Формула очень простая:
Nt = C/(t0 – t),
где N – численность населения в миллионах человек в год t,
t – искомый год,
С и t0 – константы, они равны, соответственно, 215 000 и 2026,87.
Я уже приводил эту формулу в одной из книг, но здесь мне придется кое-что повторить, понимая, что полное собрание моих сочинений есть не в каждой читательской голове. Итак, если вы хотите узнать, сколько народу проживало на планете в 1900 году, подставляем число 1900 в формулу на место t и производим вычисления. Их я приводить не стану, оставлю вам для досуга. После получения результата лезем в справочники и убеждаемся – все точно! Работает эмпирическая формула в пределах области своего определения!
Если вы заканчивали школу недавно, вы можете эту зависимость даже узнать. Правда, в школе данную функцию записывали чуть иначе: y = k/x, где k – константа, а х – переменная. Узнали или нет? Это формула гиперболы! Иными словами, рост населения на планете имеет гиперболическую зависимость. Иногда в просторечии можно услышать, будто население планеты растет по экспоненте, то есть очень быстро, с нарастающей скоростью, но это неверно. Потому что в реальности рост еще круче – он гиперболический! Посмотрите на картинки ниже.
Формула гиперболы и сами гиперболы. Знакомо? Что-то брезжит? А хотя бы, как звали вашу учительницу по математике, помните?
Гипербола и экспонента. Гипербола-то покруче будет!
Чем вообще характерна гипербола? А тем, что она асимптотически устремляется к некоему пределу по одной оси, никогда его не достигая, и уходя при этом в бесконечность по другой оси. На втором рисунке гипербола никогда не достигнет значения «3» по оси X, уходя по мере приближения к этому пределу в бесконечность по оси Y. Такова математика, управляющая гиперболической функцией. Это первое обстоятельство, заставляющее глубоко задуматься.
Второе обстоятельство, наверное, от вас укрылось. Посмотрите на выражение в скобках в формуле фон Фёрстера. Там от константы t0 отнимается значение t, выраженное в годах. И поскольку мы имеем тут дело не с голой математикой, а с физикой реального мира, физика вносит в вычисления свои коррективы, одевает голую математику в одежды здравого смысла. В физике окружающего нас макромира практически нет пустых чисел, а всегда есть конкретика – амперы, килограммы, вольты, метры, фарады, омы, джоули, ватты, секунды. И у нас тут, в настоящем мире, нельзя отнимать от апельсинов яблоки, от амперов градусы, а от секунд килограммы. В физике нужно следить за размерностями! Тем и отличается физика от математики, что она немножко вещественна. И если в формуле Фёрстера мы отнимаем годы от чего-то, то это что-то также должно иметь размерность, выраженную в годах, не правда ли? Иными словами, коэффициент t0, равный 2026,87, имеет размерность года.
А что такое 2026,87 год? Это, говоря привычным бытовым языком, 13 ноября 2026 года. Это будет пятница, между прочим. Как нарочно, да? Пятница 13… И это – временной предел функции. Если мы захотим узнать, какова будет численность населения планеты в этот день, мы получим в знаменателе 0. А на ноль делить нельзя – эту простую истину знает каждый, закончивший школу. А кто не знает, для того в школе розги пожалели. Мало драли сволочь такую!
В общем, в теории гиперболическая кривая роста населения по мере приближения к пределу (13 ноября 2026 года) никогда этой отметки не достигнет, уходя в бесконечность по количеству народа.
Понятно, что в действительности такого быть не может. Ахиллес догонит черепаху! Чертова планка будет преодолена! Планета продолжит наматывать эллипсы вокруг Солнца…
Физические процессы, в которых столь взрывным образом нарастает показатель и уходит в бесконечность, называют «режим с обострением». И в реальности в какой-то момент бесконтрольный взлет ломается через кризис, преодолевает временной порог на оси абсцисс и начинает жить по другой формуле. Иными словами, рост численности населения неминуемо затормозится. Он уже начал тормозиться, рождаемость падает, о причинах и последствиях чего мы еще поговорим [12]. А сейчас скажем главное – взрывной рост перед кризисом свидетельствует о фазовом переходе в системе.
Что такое фазовый переход? Это уже чистая физика.
С пятого класса мы про фазовые переходы знаем! Любой детеныш человека в курсе, что есть три основных агрегатных состояния вещества – твердое, жидкое и газообразное (есть еще четвертое – плазма, но на нем в пятом классе как-то не акцентируют внимание). Переход между ними называют фазовым переходом. Однако бывают фазовые переходы, которые не меняют агрегатное состояние вещества, а происходят в твердом состоянии. Самый известный пример такого перехода – превращение серого непрозрачного мягкого графита в прозрачный бесцветный твердейший алмаз в результате нагрева и давления. Студенты-металловеды изучают многочисленные фазовые переходы в сплавах, когда волна перекристаллизации бежит внутри образца, не меняя его химических свойств (вещество остается тем же), но здорово меняя физические свойства. Процесс этот очень резкий! Сначала медленно растет, растет, растет температура, и вроде бы ничего в образце не происходит, он просто греется, греется, греется. А потом, по достижении некоей критической точки, раз – и за кратчайшее время, начавшись с неких отдельных зерен кристаллизации, «взрывная» волна перекристаллизации пробегает весь образец! И вот мы имеем уже не куколку, а бабочку.
То же самое происходит и в образце под названием «земная цивилизация». Этот образец «химически» останется тем же, сделанным из тех же атомов – людей. Но его общие свойства изменятся кардинально. И об этом стоит поговорить. Это самое главное, что происходит сейчас на планете. Меняются эмерджентные свойства образца.
Асимптотический временной предел, к которому на полном ходу летит паровоз цивилизации, назвали технологической сингулярностью – потому что показатель функции уходит в бесконечность, а асимптота на графике играет роль горизонта событий. Напомню, что горизонтом событий в астрофизике называется такой предел, из-за которого нет возврата. (Для черной дыры, например, горизонтом событий является сфера Шварцшильда. Но это так, для общего развития…) За этим горизонтом исторических событий история человечества, какой мы ее знаем, заканчивается, а Гиперболический Закон фон Фёрстера перестает действовать. И какой функцией будет описываться физическая система после перелома, мы не ведаем, потому что кризис – это точка бифуркации, то есть такая точка, в которой малая случайность может направить систему по кардинально различающимся путям развития – по катастрофическому или, напротив, благополучному.
Справедливость требует отметить, что Хайнц фон Фёрстер был не единственным человеком, который обнаружил эту гиперболическую закономерность. В том же направлении работали и работают Шкловский, Макэведи, Джонс, Кремер, Коротаев, Малков, Халтурина и многие другие. Исследователей было много, и у разных ученых получались немного разные даты сингулярности в пределах точности исследования, однако все они лежат в первой половине XXI века. Одним из самых ярких ученых, кто решил приложить методы физики и математики к социальной эволюции, был небезызвестный советский и российский физик Сергей Капица, который на склоне лет увлекся общими вопросами цивилизации. Сергей Петрович, вообще говоря, человек-легенда, и не столько потому, что он был династическим физиком (сыном нобелевского лауреата Петра Капицы, коего уважал даже Сталин, который вообще мало кого уважал), сколько из-за того, что в годы Советской власти Капица-младший вел на телевидении знаменитую научно-популярную программу «Очевидное – Невероятное».
«О сколько нам открытий чудных // Готовят просвещенья дух // И опыт, сын ошибок трудных, // И гений – парадоксов друг», – эти пушкинские строки мы все знаем не от большой любви к классику и не из школьной программы, а исключительно благодаря авторам этой телепередачи, откопавшим их в пушкинских черновиках. Старики еще помнят характерное и неоднократно пародируемое юмористами приветствие Капицы в начале телепрограммы: «Добрый де-е-ень».
Так вот, увлекшись демографией в планетарном масштабе, Капица внес в науку о социуме нечто такое, чем ранее демографы не баловались: математические методы, применяемые в физике частиц. Люди ведь те же частицы – такие же принципиально непредсказуемые и такие же атомарные – мельчайшие неделимые частички общества. О своем междисциплинарном исследовании, в которой земную цивилизацию он представлял как единую динамическую систему, а также о примененном им физическом методе сам Капица писал с некоторым сожалением к «гражданским» исследователям: «Такой подход к описанию роста и развития человечества требует <…> известных усилий со стороны тех, кто мало знаком с <…> методами, развитыми в теоретической физике». Мечтой Капицы было создание «общей теории развития человечества» [13]. И во многом ему это удалось!
Если фон Фёрстер доказал гиперболический закон развития цивилизации в пределах от начала нашей эры до начала шестидесятых годов ХХ века, когда рост начал тормозиться, то Макэведи продлил его еще на пять тысяч лет в прошлое, Коротаев проследил зависимость на сорок тысяч лет назад, а Капица продлил ее на несколько миллионов лет (!) в прошлое, показав, что Гиперболический Закон работал с момента возникновения на планете разумного человека (точнее, разных «моделей» разумных приматов, с которыми природа экспериментировала, пока одна рестайлинговая модель под названием Homo sapiens не вырвалась вперед в эволюционной гонке). И это был еще не конец изысканий! Потому что нашлись люди, которые проследили этот закон еще глубже, далеко-далеко за хронологические пределы существования нашего вида, о чем мы еще поговорим с большим удовольствием. Люблю масштаб!