На это я промолчал. То, что компьютеры станут миниатюрными, настольными или вообще умещающимися в телефон, в ту эпоху не предсказывали даже писатели-фантасты.
Об удивительных следствиях теорем Гёделя о неполноте и их значении для понимания мира можно было бы говорить часами. Но я не хотел злоупотреблять вниманием ученого и сменил тему:
– Господин Гёдель, среди ученых было немало пересудов о вашем «научном» доказательстве существования Бога. Я слышал, что некоторые отнеслись к нему с интересом, но большинство – говоря откровенно, с явной иронией и сарказмом, несмотря на весь ваш авторитет.
Математик остановился, чтобы перевести дыхание от быстрой ходьбы и разговоров. Он посмотрел вверх, на яркое, почти лазурное небо с отдельными тонкими перистыми облаками.
– В отличие от большинства ученых, я искренне верю в Бога. С удовольствием хожу на службы в церковь, молюсь каждый день. Наше любимое с женой семейное развлечение – вечером, перед сном, в постели я читаю ей вслух разные отрывки из Библии. Потом мы обсуждаем их глубокий смысл, а также логическую связь с другими отрывками.
– Я знаю, что проверять логику всего – ваше любимое занятие. Когда вы проходили собеседование на американское гражданство, вы принялись рассказывать чиновнику о логических несоответствиях Конституции США, из-за чего едва не провалились. Но вернемся к вашей теореме о Боге.
– Хотя Вторая мировая война почти не коснулась территории Америки, я каждый день читал сводки с фронтов, и мое сердце разрывалось. В какой-то момент я даже засомневался в том, существует ли Бог. Ведь он не мог допустить стольких жертв.
– Неужели вы смогли научно доказать его существование?
– Проблема в том, что мало кто понял суть моей работы. Мое доказательство звучит так: «Если есть хоть одна физическая возможность существования Бога, то тогда он точно существует». Вот это, как мне кажется, я неопровержимо доказал средствами математической логики.
– Да, но это – если есть возможность существования Бога. А если такой возможности нет?
– Тогда и Бога нет, как вы понимаете. Разумеется, я не решил поставленную задачу абсолютно. Но я все-таки несколько сузил область ее возможных решений. Объясню так: если мы каким-то образом когда-нибудь выясним, что есть хотя бы один шанс из триллиона, что Бог существует, то тогда он точно существует. Но вот как понять, есть ли в природе такой шанс? Пока это вопрос без ответа.
– Многие физики заинтересовались вашим вариантом решения уравнений относительности Эйнштейна. А как он сам к отнесся к вашим идеям?
– Сказал, что решение любопытное, но практической пользы от него нет. Знаете, у ученых есть правило: как бы близко и тепло вы ни дружили, но на мое поле науки – не заходи.
– Физики утверждают, что ваше решение весьма оригинально объясняет природу времени.
– Я математически вывел объяснение того, почему время – бесконечно и течет непрерывно. Дело в том, что внутри пространства Вселенной время закольцовано. Исходя из моего решения уравнений относительности время вечно течет в пространстве по огромному кругу, не имея ни начала, ни конца.
– Но если это так, выходит, что путешествия во времени теоретически возможны? Надо только как-то вырваться за пределы этого кольца. А затем вернуться в другую его точку.
– Возможно, что так. Но вопрос о машине времени настолько далек от уровня наших сегодняшних знаний и технологий, что я не вижу смысла обсуждать его.
– Позвольте задать вам последний вопрос. В одной из недавних статей вы высказали интересный, важный научно-философский тезис. «Так как человеческий ум работает не механически (то есть не как компьютер), то и математика не может быть для нас языком природы». Удивительный вывод, особенно для великого математика. По сути, это снова та же теорема о неполноте, но максимально обобщенная и примененная к главной тайне природы: структуре, сути человеческого сознания. Возможно, мы возвращаемся к вопросу о Боге. Если не математика, то тогда что есть язык природы?
– Этот вопрос я оставлю открытым.
Аргумент Гёделя, означающий, что человеческое сознание в принципе нельзя запрограммировать, остался незамеченным в его время, но стал предметом широких научных дискуссий в конце XX века, в эпоху бурного роста компьютерных наук. От того, прав Гёдель в своем утверждении или нет, зависит, сможет ли человечество в будущем создать разумный компьютер, наподобие независимой, мыслящей человеческой личности, или это даже теоретически невозможно, как бы далеко ни зашла наука в своем развитии. Ведь и через тысячу лет, как нам показал тот же Гёдель, человеческое знание о мире все равно останется в каких-то аспектах несовершенным, неполным.
Мы попрощались, и мой собеседник снова пошел куда-то широкими шагами. Вполне допускаю, что уже через минуту он и не вспоминал о том, что с кем-то сегодня разговаривал.
Вечером, в электричке по дороге назад, в Нью-Йорк, я с интересом перебирал в памяти события дня. Такие разные личности, судьбы, и в то же время в их прозрениях было и нечто неуловимо общее. Томас Кун показал, каким образом движется вперед научный прогресс: не плавно и постепенно, а мощными, революционными рывками, которые происходят раз в сто-двести лет или около того. Хотя из этой теории не следовало, что такие революции будут непременно происходить и впредь, но вероятность продолжения прогресса, видимо, была высокой: Кун смотрел в будущее науки с оптимизмом. Нельзя сказать, что Гёдель, напротив, не верил в прогресс науки. Он вполне его допускал. Но при этом неопровержимо доказал, что этот прогресс имеет пределы. А главное, как бы далеко мы ни продвинулись, все равно бесконечное количество истин останутся для нас недоказуемыми, неопределенными. А значит, наряду с научным методом познания окружающего мира всегда останется место и для чего-то волшебного, непостижимого до конца, не просчитываемого логически. И несмотря на недоказуемость – верного, правильного.
Оба моих собеседника прожили долгую жизнь. Томас Кун стал одним из наиболее видных популяризаторов науки второй половины XX века, автором многих книг, комментатором в ведущих научных журналах. Его работа «Структура научных революций» по сей день считается самым влиятельным, авторитетным трудом в области истории науки.
Курт Гёдель, уйдя из университета, с годами стал вновь испытывать проблемы с психикой. Он скончался в конце 70-х годов в психиатрической больнице Принстона.
Любопытно, что две столь видные фигуры философии науки XX века преподавали в одно и то же время рядом, в соседних аудиториях, но при этом не общались и практически не знали друг друга.
Курт Гёдель остался легендой математики и логики. Его теорема о неполноте по своему значению стоит на одном уровне с теорией относительности и квантовым принципом неопределенности.
По мнению ряда мыслителей, идеи Гёделя больше, чем любого другого ученого, соединяют собой мир строгой объективной научной реальности и нечто «высшее, непознаваемое».
Глава 23Бесконечное обновление(Эрнесто Че Гевара)
Место: Ла Игера (Боливия)
Время: 1967 год
Южная Америка не зря считается континентом чудес: и природных, и культурных.
Но именно в этих местах не было почти ничего красивого. Серые невысокие, пыльные, изрезанные узкими козьими тропами горы; блеклая, чахлая растительность: кустарники со всепроникающими колючками, скользкий, осыпающийся под ногами гравий на склонах. Нет питьевой воды: только соленые озерца и грязные речушки, тучи москитов по вечерам, отсутствие человеческого жилья на многие километры вокруг. Даже хорошо подготовленный отряд партизан продвигается в таких местах не больше чем на несколько километров в день, постоянно страдая при этом от голода, жажды, порезов, нарывов на всех открытых частях тела. Не чаще чем раз в три-четыре дня удается выйти на нищий поселок шахтеров, в пятьдесят-сто жителей, не больше. Здесь можно несколько часов передохнуть, запастись водой из глубокого колодца. Затем, отобрав у испуганных смуглых низкорослых туземцев свинью («расплатившись» за нее бумагой с надписью «из будущих доходов революции»), они пожарят ее на вертеле, немного подкрепив силы. Предводитель отряда соберет десяток мужчин и подростков и произнесет перед ними пламенную речь о неминуемой скорой победе народной революции во всей Латинской Америке. Из слов на испанском с аргентинским акцентом несчастные маленькие люди, разговаривающие на горных боливийских диалектах, не поймут почти ничего. Испуганные дети разбегутся по хижинам; юноши-подростки наотрез откажутся взять в руки оружие, чтобы присоединиться к этому отряду опасных оборванных угрюмых бородачей с ружьями и пистолетами. Женщины соберут им в дорогу недозрелых овощей с огородов, они нагрузят мулов ржавыми бидонами с водой и на закате растворятся в горах так же быстро и незаметно, как утром материализовались.
Самый знаменитый партизан XX века, аргентинский врач, авантюрист и политик, прославившийся на Кубе, блуждал по безлюдным, сухим, почти безжизненным горам центральной Боливии в сопровождении кучки кубинских боевых товарищей почти год. Изначально их было шестьдесят человек, и они рассчитывали на серьезное пополнение местными ополченцами. Согласно революционной теории этого аргентинца по прозвищу Че (его звали Эрнесто Гевара, а кличку Че он получил за постоянное словечко в его речи: что-то наподобие «ну» или «вроде»), правильно организованный и хорошо вооруженный отряд из двухсот-трехсот человек при поддержке народа, крестьян, за год-два в состоянии свергнуть власть в любой латиноамериканской стране. Тем более – в такой отсталой, нищей, неспокойной и вечно политически нестабильной, как Боливия.
Но в этих краях последователей они не нашли. Местные крестьяне не понимали, что от них нужно этим вооруженным бородатым кубинцам, в страхе бежали от них. Удалось нанять лишь десяток-другой местных носильщиков и проводников, да и те работали из-под палки. Количество кубинцев сократилось втрое – до двадцати человек: остальные умерли от недоедания и болезней либо пали в случайных стычках с местной полицией. Теперь уже о революции не шло и речи – они были загнанными волками, без конца маневрирующими по самым глухим, труднодоступным местам этих проклятых всеми богами боливийских гор, в почти несбыточной надежде просто выжить.