Лавуазье отрицал идею флогистона и вместо нее предложил теорию теплорода, которая господствовала в химии в течение следующих семидесяти лет. Она рассматривала тепло как утонченное вещество (имеющее тенденцию перетекать от теплых тел к холодным), теплород. Поскольку количество теплорода постоянно, все тепло, потерянное одним телом, принимается другим. Несмотря на кажущуюся наивность, теория теплорода привела к некоторым успехам, среди которых выделяется корректировка в расчете скорости звука Пьер-Симоном Лапласом (1749-1827), который исправил самого Исаака Ньютона (1642-1727). Следующим шагом были работы Николя Леонара Сади Карно (1796-1832), способствовавшие созданию науки термодинамики.
Роль Больцмана проявилась позже, когда термодинамика из молодой науки перешла в разряд состоявшейся отрасли знания. Его большим достижением было объяснение законов новой науки, которые приводились без доказательства на основе атомной и вероятностной природы материи. Больцман доказал, что термодинамика сводится к сочетанию механики (которая описывает поведение движущихся тел и взаимодействие между ними) и вероятности, и таким образом исполнил мечту любого физика-теоретика: найти самое простое и фундаментальное объяснение изучаемым явлениям.
Антуан Лавуазье и его супруга, Жак-Луи Давид, 1768 год.
Портрет Больцмана, 1872 год.
Аппарат Джоула для измерения соответствия между работой и количеством произведенного ею тепла.
Гравюра 1725 года, иллюстрирующая эксперименты Роберта Бойля с вакуумными насосами.
Паровые машины использовали водяной пар, чтобы привести в движение поршень; пар производил работу, когда расширялся в результате нагревания из-за горения угля. Чтобы улучшить эту конструкцию, нужно было понять поведение газов. Большой шаг в этом направлении сделали Роберт Бойль (1627-1691) и Роберт Гук (1635-1703), после того как первый сконструировал вакуумный насос. Этот аппарат позволил ученым определить отношение между давлением и объемом газа. Бойль и Гук выяснили, что при расширении газа с поддержанием его температуры давление, оказываемое им на стенки сосуда, уменьшается; точно так же при уменьшении объема давление увеличивается. Это привело их к заключению, что произведение обеих величин постоянно.
Следующее открытие в области газов было сделано Жозефом Луи Гей-Люссаком (1778-1850), который воспользовался новым изобретением (термометром), чтобы осуществить свой эксперимент. При нагревании разных газов он понял, что их объем увеличивается: чем выше температура, тем больше объем. Это привело его к провозглашению знаменитого уравнения, в котором объем прямо пропорционален температуре, а константа пропорциональности различна для каждого газа. Открытие Гей-Люссака оказалось основополагающим для последующего понимания паровых машин (конструкция которых построена на увеличении объема газа при его нагревании) и определило один из результатов, объясненных теорией Больцмана, в которой температура — это мера скорости атомов газа.
Примечательно, что в отличие от прочих ответвлений науки термодинамика возникла во многом на базе технологического прогресса, а не наоборот. Больцман полностью осознавал разницу между теоретической и практической деятельностью. Вспоминая Йозефа Стефана (1835-1893), одного из своих главных учителей, он писал: «Физика стала популярной сегодня из-за многочисленных практических применений.
Несложно представить себе деятельность человека, который с помощью экспериментов открывает новый закон природы или подтверждает или распространяет уже известный. Но кто такой физик-теоретик?» И он сам же отвечал: «тот, кто пытается найти основополагающие причины явлений или, как принято говорить сегодня, должен выражать экспериментальные результаты с унифицированной точки зрения, упорядочивать и описывать их как можно яснее и проще». Особую важность этого вопроса для Больцмана подтверждает тот факт, что он возвращался к нему регулярно.
В то время как физик-экспериментатор ищет новые явления, теоретик пытается понять эти данные во всем их качественном и количественном охвате.
Людвиг Больцман на лекции, прочитанной им ПО СЛУЧАЮ трехсотлетия Грацского университета
Теория теплорода и достижения в понимании газов дали Николя Леонару Сади Карно, военному инженеру времен наполеоновской Франции, идеальную основу для изучения проблемы паровых машин. С его работы и началась термодинамика. Он был сыном Лазара Карно, инженера, математика и активиста Французской революции, и умер от холеры в тридцать шесть лет, из-за чего его имущество было сожжено, чтобы предотвратить распространение эпидемии. Меж тем в числе уничтоженных вещей была большая часть его научных изысканий. Великая работа «Размышления о движущей силе огня» является практически художественным произведением, в ней он не скрывает, что очарован паровой машиной. На первых страницах представлены размышления об изменениях, которые она произвела в обществе, а также прогнозы на будущее.
Карно задавался двумя вопросами.
— Можно ли получить неограниченную работу от топлива?
— Можно ли увеличить продуктивность машины, если заменить пар каким-нибудь другим флюидом?
Карно прибегнул к построению упрощенной теоретической модели. «Машина Карно» и ее цикл операций («цикл Карно») — важная составляющая учебного плана любого физического факультета. Машина, придуманная Карно, имела три части: два источника различных температур (один — низкой, второй — высокой) и механизм, производивший работу, обычно состоявший из цилиндра с поршнем и стержнем. Тепло текло от теплого источника к холодному (которым могла быть сама атмосфера) и по мере этого нагревало газ внутри цилиндра. Газ расширялся из-за тепла и приводил в движение поршень, действующий как некая подвижная пробка. Он передавал импульс стержню, который превращал колебание поршня в круговое движение. В модели Карно тепло могло течь только от теплого источника к холодному, а не к механизму. На рисунке слева представлена схема изобретения Карно, где T1, и Т2 — два температурных источника, С — механизм, производящий работу, Q представляет собой тепло, передаваемое теплым источником (T1) холодному (T2), a W соответствует работе, произведенной машиной.
Чтобы придать форму своей машине, Карно потребовались все знания того времени: закон Гей-Люссака говорил о том, что газ будет расширяться при нагревании; теория теплорода указала, что тот может течь только от теплого источника к холодному и что, кроме того, тепло не может возникнуть из ничего или попутно потеряться. Понадобились десятилетия на то, чтобы выводы Карно были использованы для усовершенствования двигателей, но они заложили основы термодинамики.
Второе начало термодинамики претерпело многочисленные изменения от первоначальной формулировки Карно до формулировки, предложенной Больцманом, намного более утонченной. В понимании Карно оно гласило, что у любого двигателя есть предел, и что существует теоретический предел эффективности, которого в любом случае нельзя достичь. Эта идея привела к понятию необратимости: так или иначе, при сжигании угля для приведения двигателя в действие теряется что-то, что никогда нельзя будет восстановить.
Понятие необратимости напрямую связано с направлением, в котором движется время: различие между прошлым и будущим задано процессами, которые нельзя повернуть вспять.
Например, разбитый стакан нельзя восстановить из осколков. Больцман доказал, что понятие необратимости на самом деле является вероятностным, то есть среди законов Вселенной нет ничего, что мешало бы стакану восстановиться из его осколков. Однако вероятность того, что это случится, чрезвычайно мала, именно поэтому процессов с такими характеристиками никогда не наблюдается. Из-за путаницы в терминах «невозможность» и «невероятность» многие современники неправильно поняли Больцмана и яростно противостояли его предложению.
Николя Лаонар Сади Карно.
Французский инженер выяснил, что существует верхний предел производительности паровой машины, который задан производительностью его машины: любая настоящая машина будет иметь производительность меньшую, чем эта величина (из этого результата будет выведено так называемое «второе начало термодинамики», которому Больцман придал его современную выразительность). Ответ на первый вопрос Карно: количество работы, которую можно получить от источника, ограничено, и его верхний предел задан соответствующей машиной Карно.
Второе открытие Карно заключалось в том, что производительность машины зависит только от двух факторов: температур обоих источников. Чем больше разница, тем больше производительность; при равных температурах производительность равна нулю. И вот ответ на второй его вопрос: замена водяного пара другим материалом не влияет на производительность.
До последнего удара по теплороду оставалось еще 40 лет, и его нанес английский физик Джеймс Прескотт Джоуль (1818- 1889), который не только доказал соответствие между теплом и работой, но и заложил необходимые основы для провозглашения так называемого «закона сохранения энергии». Этот закон настолько важен, что без него нельзя понять науку XX века. Ни работа Больцмана, ни Эйнштейна, ни любого физика после 1870 года не стала бы возможной без открытия Джоуля.
Джоуль не был ни инженером, ни ученым, он владел пивным заводом. Долгое время его работа рассматривалась остальным научным сообществом как любительская и не воспринималась всерьез. Однако материал, находившийся в его распоряжении, позволял ему ставить эксперименты с большей точностью, чем обычно в то время, и благодаря полученным им результатам он и известен нам сегодня.
Интересы Джоуля сосредоточивались на понятии работы, которая тогда определялась как способность поднять груз на определенную высоту. Джоуль изучал различные способы производства работы, включая простые гальванические элементы и топливо из различных веществ. Он быстро заметил, что температура проводника увеличивается, если по нему течет ток, что было сложно объяснить теорией теплорода. Факт, что тот же элемент, который используется для нагревания медной нити, может использоваться также и для создания движения с помощью электрического мотора, привел его к выводу, что тепло и работа — это два аспекта одного и того же явления. Зная, что его предложение встретит явное неприятие со стороны научного сообщества, он решил доказать его со многих позиций. С 1841 по 1850 год Джоуль осуществлял всевозможные измерения соответствия между работой и теплом, пользуясь различными методами. Поскольку он получил практически идентичные результаты, его утверждение, что тепло — это всего лишь другой вид энергии, было сложно оспорить.