Так, в первой главе «Метаморфозы и аллотропические состояния различных именованных величин с точки зрения их изотезичности, или однородности» я ставил вопрос о том, когда мы имеем право складывать величины различной природы, или, по моей терминологии, «различные именованные величины». Мой подход к математике был подходом не математика, а естествоиспытателя, поэтому я и ставил этот вопрос и отвечал на него так. Мы никогда не могли бы сложить между собой линии или расстояния, лежащие по различным направлениям, если бы не обладали возможностью вращать их, т. е, совершать над ними мысленную работу. Поэтому сложение действительного и чисто мнимого чисел и объединение их в «комплексное число» я считал правомерным, поскольку мнимую единицу можно рассматривать как символ поворота на 90°. Расположения величин в разных направлениях я, применяя физическую терминологию, называл «аллотропическими состояниями», а преобразование одной из них в другую — «метаморфозой». Кстати, как раз из-за применения изобретенной мной терминологии для многих это; стало препятствием к их восприятию.
В этом же русле была написана моя работа «Функция. Наглядное изложение дифференциального и интегрального исчисления и некоторых его приложений к естествознанию и геометрии. Руководство к самостоятельному изучению высшего математического анализа». В гимназии у нас не было высшей математики, и я ее освоил с помощью своего товарища по заключению Манучарова. А когда освоил, то решил написать руководство для тех, кто захочет изучить этот предмет сам.
Понятие «функция» было важнейшим понятием, введенным в математику одним из создателей дифференциального и интегрального исчисления, Г. В. Лейбницем. Я поставил своей целью разъяснение читателям моей книги этого важнейшего понятия математики. Всякий раз, когда мы видим, что одна непостоянная (переменная) величина каким-нибудь образом зависит от других, возрастающих или убывающих, величин, мы можем сказать, что она — их функция. Особенное внимание я уделил в книге предельным значениям функций, тем моментам, когда они проходят через так называемую бесконечность, и везде старался графически указать, в согласии с воззрениями проективной геометрии, на полную условность этой «бесконечности» и на возможность геометрической интерпретации того поразительного обстоятельства, что после своего перехода через недосягаемые трансцендентности функция снова возвращается к нам с противоположной стороны.
И здесь, как и в «Началах векториальной алгебры», я подходил к излагаемому мной материалу как естествоиспытатель. В книге я привел ряд примеров применения дифференциального и интегрального исчисления к задачам механики и физики.
Вопросам применения математики, дифференциального и интегрального исчисления к естествознанию посвящена была моя статья «Природа и математика», приложенная мной к изданию русского перевода книги Ф. Л. Кольрауша «Введение в дифференциальное и интегральное исчисление и дифференциальные уравнения», вышедшему под моей редакцией и с моим предисловием.
Что касается моей работы «Основы качественного физико-математического анализа и новые физические факторы, обнаруживаемые им в различных явлениях природы», то качественный физико-математический анализ — это разработанный мной метод научного исследования. Он предназначался для открытия общих безусловных законов природы путем исследования уже установленных наблюдением частных соотношений между теми или другими факторами. Таким образом, объектом, над которым предстояло работать, были математические формулы различных разделов естествознания. Эта книга была как бы введением к моим работам по физике, химии, астрономии и механике. Поводом к ее написанию послужили размышления о физическом значении коэффициента пропорциональности в ньютоновской формуле тяготения. Недавно у нас вышла книга американского физика П. Бриджмена «Анализ размерности». По сути дела, именно этот метод и был мной назван «качественным физико-математическим анализом», а разработал я его лет на 30 раньше этого ученого.
После освобождения, получив свободный доступ к научной литературе, я написал две работы, посвященные теории относительности: «Принцип относительности и абсолютное» и «Принцип относительности в природе и в математике».
Но вернемся к книге «На границе неведомого». Следующий рассказ назывался «В мировом пространстве». Я мечтал и о космическом путешествии. И написал об этом рассказ с описанием состояния невесомости внутри космического корабля и физических условий, с которыми люди должны были встретиться на Луне. Эта планета постоянно привлекала мое внимание.
В этом рассказе я изложил свою гипотезу о метеоритном происхождении лунных кратеров и выразил твердую уверенность в том, что на поверхности Луны постоянно происходят изменения.
Когда я возглавил в 1918 году Астрономическое отделение Естественнонаучного института имени П. Ф. Лесгафта, я включил в план его работы исследования по поиску возможных изменений на поверхности Луны и изучению физической природы этого небесного тела. Этим вопросом занимались и занимаются мои сотрудники А. В. Марков, В. В. Шаронов, Н. П. Кучеров и Н. Н. Сытинская. А. В. Марковым, в частности, производились систематические наблюдения дна лунного цирка Платона и закончена их обработка за период с 1913 по 1918 год с точки зрения реальности видимых на Луне изменений[33].
Мне довелось быть автором раздела «Вселенная» в книге «Итоги науки в теории и практике», вышедшей двумя изданиями, в 1911 и 1916 годах.
Я много думал и о возможности жизни на Марсе. Можно предположить, что желтый цвет Марса происходит от растительности. Это очень вероятно потому, что хлорофилл и у наших растений содержит в себе существенную желтую составную часть — ксантофилл, который и придает охваченным осенними морозами листьям их характерные красные и желтые цвета.
Для того чтобы сравнить спектр земных растений со спектрами поверхностей Марса и других планет и сделать на основании такого сравнения выводы, необходим был соответствующий материал. 4 апреля 1912 года я совершил полет на аэростате, во время которого получил первые спектрограммы земной поверхности, снятые через толстый слой атмосферы. При проведении этой работы я консультировался с К. А. Тимирязевым.
Конечно, эти спектрограммы не могли решить весьма сложный вопрос, который требовал для своего разрешения более глубоких и систематических исследований. Поэтому, как только появилась возможность, я создал при институте Лесгафта астрофизическое отделение и пригласил руководить им своего старого друга, специалиста по спектроскопическим исследованиям звезд, пулковского астронома Гавриила Адриановича Тихова.
В своих: исследованиях ГА. Тихое опирается на работы другого сотрудника моего института, В. Н. Любименко, заведующего ботаническим отделением, который исследовал, какими свойствами должны обладать животные и растительные организмы, приспосабливающиеся к жизни в различных условиях. Он изучал зависимость между количеством хлорофилла в растениях и географической средой, в которой они произрастают. Исследования морских водорослей привели Любименко к заключению, что водоросли, с их малым содержанием хлорофилла, можно было бы рассматривать как особый биологический тип растений, более совершенно использующих световую энергию, чем высшие растения. Несомненно, именно этот вывод Любименко привел впоследствии Г. А. Тихова к заключению, что растительность на Марсе, если она есть, по своим оптическим свойствам должна быть близка к земным низшим растениям типа мхов, лишайников и водорослей[34].
Я понимал, что для освоения космического пространства требуется изучение физиологического состояния организма в полете, изучение изменений функций организмов в экстремальных условиях существования и тому подобных вопросов. В свое время я предложил даже специальный костюм для высотных полетов.
Увлекаясь астрономией, я был одним из инициаторов создания и председателем Русского общества любителей миро — ведения[35].
Если о космосе пока можно только мечтать, то свое желание летать мне удалось реализовать уже в 1910 году, когда по рекомендации друзей, членов Русского астрономического общества, инженеров С. В. Муратова и В. А. Казицына, мне удалось с большим трудом поступить во Всероссийский аэроклуб. Причина этих трудностей была в моем «террористическом» прошлом. Зато потом моя синяя бляшка действительного члена аэроклуба, как магическим ключом, мгновенно отворяла мне все двери.
Простые прогулки по воздуху, без всякой иной цели, кроме самого летания, со временем перестали удовлетворять меня. Хотелось далеких путешествий, хотелось уже не самого ощущения полета, а каких-либо научных исследований, для которых он — только средство.
В том же году я совершил свой первый полет на воздушном шаре, выполняя обязанности штурмана. Я вел записи в лоцманской книжке, как тогда называли бортовой журнал: отмечал высоту, скорость и курс полета, фиксировал условия полета, производил наблюдения над облачностью. Во время полета обращалось внимание на слои облаков, их высоту и вид, характер снежинок, изменение ветра с высотой, шум города, освобождение аэростата от балласта…
Я был активным пропагандистом и нередко инициатором использования летательных аппаратов в научных целях. Например:
— исследование физиологического состояния организма в полете;
— спектроскопическое исследование Земли как планеты;
— астрономические исследования;
— исследования атмосферы Земли.
Астрономическое общество высоко оценило результаты этих полетов, и Научно-технический комитет аэроклуба поручил мне организацию экспедиции в Киев для наблюдения в августе 1914 года солнечного затмения в полете на свободном аэростате. Начавшаяся война помешала осуществлению этого тщательно продуманного полета.