".
Кроме полемики с Цермело, Лошмидтом и энергетиками, Больцман также участвовал в различных философских дискуссиях. Работа в этой области в 1903 году привела его на кафедру философии в Венском университете, где он сменил самого Маха.
О связи Больцмана с философией можно сказать, что она была по меньшей мере двойственной: в одной из своих речей он говорил, что сначала смотрел на нее с "недоверием" и даже с "ненавистью" и отмечал: "Кстати, мою нелюбовь к философии разделяли почти все естественные ученые эпохи". У него было почти иррациональное отвращение к метафизике, с которой он ассоциировал сперва всю философию: другие философские идеи, к которым у него не было конкретных замечаний, он окрестил "методами". Сегодня их называют "философией науки".
Его низкая оценка философии происходила из его первого опыта в этой дисциплине, который оказался неудовлетворительным. В одной из речей на эту тему он пояснял: "Чтобы исследовать самые глубокие бездны, сначала я прочитал Гегеля; но с каким запутанным и бездумным потоком слов я столкнулся! Моя несчастливая звезда привела меня от Гегеля к Шопенгауэру". О последнем Больцман отзывался как о "дутом философе с пустой головой, невежде, распространяющем глупости", будто бы он "приводит в упадок умы, продавая пустословие". О Канте он заявлял следующее: "Да, даже с Кантом у меня возникла масса сложностей, ввиду такого количества понятий я начал подумывать, не насмехается ли он над читателем". Часть его проблем с Оствальдом происходила именно от того, что Больцман полагал, будто бы последний оставил естественную науку ради философии.
Позиция Больцмана относительно метафизики ясно видна в этом фрагменте его "Популярных заметок":
"Такие важные вопросы, как "откуда мы пришли?" и "куда мы идем?", уже рассматривались величайшими гениями в течение веков; они возвращались к ним снова и снова все более изящно, не знаю, успешно ли, в любом случае без какого-либо значительного или бесспорного прогресса. Прогресс такого рода был достигнут в нашем веке в результате тщательного изучения и сравнительных экспериментов в сфере выращивания голубей и других домашних животных [...]. Конечно, кажется, что все эти области исследования имеют второстепенное значение, но на их основе удалось добиться настоящих успехов, и они определенно создали почву для вторжения на территорию метафизики, обеспечив своей области уникальный прогресс в истории науки".
Несмотря на отвращение Больцмана к философии, особенно к метафизике, его вклад в этой области достоин внимания. Он смотрел на науку как на дарвиновский процесс. Больцман считал, что законы, которые он называл "мыслительными" (то, что сегодня считается "математической логикой"), возникли в результате естественного отбора и не были неизменными характеристиками Вселенной. В этом он солидарен с огромным количеством альтернативных логик, которые начали возникать через семьдесят лет и продолжали появляться в течение XX века. То есть для Больцмана вера в то, что если "А предполагает В", а "В предполагает С", то "А предполагает С", — это требование эволюции, в том смысле что такой ход рассуждений оказывается предпочтительным для вида, который им владеет, но это не значит, что он должен соответствовать действительности.
По моему мнению, спасение философии, возможно, заключается в теории Дарвина.
Людвиг Больцман
Представление искривленного пространства: углы деформируются, а параллельные линии прогибаются.
Дарвиновскую логику можно обнаружить также в другой его одержимости конца жизни, которая открыла дверь теории относительности Эйнштейна в ее двух версиях. Речь идет о поддержке Больцманом неевклидовых геометрий, разработанных в середине XVIII века и доказывающих, что могут существовать геометрические системы, в которых, например, углы треугольника не дают в сумме 180° и параллельные прямые пересекаются. Он говорил: "Предрассудок против неевклидовой геометрии и четырехмерного пространства также исчезает. Большинство людей до сих пор думают, что сумма углов треугольника должна составить 180°, но кто-то уже признал, что это привычные образы, от которых мы должны освободиться".
Это дарвиновское видение можно также найти в отношении Больцмана к прогрессу науки, в чем он опередил философов Карла Поппера (1902-1994) и Томаса Сэмюэла Куна (1922— 1996) на несколько десятилетий. Первый относился к науке как к прогрессу, в котором различные конкурирующие теории отметаются по результатам экспериментов, при этом ключевое понятие — "фальсифицируемость", то есть опровергаемость, возможность доказательства, что теория является ложной. Это видение научного прогресса сочеталось со взглядами Больцмана, для которого окончательная ценность теории состояла в ее практическом успехе, что он применял даже в разговорах об этике, утверждая: 4Если этика грозит упадком общества, которое к ней примкнет, она должна быть отвергнута".
Американский мыслитель Томас Кун опубликовал две работы, которые изменили традиционное видение истории науки: "Коперниковская революция" (1957) и -Структура научных революций" (1962). Вторая работа изначально появилась как статья для "Энциклопедии единой науки", имевшей отношение к Венскому кружку, движению, которое возникло после Больцмана, но испытало большое влияние его взглядов. Центральная идея Куна заключалась в том, что наука прогрессирует не только в том, что накапливает открытия, ею также движут прорывы, или, пользуясь его собственным выражением, "смены парадигм". "Парадигмой" называется доминирующая научная теория, в рамках которой любой ученый должен получать образование и проводить изыскания. Главное поле исследований формируют факты, которые теория пока не объяснила. Когда число необъясненных фактов очень велико, ученые начинают разрабатывать альтернативную теорию, которая в итоге побеждает, если имеет большую разъяснительную силу, чем предыдущая, то есть если она оставляет меньше необъяснимых фактов, чем предыдущая парадигма. Пример: отказ от аристотелевской геоцентрической парадигмы ради гелиоцентрических представлений, отстаиваемых Коперником. Однако к концу жизни Кун отдалился от собственных тезисов.