ут (вспомним, например, тяжелые условия жизни во времена викторианской Англии), или просто от личных неприятностей. Но прежде всего четвертое измерение представляет собой новую неизученную вселенную со всеми вытекающими отсюда возможностями развития науки, философии, религии и искусства.
Широкую публику четвертое измерение привлекало в основном своей связью с верой и религией, особенно тех, кто интересовался спиритуализмом. Мы расскажем об этом подробнее в пятой главе. Однако были и другие удивительные и, возможно, даже магические аспекты четвертого измерения, которые возбуждали воображение людей. О них речь пойдет в этой главе.
Представьте себе, что наша трехмерная вселенная является частью четырехмерного гиперпространства. Тогда такое гиперпространство можно разделить на две части, которые Чарльз Хинтон называл ана и ката. Точка нулевой размерности делит прямую на две полупрямые — «правую» и «левую». Прямая линия делит плоскость на две полуплоскости — «ближнюю» и «дальнюю». Плоскость делит пространство на два полупространства, которые мы можем назвать верхним и нижним, хотя, как и в других случаях, это просто вопрос выбора. В общем случае n-мерное гиперпространство будет делить (n + 1) — мерное гиперпространство на два полугиперпространства.
Точка нулевой размерности делит одномерную прямую на два отрезка, левый и правый. Прямая линия делит двумерную плоскость на две области, ближнюю и дальнюю. Плоскость делит трехмерное пространство на два полупространства, верхнее и нижнее. Аналогично трехмерное пространство будет делить четырехмерное гиперпространство на две отдельные области, ана и ката.
Некоторые христиане, интересовавшиеся четвертым измерением, увидели в этой теории способ определения местонахождения ада и рая. Рай, Бог и его ангелы находятся с одной стороны нашей видимой вселенной, например в ана, в то время как ад, дьявол и его демоны обитают в ката. Иными словами, ангелы и демоны разделены нашим земным миром.
* * *
ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ВСЕЛЕННЫЕ
Мы можем предположить, что наша вселенная не единственная в гиперпространстве и что существуют другие параллельные вселенные. В простейшем случае две параллельные вселенные — физический мир и астральный. Затем христианская версия трех параллельных вселенных — рай, ад и земной мир. И, наконец, бесчисленное количество параллельных вселенных, содержащих всевозможные варианты нашего мира. Например, в одном из них математик пишет книгу о четвертом измерении, а в другом мире тот же человек решил заняться философией и немецким языком, тогда как в третьем мире этого человека просто не существует, потому что у его родителей не было детей. Можно даже найти вселенную, в которой люди имеют крылья.
Параллельные вселенные: две вселенные (наш мир и астральный), три вселенные (земной мир, ад и рай), бесконечное количество вселенных.
Также могут существовать перпендикулярные вселенные, пересечением которых — так называемым порталом — будет плоскость. Другая возможность — наша вселенная искривлена в гиперпространстве и даже пересекает сама себя, образуя пространственные туннели, соединяющие две отдаленные точки.
Две вселенные в четырехмерном пространстве могут быть перпендикулярны, образуя тем самым портал, связывающий их. Более того, вселенная не обязана быть плоской, она может быть искривлена в гиперпространстве и даже пересекать саму себя, образуя туннели, через которые можно путешествовать из одного конца вселенной в другой в мгновение ока.
* * *
В таком случае возникает вопрос: как существо из четвертого измерения, например ангел, находящийся в ана, может предстать перед нами, существами трехмерного пространства? Для ответа на этот вопрос можно использовать трехмерные аналогии, описанные Эбботтом во «Флатландии» в эпизоде, когда Сфера появилась перед Квадратом. На рисунке ниже показано, что Сфера, глядя из Спейсландии, видит Квадрат одновременно и снаружи, и изнутри, как и все дома Флатландии: она видит не только их периметр, но и всех их обитателей.
Глядя на Флатландию из Спейсландии, мы одновременно видим Квадрат у порога его дома и всю его семью внутри дома. Мы также видим сам Квадрат и его внутренности.
Как мы уже рассказывали в первой главе, когда флатландец смотрит на Квадрат или на любого другого жителя Флатландии, он видит только часть его внешнего периметра, а именно отрезок, и в некотором смысле глубину как результат действия тумана. Однако когда Сфера смотрит на Квадрат, она видит полный периметр — все его четыре стороны — а также его внутренности: желудок, кишечник, сердце и легкие. Если положить на стол монету и посмотреть на нее, находясь на уровне поверхности стола, мы сможем представить, как видят жреца жители Флатландии.
Однако если мы посмотрим на монету сверху, мы увидим не только ее окружность, но и изображение на ней.
Аналогично в нашем мире, когда мы смотрим друг на друга, мы видим одну сторону нашей внешней поверхности — плоское изображение с некоторой глубиной за счет эффекта перспективы. Объемное изображение получается благодаря расположению наших глаз (люди с одним глазом не видят объемных изображений).
Но как видят нас гиперсущества? В соответствии с описанной выше аналогией можно сказать, что они будут видеть всю нашу поверхность одновременно (грудь, спину, ноги, голову и другие части тела), а также все наши внутренности (сердце, легкие, печень, вены, кости и прочее). И все это с одного взгляда. Врач из четвертого измерения одним взглядом произведет медицинский осмотр и узнает, например, есть ли у нас проблемы с сердцем, камни в почках или трещины в костях, без хирургических операций и даже без рентгенографии или ультразвука.
Как такое возможно, что гиперсущество может увидеть нас и изнутри, и снаружи одновременно? Сетчатка глаза человека похожа на двумерный диск, с которым связаны окончания зрительных нервов. Они несут в мозг информацию от наших сферических глаз. Когда мы смотрим на Квадрат, живущий во Флатландии, каждая его точка соединяется в трехмерном пространстве лучом света с точкой на нашей сетчатке, в результате чего мы видим изображение квадрата, как будто Квадрат, уменьшившись, перенесся через пространство и попал в наш глаз.
* * *
ЖЕЛУДОК ДВУМЕРНОГО СУЩЕСТВА
Не всегда аналогии в различных измерениях настолько прямолинейны. Рассмотрим, например, пищеварительную систему двумерного существа. Если предположить, что это всего лишь двумерная версия нашего пищеварительного тракта, то возникает проблема: житель Флатландии будет разделен на две части. Очевидно, что так он выжить не сможет. В конце XIX в. пищеварительная система двумерных существ вызывала большой интерес и даже споры. Одним из возможных решений этой проблемы является такая форма пищеварительного тракта, когда он закрывается и открывается по мере прохождения пищи: своего рода застежка-молния, которая не дает двумерному существу распасться надвое.
Пищеварительный тракт Квадрата делит его пополам. Чтобы Квадрат не распался на две половины, его кишечник может иметь форму канала с воротами, которые открываются и закрываются.
* * *
Аналогичным образом сетчатка гиперсущества может быть трехмерной сферой с нервными окончаниями (сам глаз будет гиперсферой). Когда гиперсущество смотрит на нас, оно видит полный образ всего нашего тела, так как каждая точка нашего тела и снаружи, и внутри будет соединена с точкой на сетчатке гиперсущества лучом света, проходящим через ана и ката. Это походит на то, как если бы наша уменьшенная копия была перенесена лучами света на сетчатку гиперсущества. Дополнительное измерение необходимо, чтобы лучи света соединили каждую точку нашего тела с точкой на сетчатке.
В романе Эбботта Квадрат рассказывает, что он смог воспринять трехмерное пространство, лишь когда Сфера вынесла его из Флатландии и дала ему возможность посмотреть на его двумерный мир из Спейсландии. В этом эпизоде предполагается, что зрение Квадрата в трехмерном пространстве работало так же, как и у Сферы. Но давайте разберем эту ситуацию подробнее. Сетчатка глаза Квадрата представляет собой отрезок прямой с нервными окончаниями. Когда он смотрит на Флатландию, он видит лишь сечение своей страны плоскостью, в которой он находится в трехмерном пространстве. Точнее, несколько сечений по мере того, как Сфера перемещала его. Другими словами, его глаз работал бы как сканер, создавая серию сечений Флатландии, что с литературной точки зрения выглядит не так увлекательно и не совсем подходит для целей сюжета.
Квадрат, смотрящий на Флатландию из Спейсландии. В романе Эбботта Квадрат видит свой мир также, как Сфера, хотя его двумерный глаз на это не способен.
Аналогично если бы ангел из четвертого измерения взял нас в рай, то, глядя на наш мир из ана, мы бы увидели лишь двумерные сечения нашей вселенной, полученные пересечением нашего трехмерного пространства с тем трехмерным пространством, в котором наше тело будет находиться в четвертом измерении.
Еще одним интересным вопросом является обратная ситуация: как выглядит для нас гиперсущество из четвертого измерения, которое посетило наше пространство? Те, кто считает духов существами из четвертого измерения, думают, что, когда мы встретим некоторых из них, они будут выглядеть похожими на нас. Однако «на самом деле» это может быть совсем не так.
В книге Эбботта, когда Сфера пересекает Флатландию, Квадрат видит плоские сечения пришельца. Для него Сфера похожа на двумерное существо, в частности на жреца. Но что увидели бы жители этой двумерной вселенной, если бы ее посетил человек? Например, на рисунке из рассказа Руди Рукера «Послание, найденное во Флатландии» (1983) показано, как главный герой провалился сквозь Флатландию, которая удивительным образом оказалась расположена в подвале одного из пакистанских ресторанов. Флатландцы увидели плоские сечения человеческого тела: различные фигуры и кольца, образованные тканями кожи, волос и одежды.