Таким образом, «гений не есть что-то новое, это только крайний член постепенного ряда, — говорит Владимир Васильевич Савич, известный физиолог. — Гений именно тот, кто обнаруживает максимальную способность к образованию новых связей, поэтому он может образовать новые связи между такими отдаленными рядами цепей, какие обычно представляются вполне изолированными друг от друга».
Английский психолог Фредерик Бартлетт даже ставил задачей воспитания всемерное развитие комбинационной способности.
«Мы должны, — пишет он, — воспитать людей, которые будут искать совпадений даже там, где трудно рассчитывать их найти, и не будут обращать внимания на различия, встречающиеся при наблюдении».
Совместными усилиями анатомов, физиологов и психологов было установлено, что богатство духовной деятельности человека зависит не от величины, веса, объема мозга, а от извилин его коры. Физиологически вопрос остается спорным и до сих пор, но психологически он представлялся многим деятелям науки совершенно ясным.
«Самые изобретательные и тонкие экспериментаторы, — говорил еще Пристлей, — те, кто дает полный простор своему воображению и отыскивает связь между самыми отдаленными понятиями. Даже тогда, когда эти сопоставления грубы и химеричны, они могут доставить счастливый случай для великих и важных открытий, до которых никогда не додумались бы рассудительные, медлительные и трусливые умы».
Далекие связи характеризуют все творчество Чаплыгина. При исследовании какого бы ни было явления природы в земных условиях он упрощал задачу, откидывая усложняющие мелочи и выдвигая вперед главные условия вопроса.
Он знал, что никогда никто не сможет охватить средствами анализа явление во всей его сложности, во всей его конкретности, во всей его неповторимости. Отбрасывая несущественные стороны исследуемого явления, Чаплыгин обнажал его основные действительные связи и решал задачу. Отсюда — поражающее всех умение Чаплыгина найти в каждой задаче новый путь ее решения, наиболее полно соответствующий существу задачи, ее механическому и геометрическому содержанию.
«Он часто не обращал внимания на то, — говорит М. В. Келдыш, — что те или другие созданные им методы имеют более широкую область применения, чем та задача, которой он занимался, и поэтому изучение его работ может дать много полезного для исследователя и так же, как и работа по газовым струям и многие другие его работы, только через некоторое время они будут поняты во всей их глубине и будет раскрыто их значение».
Рассыпая вокруг себя новые идеи и методы, Чаплыгин, как всякий гений, не заботился о том, кому они будут приписаны, кем и как будут практически использованы. Уступая без сожаления свое первенство, он говорил:
— У меня хватит!
И действительно, каждый молодой человек, приступающий теперь к изучению высшей математики и теоретической механики, постоянно встречается с «формулами Чаплыгина», «уравнениями Чаплыгина», «постулатом Чаплыгина», «гипотезой Чаплыгина», «методом Чаплыгина» приближенного интегрирования дифференциальных уравнений, «неравенством Чаплыгина» — одним из важнейших дифференциальных неравенств.
Сергей Алексеевич говорил о многих своих работах, что они ему «ничего не стоили». И, вероятно, так было в действительности, потому что существовал цикл работ, которым Сергей Алексеевич гордился.
Речь шла о космогонических теориях Сергея Алексеевича. Он не публиковал этих работ, не вынося туманности, неясности, незаконченности исследований, состоявших еще из одних формул и математических знаков. Он надеялся когда-нибудь все довести до полной ясности и неопровержимости.
Из одного письма Н. Е. Жуковского, относящегося к 1898 году, можно видеть, как высоко ценил учитель космогонические теории ученика.
«Все Ваши выводы не представляют никакого сомнения, и мои возражения происходят от одной, сделанной мною по невниманию, ошибки, — пишет Николай Егорович Чаплыгину, охотно, как всегда, признаваясь в ошибке и подробно разъясняя ее, а затем говорит: — Ваши соображения о изменении силы притяжения Солнца на Меркурий (вследствие неоднородности Солнца) увлекательны: над этим стоит поработать и посмотреть, будет ли гипотеза, составленная по движению пятен, удовлетворять неравенствам в движении Меркурия. Удача была бы результатом большой важности. Ввиду простоты Вашей мысли и, так сказать, ее близости к „Колумбову яйцу“ я советую Вам то сообщение, которое Вы сделаете в Математическом обществе, напечатать в виде предварительной работы».
В виде предварительного сообщения Сергей Алексеевич сделал в Математическом обществе 20 октября 1898 года доклад «Основные соображения для нового объяснения вращения Солнца», но в печати доклад не был опубликован, и интереснейшая работа осталась незаконченной.
Прежде всего нужно было покончить с докторской диссертацией, как с неотложной заботой, мешавшей всему другому, более нужному, важному и интересному.
И Сергей Алексеевич садится за работу над своей докторской диссертацией «О газовых струях», положившей начало новой науке — газовой динамике.
9ДОКТОРСКАЯ ДИССЕРТАЦИЯ
Но Муза, правду соблюдая,
Глядит, — а на весах у ней
Вот эта книжка небольшая
Томов премногих тяжелей.
Докторскую диссертацию свою Сергей Алексеевич писал летом 1901 года в Крыму.
Шли последние годы мирового благополучия. Не было ни войн, ни революций. Александр III стал именоваться «царем-миротворцем». Наследовавший ему Николай II начал царствование приемом депутатов от всех сословий, которым сказал:
— Мне известно, что в последнее время слышались в некоторых земских собраниях голоса людей, увлекавшихся бессмысленными мечтаниями об участии представителей земства в делах внутреннего управления; пусть все знают, что я, посвящая все силы свои благу народному, буду охранять начала самодержавия так же твердо и неуклонно, как охранял его мой незабвенный покойный родитель.
После раздачи серебряной медали в память «царя-миротворца» всем, кто служил в его царствование, новый царь собрал в Гааге представителей европейских государств на мирную конференцию. Конференция декларировала необходимость улаживать конфликты мирным путем, учредила Международный третейский суд и предложила участникам сократить вооружения. Грубый окрик в адрес русской интеллигенции был смягчен указом о ежегодном ассигновании 50 тысяч рублей для оказания помощи нуждающимся ученым, писателям, публицистам через специальную комиссию при Академии наук.
Люди ложились спать с уверенностью, что учредившегося благополучия уже ничто не может нарушить, и, встав с постелей, спокойно возвращались к размеренной, благополучной житейской суете. Землетрясения, эпидемии, неурожаи, наводнения относились к событиям, имевшим «местный характер», и мирового благополучия не нарушали.
В Крыму это благополучие сказывалось во всем.
Когда-то греческая, потом татарская, затем турецкая крепость Ялта, став уездным городом Таврической губернии, приобрела все черты курортного города: появились гостиницы, пансионаты, магазины, бульвары, скверы, набережная. В осенне-летний сезон население увеличивалось вдвое, и обычно скучный, провинциальный город оживал. Сосредоточивалась публика на набережной, у пристани, особенно по вечерам, когда приходил пароход. Среди гуляющих встречалось много генералов и немолодых дам в вечерних туалетах.
За полгода до приезда Чаплыгина в Ялте сгорел городской театр.
Кроме кофеен, набережной, городского сада, деваться было некуда. Утрами Сергей Алексеевич уходил в горы, совершая свои длинные, задумчивые прогулки. Днем шел к морю, в сторону от города: он прекрасно плавал и заплывал так далеко, что на берегу собиралась толпа.
Когда он возвращался, раздавались аплодисменты.
На набережной в книжном магазине можно было купить газеты, почтовую бумагу, марки. Там же Сергей Алексеевич писал свои короткие письма домой. Возвращаясь в гостиницу, он зажигал на столе одинокую свечу и писал диссертацию.
Диссертацию Сергей Алексеевич назвал коротко и просто: «О газовых струях». Но по своему содержанию она шире своего названия, и полученные в ней результаты имеют общий характер. Но, как это часто бывает едва ли не со всеми гениальными произведениями, работа Чаплыгина была полностью понята и оценена много позднее первого появления ее в печати.
Механикой жидкостей и газа Сергей Алексеевич занимался и раньше, исследуя струйные течения. Струйная теория лежала в основе изучения законов движения тел в жидкости. Общий метод решения задач о струйных течениях несжимаемой жидкости разработал Жуковский в 1890 году. А в 1899 году Сергей Алексеевич выступал в Московском математическом обществе с докладом «К вопросу о струях в несжимаемой жидкости». Основываясь на работе своего учителя, он иным способом решил задачу о струйном обтекании пластинки потоком несжимаемой жидкости. Таким образом, вопрос о струйных течениях в жидкости был не нов. Задача о струйном обтекании тел газом, наоборот, до Чаплыгина едва была затронута. Болезненная чуткость к нерешенным проблемам побудила Сергея Алексеевича взяться за исследование газовых струй в поисках методов для решения задачи о прерывном течении газа.
В своем классическом исследовании «О газовых струях» Сергей Алексеевич прежде всего с математической убедительностью показал, что характер задачи резко меняется в зависимости от скорости потока. Если скорость потока относительно погруженного тела значительно ниже скорости звука, во всяком случае не превышает половины скорости звука, то есть примерно 440 км в час, то воздух можно считать несжимаемой жидкостью. Сжимаемость его при таких скоростях настолько ничтожна, что для практических расчетов в технике с ней можно не считаться.
Это обстоятельство чрезвычайно упрощало задачу, так как уравнения, определяющие движение жидкости, неизмеримо проще уравнений движения газа.