Навык 4: думать нестандартноКак верность связана с ревностью
Важно лишь то, что можно узнать, когда все уже знаешь.
В предыдущей главе я упоминал о том, что в детстве с трудом отличал правую ногу от левой. Но история на этом не закончилась. Между первым и вторым классом мне поставили диагноз (это сделал дипломированный психолог, проверявший меня вне школы): задержка развития общих моторных навыков и двигательных умений; это означает, что я с трудом ориентировался в окружающем пространстве. Неудивительно, что я то и дело ломал карандаш о бумажный лист, с трудом завязывал шнурки, неправильно застегивал пуговицы на рубашке и был совершенно некоординированным и неуклюжим. До сих пор у меня проблемы с пространственной ориентацией; именно поэтому я с трудом прохожу те тесты на интеллект, в которых слишком много вопросов по пространственной геометрии и визуальным закономерностям. В практическом отношении в доме от меня толку немного, а жена никогда не просит меня заменить перегоревшую лампочку.
Я люблю рассказывать слушателям, особенно подросткам, про свои «проблемы развития», потому что история моей жизни наглядно показывает, то подобный диагноз не является непреодолимым препятствием на пути к успеху и не мешает адаптироваться в жизни. Кроме того, успех не обязательно зависит от того, способны ли вы развить быстрый и мощный ум, который можно назвать гениальным. Помните, типов интеллекта существует не меньше, чем определений гения.
Приведу выдержку из отчета психолога, составленного по результатам проверки уровня моего развития в возрасте семи лет. Обратите внимание на замечание об умении обходить свои недостатки.
Как многие способные дети, Майкл научился поразительно успешно обходить свои недостатки (визуального восприятия и моторных навыков), но очень важно, чтобы родители и учителя понимали, какую сложную работу он проделывает, и не забывали хвалить и ценить его за поистине замечательные достижения. Если Майкл не учился индивидуально у кого-то, о ком мы ничего не знаем, то он во многих важных отношениях настоящий «самоучка».
Официальный диагноз такого рода, как правило, тяжело переносится родителями. Конечно, в некоторых отношениях я был способным ребенком, но моим родителям наверняка нелегко было узнать, что во многих других важных областях развития мой уровень «ниже возрастной нормы». Нелегко было и принять эту информацию. К счастью, мои родители встретили неприятную весть достойно и решили ничего особого по этому поводу не предпринимать. Они решили оставить меня учиться там, где я и учился, и постараться найти способы скомпенсировать мою «задержку» и дождаться времени, когда мой организм догонит сверстников. Они хотели, чтобы я чувствовал себя обычным ребенком, «нормальным» — что бы это ни означало! — и не хотели отправлять меня в спецшколу.
Чтобы научиться кататься на велосипеде, мне потребовалось в десять раз больше времени, чем любому из моих друзей. Целую неделю после упорных попыток я приходил домой в крови и с ободранными коленками. Но я не бросал свою затею и старался как мог. Мама, как в истории с ботинками, часто помогала мне приспособиться и найти нестандартные способы что-то делать. Когда я захотел играть в хоккей, она посоветовала мне выбрать роль вратаря; она понимала, что мне гораздо легче будет защищать небольшое пространство ворот, чем ориентироваться на большой открытой площадке. Именно она научила меня выравнивать полы рубашки и определять, как правильно застегнуть пуговицы.
Используйте свои сильные стороны и работайте над недостатками. Относитесь к себе справедливо и никогда не бросайте дело только потому, что оно у вас не очень получается. Учитесь везде, где можете. Знайте, что можно совершенствоваться в любой области — эта книга поможет вам обрести необходимые для этого качества и уверенность в себе.
Из-за задержки в развитии я вынужден был очень многое делать немного не так, как остальные дети; к решению проблем или задач я тоже обычно подходил немного иначе, чем другие, и смотрел на них под другим углом. Мама с раннего детства поощряла во мне нестандартность мышления и частенько предлагала необычные способы выполнения повседневных действий. Поскольку папа хорошо считал, всем казалось, что я очень похож на него. На самом же деле во мне смешались черты обоих родителей, без этого я никогда не смог бы стать таким, каким стал в реальности. Папа, хотя и мог за несколько секунд умножить 53 на 7 в уме, понятия не имел о процессах, происходящих в голове при вычислениях. А мама, которая не обладала математическими талантами, учила меня применять мои способности к счету и находить более простые пути к цели. Она всегда искала короткие пути и простые подходы. Кроме того, у нее было прекрасное чувство юмора, и она всегда могла сделать ученье интересным. Мне кажется, что в основе моей успешности лежит способность сочетать папину «науку» счета с маминым «искусством» придавать интерес любому делу (в том числе учебе и тренировке мозга).
Умение думать нестандартно — причем не иногда и при необходимости, а все время, — я освоил еще в детстве в силу сложившихся обстоятельств, но могу с уверенностью сказать: начать делать это никогда не поздно. Если обстоятельства до сих пор не вынуждали вас мыслить нестандартно, если сегодня вы взрослый человек и хотите чего-нибудь добиться в жизни и максимально продвинуться вперед, самое подходящее время освоить этот навык и сделать его своей привычкой. Чем дальше, тем выше будет цениться способность к нестандартному мышлению; очень скоро именно она будет разделять людей на середнячков и тех, кто добивается настоящего успеха (то есть тех, кто готов изменить мир и рад этим заняться). К тому же именно такие люди живут полной жизнью, поскольку их мозг постоянно преподносит им самые разные сюрпризы. Иными словами, им редко приходится скучать.
В этой главе я постараюсь подтолкнуть вас к нестандартному мышлению в надежде на то, что вы сможете воспользоваться предложенными упражнениями и раскрыть области мозга, которые способствуют креативности. Мне очень нравится в этом умении то, что оно заставляет человека аккумулировать все свои таланты и способности. Вы научитесь сочетать логику и творчество, объединять здравый смысл и воображение, рациональность с абсурдом. Смысл нестандартного мышления заключается в том, чтобы стремиться к новым открытиям, к выдумке, к независимости и поиску других подходов. Как только вы начнете думать нестандартно в любой жизненной ситуации, ваш мозг превратится в неиссякаемый источник идей, свежих мыслей и интуитивной мудрости. Вы также сможете повысить скорость обработки информации, мощность и емкость. Короче говоря, вы будет делать это почти гениально.
Головоломка с девятью точками
Начнем с классической головоломки. Попробуйте найти способ соединить все девять изображенных на рисунке точек четырьмя (или меньше) прямыми линиями, не отрывая карандаша от бумаги и не проводя дважды по одному и тому же участку.
Вот один из способов решения этой головоломки. (На самом деле решений у нее больше.)
Насколько сложной показалась вам эта знаменитая головоломка? Головоломка с девятью точками, придуманная в начале XX века, стала своеобразным символом нестандартного мышления (которое прочно ассоциируется с понятием «выйти за привычные рамки»), потому что для ее решения нужно буквально выйти за пределы воображаемого квадрата и искусственных ограничений, которые человек накладывает сам на себя.
Давно доказано, что люди, склонные к нестандартному мышлению, более изобретательны, креативны и зачастую просто более успешны в жизни. Мы видели это, когда рассматривали понятие гения в главе 1. Но что на самом деле означает нестандартное мышление и как можно этому научиться?
Эта глава содержит множество игр, которые помогут вам по-новому взглянуть на многие вещи, — а это, по существу, и есть нестандартное мышление. Я собираюсь провести для вас обзорную экскурсию по свежим инновационным способам решения традиционных, но сложных математических задач, которые с помощью моих методик и упрощений решаются удивительно просто (намного проще, чем традиционным способом!). В данном случае цель — не столько научиться этим фокусам, сколько потренировать ваш ум и подготовить его к действиям, вступающим в противоречие с традиционными или привычными с детства способами мышления. Приведенные здесь методы могут подтолкнуть вас к новым идеям и вывести на более высокий уровень ваш созидательный гений; все это очень пригодится вам в любой жизненной сфере. Кто же не хочет стать более креативным и изобретательным?
В компании Brainetics я каждый день занимаюсь тем, что побуждаю подростков к нестандартному мышлению и по мере сил обучаю их этому искусству. При этом я борюсь с «правилами», которые они успели усвоить и которых упорно придерживаются. Хотя сама природа образования предполагает поощрение креативности у детей и их умения использовать собственный независимый ум для решения самых разных задач, тем не менее я часто обнаруживаю, что образование — и тоже по природе своей — прививает детям привычки и традиции, которые тормозят и даже подавляют творческий дух. Вместо того чтобы думать не как все и нарушать традиции, предлагая собственные подходы к решению проблем, дети привыкают следовать правилам. Им постоянно внушают, что если этого не делать, то ничего хорошего не получится.
Возьмите, к примеру, правило возведения в квадрат. Когда я прошу ребят, с которыми работаю, возвести какое-нибудь число в квадрат, они, как правило, не могут сделать это быстро и в уме. Они записывают число и начинают умножать его на само себя столбиком: двигаются справа налево, как положено, переносят единицы в следующий разряд и т. д. (или пользуются калькулятором). Они даже не пытаются сделать это как-нибудь иначе, потому что им внушили, что другого способа просто не существует! Или — я уже рассказывал об этом, — получив задание выучить список всех президентов начиная с Джорджа Вашингтона, пытаются загнать факты в голову при помощи тупой зубрежки. Из этого редко может что-то получиться.
Давайте посмотрим, насколько гибок ваш разум и насколько далеко вы позволяете себе отступать от торного пути при решении задач. Упражнения из этой главы заставят вас вернуться к урокам, с которыми вы уже познакомились в предыдущих главах, и помогут еще сильнее «размять мускулы» разума. Головоломка с девятью точками должна была пробудить дремлющие области вашего сознания, которые в обычной обстановке редко удостаиваются заслуженного внимания. А теперь давайте немного поднимем планку!
Двадцать четыре
Игра «24» прекрасно стимулирует мозг и креативность. (Особенно весело играть в пути, в машине или поезде.)
Цель игры — превратить четыре случайных числа в математическое выражение, значение которого равно 24. Можно складывать, вычитать, умножать и делить. Во время путешествия обратите внимание на числа, которые попадутся вам на дорожных знаках или на номере какого-нибудь автомобиля. Можно взять даже номер случайной купюры. Запишите последние четыре цифры выбранного вами числа в виде математических действий с результатом 24. Если хотите, можете использовать скобки. Выигрывает тот, кто первым предложит верное решение. Возьмем, к примеру, следующие числа:
3 7 9 10
Вот несколько способов получить из них число 24:
9 x 3 + 7 - 10 = 24
или
(10 - 7) x 9 - 3 = 24
или
(10 - 9 + 7) x 3 = 24
Или другой пример:
2 4 5 8
Вот некоторые из возможных решений:
8 : 2 x 5 + 4 = 24
или
(8 - 5) x 4 x 2 = 24
или
(5 + 2 - 4) x 8 = 24
Ребусы
Ребус — это картинка, в которой зашифровано имя, слово или устойчивое выражение. Разгадывать их можно бесконечно, и вам наверняка случалось это делать. Сможете отгадать зашифрованные слова или фразы[7]?
1. ЛЕЖАЩЕЕ
2.
3.
4. КОМНАТНЫЕ ДВЕРИ КОМНАТНЫЕ
5.
6. СЗЖ
7. СЕРДЦЕ
8. 2ДОКС
9. Я Я Я Я Я Я Я
10. ДчЕТёАрЛтИ
11. КОЛОР КОЛОР КОЛОР
12. АБГДЖЁИЙКЛМПРСТУФХЧШЩЬЫЪЭЮЯ
13. 1Р2О3С4С5С6И7Я890
14. ШдЛеЯлПоА
15. МкЕШоОтК
Заметили ли вы, что по мере отгадывания ребусов ваш мозг начинает работать все лучше и вам все легче находить ответы? Это и есть тренировка для ума в действии! Разгадка ребусов требует воображения, сосредоточенности и концентрации, распознавания закономерностей, способности к решению необычных задач и нестандартному мышлению. Все это качества быстрого и острого ума. В Интернете можно найти сотни подобных головоломок, достаточно набрать в поисковике слово «ребус». Еще лучше попробовать сочинить несколько собственных ребусов.
Коварные треугольники
Сколько треугольников вам удастся найти на этом рисунке?
А на этом?
Как связаны?
Каждая строчка ниже состоит из числа, за которым следуют начальные буквы слов — и между ними есть связь! Разгадаете?
1 = Р у Е
52 = К в К
88 = К у Р
Алгоритмы быстрых вычислений
Одно дело обнаружить закономерности в геометрических формах или последовательности букв, но как увидеть паттерны в традиционных математических формулах? Я уже приводил в книге некоторые математические приемы, но те, о которых сейчас пойдет речь, были придуманы специально для того, чтобы помочь вам думать нестандартно. Как? В них нарушаются все правила, которым вас, вероятно, учили в связи с подобными вычислениями.
В этой части книги я познакомлю вас с девятью типами алгоритмов быстрых вычислений. Следуя моим указаниям и производя в уме кое-какие вычисления, вы сможете без труда решать некоторые сложные на первый взгляд примеры. Сложности возникнут, когда вы будете знать все девять методик, а вас попросят решить конкретный пример при помощи одной из них. Вот тогда придется сообразить, каким именно способом воспользоваться, а затем быстро применить его. (Можно использовать записи или работать по памяти.)
Пример. 57 x 57
Шаг 1. Всегда начинайте с числа 25. Затем прибавьте к нему число единиц в заданном числе (25 + 7 = 32).
Шаг 2. Возведите в квадрат число единиц в заданном числе (7 x 7 = 49). Припишите результат к числу, полученному на шаге 1.
Ответ: 57 x 57 = 3249
Замечание: Если число, полученное на шаге 2, меньше 10, слева
к нему нужно приписать 0.
Пример. 53 x 53
Шаг 1. 25 + 3 = 28
Шаг 2. 3 x 3 = 9 (поскольку это число меньше 10, припишем к нему справа 0)
Ответ: 53 x 53 = 2809
Пример. 65 x 65
Шаг 1. Возьмите число десятков в заданном числе (6) и умножьте его на число, на единицу большее (7). 6 x 7 = 42.
Шаг 2. Припишите число 25 справа к полученному числу.
Ответ: 65 x 65 = 4225
Пример. 75 x 85
Шаг 1. Возьмите число десятков меньшего числа (7) и умножьте его на число на единицу большее, чем число десятков в большем числе (8 + 1 = 9; 7 x 9 = 63).
Шаг 2. Припишите справа к полученному числу 75.
Ответ: 75 x 85 = 6375
Пример. 65 x 85
Шаг 1. Возьмите меньшее число десятков (6) и умножьте на число, на 1 превосходящее большее число десятков (8 + 1 = 9; 6 x 9 = 54). А теперь добавьте к полученному результату 1 (54 + 1 = 55).
Шаг 2. Припишите справа к полученному числу 25.
Ответ: 65 x 85 = 5525
Перемножая два числа десятого десятка, напишите после каждого в скобках число, на которое оно отстоит от 100. Поскольку 93 отстоит от 100 на 7, а 96 — на 4, пример 93 x 96 следует записать так: 93 (7) x 96 (4).
Пример. 93 (7) x 96 (4)
Шаг 1. Сложите числа в скобках (7 + 4 = 11) и вычтите результат из 100 (100 - 11 = 89).
Шаг 2. Перемножьте числа в скобках и припишите результат справа к числу, полученному на шаге 1 (7 x 4 = 28). Ответ: 93 x 96 = 8928
Если число, полученное на шаге 2, меньше 10, слева к нему нужно приписать 0.
Пример. 97 (3) x 98 (2)
Шаг 1. 3 + 2 = 5; 100 - 5 = 95
Шаг 2. 3 x 2 = 06
Ответ: 97 x 98 = 9506
Пример. 43 x 43
Шаг 1. Начните с 15. Добавьте к 15 число единиц (15 + 3 = 18).
Шаг 2. Посмотрите, на сколько возводимое в квадрат число меньше 50, и возведите в квадрат эту разницу (50 - 43 = 7; 7 x 7 = 49). Припишите это число справа к числу, полученному на шаге 1.
Ответ: 43 x 43 = 1849
Если результат возведения в квадрат на шаге 2 меньше 10, припишите к нему справа 0.
Пример. 48 x 48
Шаг 1. 15 + 8 = 23
Шаг 2. 50 - 48 = 2; 2 x 2 = 4
Ответ: 48 x 48 = 2304
Пример. 106 x 108
Шаг 1. Первая цифра ответа всегда 1.
Шаг 2. Для получения следующих двух цифр сложите единицы обоих чисел (6 + 8 = 14).
Шаг 3. Для получения двух последних цифр перемножьте единицы (6 x 8 = 48).
Ответ: 106 x 108 = 11 448
Если результат, полученный на шаге 2 или 3, меньше 10, припишите к нему слева 0.
Пример. 102 x 104
Шаг 1. Первая цифра всегда 1.
Шаг 2. 2 + 4 = 06
Шаг 3. 2 x 4 = 08 Ответ: 102 x 104 = 10 608
Пример. 204 x 209
Шаг 1. Первая цифра ответа всегда 4.
Шаг 2. Для получения следующих двух цифр сложите единицы обоих чисел и удвойте результат (4 + 9 = 13; 13 x 2 = 26).
Шаг 3. Для получения двух последних цифр перемножьте единицы (4 x 9 = 36).
Ответ: 204 x 209 = 42 636
Если результат, полученный на 2 или 3 шагах, меньше 10, припишите к нему слева 0.
Пример. 207 x 201
Шаг 1. Первая цифра всегда 4.
Шаг 2. 7 + 1 = 8; 8 x 2 = 16
Шаг 3. 7 x 1 = 07
Ответ: 207 x 201 = 41 607
Пример. 71 x 51
Шаг 1. Перемножьте цифры разряда десятков (7 x 5 = 35) и припишите справа 0 (350).
Шаг 2. Сложите цифры разряда десятков и добавьте то, что получилось, к результату предыдущего шага (7 + 5 = 12; 350 + 12 = 362).
Шаг 3. Припишите справа к полученному результату 1.
Ответ: 71 x 51 = 3621
Пример. 31 x 41
Шаг 1. 3 x 4 = 12; приписываем 0, получаем 120
Шаг 2. 3 + 4 = 7; 120 + 7 = 127
Шаг 3. Приписываем справа к полученному результату 1.
Ответ: 31 x 41 = 1271
Можете ли вы выполнить несколько примеров самостоятельно? И не заглядывая в шпаргалку, которую я вам дал для каждого типа решений? Рекомендую еще раз вернуться к объяснениям и посмотреть все алгоритмы. Постарайтесь запомнить их; это вынудит вас думать нестандартно и отказаться от привычных правил. Затем, когда все запомните и почувствуете, что готовы действовать самостоятельно, перейдите к этой части и проверьте, насколько быстро вы сможете решить следующие примеры.
54 x 54 =
85 x 85 =
55 x 65 =
25 x 45 =
95 (5) x 94 (6) =
46 x 46 =
103 x 105 =
206 x 205 =
41 x 61 =
59 x 59 =
35 x 35 =
25 x 35 =
55 x 75 =
96 (4) x 92 (8) =
42 x 42 =
104 x 109 =
208 x 202 =
91 x 31 =
Ответы на эти примеры вы найдете в конце главы.
Удача приходит к тому, кто к ней готов
Значение умения мыслить не так, как мыслит большинство, нельзя переоценить. Гении, конечно, бывают разные, но в одном они схожи: в креативности. Может быть, вы не верите, что разгадывание ребусов или освоение приемов быстрого счета поможет вам реализовать свой творческий потенциал в жизненных ситуациях. Напрасно! Ведь подобная умственная физкультура действительно помогает раскрыть возможности тех областей мозга, которые отвечают за изобретательность. Многими новинками человечество обязано именно тем, кто нестандартно мыслил и использовал «случайности» в своей повседневной работе, задавая нестандартные вопросы.
Возьмите, к примеру, микроволновую печь, которая сегодня присутствует почти на любой кухне. Погуглив на тему изобретения микроволновки, вы найдете замечательную историю появления этого практически вездесущего прибора. В 1945 г. Перси Спенсер, проводя исследования для компании Raytheon Corporation, экспериментировал с новой вакуумной трубкой, так называемым магнетроном. Когда у него в кармане расплавился шоколадный батончик, он обратил на это внимание и задался вопросом: что, собственно, произошло и нельзя ли как-то использовать этот эффект. Думая нестандартно, он провел эксперимент с попкорном, и когда зерна начали лопаться, Спенсер почувствовал, что попал в десятку. В 1947 г. компания Raytheon построила первую микроволновую печь под названием Radarange; она весила больше 300 кг, была высотой почти в рост человека и стоила около $5000. В начале 1950-x гг., когда Radarange вышла на рынок, ее размеры и цена надежно отпугнули покупателей. Но в 1967 г., когда на рынке появилась 100-вольтная настольная печь по цене $495, интерес к ней заметно вырос. Сегодня микроволновку можно приобрести в любом магазине бытовой техники меньше чем за $100.
Признаюсь: к огорчению моего доктора, я большой любитель низкокалорийной газировки. Я не употребляю алкоголь и не играю в азартные игры, зато газировки пью много, и благодарить за это я должен знаменитое случайное открытие Фальберга. Сахарин, самый старый из искусственных заменителей сахара, был «случайно» открыт в 1879 г. исследователем Константином Фальбергом, который работал в Университете Джона Хопкинса в лаборатории профессора Айры Ремсена. Причиной открытия стало то, что Фальберг забыл вымыть руки перед ленчем. Утром он пролил на них химическое вещество, с которым работал, и хлеб в его руках стал необычно сладким. Если бы сладкий вкус хлеба не заставил его задуматься, открытия могло и не случиться. В 1880 г. двое ученых опубликовали отчет о своем открытии, а в 1884 г. Фальберг, уже без Ремсена, получил патент и начал массовое производство сахарина. До Первой мировой войны заменитель сахара не пользовался особой популярностью, но во время войны, когда сахара стало не хватать, о нем вспомнили. Потребление сахарина особенно выросло в 1960–1970-е гг., когда на рынке появились подсластители типа Sweet’N Low и низкокалорийные газированные напитки. Сегодня я принадлежу к тем, кто до сих пор обеспечивает действие патента Фальберга. (Поясню: после сахарина было создано несколько других искусственных подсластителей. В 1970-е гг. репутация сахарина испортилась из-за преувеличенных опасений, что он вызывает рак, и сегодня он почти вытеснен с рынка аспартамом и сукралозой.)
Я приведу еще один пример, который подробно описан на сайте www.HowStuffWorks.com. В 1943 г. флотский инженер Ричард Джеймс пытался придумать пружину, которая могла бы поддерживать и стабилизировать на судне чувствительную аппаратуру. Когда однажды пружина упала с полки, на которой лежала, и начала «шагать», Джеймса осенило. Он вышел из круга привычных представлений и придумал игрушку. Название для нее придумала жена изобретателя Бетти. Когда в 1945 г. «слинки» — игрушка-пружина — впервые появилась на рынке, за полтора часа было продано 400 штук. На сегодняшний день по всему миру продано более 250 млн таких игрушек.
Рассказывая все это, я хочу донести до вас одну простую мысль: с любым человеком, кем бы он ни был, — поваром, руководителем или домохозяйкой, — случаются время от времени ситуации, когда могут родиться удивительные возможности. Люди не всегда встречаются с удачей. Они оказываются в условиях или обстоятельствах, которые можно использовать, а дальше все зависит от человека. Как говорится, удача приходит к тому, кто к ней готов. И способность к нестандартному мышлению — умение постоянно останавливаться и спрашивать себя, почему или как, — главное, что необходимо для такой готовности.
Когда созидательная мысль начинает работать, ее не остановить! А польза от этого безгранична.
Анаграммы и палиндромы
Может показаться странным, что я хочу завершить эту главу несколькими упражнениями на анаграммы и палиндромы. Они отличаются от математических примеров или ребусов. Но они стимулируют те области мозга, которые отвечают за поиск новых нехоженых путей и креативность. Осведомленность в этих вопросах поможет вам увидеть слова и числа вокруг себя другими глазами и будет способствовать достижению цели данной главы: освоению нестандартного мышления.
Анаграмма — это слово или словосочетание, полученное путем перестановки букв другого слова или словосочетания; пример — слова ВЕРНОСТЬ и РЕВНОСТЬ или ВОДОПАД и ПОДВОДА. Само слово «анаграммы» (ANAGRAMS) представляет собой анаграмму латинского словосочетания ARS MAGNA, означающего «великое искусство». Кто-то сказал: «В анаграммах можно отыскать всю мудрость жизни. Анаграммы никогда не лгут». Говорят также, что английский король Иоанн Безземельный, подписав в 1215 г. Великую хартию вольностей (MAGNA CARTA или ANAGRAM ACT), высочайше признал право народа высмеивать монархов и политиков при помощи анаграмм.
Вокруг нас полно интересных анаграмм — если, конечно, дать себе труд обратить на них внимание. Так, названия древней столицы Японии (КИОТО) и современной ее столицы (ТОКИО) являются анаграммами друг друга.
Приведем несколько известных анаграмм. Можете ли вы найти пары для следующих слов?
выбор =
материк =
потеха =
анаконда =
лепесток =
приборка =
просветитель =
Анаграммы прекрасно развивают гибкость ума. Мне довелось как-то видеть анаграмму к нескольким первым абзацам геттисбергской речи Линкольна. Что значит нестандартный подход! Серьезно, дело не в том, что вам нужно знать анаграммы или, скажем, заучивать приведенные здесь примеры. Главное — научить ваше сознание иначе смотреть на слова. Начав переставлять буквы в словах и выискивать повсюду новые неожиданные смыслы, вы заставляете ваш мозг работать подобно мозгу гения. Вы активируете новые нейронные связи, нарабатываете умственные «мускулы», укрепляя их. Это позволит вам существенно продвинуться в жизни по сравнению с теми, кто свой мозг не упражняет.
Должен также заметить, что игры с анаграммами заметно улучшают логическое мышление. Можно считать, что анаграммы в чем-то аналогичны геометрическим доказательствам: конечно, не обязательно знать доказательства геометрических теорем, чтобы продвинуться в жизни, но проработка этих доказательств развивает ваше логическое мышление. А все, что улучшает логические навыки, наращивает мощь вашего ума. Именно логика помогает нам разбираться в окружающем мире, быстро и эффективно решать самые разные задачи, организовывать мысли, максимизировать объем памяти и подключать воображение и здравый смысл к поиску новых подходов и ответов на вопросы. Нарабатывая навыки логического мышления, мы совершенствуем все наши умения, потому что логике есть место во всех делах человеческих. Логические навыки повышают даже способность к сосредоточению и концентрации. Не стоит, кстати говоря, думать, что, если вы задействуете самую дикую или глупую сторону своего воображения или заставляете себя думать как можно более нестандартно, вы не пользуетесь логикой. Логика присутствует всегда и во всем. По существу, она обеспечивает ваше воображение, интуицию и нестандартное мышление информацией.
Тем, кто хочет увидеть практическое применение анаграмм, я предложил бы использовать их для придумывания различных паролей. Считается, что для каждого почтового ящика, каждой регистрации на сайте и т. п. лучше всего иметь отдельный пароль. При этом возникает серьезная трудность: запомнить все эти пароли очень нелегко. Попробуйте использовать в качестве паролей анаграммы своих любимых словечек и фраз.
Жизнь полна «игр», в которые человек может играть, если даст себе труд обратить на них внимание и занять ими свое сознание. Есть сотни игр, для которых не нужны ни карандаши, ни бумага, ни iPad; играть в них можно в любой момент и в любом месте. Просто оглянитесь вокруг и посмотрите, что подскажет вам разум. За рулем, к примеру, я люблю выискивать в потоке машин нестандартные номерные знаки и в меру сил расшифровывать их значение. Так, совсем недавно я видел персонализированный номерной знак ДВДКТ; я решил, что означает он следующее: «десятка, валет, дама, король, туз». Само собой, это подтолкнуло меня сочинить историю о водителе машины (должно быть, он игрок!).
Еще одна игра, в которую я регулярно играю, заключается в том, чтобы вычислить точное время приезда домой. Исходя из числа светофоров, на которых я рассчитываю постоять, средней скорости и расстояния до дома, я мысленно рассчитываю длительность пути, стараясь вычислить ее с точностью до двух-трех минут (обычно мне это удается). Попробуйте сами! Вообще, делайте все, что придет в голову, не давайте вашему мозгу простаивать.
Палиндромы возникли давно, первое письменное свидетельство об интересе к ним относится к 79 г. н. э. Это слова или фразы, которые в прямом и в обратном направлениях читаются одинаково. Как правило, речь идет о совпадении букв: при прочтении слева направо и справа налево буквы должны быть расположены в одинаковом порядке. Вот несколько примеров обычных слов-палиндромов: ДОВОД, КАЗАК, ТОПОТ, ПОТОП, ДЕД, НАВОРОВАН. Существует немало известных фраз-палиндромов, как авторских, так и анонимных:
А роза упала на лапу Азора (А. Фет)
А луна канула (А. Вознесенский)
Кит на море романтик
А щи — пища?
Он дивен, палиндром, и ни морд, ни лап не видно (К. Решетников)
Нажал кабан на баклажан
В некоторых англоязычных палиндромах в качестве единицы выступает не буква, а слово: при прочтении слов предложения в обратном порядке получается то же самое предложение. При этом слова в начале и в конце предложения используются, как правило, в разных значениях. Вот несколько примеров: Fall leaves after leaves fall (Осень уходит после того, как опадут листья); You can cage a swallow, can’t you, but you can’t swallow a cage, can you? (Вы можете посадить в клетку ласточку, не правда ли, но вы не можете проглотить клетку, правда?); Girl, bathing on Bikini, eyeing boy, sees boy eyeing bikini on bathing girl (Девушка, купающаяся на Бикини, рассматривает парня и видит, что парень рассматривает бикини на купающейся девушке). А это пример русской фразы, составленной из слов-перевертышей: КАЗАК И ДЕД ТАЩАТ НАГАН.
Многим палиндромы представляются как полнейшая бессмыслица, тогда как некоторые люди способны писать целые тексты из тысяч слов. Вот примеры некоторых английских предложений, которые можно целиком читать в обратном порядке.
No way, a papaya won!
(Без сомненья, папайя победила!)
Too bad I hid a boot.
(Увы, башмак я спрятал.)
Was it a car or a cat I saw?
(Машину я видел или кошку?)
A Santa at a NASA.
(Санта-Клаус в НАСА.)
Вы, наверное, сейчас думаете: зачем забивать себе голову палиндромами и нужно ли играть в них. Палиндромы, как и анаграммы, представляют собой прекрасное средство загрузить мозг работой, в которой ему придется использовать и логические, и творческие, нестандартные навыки. Необходимость думать о словах и буквах, анализировать их и манипулировать ими стимулирует те участки мозга, которые усиливают и поддерживают соответствующие навыки. Попробуйте сами что-нибудь придумать.
Палиндромы не сводятся к словам и буквам, их можно обнаружить в самых разных, иногда довольно неожиданных, местах: в числах и датах, в акустике и мелодике, даже в молекулярной биологии и классической музыке. Так, симфонию № 47 Соль мажор Йозефа Гайдна иногда тоже называют палиндромом: третья часть ее, по существу, представляет собой музыкальный палиндром. Эта часть проигрывается дважды в прямом направлении и дважды — в обратном, и в результате возвращается к тому же, с чего началась. Аналогично «Застольную мелодию для двоих» Моцарта один скрипач играет, как написано, а другой — в обратном направлении. В более близкие к нам времена можно вспомнить хотя бы песню «Странного Эла» Янковича «Боб» из альбома Poodle Hat 2003 г., которая состоит из рифмованных палиндромов и представляет собой пародию на песню Боба Дилана «Блюз о тайной тоске по дому» (Subterranean Homesick Blues). А в песне «Можете называть меня Эл» (You Сап Call Me Al) Пола Саймона присутствует палиндромическое басовое соло в исполнении Бакити Кумало.
Самое длинное слово-палиндром в английском языке, по версии Оксфордского словаря, — звукоподражательное слово tattarrattat, которым Джеймс Джойс в романе «Улисс» (1922) обозначил стук в дверь. Книга рекордов Гиннесса присуждает этот титул слову detartrated, которое является формой и причастием прошедшего времени от глагола detartrate — химического термина, означающего удаление тартратов. Нередко в словарях попадается и слово Rotavator — фирменное название сельскохозяйственной машины. Некоторые авторы используют также слово redivider, но оно представляется искусственной конструкцией, поскольку в Кратком оксфордском словаре есть только слова redivide и redivision. Такую же длину имеет и слово malayalam — название одного из языков Индии.
Собирая материалы для этой книги, я наткнулся на интересные данные о палиндромах в, как ни странно это звучит, молекулярной биологии. Оказывается, палиндромные мотивы можно обнаружить в ДНК-последовательностях и генетических кодах белков — биологических структурах, без которых невозможна жизнь на Земле. Но в генетике палиндром определяется немного иначе, чем в лингвистике. Генетический код человека, как и других животных, содержится в ДНК (это сокращенное обозначение дезоксирибонуклеиновой кислоты) и представляет собой сдвоенную цепочку молекул, известных как нуклеотиды; нуклеотидов всего четыре штуки, и в пары они объединяются всегда одинаково: аденин (А) с тимином (Т), а цитозин (Ц) — с гуанином (Г). Целиком эта сдвоенная нить образует хорошо известную двойную спираль ДНК. Говорят, что одинарная последовательность ДНК является палиндромом, если она в точности соответствует дополнительной последовательности, прочитанной задом наперед. К примеру, последовательность АЦЦТАГГТ палиндромна, поскольку дополнительная к ней последовательность — ТГГАТЦЦА — идентична исходной, прочитанной в обратном порядке. Я узнал также, что ученые доказали: многие основания Y-хромосомы — мужской хромосомы — организованы как палиндромы. Еще более поразительно то, что палиндромная структура позволяет Y-хромосоме в случае повреждения одной из нитей восстанавливаться, сгибаясь пополам. Только представьте!
Наконец, стоит упомянуть и о так называемых морднилапах. Повторить? Прочтите это загадочное слово задом наперед, и получите палиндром. Морднилап — это слово или фраза, из которых при чтении задом наперед получается другое слово или фраза. Подобные слова очень полезны при конструировании палиндромных текстов; поставленная рядом, любая из таких пар образует палиндром, и их можно добавлять на оба конца более короткого палиндрома для его удлинения.
Самые длинные русские примеры морднилапов состоят из шести букв:
КОЛЕСО/ОСЕЛОК ДОРОГО/ОГОРОД СКЕЛЕТ/ТЕЛЕКС
Приведем еще несколько примеров:
ГРОТ/ТОРГ
МАРШ/ШРАМ
КОТИК/КИТОК
ГОЛОД/ДОЛОГ
ЛАЗ/ЗАЛ
МАХ/ХАМ
КЛОП/ПОЛК
ЛЕТОК/КОТЕЛ
НОС/СОН
ТОПОР/РОПОТ
Нестандартное мышление — источник новых решений
Сейчас средства массовой информации много говорят о Стиве Джобсе в связи с его безвременной кончиной. Он был мечтателем и мыслил всегда нестандартно. Он был современным Томасом Эдисоном — человеком, который раньше других понял значение столь важного умения раздвигать пределы возможного. Благодаря ему мир сегодня иначе слушает музыку, иначе скачивает из Сети контент, пользуется телефонами, компьютерами, а теперь еще и планшетами. Джобс изменил облик сложной бытовой и коммуникационной техники. Своим успехом он был обязан собственной изобретательности и, как я уже сказал, нестандартному мышлению. И он порой ошибался и не всегда добивался успеха, но никогда, даже в самых тяжелых случаях, не сдавался, шла ли речь о стратегических ошибках или о его увольнении из собственной компании. Вернувшись позже в эту компанию, Джобс превратил ее в одну из самых дорогостоящих компаний мира. Пожалуй, его можно было бы назвать самым известным блудным сыном в мире современного бизнеса.
Всякий раз, когда вам удается включить нестандартное мышление, вы тем самым повышаете свои шансы на то, что для старых проблем найдутся новые решения. И в буквальном, и в переносном смысле. Как правило, у любой задачи — неважно, идет ли речь о математических примерах или жизненных ситуациях, — существует три решения, а то и больше. Осознав эту важную истину, вы обретаете уверенность в себе и понимаете, что способны на все. Возрастают ваши шансы выделиться в толпе, и при этом вы отстаиваете свою независимость. Это очень важно, поскольку, хотя многим из нас нравится считать себя «независимыми», на самом деле этим качеством обладают только по-настоящему самостоятельные люди, уверенные в том, что могут своими силами выбраться из любых затруднений или неудач. Я часто встречаюсь с людьми и наблюдаю у них недостаток независимости — и у детей, и у взрослых, хотя многие из них изо всех сил стараются сами решать проблемы, принимать верные решения и выполнять их. Не существует лучшего способа преодолеть свои недостатки, укрепить самостоятельность и независимость, чем развитие у себя способности к нестандартному мышлению. Без способности самостоятельно решать проблемы не добьешься успеха в жизни, и речь здесь не только о математических задачах или рабочих проектах, но и о любых проблемах повседневной жизни.
Пользуйтесь любой возможностью думать не так, как все, выйти за рамки повседневной рутины или сменить обстановку, поскольку в привычной обстановке вы следуете одним и тем же старым правилам. Всегда, в любом деле старайтесь прокладывать свои пути, получайте верный ответ собственными способами, не обращая внимания на критиков. Позвольте себе устанавливать собственные правила, вместо того чтобы всегда и везде следовать чужим. Это суть нестандартного мышления. Овладев им, вы получите бесчисленные преимущества. Оно изменит ваши жизненные перспективы к лучшему и поможет стать более креативными. Ваша логика, здравый смысл, способность к принятию верных решений и перцептивная интуиция поднимутся на новый уровень, близкий к гениальному.
Путеводитель по главе
В этой главе я поделился с вами мыслями о том, как учиться мыслить нестандартно. Я рекомендую ежедневно при любой возможности тренировать этот навык. Поставьте перед собой цель — начинать с этого буквально каждый день. Дайте волю воображению за завтраком, приветствуя домашних и знакомясь с утренними новостями. Затем, выходя из дома, постарайтесь поупражняться по дороге в школу или на работу. Помните: стараясь смотреть на вещи по-другому, вы стимулируете свой гений и делаете жизнь более интересной.
Упражнения, приведенные в этой главе, можно делать только один раз, при чтении книги, но в Сети есть множество разных упражнений на эти же темы. На моем сайте вы найдете видеодемонстрации и дополнительные задания, чтобы проверить освоенные приемы быстрого счета.
Ребусы:
Подлежащее
Растущая экономика
Упадок сил
Межкомнатные двери
Восходящая звезда
Стриж
Разбитое сердце
Парадокс
Семья
Чёрт в деталях
Триколор
Недостающее звено:
Россия в цифрах
Дело в шляпе
Кот в мешке
Треугольники:
1. 35
2. 27
Как связаны?
1 рог у единорога
52 карты в колоде
88 клавиш у рояля
Математические уловки:
54 x 54 = 2916; 59 x 59 = 3481
85 x 85 = 7225; 35 x 35 = 1225
55 x 65 = 3575; 25 x 35 = 875
25 x 45 = 1125; 55 x 75 = 4125
95 (5) x 94 (6) = 8930; 96 (4) x 92 (8) = 8832
46 x 46 = 2116; 42 x 42 = 1764
103 x 105 = 10 815; 104 x 109 = 11 336
206 x 205 = 42 230; 208 x 202 = 42 016
41 x 61 = 2501; 91 x 31 = 2821
Анаграммы:
обрыв
метрика
пехота
канонада
телескоп
пробирка
терпеливость