Был ли Бог математиком? — страница 19 из 56

Corpus Poetarum» и энциклопедия. Декарт открыл сборник наугад и увидел первую строку стихотворения римского поэта Авсония, жившего в IV веке. Строка гласила: «Quod vitae sectabor iter?» – «Какую дорогу в жизни мне избрать?» Словно бы из ниоткуда появился загадочный незнакомец и процитировал другую фразу – «Est et non» («Да и нет» или «Существует или нет»). Декарт хотел показать ему строку Авсония, но тут видение развеялось.

Как часто бывает со снами, подлинная их ценность состоит не в непосредственном содержании, которое бывает причудливым и запутанным, а в интерпретации, которую предпочитает дать им сам сновидец. В случае Декарта три загадочных сна привели к потрясающим последствиям. Декарт решил, что энциклопедия символизирует коллективное научное знание, а поэтический сборник – философию, откровение и энтузиазм. «Да и нет» – одну из знаменитых противоположностей Пифагора – он истолковал как истинное и ложное. (Что касается дыни, то неудивительно, что некоторые психоаналитические интерпретации предполагают эротические ассоциации с ней.) Декарт был совершенно уверен, что сны подталкивают его в направлении унификации всего корпуса человеческих знаний посредством логических рассуждений. В 1621 году он подал в отставку, однако продолжил путешествовать и изучать математику в течение еще пяти лет. Все, с кем он в то время встречался, в том числе влиятельный духовный лидер кардинал Пьер де Берюль (1575–1629), приходили в восхищение от остроты и ясности его ума. Многие уговаривали Декарта обнародовать его соображения. Будь на месте Декарта другой молодой человек, подобные мудрые отеческие советы оказали бы на него такое же воздействие, как лаконичная профориентация «Пластмассы!» на героя Дастина Хоффмана из фильма «Выпускник», однако Декарт был непохож на других. Поскольку он уже поставил перед собой цель искать истину, убедить его оказалось легко. Он переехал в Голландию, где в то время была относительно спокойная обстановка, способствующая интеллектуальным занятиям, и в течение следующих 20 лет выпускал одну гениальную книгу за другой.


Рис. 22


Первый свой шедевр об основах науки – «Рассуждение о методе, чтобы хорошо направлять свой разум и отыскивать истину в науках» – Декарт опубликовал в 1637 году (на рис. 22 приведен титульный лист первого издания). К этому трактату он написал три поразительных приложения – об оптике, метеорологии и геометрии. Затем вышла работа по философии – «Размышления о первой философии» (1641) и по физике – «Первоначала философии» (1644). К этому времени Декарт уже прославился по всей Европе, и среди его почитателей и корреспондентов была, например, принцесса-изгнанница Елизавета Богемская (1618–1680). В 1649 году Декарт получил приглашение обучать философии саму королеву Кристину Шведскую (1626–1689) – фигуру весьма колоритную. У Декарта всегда была слабость к особам голубой крови, и он согласился. Более того, его письмо к королеве было так полно восхищенных слов, подобающих придворному XVII века, что сегодня его невозможно читать без усмешки: «Осмелюсь возразить Ее Величеству, что она не в силах отдать мне приказание столь трудное, чтобы я не был всегда готов сделать все возможное, дабы исполнить его, и что будь я даже шведом или финном по рождению, я не мог бы проявить большего рвения и лучше подходить для служения Вам». Двадцатитрехлетняя королева, отличавшаяся стальным характером, потребовала, чтобы Декарт наставлял ее в философии ни свет ни заря – в пять часов утра. В стране, где было так холодно, что, как писал Декарт другу, даже мысли замерзали, это оказалось смертельно[56]. «Я здесь не в своей стихии, – писал Декарт, – и желаю только отдыха и покоя, а эти блага не могут подарить тебе даже самые могущественные короли на свете, если ты сам не в состоянии их себе обеспечить». Декарт всего несколько месяцев сражался с суровой шведской зимой темными утренними часами, чего умудрялся избегать всю жизнь, а потом подхватил воспаление легких. И умер в возрасте пятидесяти трех лет 11 февраля 1650 года в четыре часа утра, словно хотел уклониться от очередной побудки. Человек, чьи труды знаменовали начало современной эпохи, пал жертвой собственного снобизма и капризов юной королевы.


Рис. 23


Декарт был похоронен в Швеции, однако в 1667 году его останки частично перевезли во Францию. Там их несколько раз переносили с места на место[57], но в конце концов похоронили 26 февраля 1819 года в одной часовне собора Сен-Жермен-де-Пре. На рис. 23 мое фото рядом с простой черной мемориальной доской, установленной в честь Декарта. Череп, считавшийся черепом Декарта, переходил в Швеции из рук в руки, пока его не приобрел химик по фамилии Берцелиус, который перевез его во Францию. Теперь череп хранится в Музее естественных наук – филиале Музея человека в Париже. Его часто выставляют в витрине напротив черепа неандертальца.

Что значит «современный»

Когда на человека вешают ярлык «современный», то обычно имеют в виду, что он из тех, кто способен спокойно общаться со своими собратьями по профессии, живущими в ХХ, а теперь уже и в XXI веке. Подлинно современным человеком Декарта делает то, что он осмелился подвергнуть сомнению все философские и научные утверждения, сделанные до него[58]. Как-то раз он отметил, что образование лишь усилило его растерянность и заставило осознать собственное невежество. В своем прославленном «Рассуждении о методе» Декарт писал: «О философии скажу одно: …в течение многих веков она разрабатывается превосходнейшими умами и, несмотря на это, в ней доныне нет положения, которое не служило бы предметом споров и, следовательно, не было бы сомнительным (здесь и далее цитаты из “Рассуждения о методе” даны в пер. Г. Слюсарева и А. Юшкевича)». Хотя судьба многих философских идей самого Декарта свидетельствует о таких же существенных недочетах в его предпосылках, на которые указывали более поздние философы, освежающий скептицизм, с которым он относился даже к самым основным понятиям, делает его, конечно, современным до мозга костей. Однако главное для нашей книги даже не это: Декарт понимал, что методы и процесс рассуждений в математике приводит именно к той определенности, которой так не хватало схоластической философии прежних времен[59]. Он недвусмысленно провозглашал следующее:

Те длинные цепи выводов, сплошь простых и легких, которыми геометры обычно пользуются, чтобы дойти до своих наиболее трудных доказательств, дали мне возможность представить себе, что и все вещи, которые могут стать для людей предметом знания, находятся между собой в такой же последовательности (курсив мой. – М. Л.). Таким образом, если воздерживаться от того, чтобы принимать за истинное что-либо, что таковым не является, и всегда соблюдать порядок, в каком следует выводить одно из другого, то не может существовать истин ни столь отдаленных, чтобы они были недостижимы, ни столь сокровенных, чтобы нельзя было их раскрыть.

В некотором смысле это смелое заявление идет даже дальше воззрений Галилея. Не только физическая Вселенная написана на языке математики – логике математики следует все человеческое знание. По словам Декарта: «Я убежден, что она [математика] превосходит любое другое знание, переданное нам людьми, так как она служит источником всех других знаний» (Пер. М. Гранцева). Поэтому одной из целей Декарта стало продемонстрировать, что мир физики, который для него был реальностью, подлежащей математическому описанию, можно изобразить, не полагаясь на чувственное восприятие, которое так часто нас подводит. Он настаивает, что разум должен тщательно просеивать все то, что видит глаз, и обращать восприятие в идеи. В конце концов, утверждал Декарт, «сон никогда не может быть отличен от бодрствования с помощью верных признаков» (Здесь и далее цитаты из «Размышлений о первой философии» даны в переводе С. Шейнман-Топштейн). Однако Декарт задавался и таким вопросом: если все, что мы воспринимаем как реальность, на самом деле только сон, откуда мы знаем, что и Земля, и небо – не своего рода «сонный обман», который наслал на наши чувства некий «злобный демон, наделенный беспредельным могуществом»? Или, как выразился однажды Вуди Аллен: «Вдруг все лишь иллюзия и ничего на самом деле не существует? В таком случае я, конечно, переплатил за ковер».

Этот шквал болезненных сомнений и привел Декарта к формулировке его самого знаменитого принципа: «Cogito ergo sum» – «Я мыслю, следовательно, существую»[60]. Иначе говоря, за любыми мыслями обязательно стоит сознание. Как ни парадоксально, в самом акте сомнений сомневаться нельзя! На этом довольно шатком основании Декарт попытался построить полный алгоритм поиска надежных знаний. Декарт вплотную занимался всем, что его интересовало, – философией, оптикой, механикой, медициной, эмбриологией, метеорологией – и везде оставил свой значительный след. И все же, несмотря на убежденность в способности человека строить причинно-следственные связи, Декарт не считал, что фундаментальные открытия можно совершать при помощи одной лишь логики. В сущности, он пришел к тому же выводу, что и Галилей: «Я заметил, что в логике ее силлогизмы и большинство других правил служат больше для объяснения другим того, что нам известно, или… учат тому, чтобы говорить, не задумываясь о том, чего не знаешь, вместо того чтобы познавать это». Декарт пошел другим путем и, поставив перед собой поистине героическую цель заново изобрести или заложить основы целых научных дисциплин, попытался применить принципы, которые он получил при помощи математического метода, чтобы точно знать, что он на верном пути. Эти строгие законы он описал в своих «Правилах для руководства ума». Начинать надо с истин, в которых нет никаких сомнений (подобно аксиомам в евклидовой геометрии), трудные задачи следует разбивать на более простые, переходить от зачаточного к сложному и дважды проверять всю процедуру, дабы убедиться, что не было упущено ни одного возможного решения. Нет нужды говорить, что даже столь тщательно выстроенный и строгий процесс не обеспечил выводам Декарта полную безошибочность. Более того, хотя Декарт прославился в основном колоссальными прорывами в философии, именно его достижения в математике сохраняют актуальность и по сей день. Расскажу об одной его идее, простой, как все гениальное. Это ее Джон Стюарт Милл назвал «величайшим шагом, сделанным в прогрессе точных наук за всю их историю».