В конденсированных средах легко измерить скорость по отношению к веществу, в котором эта скорость измеряется. В пустом же пространстве нет выделенной системы отсчета, и теория относительности утверждает, что все скорости равноправны. В доказательстве теоремы Голдстоуна теория относительности сыграла решающую роль. Для многих физиков частиц тот факт, что теорема Голдстоуна строго доказана, оказался важнее, чем примеры Андерсона, демонстрирующие нарушение теоремы, и они обратились к теории относительности, чтобы с ее помощью попытаться устранить противоречия. В 1963 физик из Гарварда Уолтер Гилберт написал статью, в которой точно сформулировал этот аргумент. (Гилберт в то время собирался бросить физику элементарных частиц и переключиться на биологию. Смена рода деятельности не обязательно свидетельствует об отсутствии таланта, и в 1980 году он получил Нобелевскую премию по химии за работу по нуклеотидам.) Абрахам Клейн и Бенджамин Ли в 1964 году опубликовали статью, в которой приведены условия для нерелятивистского случая, при которых теорема Голдстоуна не выполняется, и предположили, что аналогичные рассуждения можно применить и к релятивистскому случаю, но их аргументы не посчитали убедительными.
Сам Андерсон был слишком осторожен, а потому даже не заикался о спонтанном нарушении симметрии в пустом пространстве, и у него для этого были вполне веские причины, которые не дают нам покоя и по сей день. Если у вас есть поле с ненулевым значением в пустом пространстве, оно должно обладать энергией. Она может быть положительной или отрицательной, но у нее нет никаких особых причин быть нулевой. Эйнштейн давно приучил нас к тому, что энергия пустого пространства – энергия вакуума – оказывает важное влияние на гравитацию, ускоряя или замедляя расширение Вселенной (в зависимости от того, энергия положительна или отрицательна). Простые прикидки показывают, что энергия, о которой мы говорим, столь велика, что мы давно бы заметили ее – или, вернее, ее некому было бы заметить, поскольку Вселенная бы разорвалась или сколлапсировала сразу после Большого взрыва. Мы говорим о так называемой «проблеме космологической постоянной», которая остается одной из наиболее актуальных проблем в области теоретической физики. Сейчас считается, что скорее всего существует некая положительная энергия пустого пространства – «темная энергия» – которая заставляет Вселенную ускоренно расширяться, и за этот результат в 2011 году была присуждена Нобелевская премия по физике. Но количество этой темной энергии намного меньше, чем предсказывает теория, так что загадка остается.
1964 год. Энглер и Браут
Каждый физик, если ему достался такой драгоценный товар, как «хорошая идея», живет в страхе, что ее кто-то украдет и опубликует прежде, чем он сделает это сам. Учитывая количество идей, можно было бы ожидать, что такое случается редко. Но идеи не появляются внезапно – все ученые встроены в коммуникативную структуру, которую составляют научные доклады, статьи и неформальные беседы, и очень часто случается, что два или несколько человек, никогда прежде не встречавшихся друг с другом, размышляют об одних и тех же проблемах. (Вот и в XVII веке Исаак Ньютон и Готфрид Лейбниц сумели изобрести интегральное исчисление совершенно независимо друг от друга.)
В 1964 году – том же году, когда «битлы» покорили Америку – три независимые группы физиков выдвинули очень похожие идеи того, что спонтанное нарушение локальной симметрии не приводит к появлению безмассовых бозонов, а только бозонов, у которых есть масса и которые, следовательно, являются переносчиками короткодействующих взаимодействий. Первой появилась статья Франсуа Энглера и Роберта Браута из Брюссельского свободного университета Бельгии. Затем появились одна за другой две статьи Питера Хиггса из Эдинбурга – столицы Шотландии. А потом американцы Карл Ричард Хаген и Джеральд Гуральник (бывший аспирантом Уолтера Гилберта) в соавторстве с англичанином Томом Кибблом тоже написали статью. Все три группы работали независимо, и все они заслуживают того, чтобы их признали соавторами теории, которую мы сейчас называем «механизмом Хиггса». Заметим, что вклад каждого из них продолжает обсуждаться.
Статья Энглера и Браута была короткой и касалась только существа вопроса. Энглер и Браут познакомились в 1959 году, когда Энглер приехал к Корнелл в качестве постдока к Брауту. В первый же день, когда они встретились и зашли выпить по кружке пива, затем по второй, затем еще по одной, они сразу понравились друг другу. Когда Энглер в 1961 году вернулся в Бельгию, чтобы занять преподавательскую должность в университете Брюсселя, Браут с женой сначала побывали у него в гостях, им там понравилось, и потом они решили переехать в Брюссель насовсем. Браут и Энглер оставались близкими друзьями и соратниками вплоть до кончины Браута в 2011 году.
В своей знаменитой статье они рассмотрели два вида полей: калибровочное поле, носителем которого является калибровочный бозон, и набор из двух нарушающих симметрию скалярных полей, которые в пустом пространстве принимают ненулевое значение. Похожая постановка содержалась и в работе Голдстоуна по нарушению глобальной симметрии, но с добавлением калибровочного поля, необходимого для локальной симметрии. В статье авторы не уделили большого внимания свойствам скалярных полей, сфокусировавшись вместо этого на том, что происходит с калибровочным полем. Используя диаграммы Фейнмана, они показали, что калибровочные бозоны получают массу, не нарушая основной симметрии, – в полном соответствии с требованиями теории относительности и вопреки опасениям Гилберта. Всю эту теорию они построили, видимо, ничего не зная о статье Андерсона, опубликованной годом раньше.
1964 год. Хиггс
В 1960 году Питер Хиггс вернулся в родную Шотландию после получения докторской степени в Университетском колледже в Лондоне и занял место преподавателя в университете Эдинбурга. Он знал о работе Андерсона и заинтересовался вопросом о том, как в релятивистской теории можно избежать выполнения условий теоремы Голдстоуна. В июне 1964 года Хиггс открыл последний выпуск главного в США физического журнала Physical Review Letters и наткнулся на статью Гилберта. Позднее он вспоминал: «В первую минуту мне захотелось сказать, что все это ерунда, поскольку автор, казалось, опровергал теорию Намбу». Но тут Хиггс вспомнил, что Швингер нашел лазейку в существующих представлениях о том, что калибровочные бозоны должны быть безмассовыми из соображений симметрии, и подумал, что, может, удастся расширить лазейку на случай спонтанно нарушенных симметрий. Понимая, что это важный вопрос, Хиггс быстро написал короткую статью, которая была опубликована в Physics Letters – европейском аналоге Physical Review Letters. В ней впервые было явно показано, что условия теоремы Голдстоуна могут не выполняться в случае калибровочной симметрии, даже когда теория относительности играет важную роль.
Чего в той первой статье Хиггса не было, так это конкретной модели, в которой безмассовым бозонам фактически не было места. Но уже во второй своей работе он именно это и сделал: он исследовал поведение пары нарушающих симметрию скалярных полей голдстоуновского типа, взаимодействующих с калибровочным полем – источником силы, и показал, что калибровочное поле съедает бозон Намбу-Голдстоуна, рождая один массивный калибровочный бозон. Он послал эту вторую статью снова в Physics Letters – и там ее сразу отклонили. Это удивило Хиггса – он не мог понять, почему журнал публикует статью, в которой говорится о «возможности рождения массивных калибровочных бозонов», но отказывается публиковать статью, посвященную «реальной модели массивных калибровочных бозонов». Но Хиггс не сдался. Он добавил пару абзацев, разъясняющих физические следствия предложенной модели, и послал статью в американский журнал Physical Review Letters, где она и была принята. Референтом был Намбу, о чем Хиггс узнал позже, и именно он, Намбу, предложил Хиггсу добавить ссылку на только что вышедшую статью Энглера и Браута.
В той паре абзацев, которые Хиггс написал в дополнение к своей статье, содержалось замечание о том, что его модель не только делает калибровочные бозоны массивными, но также предсказывает существование массивного скалярного бозона. Это было первое точное упоминание об известном теперь и любимом нами «бозоне Хиггса». Вспомним, что модель Голдстоуна нарушения глобальной симметрии предсказала не только ряд безмассовых бозонов Намбу-Голдстоуна, но и один массивный скалярный бозон. В случае локальной симметрии предполагаемые безмассовые скалярные бозоны съедаются калибровочными полями, которые становятся массивными. Но массивный скалярный бозон и соответствующее поле из теории Голд-стоуна по-прежнему остаются в теории Хиггса. Энглер и Браут не обсуждали эту частицу, хотя в ретроспективе мы видим, что она неявно присутствует в их уравнениях (как и в работе Андерсона).
Забегая немного вперед, скажем, что при реальном применении механизма Хиггса в Стандартной модели, прежде чем симметрия нарушится, существует четыре скалярных бозона и три безмассовых калибровочных бозона. Когда симметрия нарушается, три из четырех скалярных бозонов поедаются калибровочными бозонами. Таким образом у нас остается три массивных калибровочных бозона – два W-бозона, один Z-бозон и один массивный скалярный бозон – бозон Хиггса. Еще один калибровочный бозон – безмассовый в начале – таким же и остается. Это фотон. (Фотон на самом деле – смесь из нескольких калибровочных бозонов, но это уже слишком сложно объяснить.) В каком-то смысле мы уже обнаружили три четверти бозонов Хиггса в 1980-е годы, когда нашли массивные W– и Z-бозоны.
Вот что случается при спонтанном нарушении локальной (калибровочной) симметрии, и это кардинально отличается от разобранного ранее случая нарушения глобальной симметрии. Теперь в симметричной ситуации есть безмассовые калибровочные бозоны и массивные скалярные бозоны. Те бозоны, которые были бы безмассовыми при нарушении глобальной симметрии, съедаются калибровочными бозонами, которые становятся массивными. Остается один массивный скалярный бозон – это бозон Хиггса.