Человеческий ум не компьютер; он не может последовательно, один за другим, изучить все ходы-кандидаты и оценить каждый из них вплоть до хода последней пешки, как это делает шахматная машина. Даже самый дисциплинированный человеческий ум в пылу борьбы начинает метаться с одного на другое. В этом состоит одновременно и слабость, и сила человеческого мышления. Иногда эти бессистемные блуждания только ослабляют анализ. В других случаях они приводят к озарениям, к красивым или парадоксальным ходам, которых не было в вашем первоначальном списке кандидатов.
В книге «Шахматы как модель жизни» я написал о том, как воображение и интуиция помогают прорваться сквозь кажущийся непроходимым лес расчетов. Не могу удержаться от искушения еще раз процитировать Михаила Таля, восьмого чемпиона мира по шахматам, которого прозвали «рижским кудесником» за его ошеломительные полеты шахматной фантазии. В одной из своих книг Таль поведал{14} о том, что происходило у него в голове, когда он обдумывал возможную жертву коня в партии, сыгранной им в 1964 году с гроссмейстером Васюковым:
«Мысли громоздятся одна на другую. Тонкий ответ противника, пригодный в одном случае, вдруг переносится мною в другую ситуацию и там, естественно, оказывается совершенно непригодным. В общем, в голове возникает совершенно хаотическое нагромождение всяких ходов, подчас даже не связанных друг с другом, и пресловутое "дерево вариантов", от которого тренеры рекомендуют отсекать по веточке, у меня разрастается с неимоверной скоростью.
И вдруг мне почему-то вспомнилось классическое двустишие Корнея Ивановича Чуковского:
Ох, нелегкая это работа,
Из болота тащить бегемота.
Не знаю, по какой ассоциации этот бегемот влез на шахматную доску, но хотя зрители были убеждены, что я продолжаю изучать создавшуюся позицию, я на самом деле пытался в это время понять, как же бегемота вытаскивают из болота. Помнится, в моих мыслях фигурировали домкраты, рычаги, вертолеты и даже веревочная лестница. После долгих размышлений не нашел ни одного способа вытащить его из трясины и со злостью подумал: "Ну и пусть тонет!"
И вдруг бегемот исчез. Как он пришел на шахматную доску, так и ушел. Сам ушел! А позиция вдруг оказалась не столь уж сложной. Я как-то сразу понял, что все варианты просчитать невозможно и что жертва коня носит чисто интуитивный характер. А так как она сулила интересную игру, то, конечно, удерживаться не стал.
А назавтра с большим удовольствием прочел в газете, что Михаил Таль после сорокаминутного тщательного обдумывания позиции осуществил точно рассчитанную жертву фигуры…»
Таль обладал редким чувством юмора, был человеком исключительной честности и блестящего шахматного ума. Мыслительная дисциплина и способность к концентрации, безусловно, важны для профессионального шахматиста, но я подозреваю, что мы гораздо чаще полагаемся на такие вот интуитивные озарения, чем нам хотелось бы признать.
Игра в шахматы — жесткая борьба, а не лабораторный эксперимент. Колоссальное психологическое давление, неустанное тиканье часов — в таких условиях даже опытным гроссмейстерам трудно сохранять дисциплину мышления. Зрительное воображение слабеет, повышая вероятность серьезных промахов. Иногда вы тратите десять минут на обдумывание основного хода-кандидата и вдруг обнаруживаете, что это роковая ошибка. Паника! Отчаяние! Или же после хода противника вы видите возможность для блестящего победного удара. Восторг! Сделать ход немедленно в надежде на то, что интуиция вас не подвела? Или же потратить десять минут и проверить свою интуицию? Понятно, что компьютеры не переживают подобных психологических драм; это еще одна — наряду со способностью анализировать миллионы позиций в секунду — ключевая причина, объясняющая, почему над машинами так трудно одержать победу.
В 1949 году Клод Шеннон не надеялся на успех программ типа А, предполагающих анализ всех доступных ходов с максимально возможной глубиной. Цифры казались невероятными. Шеннон рассчитал, что даже если машина типа А будет оценивать миллион позиций в секунду (что «очень оптимистично»), на каждый ход потребуется больше 16 минут, а на среднюю партию в 40 ходов — больше десяти с половиной часов{15}. И все равно игра машины будет очень слабой, поскольку исследование дерева вариантов всего на три хода вперед позволяет победить лишь очень слабого человеческого игрока.
Главной проблемой шахматного программирования является великое множество позиций в дереве перебора — мы называем это коэффициентом ветвления. С самого начала количество вариантов было столь огромно, что их перебор мог бы поглотить всю вычислительную мощь самого высокопроизводительного компьютера. Каждая сторона начинает имея 16 боевых единиц: восемь пешек и восемь старших фигур. Число возможных комбинаций первых четырех ходов составляет более 300 млрд, и, хотя 95 % вариантов откровенно плохи, программа типа А будет перебирать их все, чтобы убедиться в этом.
Дальше — хуже. Из начальной позиции можно сделать около 40 допустимых ходов. С учетом ответных ходов мы получаем 1600 позиций — и это всего после двух полуходов, один из которых сделан белыми и один — черными. После двух полных ходов (четырех полуходов) возникает 2,5 млн позиций, а после трех — 4,1 млрд! Поскольку в среднем партия продолжается примерно 40 ходов, число позиций достигает астрономических величин. А общее количество допустимых позиций в шахматах сопоставимо с количеством атомов в Солнечной системе.
Поэтому Шеннон, сам заядлый шахматист, возлагал надежды на стратегию типа Б, которая работает более избирательно и эффективно. Вместо того чтобы просчитывать все возможные ходы и позиции на одинаковую глубину, алгоритм типа Б, как хороший игрок, должен изначально отбросить все плохие и незначительные ходы и сосредоточить внимание на наиболее перспективных вариантах и вынужденных ответах, исследуя их как можно глубже.
Люди быстро учатся тому, что в каждой позиции есть относительно небольшое число разумных ходов, и чем сильнее игрок, тем быстрее и точнее он осуществляет первичную сортировку и отсеивание. Новички больше играют как машины типа А, пытаясь перебрать все доступные варианты и просчитать их последствия. Этот метод грубой силы работает разве что у компьютеров, способных проанализировать миллионы позиций в секунду, но не у людей — даже чемпион мира может оценить не больше двух-трех позиций в секунду.
Если в данной позиции вам удастся найти четыре-пять наиболее разумных ходов и отбросить остальные — что не так-то просто, — дерево вариантов все равно разветвится очень быстро. Следовательно, даже если вы сможете создать алгоритм типа Б, который будет вести более интеллектуальный поиск, все равно потребуется огромная скорость обработки и невероятная память, чтобы оценить эти миллионы позиций.
Я уже упоминал о «бумажной машине Алана Тьюринга», первой работоспособной шахматной программе. Я даже имел честь сыграть с воссозданной версией программы на современном компьютере — это произошло на праздновании столетнего юбилея Тьюринга в Манчестере в 2012 году, куда я был приглашен в качестве выступающего. По современным меркам программа довольно слаба, но ее все равно следует рассматривать как огромное достижение, учитывая тот факт, что Тьюринг не имел возможности протестировать ее на компьютере.
Когда несколько лет спустя появились первые ЭВМ, умевшие выполнять шахматные программы, они работали так удручающе медленно, что специалисты заключили: Шеннон был прав и все надежды на прогресс следует связывать с программами типа Б. Логичный вывод, поскольку машины, способные развивать «оптимистичную» скорость перебора миллион позиций в секунду, будут созданы только через несколько десятилетий. До тех пор машине потребовалось бы на каждый ход несколько недель, чтобы достичь глубины поиска, необходимой для игры среднего уровня, и несколько лет — чтобы глубина поиска соответствовала сильной игре. Однако предположение о том, что имитация человеческого метода лучше грубой вычислительной силы, оказалось во многом неверным, причем далеко не в первый и не в последний раз.
Следующий шаг в развитии компьютерных шахмат был сделан в 1956 году в Центре ядерных исследований в Лос-Аламосе. Здесь теории Винера, Тьюринга и Шеннона впервые воплотились в реальной шахматной машине. Когда в центр доставили один из первых в мире компьютеров — гигантского монстра MANIAC-1 с 2400 вакуумными трубками и революционной возможностью хранения программ в памяти, ученые-разработчики водородной бомбы немедленно опробовали машину, написав для нее шахматную программу. А как же еще? Из-за ограниченных ресурсов устройства им пришлось использовать уменьшенную доску шесть на шесть клеток и исключить слонов. После партии с самим собой и проигрыша сильному шахматисту (игравшему без ферзя) компьютер победил девушку, едва знакомую с правилами игры. Так человек впервые уступил машине в интеллектуальной игре.
Спустя год после этого исторического события, в 1957-м, группа исследователей из Университета Карнеги — Меллона провозгласила, что раскрыла секрет создания алгоритма типа Б, который всего через десять лет победит чемпиона мира по шахматам. Учитывая, насколько медленными и дорогими в те времена были компьютеры, это утверждение звучало не менее дерзко, чем заявление Джона Кеннеди, пообещавшего 25 мая 1961 года, что Соединенные Штаты к концу десятилетия отправят человека на Луну.
Возможно, исследователи из Университета Карнеги—Меллона просто не осознавали масштаба проблемы. Даже если бы вся индустриальная мощь Америки была брошена на создание компьютера, способного к 1967 году переиграть самых сильных шахматистов планеты, эта задача вряд ли была бы выполнена. Программа Apollo потребовала разработки новых материалов и инновационных технологий, и предсказание Кеннеди осуществилось только благодаря прорывам почти во всех соответствующих технологических областях. Тем не менее цель, поставленная авторами космической программы, отвечала обще