Маркус ЧоунЧудеса обычных вещей. Что обыденная жизнь рассказывает нам о большой Вселенной
Карен и Джо, с любовью.
Вступление
В одном мгновенье видеть вечность,
Огромный мир — в зерне песка,
В единой горсти — бесконечность
И небо — в чашечке цветка.
Идея этой книги проста: взять до боли знакомые черты обыденной жизни и показать, каким образом эти черты, в свете современных научных представлений, могут поведать нам глубочайшие истины о природе реальности; прочитать космические письмена на белой бумаге повседневности. Иначе говоря, если вспомнить слова Уильяма Блейка, увидеть «огромный мир в зерне песка». Или в падающем листе. Или в розе. Или же в ночном небе, усеянном звездами…
Например:
— ваше отражение в оконном стекле расскажет вам о потрясающих научных открытиях, о том, что в глубинах Вселенной все подчиняется случайности, а все происходящее в конечном счете не имеет причины;
— тот факт, что железо повсюду — и в машинах, на которых мы ездим, и в основе зданий, где мы работаем, и даже в крови, что бежит по нашим венам, — предполагает, что где-то в глубинах космоса должна иметься печь, раскаленная до температуры 4,5 миллиона градусов;
— тот факт, что на Земле нет пришельцев — ни праздно ошивающихся на улицах, ни летающих в небесах, подобно ангелам, ни материализующихся и дематериализующихся, как команда «Энтерпрайза», — говорит вам о том… Да, собственно, мы толком не знаем, о чем же он говорит. Быть может, мы — первый разум, существующий в нашей Галактике, даже во всей Вселенной, страдающий от ощущения космического одиночества из-за того, что на Земле не с кем больше поговорить. А может, сама Вселенная настолько опасна, что способна уничтожить любую расу, свободно гуляющую по космосу, прежде чем ей удастся подобраться к нам. Этот факт — отсутствие пришельцев — одно из тех повседневных наблюдений, для которых ваше объяснение, честно говоря, будет ничем не хуже моего.
Мысль написать о том, что окружающий мир может рассказать нам о Вселенной, пришла ко мне в тот период, когда, выпустив одну книгу, я занимался ее рекламой, а к следующей еще не приступил. Когда пишешь, ты пребываешь в состоянии «всё или ничего». В процессе работы я веду большей частью затворническую жизнь, и компанию мне составляют лишь мои золотые рыбки — Георг и Рег (была еще Лаура, но, к сожалению, пока писалась эта книга, она ушла в мир иной). Однако в короткий период между книгами — тот самый рекламный период — я, словно оправившись после болезни, постоянно бываю на людях, меня будто несет вихрь общительности. Навыки, требуемые для рекламы произведения, коренным образом отличаются от тех, которые нужны для написания книги. Когда я даю интервью радийщикам, в моем распоряжении всего несколько минут, за которые я должен сказать нечто такое, что засядет в умах слушателей. Выступая с публичными лекциями перед читателями, я отдаю себе отчет, что у большинства в аудитории, возможно, нет научной подготовки. И вот, во время одного из таких выступлений, я неожиданно для себя (хотя это была вполне очевидная вещь) осознал, что, беседуя с неспециалистами, я стремлюсь прицепиться к какому-нибудь повседневному наблюдению, а затем увязать его с серьезной физической проблемой, которой оно служит примером.
К примеру, в 2008 году на Эдинбургском международном фестивале науки мне нужно было высветить основной парадокс, который приводит нас к квантовой теории (это лучшее на сегодняшний день описание микроскопического мира атомов и их составляющих). Недолго думая, я указал на лампу накаливания, горевшую в аудитории, и объявил, что световые волны, исходящие из нее, примерно в пять тысяч раз больше, чем сами атомы. Затем я достал из кармана спичечный коробок и сказал: «Давайте вообразим, что я открываю этот коробок, а из него выезжает сорокатонный грузовик. Вот на что похож свет, изливающийся из лампочки».
А затем в один прекрасный день лампочка вспыхнула в моей собственной голове. Я задумался: почему бы мне не написать книгу, в которой каждая глава, опираясь на какое-нибудь простое ежедневное наблюдение, покажет, какая поразительная глубинная реальность скрывается за этим наблюдением? Вот так, простенько и со вкусом. Как же я не додумался до этого раньше? Внезапно я увидел, как все вещи, о которых я хотел написать, собираются в единое целое. Их словно бы соединила мощная связующая нить.
Я испытал невероятное возбуждение. Но тут же забеспокоился — не повторю ли я самого себя? Тем не менее у меня есть надежда, что, хотя я и возвращаюсь к вещам, о которых говорил в предыдущих книгах, например в «Волшебной печи» (1999) или в той, что называется «Квантовая теория не может вам навредить» (2007), на сей раз я сделаю рассказ более глубоким и представлю вещи в новом свете. Хороший пример этому — загадка, которой уже более четырехсот лет: почему ночью небо темное? Как и 99 процентов астрономов, я склонен был полагать, что чернота ночного неба говорит нам следующее: Вселенная не существовала вечно, а зародилась, и доказательство того, что все началось с Большого взрыва, было у нас перед глазами каждую ночь, на протяжении всей истории человечества, нам только не хватало смекалки, чтобы понять это. По-моему, я даже писал об этом в книге «Зарница Творения» (1993). Теперь же я понимаю, что полуночная тьма говорит нам совсем не об этом. Большинство астрономов не правы. И, как ни странно, первым из всех людей на свете, кто уловил проблеск истины, был Эдгар Аллан По.
Еще одна тема, к которой я здесь возвращаюсь, с тем чтобы сказать больше и лучше, — бесконечное разнообразие мира, в котором мы живем. В конечном счете этим разнообразием мы обязаны принципу Паули, который запрещает электронам сидеть друг на друге и, таким образом, отвечает за то, что существует много видов атомов, а не только один. Я знал, что в книге «Квантовая теория не может вам навредить» мое объяснение было неполным. Я сумел показать, как природа позволяет двум, казалось бы, неразличимым частицам проявлять две отчетливо различимые манеры поведения: либо стадную, либо асоциальную. Затем я сообщил, что природа пользуется обеими возможностями. Частицы с определенным типом «спина» получаются асоциальными — например, электроны, — тогда как частицы с другим типом спина — допустим, как фотоны — ведут себя как стадо. Но вот что я не пояснил: какое, черт побери, отношение имеет спин к поведению, выбираемому частицей?! Я дал только половину объяснения. В свое оправдание могу сказать, что самому Вольфгангу Паули[2], предложившему принцип запрета в 1925 году, потребовались пятнадцать лет, чтобы объяснить, каким образом спин увязывается с «общественным» или «антиобщественным» поведением частиц. Лишь в 1940 году он сформулировал свою теорему о связи спина со статистикой. Поэтому я не считаю, что я так уж плох. Однако надеюсь, что здесь, в этом своем сочинении, я смог дать исчерпывающее объяснение — такое, какого не существует, насколько я знаю, ни в одной другой книге. Все это должно показать, что мое собственное понимание различных вещей и явлений постоянно развивается и что в моих книгах я не только пытаюсь поведать читателям то, что знаю, но и сам всячески стараюсь как можно лучше разобраться в этих вещах и явлениях, дабы удовлетворить собственное любопытство.
Да, я говорю о том, насколько важно для нас разнообразие природы и насколько значительна картина темного ночного неба, но помимо этого я рассуждаю и о другом: сложность нашего мира сообщает нам не только то, что Бог играет в кости со Вселенной (у Эйнштейна эта идея вызывала глубокое отвращение), но также то, что, если бы Он этого не делал, никакой Вселенной не было бы вообще. Я также размышляю о том, как получилось, что однонаправленность времени — причина, по которой мы становимся старше, а не молодеем, — возникла, судя по всему, тогда же, когда «включилась» гравитация, — примерно через 380 тысяч лет после Большого взрыва. Это открытие совершил американский астрофизик Ларри Шульман (р. 1941), пока я писал свою книгу. И еще я описываю открытие Стивена Хокинга, также сделанное, пока я работал над этой книгой: тот факт, что мы живем в не-квантовом мире, в мире, в котором ни один человек никогда не пройдет сквозь две двери одновременно, подразумевает, что в прошлом наша Вселенная претерпела взрывное, сверхбыстрое расширение. Это, безусловно, одно из самых поразительных заключений, к которым нас подталкивает повседневная практика, и вместе с тем оно подчеркивает, насколько уникален гений Хокинга. В книге есть еще много чего другого, однако вступление и так получилось слишком длинным. Надеюсь, вы получите удовольствие от чтения.
Маркус Чоун Лондон Февраль 2009 г.
Часть 1Что повседневная реальность рассказывает нам об атомах
1. Лицо в окне
Когда вы стоите перед окном, самое потрясающее открытие в истории науки — то, что все происходящее в конечном счете не имеет никакой причины, — буквально таращится на вас
Всякая трудность есть свет. Трудность непреодолимая — солнце.
Нет прогресса без парадокса.
Поздний вечер. Идет дождь. Вы мечтательно смотрите из окна на огни большого города. Сквозь сбегающие струйки воды вы видите проезжающие по улице машины и собственное размытое отражение. Хотите верьте, хотите нет, но это простое наблюдение сообщает вам нечто очень важное — потрясающе важное! — о фундаментальных основах окружающей вас реальности. Оно говорит о том, что Вселенная — на глубинном уровне — случайна и непредсказуема, как небрежный бросок игральных костей; о том, что все, происходящее в этом мире, не имеет на то никакой причины.
Причина того, что вы видите городские огни за окном и одновременно с этим легкое отображение собственного лица, взирающего на вас, заключается в том, что сквозь стекло проходит 95 процентов света, а 5 процентов — отражаются. Это легко понять, если представить свет в виде волн, подобных ряби на воде, — уж рябь-то всякий видел. Вообразите себе несущийся по озеру катер. От носа катера разбегаются волны. На их пути встречается подтопленное бревно. Большинство волн побегут дальше, словно не встретив никакого препятствия, но малая часть откатится назад. Так и со светом: большая часть волн проникнет сквозь окно, а меньшая — отразится.
Это очень простое объяснение того, почему вы видите в оконном стекле свою собственную персону. Оно явно не подразумевает ничего такого, что имело бы отношение к фундаментальным основам реальности. Однако впечатление обманчиво. Свет — совсем не то, что нам кажется. У него в запасе имеется хитрость, которая опрокидывает эту простую картинку и ставит все с ног на голову. В двадцатом веке физики обнаружили ряд эффектов, из которых следовало, что свет распространяется не как рябь по воде, а как поток частиц, летящих подобно пулям. Взять хотя бы эффект Комптона, выявивший нечто странное в том, как свет отскакивает от электрона — или, иначе говоря, «рассеивается» на нем. Электрон был открыт в 1897 году кембриджским физиком Джозефом Джоном («Джей-Джей») Томсоном. Эта крохотная частица оказалась намного меньше атома и, по сути, представляла собой его ключевую составляющую.
В 1920 году американский физик Артур Комптон решил разобраться, что же происходит со светом, когда он попадает на электрон. Комптон исходил из того, что световая волна должна отскакивать от электрона, подобно тому как волна на реке отражается от буйка. Если вы это видели, то знаете, что в этом случае размер волны — или ее «длина» — остается неизменным. Иными словами, расстояние между соседними гребнями одно и то же как для набежавшей волны, так и для отраженной.
Однако в эксперименте Комптона все было совсем не так. После того как световая волна отражалась от электрона, ее длина увеличивалась. И чем сильнее изменялось направление движения света в результате столкновения, тем больше менялась длина волны. Получалось, что простой «отскок» волны от электрона волшебным образом превращал голубой свет, характеризующийся короткой длиной волны, в красный, у которого длина волны больше [5]. Выходит, длинные — «вялые» — волны обладают меньшей энергией, чем короткие — «буйные». Эксперимент словно бы говорил Комптону: когда свет «отскакивает» от электрона, он каким-то образом теряет энергию.
Комптон мысленно рисовал картины того, что происходит со светом и электроном, и эти картины были абсолютно противоестественные. Свет в его опытах вел себя как угодно, но только не так, как ведет себя волна, отразившаяся от буйка. Чем больше Комптон думал об этом, тем больше осознавал, что свет ведет себя как бильярдный шар, столкнувшийся с другим бильярдным шаром. Когда по шару ударяет биток, шар отскакивает, унося с собой некоторую часть энергии битка. При этом биток неизбежно теряет энергию. В те времена считалось, что электроны похожи на крохотные бильярдные шары, а свет — это нечто вроде ряби, распространяющейся в пространстве, подобно тому как волны бегут по воде. Однако опыты Комптона говорили ясно и четко: вопреки свидетельствам, копившимся столетиями, свет тоже должен состоять из частичек, похожих на крошечные бильярдные шары. За свою революционную работу, установившую корпускулярно-волновую природу света, Комптон в 1927 году получил Нобелевскую премию по физике.
Еще одно доказательство того, что свет ведет себя, как поток частиц, — это фотоэффект, знакомый каждому, кто видит, как двери в супермаркете, если к ним приблизиться, расступаются, словно воды Красного моря перед Моисеем. Двери расходятся по той причине, что нога входящего пересекает луч света. Этот луч постоянно освещает фотоэлемент — устройство, в котором содержится некий металл, способный с легкостью разбрызгивать вокруг электроны, когда на него попадает свет. Это происходит потому, что в таком металле электроны не так уж крепко держатся за свои атомы и энергии света оказывается достаточно, чтобы они пустились в свободный полет. Когда какой-то предмет перекрывает луч света, фотоэлемент оказывается в тени, и атомы перестают брызгать электронами. Система налажена таким образом, что, стоит потоку электронов прерваться, дверь открывается.
Но какое же отношение имеет фотоэффект к корпускулярной природе света? Если свет — это волна, то практически невозможно объяснить, как она может эффективным образом сообщать энергию крохотным, локализованным в пространстве электронам. Типичная световая волна, бегущая от источника излучения, должна взаимодействовать с большим количеством электронов, распределенных по поверхности металла. Неизбежно одни электроны будут «выбиты» позднее, чем другие. В сущности, вычисления показывают, что некоторые электроны покинут свои орбиты аж через десять минут после первых. Вообразите, что поток частиц формируется в фотоэлементе столько времени! Это означает, что посетители супермаркета будут десять минут толпиться перед закрытыми дверями.
Однако все обретает смысл, если представить, что свет состоит из крошечных частиц и каждая взаимодействует с конкретным электроном в металле. Вместо того чтобы постепенно распределять свою энергию среди большого количества электронов, свет, представленный этими частицами — «фотонами», — наносит точечные удары. Каждый фотон не только выбивает один электрон, но делает это сразу, а не после десятиминутной паузы. Именно благодаря корпускулярной природе света вы попадаете в супермаркет без всяких задержек.
Эйнштейн именно так и объяснил фотоэффект: как работу крошечных порций — «квантов» — света. За это он был удостоен Нобелевской премии по физике 1921 года. Многие нашли это странным. Они удивлялись, почему Эйнштейн не получил премию за свою «относительность» — теорию, которая сделала его знаменитым и навсегда изменила наши представления о пространстве и времени. Сам Эйнштейн, однако, считал «относительность» естественным и даже не слишком выдающимся продуктом физики XIX века [6]. А в «кванте», стоящем особняком среди его достижений, он видел единственную по-настоящему революционную идею своей жизни.
Эйнштейн опубликовал работу о существовании квантов в тот же «год чудес» — 1905-й, — когда он познакомил мир и со своей теорией относительности. Пятью годами раньше, в 1900 году, немецкий физик Макс Планк нашел способ объяснить загадку жара, исходящего от печи, предположив, что атомы могут колебаться («вибрировать») только на определенных — «разрешенных» — уровнях энергии и эти уровни в количественном смысле должны быть кратны какой-то базисной порции энергии — кванту. Сам Планк полагал эти кванты не более чем математическим трюком, не имеющим особого физического смысла. Эйнштейн оказался первым, кто увидел в квантах физическую реальность: они были летящим сквозь пространство потоком фотонов в луче света.
Собственно говоря, сам факт того, что в определенных обстоятельствах свет ведет себя, как крошечные локализованные частицы, мы должны признать, взяв для примера самый обыденный из всех окружающих нас предметов: электрическую лампочку. Ее нить испускает свет, а наш глаз этот свет поглощает. Причина того и другого должна обнаружиться в том, из чего состоят нить накаливания и наша сетчатка. А они, как и все вещество во Вселенной, состоят из атомов.
Эта идея принадлежит греческому философу Демокриту. Примерно в 440 году до нашей эры он подобрал камень или ветку, а может, это был глиняный сосуд и спросил себя: «Если я разрежу эту штуку пополам, а затем каждую половинку разрежу тоже пополам, смогу ли я заниматься этим разрезанием до бесконечности?» И сам же себе ответил: нет, не смогу. Непостижимо, чтобы вещество можно было резать и резать без конца. Демокрит понял: рано или поздно дело должно дойти до такого зернышка вещества, которое уже невозможно разрезать пополам. По-гречески «неразрезаемый» — «а-томос», поэтому Демокритовы предельные зернышки вещества стали называть «атомами».
На самом деле Демокрит пошел дальше и объявил, что атомы бывают разных типов — сейчас сказали бы, что они вроде микроскопических кирпичиков «Лего», — и, составляя их по-всякому, можно получить, например, розу, или облако, или сверкающую в небе звезду. Главная мысль заключалась в том, что реальный мир в конечном счете зернист и состоит из крошечных твердых ядрышек вещества. Что уж говорить, эта идея, несомненно, выдержала проверку временем [7].
Атомы чрезвычайно малы. Внутри булавочной головки — «по линеечке» — их уместилось бы больше миллиона. Поэтому подтвердить существование атомов оказалось нелегко. В научную эпоху было собрано множество косвенных доказательств. Тем не менее удивительно, что до 1980 года никто так и не умудрился «увидеть» атомы — для этого понадобилось устройство, названное сканирующим туннельным микроскопом (СТМ), которое изобрели два физика из лаборатории «Ай-Би-Эм» в Цюрихе.
СТМ принес Герду Биннигу и Генриху Рореру Нобелевскую премию по физике за 1986 год. По существу, принцип действия устройства таков: микроскоп ведет микроскопическим «пальцем» по поверхности материала, ощущая крохотные подвижки этого «пальца», когда он проходит над атомами, так же, как слепой чувствует неровности чужого лица, когда касается его пальцами. И так же, как слепой рисует в воображении ощупываемое им лицо, СТМ рисует на дисплее компьютера атомный пейзаж, по которому он путешествует.
С помощью СТМ Бинниг и Рорер стали первыми людьми в истории, которые, подобно богам, взглянули сверху вниз на микроскопический мир атомов. И то изображение, что проплывало перед их глазами на экране, было именно тем, что представлялось в воображении Демокриту 2500 лет назад. Атомы походили на крохотные теннисные мячи. Они были точь-в-точь как яблоки, сложенные в коробке. В истории науки нет иного примера, чтобы кто-то сделал предсказание столь задолго до экспериментального подтверждения. Если бы только у Биннига и Рорера была машина времени… Они переместили бы Демокрита в свою лабораторию в Цюрихе, поставили бы его перед этим поразительным изображением и сказали: «Смотри, ты был прав». Как художники, умершие в безвестности, никогда не узнают, что их слава достигла заоблачных высот, а полотна продаются за десятки миллионов фунтов стерлингов, так и ученые могут не дожить до той поры, когда их идеи встретят ошеломляющий успех.
Однако атомы, как стало ясно уже довольно давно, — вовсе не предельные зернышки вещества. Их составляют более мелкие частицы. Тем не менее идея Демокрита о том, что материя не бесконечна в своей делимости и в пределе состоит из зернышек, по сей день жива и здравствует, только ныне в мантию неделимых зерен природы облачились «кварки» и «лептоны». И все же, как выясняется, кварки не столь уж важны, когда дело доходит до встречи света с материей в нашему глазу или в лампе накаливания. Когда свет испускается или поглощается, то испускают или поглощают его именно атомы. И здесь скрывается большая проблема.
Согласно нашей теории материи, атомы — это мельчайшие, локализованные в пространстве штучки, похожие на крошечные бильярдные шары. Свет же — это совсем другая штука: он размыт, распределен в пространстве, как рябь на поверхности пруда. Возьмем видимый свет. Удобная мера для определения его «величины» — это длина волны: расстояние между двумя ближайшими точками волны, находящимися в одинаковой фазе колебания — это если говорить строго, — или по-простому — расстояние между двумя соседними гребнями. Длина волны видимого света примерно в пять тысяч раз больше атома. Представьте, что у вас есть коробок спичек. Вы открываете его, и из него на вас выезжает сорокатонный грузовик. Или же сорокатонный грузовик проезжает мимо, вы открываете коробок, и грузовик исчезает внутри. Смешно? Но это в точности тот самый парадокс, который происходит на границе, где свет встречается с материей.
Как атом в нашем глазу может поглотить нечто, в пять тысяч раз большее, чем он сам? Как атом в нити накаливания электрической лампочки может выдавить из себя нечто, в пять тысяч раз превышающее его размеры? В одной из своих телепрограмм Рэй Мирс, британский путешественник, писатель и эксперт по выживанию в условиях дикой природы, сказал: «Ничто не входит в змею так хорошо, как другая змея». Применим эту логику к границе между светом и материей. Если свету суждено «войти» в маленький, конкретно расположенный атом, то он сам должен быть маленьким и конкретным. Проблема в том, что существуют тысячи примеров (самый известный — это эксперимент Томаса Юнга[8] с двумя прорезями), когда свет проявляет себя как распространяющаяся волна.
Вот в первые десятилетия двадцатого века физики и нарезали круги вокруг этой проблемы, отчаянно пытаясь разрешить парадоксы подобного рода. Как писал немецкий ученый Вернер Гейзенберг: «Я вспоминаю многие дискуссии с Бором, длившиеся до ночи и приводившие нас почти в отчаяние. И когда я после таких обсуждений предпринимал прогулку в соседний парк, передо мною снова и снова возникал вопрос, действительно ли природа может быть такой абсурдной, какой она предстает перед нами в этих атомных экспериментах»[9].
Парадокс, возникающий, когда некая теория предсказывает при определенных обстоятельствах один результат, а другая теория при тех же условиях диктует нечто совершенно иное, зачастую бывает весьма и весьма плодотворен. Он показывает, что по крайней мере одна теория ошибочна. И чем крупнее, чем обоснованнее теории, которые вступают в драку, тем революционнее последствия такой схватки. Вот случай, когда свет испускается лампочкой или поглощается вашим глазом: на этот счет есть две теории, которые предсказывают прямо противоположные вещи, — волновая теория света и атомная теория строения вещества. И это две крупнейшие и наиболее обоснованные теории из всех известных.
Какая же из них ошибочна? Физики пришли к совершенно невероятному заключению: ошибочны — обе. А можно сказать и так: не ошибается ни та, ни другая. Свет — это одновременно и волна, и частица. Или, скорее, это некая сущность, для описания которой у нас просто нет слов, и в окружающем нас мире нет ничего, с чем его можно было бы сравнить. Свет принципиально непостижим — как для существ, скованных двухмерным миром листа бумаги, непостижим трехмерный объект: у этих существ нет понятий «вверх»/«над» или «вниз»/ «под». Все, что они могут познать, — это «тень» объекта, однако «двухмерники» никогда не постигнут трехмерный предмет во всей его полноте. Таким же образом и свет — не волна и не частица, а «нечто иное», чего нам никогда не постичь полностью. Все, что мы видим, — не более чем «тени» света; в одних обстоятельствах этот «объект» поворачивается к нам волновой гранью, в других — корпускулярной.
Совершенно очевидно: атомы испускают свет. Но столь же очевидно, что видимый свет в тысячи раз больше атомов, которые его испускают. Оба факта неопровержимы. Таким образом, единственный способ разрешить сей парадокс — это принять нечто, что звучит как чистейшее безумие: свет одновременно в тысячи раз больше атома и меньше его. Он одновременно рассеян в пространстве и локализован в нем. Он одновременно и волна, и частица. Когда свет несется в пространстве, он ведет себя как рябь на поверхности пруда. Однако же когда свет поглощается или испускается атомами, он ведет себя, как очередь крошечных пулек, выпущенных из микроскопического автомата. Вообразите, что вы стоите возле пожарного гидранта на нью-йоркской Таймс-сквер и одновременно, подобно туману, растекаетесь по Манхэттену. Смешно? Да. Тем не менее свет именно таков.
Картина волновой природы света оказалась верна. Однако и картина корпускулярной природы света тоже оказалась верна. Как ни парадоксально, но свет — это и волна, и частица.
А должны ли мы вообще удивляться, обнаружив, что свет принципиально отличается от всего остального в окружающем нас мире? Должны ли мы удивляться тому, что он не постижим во всей его полноте, что его свойства бросают вызов нашей интуиции и противоречат здравому смыслу? Пожалуй, здесь нелишне будет разобраться, что мы имеем в виду, говоря «интуиция» или «здравый смысл». В сущности, «здравый смысл» — это объем информации, которую мы накопили в поисках объяснений того, как работает окружающий нас мир. В эволюционном смысле мы нуждались в этой информации, чтобы выжить в африканской саванне посреди существ, которые были больше, быстрее и свирепее нас. Выживание зависело от того, обладаем ли мы зрением, достаточным для того, чтобы различать относительно большие объекты между собой и горизонтом, обладаем ли мы слухом, позволяющим распознавать сравнительно низкие звуки, и так далее. Для нашего выживания не было никакой эволюционной ценности в тех органах чувств, которые выводили бы нас за пределы мира, непосредственно нас окружавшего, — например, нам не нужны были глаза, способные различить микроскопическое царство атомов. Поэтому у нас и не развилось ни малейшей интуиции применительно к этой области. Таким образом, нас не должно удивлять, что, когда мы приступили к исследованию царства, неизмеримо меньшего, чем окружающий нас повседневный мир, мы обнаружили там вещи, которые идут вразрез с нашей интуицией. Атом примерно в 10 миллиардов раз меньше человека. Было бы странно, если бы он хоть в малой степени вел себя как футбольный мяч, или стол, или стул, или что бы то ни было еще, принадлежащее к миру, воспринимаемому нашими чувствами.
Первым человеком, который осознал, что фундаментальная реальность, служащая основой нашего повседневного мира, абсолютно на этот мир не похожа, был шотландский физик Джеймс Клерк Максвелл (1831–1879), пожалуй, самый значительный физик в период между Ньютоном и Эйнштейном (прискорбный факт: Максвелл умер всего в 48 лет от рака желудка). Его величайшим триумфом — это было в 1860-е годы — стало то, что он свел все магнитные и электрические феномены к небольшому, аккуратному набору формул. «Уравнения Максвелла» настолько компактны, что вы смогли бы записать их на обороте почтовой марки (если, конечно, у вас достаточно мелкий почерк!).
До Максвелла физики выстраивали картину мира, оперируя образами вещей, которые они видели вокруг себя. К примеру, они рассуждали о Ньютоновой «часовой Вселенной», предполагая гигантский часовой механизм мироздания, который когда-то был заведен и продолжает тикать с абсолютной регулярностью. Поначалу Максвелл ничем не отличался от этих ученых. Например, пытаясь понять, как магнит дотягивается до кусочка металла, а затем приближает его к себе, он воображал, что пространство между магнитом и металлом заполнено невидимыми передаточными колесиками с зубчиками. Колесико, тесно прижатое к магниту, поворачивает своими зубчиками соседнее колесико, то поворачивает следующее, и так далее. Подобным образом сила передается от магнита к металлу. Когда эта картина не совпала с его наблюдениями магнитных явлений, Максвелл модифицировал ее, вообразив, что колесики сделаны из пружинистого материала и, вертясь, они немного прогибаются. Когда не сработало и это, ученый в отчаянии возвел к небу руки и распрощался с подобными «механическими» моделями. Он понял, что природа не сравнима ни с чем из того, что окружает нас в повседневной жизни.
Вместо невидимых крутящихся колесиков Максвелл вообразил нечто, не имеющее никаких аналогий в повседневном мире, — призрачные электрические и магнитные «силовые поля», пронизывающие пространство. Это был полный раскол с прежними представлениями — раскол, подобный сейсмическому разрыву. В долгосрочной перспективе прозрение Максвелла раскрепостит ученых, даст возможность Эйнштейну вообразить гравитацию как искривление четырехмерного пространства-времени и позволит физикам нашего времени сформулировать гипотезу о том, что фундаментальные структурные элементы материи — это крошечные струны массы-энергии, вибрирующие в невообразимом пространстве десяти измерений.
Однако потребовалось немалое время, чтобы физики усвоили серьезный урок Максвелла и осознали: в своих попытках понять фундаментальную реальность они должны обходиться без страховочной сетки житейской интуиции. По сути, этот урок еще не был усвоен, когда в первом десятилетии двадцатого века произошло титаническое столкновение между теориями света и материи — столкновение, которое породило корпускулярно-волновую теорию света.
Представим себе, что свет ведет себя, как поток частиц (собственно, это его поведение и служит предметом нашего разговора в данной главе). Такое представление очень важно для того, чтобы понять, каким образом мы видим отражение собственного лица в оконном стекле. Почему же оно столь важно? А вот почему. Если свет — это волна (вспомним волну от катера, которая частично перекатывается через подтопленное бревно, а частично от него отражается), то объяснить отражение в окне не составляет никакого труда. Но если свет — это поток частиц, несущихся как пули, то объяснение феномена отражения превращается в дьявольски трудную задачу. Ведь все фотоны одинаковы. Однако если все они одинаковы, то и преграда в виде оконного стекла должна одинаково на них воздействовать. Либо все они проходят сквозь стекло, либо все — отражаются. Каким же образом проходят только 95 % фотонов, а 5 % все-таки отскакивают назад?
Это классический случай физического парадокса — ситуации, когда некая теория — в данном случае корпускулярная теория света — предсказывает одно, а здравый смысл говорит нам нечто противоположное. Наш опыт, несомненно, заслуживает доверия — мы и в самом деле можем видеть как пейзаж за окном, так и размытое отражение собственного лица в оконном стекле. Следовательно, что-то не так с нашим представлением о фотонах.
Существует только одна логическая возможность: у каждого фотона есть 95 шансов из 100 проскочить сквозь стекло и пять шансов — отразиться. Это обстоятельство кажется совершенно безвредным, однако на самом деле оно — настоящая бомба, сброшенная в самое сердце физики. Потому что если нам известны только шансы (правильнее говорить — «вероятность») фотона пройти сквозь окно или отскочить от стекла, то это означает только одно: мы теряем всякую надежду узнать в точности, что произойдет с отдельным фотоном на самом деле. Как заметил Эйнштейн — по иронии судьбы первый ученый, предположивший существование фотона, — это катастрофа для физики. Поведение фотона никак не совмещалось с тем, что наука говорила ранее. Ведь физика была рецептом для абсолютно точного предсказания будущего. Если в полночь Луна вот в этой точке небосвода, то, опираясь на Ньютонов закон тяготения, мы со стопроцентной уверенностью можем предсказать, что завтра в это же время она будет вон в той точке. Однако возьмем фотон, ударяющийся об оконное стекло. Мы никогда не сможем с уверенностью предсказать, как он себя поведет. Проскочит фотон или отразится — вопрос чистой, ничем не омраченной случайности, его взаимоотношения со стеклом определяются исключительно капризами шансов.
Случайность такого рода вовсе не похожа на случайность при броске игральных костей или вращении колеса рулетки. Она куда более фундаментальна и куда более… зловеща. Если бы мы знали все мириады сил, воздействующих на игральные кости, то любой физик, который обладает мощным компьютером и которому не занимать настойчивости и терпения, мог бы предсказать результат, основываясь просто-напросто на законах механики Ньютона. Проблема в том, что на траекторию движения костей воздействует слишком много факторов — импульс, сообщенный игроком, потоки воздуха в окружающем пространстве, шероховатости стола и так далее. Никто не в состоянии учесть все эти факторы, чтобы точно предсказать результат броска костей.
Однако вот в чем мы должны отдавать себе отчет: наше незнание всех факторов, воздействующих на вращение костей, — всего лишь вопрос практики. Нет ничего невероятного в том, что когда-нибудь в будущем некий упорный человек (понятно, что он должен будет располагать немалым временем) сумеет с требуемой точностью определить все силы, воздействующие на кости. Штука в том, что исход броска костей не непредсказуем по существу. Он непредсказуем лишь на практике.
Вернемся к нашему фотону. Как он поведет себя, столкнувшись с оконным стеклом, предсказать абсолютно невозможно — и не только на практике, но в принципе. Причем совершенно не важно, знаем мы или не знаем все факторы, воздействующие на его поведение. Тут просто нет факторов, которых мы можем не знать. Фотон проходит сквозь оконное стекло или отскакивает от него исключительно в силу собственной извращенности — без всякой на то причины.
В нашей повседневной жизни каждое событие порождается каким-либо другим событием. Следствию всегда предшествует причина. Число, выпавшее на игральных костях, — результат воздействия множества сил. Вы идете по улице и вдруг спотыкаетесь, потому что одна из плиток, которыми вымощен тротуар, расшаталась и ваша подошва задела за выступ. Однако тому, что происходит с фотоном при встрече с окном, не предшествуют никакие события. Это следствие без причины. Вероятность выпадения «шестерки» на игральной кости может быть определена в принципе, но с фотоном все иначе: вообще нет никакого события, из которого может быть выведена вероятность его прохождения сквозь стекло, тут не существует никакого скрытого механизма, жужжащего под оболочкой реальности. Это фундаментальная основа природы, ее нижний этаж. Глубже ничего нет. По какой-то таинственной причине Вселенная просто так устроена [10].
Тот род непредсказуемости, который характерен для поведения фотонов, когда они встречаются с оконным стеклом, характерен для их поведения и во всех остальных мыслимых обстоятельствах. В сущности, это типично для поведения не только фотонов, но и всех остальных обитателей микроскопического мира атомов и их составных частей — фундаментальных кирпичиков реальности. Атом радия может расщепиться или «распасться». Его ядро при этом взорвется подобно маленькой гранате. Однако нет абсолютно никакой возможности точно предсказать, когда именно самоуничтожится ядро отдельно взятого атома радия; есть лишь вероятность того, что это произойдет в течение определенного периода.
Непредсказуемость микроскопического мира не похожа ни на что из того, с чем люди сталкивались когда-либо ранее. Это нечто совершенно новое под солнцем. Вот почему Эйнштейн получил Нобелевскую премию по физике за то, что, исследовав фотоэффект, пришел к выводу о корпускулярной природе света, а вовсе не за теорию относительности. Он — а вместе с ним и Нобелевский комитет — понимал, что это по-настоящему революционное открытие.
Признание того, что микроскопический мир подчиняется неумолимой, неодолимой случайности и управляется шансами, стало, пожалуй, самым поразительным открытием в истории науки. Это настолько испугало Эйнштейна, что он произнес свое знаменитое: «Бог не играет в кости со Вселенной». (Великий физик Нильс Бор, один из первопроходцев квантового мира, ответил: «Перестаньте говорить Богу, что ему делать со своими игральными костями».) Эйнштейн упорно отказывался верить, что на фундаментальном уровне Вселенной события происходят просто так, без всякой причины. Горькая ирония, не ускользнувшая от Эйнштейна, заключалась в том, что именно он оказался человеком, который, утвердив существование фотона, нечаянным образом впустил джинна случайности в самое сердце физики [11].
Эйнштейн был встревожен тем, что остальные физики 1920-х годов приняли квантовую идею как данность, а значит, приняли и то, что события могут происходить беспричинно. Однако интуиция Эйнштейна подсказала ему нечто важное. Если голую, неприкрытую случайность впустить в самое сердце мира, это неизбежно породит куда более ужасные последствия — последствия настолько устрашающие, считал он, что физики будут просто вынуждены расстаться с квантовой идеей. Эти мысли одолевали его вплоть до 1935 года, и наконец Эйнштейн нашел то, что искал. Работая с двумя другими физиками — Натаном Розеном и Борисом Подольским, — он пришел к следующему выводу: если квантовая теория верна, тогда два атома с неумолимостью должны будут оказывать мгновенное влияние друг на друга, даже если они находятся в разных концах Вселенной.
Чтобы понять, как Эйнштейн пришел к этому выводу, сделаем небольшое отступление. Эта глава началась с утверждения, что отражение лица в оконном стекле легко объяснить, если свет — это волна, подобная ряби на пруду. Однако нигде не было упомянуто, каким образом мы вообще заподозрили, что свет — это волна. Ведь в конце-то концов он вовсе не похож на волну.
Ученым, который продемонстрировал волновую сущность света, был англичанин Томас Юнг. Человек энциклопедических знаний, он первым совершил прорыв в расшифровке египетских иероглифов на Розеттском камне, а также предположил, что в глазу должны существовать отдельные рецепторы для трех основных цветов — синего, зеленого и красного. Однако главным достижением Юнга было, бесспорно, раскрытие волновой природы света.
У Юнга было серьезное подозрение, что свет скорее похож на волну, чем на поток подобных пулям «корпускул», как то полагал Ньютон. В 1678 году голландский физик Христиан Гюйгенс догадался, что если представить свет как волну, бегущую в пространстве, то можно объяснить многие оптические явления — например, отражение света в зеркале либо изменение направления, или «преломление», луча света в плотной среде, такой, как стекло. Гюйгенсова волновая теория даже предсказала правильное преломление луча света, когда он попадает из воздуха в стеклянный блок, тогда как у теории Ньютона это не очень-то получалось (во всяком случае, требовались некоторые ухищрения). Однако Ньютон имел такую высокую репутацию — в науке он был уже почти богом, — что на теорию Гюйгенса не обратили особого внимания. Пока не появился Юнг.
Какова главная характеристика волнового движения? При наложении разных волн друг на друга они попеременно то усиливаются, то гасятся. Волны усиливаются, когда максимум одной волны совпадает с максимумом другой (это называется «усиливающая интерференция»), и они гасятся, когда максимум одной волны попадает на минимум другой («ослабляющая интерференция»). Эта «интерференция» действует просто гипнотически, если наблюдать за ней в луже, когда идет дождь. Концентрические круги от падающих капель расходятся, пересекаются, проходят друг через друга, и крохотные волны то усиливаются, то сходят на нет.
Юнг знал об этом эффекте. Ему также было известно, что подобное происходит со светом, но эту картину уже не увидишь невооруженным глазом, можно только понять, что гребни световых волн отделены друг от друга куда меньшими расстояниями, чем толщина человеческого волоса — одна из самых малых вещей, доступных человеческому зрению. Сделать интерференцию таких крошечных волн видимой было серьезнейшей задачей, настоящим вызовом природе, и это еще мало сказать. Но Юнг оказался на высоте.
Главное, понял он, — это создать два одинаковых источника концентрических волн, похожих на те, что расходятся от двух дождевых капель, проколовших тонкую поверхностную пленку пруда. Поскольку волны пересекаются, они должны интерферировать. Там, где будет ослабляющая интерференция, возникнет темнота; а в местах усиливающей интерференции возрастет яркость. Темные и светлые участки будут перемежаться. Чтобы увидеть их, достаточно поместить некое подобие белого экрана туда, где концентрические волны станут накладываться друг на друга. Там-то и обнаружится интерференция в виде чередующихся светлых и темных полос, как у зебры (мы бы сказали — как на штрихкоде, что можно увидеть на любом продукте в супермаркете).
Для успеха эксперимента Юнгу было очень важно, чтобы излучаемый свет был одного цвета или, во всяком случае, как можно ближе к одному цвету. Ныне известно, что различным цветам света соответствуют разные размеры волны, или «длины волны». Так, расстояние между гребнями у волны красного света примерно вдвое больше, чем у волны синего. Возможно, Юнг подозревал это. Для демонстрации интерференции требовалось полное усиление и полное ослабление накладывающихся друг на друга волн, а это было возможно только в том случае, если свет был одного цвета.
В 1801 году Юнг создал свои два источника концентрических волн, направив свет с одной стороны на непрозрачный экран с близко расположенными параллельными прорезями. С другой стороны экрана свет выходил из каждой прорези, распространялся дальше и проходил сквозь свет из соседней прорези. Там, где волны должны были наложиться друг на друга, Юнг поместил белый экран. И увидел на нем, к своей нескрываемой радости, чередование светлых и темных полос — верный признак интерференции. Вне всякого сомнения, свет оказался волной. Причина, по которой это не видно невооруженному глазу, заключалась в том, что световые волны слишком малы: всего лишь тысячная доля миллиметра от гребня до гребня [12]. Почему же нам важно знать про этот эксперимент начала XIX века, который продемонстрировал волновую природу света? Да потому, что эксперимент Юнга с двойными прорезями на этом не закончился. Никоим образом. В двадцатом веке он продолжился, но уже в новом воплощении. И вот что поразительно: в наше время этот эксперимент демонстрирует не волновой характер света, а нечто совершенно иное — нечто почти невероятное. Он демонстрирует, что одна, отдельно взятая микроскопическая сущность — фотон или атом — может находиться в двух местах одновременно.
Вспомним, что Юнг освещал одноцветным светом, или светом с одной длиной волны, непрозрачный экран, в котором были проделаны две близко расположенные параллельные прорези. Каждая прорезь служила источником вторичной световой волны для соседней прорези, так же как два упавших в пруд камня, «работая» совместно, становятся источниками двух наборов концентрических кругов. Волны от двух камней, проходя друг сквозь друга, попеременно усиливаются и ослабевают, и то же самое происходит со световыми волнами, исходящими из двух прорезей. Там, где они усиливаются, свет становится ярче; там, где они гасят друг друга, свет затухает, оставляя вместо себя темноту. Юнг поместил второй экран там, где волны накладываются друг на друга. И любой мог увидеть на экране перемежающиеся полосы света и темноты. Вне всякого сомнения, свет был волной.
Однако он также представляет собой поток частиц — и это опять-таки вне всякого сомнения. Артур Комптон доказал, что свет отскакивает от электронов, словно бы он состоял из крошечных биллиардных шаров, а кроме того, есть еще фотоэффект, при котором отдельные частицы света выбивают отдельные электроны из поверхности металла. И вот вопрос вопросов: как примирить это с экспериментом Юнга?
Подумаем о фотонах видимого света. Каждый несет очень мало энергии. Вот почему до Эйнштейна никто не замечал их существования. Если бы фотоны несли большое количество энергии, тогда при включения света с помощью светорегулятора яркость сразу поднималась бы резкими скачками до некоего минимального уровня, затем удваивалась бы, утраивалась бы, и так далее. Мы никогда не увидели бы, что лампочка разгорается медленно. А причина медленного разгорания лампочки в том, что отдельные фотоны несут очень мало энергии и скачки яркости — хотя они наличествуют — настолько мизерны, что неразличимы невооруженным глазом.
В эксперименте Юнга источник света также излучал триллионы триллионов крошечных фотонов. Хотя это объясняет, почему корпускулярная природа света не доступна глазу, мы тем не менее не получаем ясного ответа на вопрос, каким образом фотоны «сговариваются», чтобы выстроить интерференционный узор из темных и светлых полосок — явственный признак того, что перед нами волны, а не частицы. Один возможный ответ такой: когда наличествует много фотонов, их корпускулярная природа каким-то образом затушевывается, уступая место волновой природе, — словно бы фотоны теряют свою индивидуальность, как отдельный человек теряется в толпе болельщиков на футбольном матче. Но что, если мы заставим свет проявить его корпускулярную природу? Это можно сделать, использовав для эксперимента Юнга такой слабый источник света, что он будет испускать не триллионы триллионов фотонов, а очень немного, буквально единицы. Если источник света будет настолько слаб, что фотоны станут проходить сквозь прорези в экране по одному, да еще с большими интервалами, тогда не останется сомнений в том, что мы имеем дело с частицами.
Человеческий глаз не может разглядеть отдельные фотоны, так что их попадание на второй экран останется незамеченным. Однако это препятствие можно преодолеть, расположив на поверхности экрана множество чувствительных детекторов, способных регистрировать отдельные частицы света. Представим их как крошечные ведерки, которые ловят фотоны так же, как обыкновенные ведра собирают дождевые капли. Если фотонные ведерки подсоединить к компьютеру, то все, что в них поймалось, появится на экране, став таким образом видимым для человека.
Что же мы ожидали бы увидеть, доведись нам создать такую высокотехнологичную версию эксперимента Юнга? Ну, мы ведь знаем, что вся суть интерференции в том, что она берет две волны и смешивает их, заставляя «интерферировать» между собой. В случае с экспериментом Юнга два набора волн, подобно наборам концентрических кругов, появляются из двух прорезей в непрозрачном экране. Однако если фотоны появляются перед экраном по одному, с большими временными интервалами, то резонно предположить, что в единицу времени сквозь экран будет проходить только один фотон — он выскочит по ту сторону экрана либо из одной прорези, либо из другой. У такого одинокого фотона не будет пары, с которой он мог бы смешаться. Интерференция невозможна. Если такой эксперимент будет продолжаться довольно долго и через прорези пройдет весьма много фотонов, которые усеют второй экран, то рисунок на экране компьютера будет совсем прост: две параллельные яркие линии — отображение двух прорезей.
Однако в реальности происходит совсем не это.
Поначалу экран компьютера вроде как показывает, что фотоны дождем обрушиваются на весь второй экран, словно ими наобум палят из какого-нибудь пулемета. Однако по мере хода эксперимента образуется нечто поразительное. Медленно, но верно начинает вырисовываться некий узор — словно Лоуренс Аравийский появляется из песчаной бури: этот узор состоит из фотонов, перехваченных крошечными световыми ведерками (напомним: по одному в каждую единицу времени). И это не просто какой-то там узор. Это узор из перемежающихся темных и светлых полос — точь-в-точь та самая интерференционная картина, которую Юнг увидел в 1801 году. Но как такое возможно? Интерференция образуется при смешивании волн из двух источников. Здесь же свет настолько слабый, что легко доказать: он состоит именно из частиц — в конце концов, световые детекторы отщелкивают их по штуке в единицу времени, — и ни один фотон не имеет пары, с которой он мог бы смешаться.
Добро пожаловать в сумасшедший, потусторонний мир квантов! Когда мы видели, что поведение фотонов не имеет абсолютно никаких причин, это было лишь началом безумия.
Судя по всему, фотоны, даже тогда, когда их очень мало и они явно представляют собой частицы, каким-то образом «осведомлены» о своей волновой природе. В конце концов они попадают на втором экране ровно в те места, где волны, которые выбегали бы из прорезей, усиливали бы друг друга, и усердно избегают тех мест, где волны гасились бы. Такое впечатление, будто с каждым фотоном ассоциирована некая волна, которая каким-то образом указывает ему, куда именно ему нужно прилететь, чтобы занять место на экране.
Примерно такую картину — правильно это или нет — держат в уме большинство физиков. Существует некая волна, ассоциируемая с фотоном. Она сообщает ему, куда двигаться и что делать. Но вот какая причуда. Это не реальная физическая волна, которую можно увидеть или потрогать, как волну на воде. Вместо реальности перед нами — нечто абстрактное, чисто математического свойства. В своем воображении физики рисуют картину, как эта волна, часто именуемая «волновой функцией», простирается в пространстве. Если волна большая, если у нее высокие максимумы, там велика вероятность (больше шансов) обнаружить фотоны, а в тех «местах», где волна маленькая, довольно плоская, там вероятность обнаружить фотон весьма мала. Можно сказать несколько точнее: шансы на обнаружение частицы (вероятность ее нахождения) в некоем месте пространства определяются квадратом высоты квантовой волны в этом месте. Квантовые волны могут смешиваться и интерферироваться, и, когда это происходит, возникает интерференционный узор, который показывает, где скорее всего обнаружатся фотоны.
Такую картину трудно уложить в голове. Но во всяком случае, она дает нам намек на фундаментальную двойственность природы. Не только световые волны могут вести себя как частицы — фотоны, — но и фотоны могут вести себя как волны, пусть даже волны эти абстрактные, квантовые.
Как уже говорилось, последствия того, что волны ведут себя подобно частицам, просто сногсшибательны. Миром фотонов — и всех остальных частиц — в конечном итоге дирижирует случай, Его Величество шанс. Но получается, что последствия волнового поведения фотонов не менее сногсшибательны. Один-единственный фотон может быть в двух местах одновременно (или делать две разные вещи одновременно) — это все равно как если бы вы пребывали в Лондоне и Париже в одно и то же время. Но как такое может быть? Поясню. Если фотоны могут вести себя как волны, следовательно, они умеют делать все то же самое, что делают волны. А волна умеет делать одну интересную вещь, и, хотя последствия этой «вещи» в повседневной жизни большого мира самые что ни на есть обыденные, в микроскопическом мире те же последствия иначе как фантастическими не назовешь.
Представьте себе море в штормовую погоду. По поверхности несутся большие валы, гонимые ветром. А теперь представьте море на следующий день, когда шторм уже прошел. Поверхность воды ровная, спокойная, если не считать небольшой зыби, мелкой ряби, создаваемой легким бризом. Что ж, теперь можно вообразить и другую картину: большие валы, на которых рябит мелкая зыбь. Между прочим, это и есть общая черта всех волн на свете. Если возможны две различные волны, то всегда возможна и комбинация этих двух волн. В случае океанских волн последствия этого вряд ли достойны упоминания. Однако в случае квантовых волн, «привязанных» к фотонам и диктующих, где им быть и что делать, последствия просто удивительны.
Представьте себе квантовую волну по одну сторону оконного стекла, у нее высокий гребень, поэтому вероятность того, что она обнаружится именно по эту сторону стекла, весьма велика. Теперь представьте себе вторую квантовую волну по другую сторону стекла, также с высоким гребнем. Ничего из ряда вон выходящего пока здесь нет. Но! Поскольку обе волны, каждая сама по себе, возможны, то и комбинация обеих этих волн, или их «суперпозиция», также возможна. В сущности, просто необходимо, чтобы она, эта суперпозиция, существовала. Однако это соответствует тому, что фотон — один фотон! — одновременно пребывает по обе стороны окна. Фотон одновременно и проходит сквозь стекло, и отражается. Но ведь это невозможно?!
Вернемся к эксперименту Юнга с двумя прорезями. Вспомним: чтобы на экране получился интерференционный рисунок, то, что вылетает из одной прорези, должно смешаться с тем, что вылетает из второй прорези. Можно посмотреть на это явление с точки зрения волн. В этом случае квантовые волны, ассоциируемые с каждым фотоном, концентрическими кругами расходятся из прорезей в непрозрачном экране. Но можно посмотреть на то же самое с точки зрения частиц. В этом случае каждый фотон, «упершись» в непрозрачный экран, оказывается в двух разных местах в одно и то же время. Это дает ему возможность пройти сквозь две прорези одновременно и смешаться с самим собой.
Способность фотона совершать две вещи за один присест — прямой результат того обстоятельства, что если возможны две волны, то и комбинация этих двух волн также возможна. Но природа не остановилась только лишь на двух волнах. Если возможно любое количество волн — три, 99 или 6 миллионов, — то возможна и комбинация всех этих волн. Фотон может делать одновременно не только две вещи — он способен делать одновременно сколь угодно много вещей.
Оказывается, есть уравнение — если хотите, рецепт, — которое точно предсказывает, каким именно образом квантовые волны, соответствующие фотону или чему бы то ни было еще, будут распространяться в пространстве. Это уравнение вывел австрийский физик Эрвин Шрёдингер. Его уравнение дает ответ на загадку квантового мира, а загадка эта вот какая: если Вселенная фундаментально непредсказуема и отдана на милость игральных костей, то почему же тогда окружающий мир настолько по большому счету предсказуем? Как получается, что мы почти с полной уверенностью можем предсказать: если человек попадет под дождь, то он промокнет; если солнце зашло вечером, то утром оно взойдет?
Уравнение Шрёдингера показывает: то, что природа забирает одной рукой, другой рукой она с неохотой возвращает обратно. Да, Вселенная фундаментально непредсказуема. Однако — вот он, ключик! — сама непредсказуемость предсказуема. Мы не можем знать наверняка, что будет делать фотон или какая-нибудь другая микроскопическая частица. Но с помощью уравнения Шрёдингера мы можем узнать вероятность того, что он будет делать это, или будет делать то, или поступит третьим образом, и так далее. А этого, оказывается, достаточно, чтобы гарантировать: мы живем по большому счету в предсказуемом мире.
Более того. Квантовая теория — самая успешная из всех когда-либо существовавших физических теорий. Ее предсказания соответствуют тому, что мы видим в экспериментах, с невероятной точностью — эта точность выражается числами просто с непотребным количеством знаков после запятой. Квантовая теория в буквальном смысле «сделала» современный мир: она дала нам не только лазеры, компьютеры и айподы, но также понимание того, почему солнце светит и почему земля под нашими ногами твердая. Ну не парадоксальна ли эта поразительно успешная теория? С одной стороны, она служит нам замечательным пособием по конструированию вещей и пониманию нашего мира, а с другой — открывает окно в мир «Алисы в Стране чудес», который куда более странен, чем все то, что род человеческий наизобретал за свою историю.
Итак, фотон делает какие-то вещи без всякой на то причины или может находиться в двух местах одновременно. Если вы думаете, что все это очень плохо, то вы ошибаетесь — дальше будет еще хуже. И вот здесь на сцене снова появляются Эйнштейн, Розен и Подольский. Они ясно обозначили: то, что вытекало из квантовой теории, было, по их мнению, настолько нелепо, что все здравомыслящие люди просто обязаны выбросить эту теорию на свалку. Вспомним о корпускулярной природе световой волны, подразумевающей абсолютную непредсказуемость, и о волновой природе фотонов, которая дает им возможность оказываться в двух местах одновременно. А теперь представим, что эти две природы соединились. Как обнаружила группа Эйнштейна, результатом этого соединения станет новое, еще более диковинное, еще более «потустороннее» явление: мгновенная связь между разными точками пространства, даже если эти точки расположены в противоположных концах Вселенной.
На самом деле для того, чтобы такой фокус получился, требуется еще один, третий ингредиент. Но этот ингредиент настолько фундаментален, что он превосходит квантовую теорию. Речь идет о законе сохранения. Физики открыли несколько таких законов. Например, есть закон сохранения энергии. Он гласит, что энергия никоим манером не может быть создана или уничтожена, она может лишь переходить из одной формы в другую. Например, в лампе накаливания электрическая энергия превращается в энергию света и тепловую энергию. В наших мышечных тканях химическая энергия, по большому счету извлекаемая из пищи, преобразуется в механическую энергию движения мускулов.
В 1918 году одна из величайших невоспетых героинь науки, немецкий математик Эмми Нётер (1882–1935) сделала удивительное открытие в области физических законов сохранения. Она выявила, что эти законы всего лишь следствие глубинных «симметрий» природы — вещей, которые остаются одними и теми же, как и с какой стороны мы их ни разглядывали бы. Например, закон сохранения энергии вытекает из симметрии, именуемой «трансляция времени». Пояснить ее довольно просто. Допустим, мы наметили провести некий эксперимент. Так вот, мы можем осуществить его прямо сейчас, а можем «транслировать» (перенести) по оси времени, скажем, на неделю или год вперед — в любом случае, при прочих равных условиях, мы получим один и тот же результат. Еще одна глубинная симметрия в природе — это «вращательная симметрия». Предположим, проводя эксперимент, мы выстраиваем наше оборудование в направлении север — юг и получаем некий результат. Если теперь мы повернем оборудование и расположим его, скажем, по линии восток — запад, то результат будет тот же. Закон, который вытекает из этой невинной симметрии, — сохранение углового момента (это величина, характеризующая количество вращательного движения). Земля, вращающаяся на своей оси, обладает очень большим угловым моментом, поэтому она, судя по всему, будет вращаться еще очень и очень долго.
Оказывается, микроскопические частицы, такие, как фотон, обладают квантовым свойством, именуемым «спин» («спин» в переводе с английского — «верчение, кружение»). Подобно неодолимой случайности, царящей в квантовом мире, это «верчение» также не имеет никаких аналогов в нашей повседневной жизни. Насколько нам известно, фотоны, летя сквозь пространство, не вертятся, подобно Земле, вокруг своей оси. Спин фотона — вещь сугубо «внутренняя». Тем не менее фотон ведет себя так, будто и впрямь крутится. Точнее говоря, у него есть две возможности: фотон может вести себя так, как если бы он ввинчивался в пространство по часовой стрелке относительно направления своего движения, причем с определенной скоростью вращения, или же он может вести себя так, словно бы ввинчивался в пространство против часовой стрелки, с той же скоростью вращения.
Самое важное здесь то, что квантовый спин подчиняется закону сохранения углового момента. И закон этот, применительно к фотонам, гласит, что если два фотона созданы вместе, то их суммарный спин никогда не изменится. То есть один всегда будет вращаться по часовой стрелке, другой — против. Их спины гасят друг друга. Говоря на языке физиков, суммарный спин двух означенных фотонов равен нулю. В этом случае закон сохранения углового момента требует, чтобы суммарный спин оставался нулевым всегда или пока какой-нибудь процесс не разрушит сами фотоны.
Пока ничего особенного и тем более противоречивого здесь нет.
Однако рассмотрим реальный процесс, при котором создаются два фотона, вертящихся в противоположных направлениях. Электрон — крохотная частица, вращающаяся внутри атома, — имеет своего близнеца — «античастицу», называемую позитроном. Для всех частиц и их близнецов из мира «антивещества» характерно то, что при встрече они взаимоуничтожаются, или «аннигилируют». Теперь следует понять, что электрон и позитрон тоже обладают «внутренним» спином, как и фотоны. Величина этого спина иная, чем у спина фотонов, но в данном случае это не важно. Важно то, что непосредственно перед аннигиляцией электрон и позитрон вращаются в противоположных направлениях и, таким образом, их спины гасят друг друга. Отсюда непременно вытекает, что у двух фотонов, рожденных при аннигиляции (да-да, аннигиляция порождает фотоны!), тоже будет нулевой суммарный спин. Один фотон должен вращаться по часовой стрелке, а другой — против часовой стрелки.
Вот тут-то и возникает очередная квантовая причуда. Закон сохранения углового момента требует только одного: чтобы спины двух фотонов, разлетающихся от точки аннигиляции, были противоположны. Есть два варианта, как это может происходить. Либо первый фотон вращается по часовой стрелке, а второй — против часовой стрелки. Либо первый фотон вращается против часовой, а второй — по часовой. Однако не будем забывать, что это мир квантов. Каждая возможность представлена квантовой волной. А если возможны две волны, то — вспомним! — возможна и их комбинация (в сущности, эта комбинация даже необходима).
Итак, новорожденные фотоны разлетаются — а разлетаются они в противоположные стороны, — но при этом обе частицы существуют в «потусторонней» квантовой суперпозиции. Так же как одиночный фотон может одновременно находиться по эту и по другую сторону оконного стекла, два разлетающихся фотона тоже одновременно вращаются «по часовой / против часовой» и «против часовой / по часовой». Возможно, вы не видите, что здесь скрывается нечто сногсшибательное. Не волнуйтесь. Никто не видел. Чтобы увидеть эту сногсшибательность, понадобился Эйнштейн.
В дополнение к закону сохранения углового момента мы пока использовали только один квантовый ингредиент — квантовую суперпозицию. Но есть и другой ингредиент — непредсказуемость. Допустим, мы устроили дело так, что у нас появился некий детектор, который будет перехватывать первый фотон и определять его спин: ведь уверенно предсказать, в каком направлении будет вращаться фотон, абсолютно невозможно — даже в принципе. Неодолимая случайность — вот главная характеристика квантового мира. Все, что мы знаем, это следующее: есть 50-процентная вероятность того, что при обнаружении фотона он будет вращаться по часовой стрелке, и 50-процентная вероятность того, что вращение фотона будет происходить против часовой стрелки.
Допустим, мы перехватили первый фотон и установили, что он вращается по часовой стрелке. И вот теперь — та самая сногсшибательность. Второй фотон мгновенно должен начать крутиться в обратном направлении. Ведь когда фотоны родились, они вращались в противоположных направлениях, а закон сохранения углового момента требует, чтобы они всегда крутились в разные стороны. Если, с другой стороны, мы, перехватив первый фотон, обнаружили, что он вращается против часовой стрелки, то второй фотон обязан мгновенно начать вертеться по часовой стрелке. Что здесь самое умопомрачительное, так это то, что не существует никакого указания, сколь велико (или мало) должно быть расстояние между фотонами. Если обнаружено, что один фотон вращается в одном направлении, то его близнец должен мгновенно отреагировать, обеспечив вращение в противоположном направлении, — даже если фотоны находятся в разных концах Вселенной.
Квантовая теория, как блестяще продемонстрировали Эйнштейн, Розен и Подольский, открыта для полного безумия: она разрешает мгновенное воздействие на расстоянии. Это означает, что частицы, родившись вместе, должны с этого момента всю оставшуюся жизнь вести себя не как две самостоятельные частицы, а, образно говоря, быть не разлей вода. Они знают друг о друге. Их свойства неразрывно переплетены или, на жаргоне квантовой физики, «запутаны». Мгновенное воздействие — это что-то вроде призрачного влияния, которое квантовые частицы оказывают друг на друга с бесконечной скоростью. Однако сей феномен бросает вызов теории относительности Эйнштейна, которая утверждает, что никакое влияние не может распространяться быстрее скорости света — 300 000 километров в секунду.
Все может быть сведено к взаимодействию трех вещей: суперпозиции, непредсказуемости и закона сохранения углового момента. Поскольку два фотона пребывают в суперпозиции, состояние этих двух частиц — вертятся ли они «по часовой / против часовой» или «против часовой / по часовой» — не может быть точно определено, пока не установлен спин одной из них. Но даже когда спин установлен, результат все равно непредсказуем. Тем не менее закон сохранения углового момента каким-то образом срабатывает: он передает второй частице знание о спине ее партнера, так что она может мгновенно начать вращаться в противоположном направлении.
Именно тонкое взаимодействие трех вышеупомянутых факторов предопределяет существование мгновенного влияния, для которого существует специальный термин — «квантовая нелокальность». И на самом деле сохранение углового момента не столь уж важно. Нет абсолютно никакой причины, почему мгновенное воздействие не может быть продемонстрировано, если мы заменим закон сохранения углового момента, скажем, законом сохранения энергии. Просто потребуется немного изобретательности, чтобы состряпать ситуацию, в которой мгновенное действие проявит себя и в этом случае.
В некоторых популярных книгах утверждается, что две запутанные частицы похожи на пару перчаток. Вообразите: вы достали из ящика перчатку, не посмотрев на нее, положили в сумку, сели за руль, пустились в путь и, лишь проделав немалое расстояние, решили открыть сумку и проверить, что там лежит. Если вы обнаруживаете левую перчатку, то можете с уверенностью утверждать, что дома, в ящике, осталась правая, и наоборот. Но сказать так — значит недооценить (и даже опошлить!) магию запутанности. Две отдельные квантовые частицы вовсе не похожи на пару перчаток. В случае с перчатками одна из них подходит для левой руки, а вторая — для правой, и так будет всегда, ну, по крайней мере, все то время, пока эти перчатки существуют на белом свете. Если перчатка, которую вы прихватили с собой, оказалась правой, она и была правой до того, как вы открыли сумку, а это означает, что левая перчатка осталась дома. Нет ни малейшей необходимости в том, чтобы какой-то сигнал полетел домой и приказал оставшейся там перчатке непременно быть левой. Она и так была левой, есть левая и будет левой.
Сравним это с двумя фотонами. Если каждый подобен перчатке, то это странная, «потусторонняя» перчатка, она не левая и не правая, а точнее, это перчатка, в которую изначально вообще не заложено свойство «левости» или «правости». Таковое свойство возникает, только когда вы достаете перчатку из сумки и разглядываете, с какой стороны она более округлая, — причем для данной конкретной перчатки эта округлость совершенно случайна, ей, перчатке, абсолютно все равно, правая она или левая. И тогда оставшаяся дома перчатка — в которую тоже изначально не было заложено свойство «правости» или «левости» — должна мгновенно отреагировать, став противоположностью своей партнерши. Именно то обстоятельство, что перчатка (или фотон) не имеет конкретного состояния, — а также то, что «левое» либо «правое» состояние затем определяется совершенно случайным образом, — и понуждает к образованию призрачной связи между данной перчаткой (фотоном) и ее партнершей (вторым фотоном) как раз тогда, когда происходит определение этого состояния.
С этой «нелокальностью» Эйнштейн окончательно убедился в своей правоте — его предсказание было настолько смехотворным, отдавало таким оголтелым помешательством, что это могло означать только одно: квантовая теория — вовсе не последнее слово природы. Беда в том, что нелепый феномен, предсказанный Эйнштейном, был подтвержден экспериментально — это сделал французский физик Ален Аспе (р. 1947). В 1982 году, спустя четверть века после смерти Эйнштейна, Аспе продемонстрировал, как фотоны в одном конце его лаборатории (Университет Париж-Юг) ответили фотонам в другом конце лаборатории — словно бы призрачное воздействие перепорхнуло с одних частиц на другие, причем со скоростью, значительно превышавшей скорость света. Эйнштейн ошибся. Квантовая теория выдержала еще один труднейший экзамен. Реальность, которую она описывает, может показаться нелепой, неприятной, отталкивающей, но это жесткая реальность. Просто так все устроено в природе.
Ах, как было бы замечательно, если бы мы могли передавать сообщения на бесконечной скорости, дерзко нарушая эйнштейновский скоростной предел — скорость света! Однако — хотите верьте, хотите нет — то, что природа дает одной рукой (соблазнительную возможность мгновенной коммуникации, как в сериале «Звездный путь»), она тут же забирает другой. Все опять сводится к случайности. Единственная информация, которая может быть передана при помощи мгновенного воздействия, — это спиновое состояние фотона. Но если отправитель хочет использовать «нелокальность», он должен посылать каждый фотон своего сообщения в суперпозиции двух вращений — по часовой стрелке и против. Допустим, вращению по часовой стрелке можно придать значение «0», а вращению против часовой стрелки — «1». Но если каждый фотон пребывает в суперпозиции своих состояний, у него будет только 50-процентная вероятность служить «нулем» и такая же 50-процентная вероятность — служить «единицей». Получается, единственное сообщение, которое может быть отправлено, это случайная последовательность «нулей» и «единиц», — смысла в таком сообщении ровно столько же, сколько в послании, составленном из результатов случайных бросков монетки. Эйнштейновский скоростной предел, выражаемый скоростью света, не нарушается, потому что эта скорость — так уж получается! — представляет собой верхний предел скорости передачи информации. Природа не накладывает ограничений на скорость передачи бесполезной тарабарщины. Эта мгновенность бессмыслицы и есть то единственное, что разрешает нам «нелокальность», казавшуюся на первый взгляд столь поразительной.
Мы проделали немалый путь, начав с отражения вашего лица в окне. Ваш размытый образ, взирающий на вас «из-за стекла», говорит о том, что микроскопическим миром фотонов дирижирует Его Величество случай. Затем мы разобрались с волноподобным поведением фотонов — оказалось, они могут делать две вещи одновременно, — и это привело нас к «нелокальности». Многие физики считают, что мгновенное воздействие — величайшая загадка квантовой теории. Сказать по справедливости, никто не знает, что означает эта самая «нелокальность» для Вселенной в целом. Однако есть одна вещь, которую мы знаем наверняка. Все бесчисленные частицы Вселенной родились совместно 13,7 миллиарда лет назад в огненном облаке Большого взрыва. А следовательно, призрачные узы, что соединяют два «вертящихся» фотона, должны — в каком-то смысле, но этот смысл мы пока не можем уловить — связывать вас и меня с атомами самых удаленных звезд и галактик.
2. Почему атомы повсюду танцуют рок-н-ролл
Тот факт, что вы не проваливаетесь сквозь пол, говорит вам: есть что-то такое, что не дает микроскопическим составляющим материи развалиться на еще более мелкие части
С классической точки зрения атомы попросту невозможны.
И может, это потому, что атомам моим на месте не сидится, им хочется повсюду пускаться в рок-н-ролл…
Земля под вашими ногами — твердая, крепкая. Книга, которую вы держите в руках, — тоже крепкая. Да и вы сами — твердый, крепкий человек. Вероятно, вы считаете эти вещи само собой разумеющимися. Как бы не так! Должен вас огорчить: 99,9999999999999 % материи — пустота. Земля, на которой вы стоите, куда более разрежена, чем самая разреженная утренняя дымка. Эта книга — не более чем призрак; слова, которые вы читаете, — призрачные слова. Да и вы сами — простите великодушно — тоже призрак. Конечно, если земля столь поразительно иллюзорна, вы не можете не задуматься: как же она способна выдерживать ваш вес? Почему вы не проваливаетесь сквозь нее, хотя должны были бы провалиться, раз она подобна утреннему туману? Ответ таков: есть что-то, что мешает кирпичикам материи даже отдаленно соседствовать друг с другом. Есть некая таинственная сила… — она столь яростна, что неумолимо расталкивает в разные стороны электроны и атомные ядра; при этом материя становится жесткой, как если бы образующие ее частички крепились к каркасу из прочных невидимых балок. Именно за счет этой силы земля под вашими ногами — несмотря на то что она столь невероятно разрежена — способна выдерживать ваш вес.
Чтобы понять, почему вещество столь всеобъемлюще заполнено пустотой, сначала нужно разобраться с атомами. Как уже говорилось, идеей, что все состоит из атомов, мы обязаны греческому философу Демокриту [15]. Он убеждал, что не только материя в конечном итоге состоит из очень маленьких, неделимых зерен, но сами такие зерна бывают разных видов, причем набор этих видов весьма ограничен. Комбинируя крошечные зернышки (микроскопические кирпичики «Лего», могли бы мы сказать) по-разному, можно получить дерево, или стол, или человека. Все дело в комбинациях. Конечно, далеко не очевидно, что материя зерниста, а не делима до бесконечности. Это потому, утверждал Демокрит, что атомы слишком малы, чтобы их можно было увидеть или пощупать. И вот два тысячелетия спустя ученые начали накапливать косвенные свидетельства существования атомов. Например, они осознали, что поведение газа — скажем, водяного пара — поддается объяснению лишь в том случае, если этот газ состоит из множества крошечных атомов, снующих туда и сюда, будто рой рассерженных пчел. В 1662 году ирландский физик Роберт Бойль (1627–1691) открыл, что если объем коробки, содержащей газ, уменьшить вдвое — вдвинув туда подвижную стенку («поршень»), — то потребуется вдвое больше сил, чтобы удерживать поршень, потому что давление газа будет его выталкивать. Если объем уменьшить втрое, то и сила потребуется втрое большая.
Итак далее. Это наблюдение, известное как закон Бойля-Мариотта[16], обретает смысл, если представить, что давление, оказываемое газом, — просто-напросто сила, с которой бесчисленные атомы лихорадочно колотят по поршню, словно дождевые капли по жестяной крыше. Если объем емкости сократить до половины (вдвинув тот самый поршень до середины коробки), то атомам, для того чтобы ударить сначала по поршню, а потом по донышку, нужно будет преодолеть вдвое меньшее расстояние. Следовательно, они будут биться о стенки вдвое чаще, создавая удвоенное давление. Если же объем уменьшить до одной трети, то атомам придется пробегать втрое меньшее расстояние и отскакивать от стенок они станут в три раза чаще — давление утроится.
Вот такое доказательство того, что атомы — это крохотные зернышки, пребывающие в постоянном движении. А как доказать, что они бывают разных видов? Это очень сложно, ведь, по Демокриту, главная причина того, что мир ошеломляюще разнообразен, заключается в следующем: атомы не просто прилепляются к себе подобным, но при первой возможности связываются с другими типами атомов. Однако же, как заметил Эйнштейн: «Бог хитер, но не злонамерен»[17]. Оказывается, некоторые вещества, например золото, не могут быть разобраны на более мелкие составляющие ни с помощью тепла, ни с помощью кислоты, ни каким-либо иным способом. Такие «элементные» вещества дают все основания для того, чтобы считать их большими скоплениями атомов одного типа.
Первым, кто идентифицировал такие вещества, был французский химик, аристократ Антуан Лоран Лавуазье (1743–1794). Его список, составленный в 1789 году, содержал 23 «элемента». На самом деле некоторые из них вовсе не были элементами, но, во всяком случае, Лавуазье положил начало. Пять лет спусти он был уже неспособен пополнять свой список, поскольку лишился головы на гильотине, однако его дело продолжили другие. Проблема заключалась в том, что к середине девятнадцатого века число известных элементов уже перевалило за пятьдесят, что было явно больше той горстки атомов различных типов, которые Демокрит полагал кирпичиками всей материи. Сегодня нам известны 92 элемента, встречающихся в природе, — этот ряд начинается с водорода, самого легкого, и заканчивается ураном, самым тяжелым из природных элементов. Почему так много?
Один из возможных ответов вот какой: атомы вовсе не конечные кирпичики материи, они сами состоят из более мелких частей. Это предположил один лондонский химик во втором десятилетии девятнадцатого века. Уильям Праут (1785–1850) сравнил веса различных элементов, последовательно их расположив, и открыл поразительную систему этой последовательности: большинство весов элементов были в точности кратны весу водорода, легчайшего из них [18]. Система, если заглянуть в словарь, — это «определенный порядок в расположении и связи действий». Возьмем «систему» в виде числа 8787878787878787878787. «Определенный порядок» виден сразу: простейшая составная часть этой записи числа — «87». Вот и система последовательности в виде весов элементов, которую обнаружил Праут, заманчиво намекала на то, что в атомах что-то происходит на некоем более глубоком, фундаментальном уровне: у них, судя по всему, есть внутренняя структура! Все становится на свои места, заключил Праут в 1815 году, если основной кирпичик природы — это атом водорода, а все более тяжелые элементы — просто различные количества атомов водорода, сцепленных вместе.
Другую заманчивую систему, связанную со свойствами элементов, выявил позднее русский химик Дмитрий Менделеев. Готовя учебник по химии, Менделеев составил карточки для каждого из известных на ту пору 67 элементов и занес в каждую свойства конкретного элемента, такие, как точка плавления и особенности химического «поведения». К своему собственному удивлению, Менделеев обнаружил, что если он особым образом расположит карточки горизонтальными рядами, в порядке возрастания атомного веса элементов, то в вертикальных колонках выстроятся элементы с одним и тем же «поведением». Периодическая система свойств химических элементов, открытая Менделеевым, говорила ученым о том, что атомы должны состоять из еще более мелких частиц, — то есть то же, о чем сообщала система весов элементов, выявленная Праутом.
На исходе девятнадцатого века крохотный кирпичик атома наконец-то явился на свет. Для того чтобы вырвать его из атома, кембриджский физик Джозеф Джон Томсон использовал ток высокого напряжения. «Электрон» — носитель электричества, поиски которого велись столь долго, — оказался фантастически мал. По измерениям Томсона, его «вес» составлял всего лишь одну двухтысячную от массы водорода, легчайшего из атомов. Этого было слишком мало, чтобы электрон оказался одним из тех субатомных кирпичиков, о которых рассуждал Праут. Также оставалось совершенно непонятным, какой может быть связь между этой крохотной частичкой и периодической системой химических свойств атомов, открытой Менделеевым. Однако электрон позволил ученым сделать первый штрих на картине внутреннего устройства атома.
Электрон несет «отрицательный» электрический заряд. Никто толком не знает, что же такое электрический заряд, известно только, что у него есть два конкретных имени — «плюс» и «минус», то есть заряды бывают положительные и отрицательные. Одноименные заряды отталкиваются друг от друга, а разноименные — притягиваются. Поскольку в повседневной жизни мы не обнаруживаем никакой электрической силы, которая тянула бы нас туда-сюда, мы знаем, что материя в целом должна быть электрически нейтральной: отрицательные заряды полностью уравновешиваются равным количеством положительных зарядов. Но таким образом, и в атоме отрицательный заряд электрона должен уравновешиваться положительным зарядом «чего-то еще». Хотя Томсон не имел ни малейшего представления, чем может быть это «что-то еще», он сумел состряпать весьма убедительную модель атома, изобразив его как расплывчатую сферу с положительным зарядом, в которой крошечные электроны сидят, словно изюминки в рождественском пудинге (в слове «состряпать» ничего обидного нет: эту модель порой так и называют — «пудинговой»).
В начале XX века томсоновская пудинговая модель была уже признанной картиной атома. Но в 1909 году один из гигантов экспериментальной физики перевернул все с ног на голову. Физик Эрнест Резерфорд, родом из Новой Зеландии, был одним из пионеров изучения «радиоактивности». На этот феномен в 1896 году наткнулся французский химик Антуан Анри Беккерель (1852–1908), обнаруживший, что фотопластинки затуманиваются таинственными «лучами», исходящими из образцов, которые содержали уран или торий. Далее эстафетную палочку перехватила Мария Кюри: в 1898 году, в Париже, она установила — совершенно корректно, надо сказать, — что загадочная «радиоактивность» представляет собой свойство атомов. Лучи, исходящие из радиоактивного вещества, были настолько интенсивны, что их можно было обнаружить, даже если в наличии имелось ничтожное количество атомов. Кюри с впечатляющим успехом использовала это свойство атомов, чтобы открыть два, до тех пор неизвестных науке элемента: полоний, который замелькал в заголовках мировой прессы в 2006 году, когда в Лондоне им был отравлен российский диссидент Александр Литвиненко, и радий.
В том же году, когда Мария Кюри открыла, что радиоактивность — это свойство атомов, работавший в Монреале Резерфорд обнаружил, что за радиоактивностью кроется испускание атомами двух совершенно разных типов лучей, которые он окрестил альфа- и бета-лучами. Ученый довольно быстро доказал, что бета-лучи представляли собой электроны, но с альфа-лучами пришлось повозиться. Лишь в 1903 году, когда Резерфорд работал в Манчестере вместе с молодым немецким студентом-физиком Гансом Гейгером, им удалось получить из образца радия достаточно большое количество альфа-лучей, чтобы понять, что это такое. Оказалось, эти загадочные лучи — вот уж чего никто не мог ожидать! — состояли из атомов гелия, второго наилегчайшего элемента после водорода [19]. Все указывало на то, что в ходе процесса, который был назван «радиоактивностью», один тип атома — радий — исторгал из себя другой тип атома — гелий. И это было еще одним свидетельством в пользу того, что атом состоит из более мелких частиц.
В конечном итоге Резерфорд решил загадку радиоактивности. Радиоактивный атом, как установили в 1901–1903 годах Резерфорд и работавший под его руководством химик Фредерик Содди (1877–1956), — это не что иное, как тяжелый атом, страдающий нестабильностью. Он просто бурлит от избытка энергии. В конце концов он сбрасывает этот избыток в виде альфа- или бета-частицы и, проделывая это, «расщепляется», или «распадается», становясь атомом элемента с меньшим атомным весом [20]. Но Резерфорду вовсе не обязательно было знать, что такое радиоактивность, для того чтобы найти способ «заглянуть» внутрь атома. В 1903 году он измерил скорость альфа-частиц, излучаемых радием, и обнаружил, что она невероятно велика — 25 000 километров в секунду, вполне достаточно, чтобы обогнуть пол-Земли менее чем за секунду. Образец радия походил на крохотный пулемет, выпускающий очереди субатомных пуль со сверхвысокой скоростью. Резерфорд понял, что это был превосходный инструмент для исследования внутренностей атома.
Его идея заключалась в том, чтобы обстрелять из радиевого «пулемета» тонкую фольгу. Проходя сквозь фольгу, некоторые альфа-частицы будут неизбежно отклоняться от своего пути, и по тому, как именно они будут отклоняться, Резерфорд надеялся сделать заключение о внутренней структуре атомов материала, из которого состояла фольга. Это все равно что обстрелять теннисными мячами какой-нибудь загадочный предмет меблировки и, определив направления, в которых отскакивают мячи, определить, что там такое было — стул, стол или же кухонный буфет. В поисках ответа на вопрос о внутренностях атома Резерфорд совершенно гениально задумал взять атом и… обернуть его против самого себя! Он решил использовать один тип атома — атом гелия, изрыгаемый радием, — чтобы создать представление об устройстве совершенно другого типа атома.
Альфа-частица в четыре раза тяжелее атома водорода и, таким образом, примерно в 8000 раз весомее электрона. Поэтому Резерфорд ожидал, что альфа-пули, выпущенные из его радиевого автомата, прошьют тонкую фольгу насквозь. У них было столько же шансов отразиться от электронов внутри атома, сколько у пули — отскочить от тучи комаров.
Резерфорд поручил проведение эксперимента Гансу Гейгеру и студенту из Новой Зеландии Эрнесту Марсдену. Их радиевый пулемет палил альфа-пулями по тонкой золотой фольге. Затем Гейгер и Марсден, которые через пять лет будут палить друг в друга настоящими пулями, находясь по разные стороны Западного фронта, должны были измерять отклонения альфа-частиц. Как и следовало ожидать, никаких существенных отклонений не наблюдалось. Затем в один прекрасный день Резерфорд просунул голову в дверь лаборатории и предложил нечто совершенно нелепое. Он попросил Гейгера и Марсдена посмотреть, не отскакивают ли альфа-частицы от золотой фольги назад.
Увидеть альфа-частицу, которая отрикошетила бы от фольги назад, — это все равно что, пустив пулю в тучу комаров, увидеть, как она отскакивает и возвращается в том направлении, откуда пришла. Однако гении тем и отличаются — а Резерфорд был величайшим физиком-экспериментатором двадцатого века, — что они всегда готовы к неожиданностям и никогда не позволят предвзятости, диктуемой теорией, ограничить их поле зрения и помешать увидеть то, что являет их глазам природа. И Резерфорд был вознагражден. Спустя три дня после того, как он высказал свою просьбу, Гейгер и Марсден ворвались в его кабинет с невероятной новостью. На каждые восемь тысяч альфа-частиц, выстреливаемых в золотую фольгу, одна возвращается обратно. Как вспоминал позднее Резерфорд: «Это было, пожалуй, самым невероятным событием, какое я когда-либо переживал в моей жизни».
Резерфорду понадобились два года, чтобы обосновать ошеломительный результат, полученный Гейгером и Марсденом. Если альфа-частица натыкается на что-то внутри атома и это «что-то» не просто останавливает ее, но отбрасывает частицу так, что она возвращается тем же путем, которым пришла, значит, таинственное нечто должно быть куда массивнее альфа-частицы. Плюс ко всему оно должно занимать поразительно малую часть объема атома: уж больно крохотная получается мишень, если в нее попадает лишь одна на восемь тысяч частиц.
К 1911 году Резерфорд провел уже достаточно много экспериментов, чтобы прийти к выводу о внутренней структуре атома. Не было никаких крошечных электронов-«изюминок», сидящих в рыхлом тесте положительного заряда, как то представлял себе Томсон; вместо этого электроны порхали вокруг маленького, положительно заряженного узелка в центре атома. Мощная сила отталкивания, заставляющая альфа-частицу совершить разворот на 180°, могла возникнуть только в том случае, если природа втиснула большой положительный заряд в чрезвычайно малый объем. По оценке Резерфорда, плотный узелок положительного заряда должен был быть ужасно тяжелым — на него приходилось не менее 99,9 % массы всего атома. Резерфордовская модель атома была невообразимо далека от «рождественского пудинга» Томсона. Атом походил на миниатюрную Солнечную систему, где электроны, подобно планетам, кружились вокруг своего Солнца — атомного «ядра» [21].
Коллега Резерфорда по Кембриджскому университету, знаменитый писатель и физик Чарлз Перси Сноу (1905–1980), отметил:
«Как только Резерфорд начал заниматься радиоактивностью, это стало делом всей его жизни. Его идеи были просты, грубы и наглядны, во всяком случае, так он их излагал. Он думал об атомах так, словно они были теннисными мячами. Ему удалось открыть частицы меньше атомов и выяснить, как они движутся и сталкиваются. Иногда частицы сталкивались не так, как обычно. Исследовав эти случаи, он создал новую, но, как обычно, простую картину происходящего. Таким путем — с той же уверенностью, с какой бродит лунатик, — он пришел от неустойчивых радиоактивных атомов к открытию атомного ядра и структуры атома»[22].
Резерфорд оказался в Англии по счастливой случайности. Его стипендию Кембриджского университета поначалу выиграл другой новозеландец, обошедший Резерфорда по рейтингу. Однако в последний момент тот человек женился, и стипендия перешла к претенденту, значившемуся строчкой ниже. Резерфорд был крупным человеком с громким голосом, властными манерами и буйным характером. Однако даже в последние годы жизни, когда он был уже лордом Резерфордом, лауреатом Нобелевской премии и почитался как один из величайших физиков-экспериментаторов всех времен, у него легко появлялись слезы на глазах при мысли о том, что, не будь одного случайного события, его жизнь сложилась бы совершенно иначе.
Полнейшей неожиданностью как для Резерфорда, так и для всех остальных был размер атомного ядра. Выходило, что оно в 100 000 раз меньше самого атома. Поразительно, но атомы самым необыкновенным образом состояли из одной пустоты. По сути, они настолько «пусты», что если бы удалось выдавить из атомов все свободное пространство, то человечество, в полном его составе, уместилось бы в объеме одного кубика сахара. Но почему же атомы содержат так много пустого пространства? Или если сказать по-другому: почему они столь огромны в сравнении с их сверхмалыми ядрами? Оказывается, эти вопросы нерасторжимо связаны с другим, более фундаментальным вопросом: почему атомы существуют вообще? Ведь по законам физики их… просто не должно быть!
Законы физики, о которых пошла речь, — это законы электромагнетизма. Их сформулировал в 1860-е годы шотландский физик Джеймс Клерк Максвелл. Как говорилось ранее, Максвеллу удалось свести все электрические и магнитные явления к одному компактному набору уравнений [23]. Он начал с того, что представил силу, которую магнит оказывает на кусочек металла, как действие призрачного магнитного «силового поля», распространяющегося от магнита в окружающем пространстве. Таким же образом он представил и электрическое «силовое поле», исходящее от электрических зарядов, например от тех, которые путешествуют по проволоке в виде электрического тока.
Однако теория Максвелла не просто описывала поведение электрического и магнитного полей. В ней скрывался большой сюрприз. Изучая уравнения, которые он записал, Максвелл отметил, что они допускают существование волны — волнообразного движения, проходящего сквозь электрическое и магнитное поля. Такая «электромагнитная волна» должна была распространяться в пространстве подобно ряби на поверхности пруда. И в пустом пространстве она обладала характерной скоростью.
Каково же было изумление Максвелла, когда он обнаружил, что эта скорость — скорость света!
До того ни один ученый — если не считать пионера электричества Майкла Фарадея — не заподозрил, что между электричеством, магнетизмом и светом может существовать хоть какая-то связь. Это ведь очень разные явления! Но вот же она, связь-то: уравнения Максвелла ясно показывали, что это волна электричества и магнетизма, распространяющаяся в пустом пространстве со скоростью света. Не нужно было быть гением, чтобы догадаться: эти две вещи, волна и свет, — одно и то же. Свет, понял Максвелл, и есть электромагнитная волна.
Это неожиданное открытие изменит мир до неузнаваемости. Теория Максвелла предсказывала, что если просто «потрясти» электрический ток в проволоке, то это заставит ток излучать электромагнитные волны — не свет, видимый глазом, а другие волны, более длинные, которые впоследствии получат название радиоволн. Максвелл умер в 1879 году, в возрасте 48 лет; его предсказание будет подтверждено немецким физиком Генрихом Герцем (1857–1894) в 1887-м. Еще через 14 лет, в 1901 году, Гульельмо Маркони (1874–1937) сумеет организовать первую радиосвязь через Атлантику, провозвестив эпоху мгновенной коммуникации, что сделает возможным современный мир.
Теория Максвелла гласит: электромагнитные волны порождаются любым электрическим зарядом, который получает «ускорение», — то есть зарядом, меняющим либо свою скорость, либо направление движения, либо и то и другое. «Тряска» электрического тока в проволоке ускоряет носителей тока — электроны, — вот почему такая проволока-антенна излучает радиоволны. Но тут возникает проблема с атомами. А именно: то самое явление, которое обеспечивает возможность дальней связи, полностью отменяет «планетарную» модель атома Резерфорда. Трудность здесь вот какая: электрон, обращающийся вокруг атомного ядра, постоянно изменяет направление и таким образом постоянно ускоряется. А как заряженная частица он обязан излучать электромагнитные волны, подобно маленькому радиопередатчику. Но электромагнитные волны уносят энергию от электрона. Теряя подобным образом энергию, он должен по спирали упасть на ядро менее чем за стомиллионную долю секунды. Короче говоря, атомы не должны существовать.
Но они существуют.
Мало того что атомы не расстаются с жизнью в мгновение ока, и уж тем более за стомиллионную долю секунды, — судя по всему, они стабильны уже миллиарды лет, все то время, пока существует Вселенная. На поверку их срок жизни оказался в неимоверное число раз (это число выражается единицей с 40 нулями) больше, чем тот период, который отводят атомам законы электромагнетизма. До 1998 года, когда ученые открыли непостижимую космическую «темную энергию», это было самым большим расхождением между наблюдением и предсказанием в истории науки [24].
Резерфорд был сбит с толку. Он блестяще преуспел в раскрытии внутреннего строения атома, однако, сделав это, ученый выявил крупнейший конфликт в физической науке. Эксперимент с золотой фольгой продемонстрировал, что атом — это крошечная «планетарная» система. Однако теория электромагнетизма предсказывала, что такая система категорически нестабильна — она не продержится и «мгновения ока». Это была парадоксальная ситуация, и найти из нее выход казалось почти невозможным. Тем не менее одному человеку — молодому датскому физику — это удалось.
Нильс Бор (1885–1962) приехал в Англию в 1911 году, после того как получил докторскую степень в Копенгагене, и с тех пор работал под руководством сначала Дж. Дж. Томсона, а затем Резерфорда. Он понимал, что планетарная модель атома Резерфорда, подкрепленная серьезными экспериментальными данными, вполне убедительна. Но вместе с тем он понимал, что и законы электромагнетизма, подарившие миру электромоторы и динамо-машины, убедительны в неменьшей степени. Боровское революционное разрешение атомного парадокса было одновременно и простым, и дерзким. В 1913 году Бор объявил, что законы электромагнетизма просто-напросто не действуют внутри атомов. Электроны, вращаясь вокруг ядра, не испускают электромагнитные волны и поэтому не падают по спирали на ядро. Короче говоря, известные законы физики не применимы к области сверхмалых объектов.
Свою революционную идею Бор доказывал очень просто: известные законы физики утверждают, что атомы не могут существовать, а они тем не менее существуют. Вот и всё. Однако Бор не знал, чем можно заменить известные физические законы в микроскопическом царстве. Он не понимал, почему электроны все же не падают по спирали на ядра. Объяснением этого феномена физика обязана французскому ученому Луи де Бройлю.
Де Бройль знал о предположении Эйнштейна, что световые волны могут вести себя как частицы — фотоны, — и о том, что это предположение подтверждалось как фотоэффектом, так и эффектом Комптона. Но де Бройлю удалось — совершенно невероятным образом! — сделать шаг вперед. В своей докторской диссертации 1923 года он объявил, что не только световые волны могут вести себя подобно локализованным в пространстве частицам, но и частицы, такие, как электроны, могут вести себя как расходящиеся в пространстве волны. Все микроскопические кирпичики материи, по де Бройлю, были двулики. Всем им был свойствен особый корпускулярно-волновой дуализм.
Идея де Бройля о «волнах материи» была настолько фантастична, что большинство физиков совершенно ее проигнорировали. Однако все изменилось, когда Эйнштейн прочитал экземпляр дебройлевской диссертации. Отец фотона поразился идее де Бройля и пришел к убеждению, что в догадке французского ученого что-то есть. Теперь требовалось только продемонстрировать, что частица — например, электрон — может вести себя как волна. На практике это означало: следовало показать, что электроны могут интерферировать друг с другом, ибо как раз интерференция служит характерным признаком волн. Этот подвиг совершат в 1927 году Клинтон Дэвиссон и Лестер Джермер в США и Джордж Томсон в Шотландии. Ирония в том, что Джордж Томсон был сыном Дж. Дж. Томсона. Отец получил Нобелевскую премию, доказав, что электрон — это частица, а сын получит свою Нобелевскую премию за то, что опровергнет мнение отца и докажет: на самом-то деле электрон — это волна.
Как раз по той причине, что все микроскопические частицы ведут себя подобно волнам, то умозаключение, которое мы сделали, наблюдая за собственным отражением в оконном стекле, может быть распространено именно на все частицы. Не только фотон — каждый обитатель микроскопического мира танцует под мелодию случайности. Суперпозиции и прочие «потусторонние» квантовые феномены свойственны всем из них до последнего.
Де Бройль в своей диссертации не просто допустил, что частицы материи действуют как волны, — он разобрался в том, насколько велики эти волны материи. Величина волны частицы обратно пропорциональна ее импульсу, который представляет собой произведение массы тела на его скорость. Вообще говоря, большие объекты, которые передвигаются в окружающем нас мире, — например, «Боинг-747» или даже улитка, — обладают куда большим импульсом, чем крошечные штучки, суетящиеся в микроскопическом мире атомов. А поскольку, согласно де Бройлю, величина волны, ассоциированной с неким телом, обратно пропорциональна его импульсу, из этого следует, что волны, ассоциированные с окружающими нас вещами, намного меньше тех, которые ассоциированы с такими частицами, как электроны.
Возьмем бейсбольный мяч. Питчер подает его со скоростью около 150 километров в час. По гипотезе де Бройля, этот мяч ведет себя как волна с длиной всего лишь 10-34 метра. Это в триллион триллионов раз меньше, чем атом. Не удивительно, что до двадцатого столетия никто и не подозревал о волновых свойствах материи. Длины волн больших предметов в окружающем нас мире просто-напросто настолько умопомрачительно малы, что эти волны категорически невозможно обнаружить. Поэтому мы и не видим, как люди растекаются рябью по улице или интерферируют друг с другом усиливающим или ослабляющим образом.
А теперь представьте, что электрон летит со скоростью примерно 6000 километров в секунду. Поскольку он очень легок, его без труда можно разогнать до этой скорости, даже приложив весьма скромное напряжение в 100 вольт. Такой электрон обладает длиной волны 10-10 метров. Важность этой величины в том, что она соизмерима с расстояниями между атомами в некоторых веществах, например в металлах. Посему, если такими электронами выстрелить по металлу, появляется хорошая возможность увидеть волновые эффекты — в частности, интерференцию. Именно эту стратегию избрали Дэвиссон, Джермер и Томсон, чтобы продемонстрировать волновую природу электронов. Они обстреливали пучком быстрых электронов металлическую мишень. Атомы в металлах располагаются в строгом порядке, они равномерно распределены параллельными слоями, поэтому металлическая пластинка похожа на стопку блинов. Когда электронами стреляют по металлу, некоторые из них отскакивают от поверхностного слоя. Иные, прежде чем вылететь из металла, достигают следующего слоя. Еще какие-то проникают до третьего «блина» и отражаются только после этого. И так далее. Но главное здесь то, что все электроны, отражаемые металлом, ведут себя как волны. Следовательно, есть направления, в которых волны-электроны, отраженные от различных слоев, будут идти «в ногу», и там произойдет усиливающая интерференция. А есть направления, где они будут идти совсем уж «не в ногу», и там случится интерференция ослабевающая. Необходимо только замерить количества электронов, отлетающих от металла в разных направлениях.
Это и сделали Дэвиссон с Джермером в США, а Томсон — в Шотландии. И обнаружили они именно то, что в некоторых направлениях от металла отлетало множество электронов, а в других — просто-таки ни одного. Причем направления, в которых отскакивало много электронов, чередовались с теми, где было совсем пусто. Иначе говоря, возник рисунок интерференции — или, строго говоря, рисунок дифракции, явления, тесно связанного с интерференцией, — и это неопровержимо доказывало, что электроны действительно ведут себя как волны. Ах, какое же это было, надо полагать, удивительное зрелище! Ведь в конце-то концов, одно дело — сидеть в башне из слоновой кости и теоретизировать о существовании чего-то смехотворно абсурдного, о каких-то там волнах материи, как это делал де Бройль, и совсем другое дело — «увидеть», что происходит с электронами: все полагают их крошечными бильярдными шарами, а тут они ведут себя как рябь на поверхности пруда.
Волны материи, предложенные де Бройлем, должны по идее служить объяснением того, почему электрон не стремится к смерти, уносясь по крутой спирали в атомное ядро. Однако объяснение это вовсе не очевидно. Для того чтобы понять, в чем тут дело, нужно иметь в виду следующее: волне, вся суть которой в том, что она распространяется, требуется простор [25]. Электрон — самая легкая из всех известных субатомных частиц — обладает, по всей вероятности, и самой большой ассоциированной с ним волной. Это означает, что именно электрон более всего подвержен влиянию «потусторонних» квантово-волновых эффектов. А также это означает, что ему требуется больше простора, чем любой другой частице. При той скорости, с которой электрон обычно носится внутри атома, ассоциированная с ним волна, по сути, столь же велика, как сам атом. Она, вообще говоря, и определяет размер атома.
Один маленький нюанс. Можно предположить, что раз ядро атома водорода в две тысячи раз больше электрона, то волна атомного ядра по идее должна составлять одну двухтысячную волны электрона. На самом же деле волна, ассоциируемая с ядром атома, меньше волны электрона не в две тысячи, а скорее в сто тысяч раз. Такое расхождение возникает по той причине, что электрон подчиняется электромагнитному взаимодействию, тогда как частицами атомного ядра управляет куда более мощное взаимодействие — оно так и называется: сильное. Чем сильнее взаимодействие, тем быстрее движется частица, а это означает, что импульс ядра больше, чем следовало ожидать, и длина его волны куда меньше, чем одна двухтысячная длины волны электрона, вокруг ядра обращающегося.
Вот почему электроны не уносятся по спирали к ядру: они обладают сравнительно большими ассоциируемыми с ними волнами, а таким волнам нужен простор. Именно по этой причине атомы и существуют на белом свете. Но что же мешает волне электрона ужаться и занять поменьше места? Иными словами, что отталкивает электроны, если они прижимаются слишком близко к своим ядрам? Что отвечает за жесткость и упругость материи? Для того чтобы ответить на эти вопросы, надо снова вообразить электроны частицами и по-другому посмотреть на эксперимент с параллельными прорезями.
Вспомним, что, когда фотонами обстреливают непрозрачный экран с двумя узкими параллельными прорезями, на втором экране, расположенном с некоторым интервалом позади первого, появляется рисунок из вертикальных полос. В этом частоколе линии, куда попадает большинство фотонов, перемежаются с участками, которых фотоны старательно избегают. Такой «интерференционный» рисунок обретает смысл только в том случае, если мы допустим: действительно существуют квантовые волны, ассоциированные с фотонами, и эти волны указывают фотонам, куда они должны попасть. Волны, выходящие из одной прорези, накладываются на волны, выходящие из второй прорези; они периодически усиливают или ослабляют друг друга, — вот на втором экране и возникает отчетливый рисунок из фотонов, похожий на зебровую шкуру.
Конечно, в свете догадки де Бройля ясно, что не только частицы света будут интерферировать друг с другом, если палить ими по прорезям в непрозрачном экране. Эксперимент с двумя прорезями даст тот же результат, если вместо фотонов использовать электроны, или сами атомы, или любые другие частицы. Хотя на деле чем массивнее частицы, тем меньше у них длина волны и тем труднее заставить их интерферировать. А если вы сумеете «уговорить» тяжелые частицы, чтобы они это сделали, увидеть зебровый рисунок будет не так-то просто.
Впрочем, какими бы ни были частицы, вспомним: интерференция происходит, если смешиваются две вещи (две волны накладываются друг на друга). Когда по прорезям стреляют одиночными частицами, да еще с большими интервалами, медленное выстраивание интерференционной картины на втором экране говорит о том, что каждая частица проходит сквозь обе прорези одновременно — иначе говоря, что она в один и тот же момент пребывает в двух разных местах [26]. Но что, если мы будем знать точно, через какую из прорезей проходит частица? Ясное дело: если нам это удастся, то интерференционная картина исчезнет, поскольку мы исключим возможность одновременного прохождения частицы через две прорези и смешивания ее с самой собой.
Скажу сразу: если бы интерференционная картина вдруг исчезла, это означало бы, что с частицами материи произошло что-то очень серьезное и тревожное, не говоря уже о том, что сама природа окружающей нас реальности изменилась бы коренным образом. Почему это так, можно понять, если мы вообразим, что именно нужно сделать, дабы определить, через какую прорезь проходит частица. Представим, что мы изменили масштаб эксперимента и теперь вместо фотонов, электронов или других субатомных частиц мы имеет дело с пулеметными пулями, экраном служит толстый стальной лист — допустим, толщиной в два-три сантиметра, — а две вертикальные прорези превратились в две узкие щели, пробитые в этом стальном листе. Сосредоточимся на пулях. Проходя сквозь щели, они рикошетят от стенок, и каждый раз, когда это происходит, стенки щели — а вместе с ними весь стальной лист — испытывают отдачу. Это дает нам возможность определить, через какую щель проходит пуля.
Для простоты картины вообразим, что пули, проходя сквозь щели, отскакивают от стенок и заканчивают свой путь, впиваясь в самый центр интерференционного рисунка. В этом случае мы можем сказать, что если стальной лист испытал отдачу влево, то пуля, должно быть, прошла сквозь левую щель. А если лист испытал отдачу вправо, то пуля, надо полагать, прошла через правую щель. Таким образом, теперь мы знаем, что, если нам не удается определить, сквозь какую щель проходит каждая пуля, на втором экране мы видим зебровый рисунок: полосы, усеянные пулями, перемежаются полосами, куда ни одна пуля так и не попала. А если мы обнаруживаем, сквозь какую щель пролетает каждая пуля — отмечая отдачи стального листа, — зебровый рисунок должен исчезнуть.
Теперь сосредоточимся на полосах. Что с ними должно произойти, чтобы они размылись? Ну как же! Всего-то и необходимо, чтобы пуля, которой суждено угодить именно в «пулевую» полосу, впилась либо в «пулевую» полосу, либо в «не пулевую». Этого достаточно, чтобы пули равномерно усеяли второй экран и зебровый рисунок, размывшись, превратившись в однородную серую поверхность. Вот что здесь имеется в виду: каждая пуля, несясь в воздухе, должна случайным образом хоть немного рыскать из стороны в сторону (ну хорошо, если слово «рыскать» не очень понятно, тогда «подрагивать»), — этого хватит, чтобы ее траектория стала в достаточной степени неопределенной, пуля угодит куда попало, и интерференционный рисунок перестанет существовать. А свое рыскание, или дрожание, пуля может обрести только в том случае, если она будет рикошетить от стенок щели, пробитой в стальном листе.
Иными словами, происходит следующее: уже одна только попытка определить, в какую щель пролетит пуля, наделяет ее тем самым рысканием, которое необходимо, чтобы разрушить интерференционную картину. Это рыскание — не что иное, как мера предосторожности: таким способом природа защищает квантовую теорию. Для того чтобы вести себя как волна, частица должна иметь возможность делать две вещи одновременно — или, сказать по-другому, иметь две возможности делать разные вещи, — так чтобы волны, ассоциируемые с этими неразличимыми, по сути, возможностями, могли накладываться друг на друга, или интерферировать. Если же эти возможности удается различить — путем измерения или наблюдения, что реализовалась скорее одна возможность, а не другая, — тогда уже больше нет неразличимых возможностей, а значит, нет и интерференции. Наше измерение-наблюдение делает нечто такое, что уничтожает возможность интерференции между частицами, а именно: оно наделяет частицы случайным рысканием [27].
Уточню — на примере с нашим пулеметом. Уже само обнаружение щели, сквозь которую проходит пуля, — иными словами, точное определение места, где эта пуля находится (вспомним про отдачу стенок щели), — наделяет пулю случайным рысканием и, таким образом, добавляет неопределенности ее скорости (или импульсу, что в данном случае одно и то же). В этом — вся суть! Как установил в 1927 году молодой немецкий физик Вернер Гейзенберг (1901–1976), существует компромисс: чем больше мы уверены в том, где находится частица, тем меньше мы уверены в величине ее импульса. Обратное тоже справедливо: чем больше мы уверены в том, что знаем импульс частицы, тем меньше уверены в ее местонахождении.
И это фундаментальный принцип. Речь идет в равной степени как о неодолимой неопределенности наших представлений о субатомных частицах, так и о неодолимой непредсказуемости их поведения. В повседневном мире мы точно знаем: вот человек переходит улицу на городском перекрестке и движется он со скоростью три километра в час. В микроскопическом мире мы лишены возможности с уверенностью знать обе эти вещи. Если мы знаем точно одно, это неизбежно означает, что мы остаемся в полном неведении относительно другого. Есть предельный предел — да простят мне эту тавтологию — наших знаний об окружающем мире. Вглядитесь как следует в реальность, и вы не увидите там ничего четко обрисованного. Эта реальность расплывается бессмысленным пятном с неясными очертаниями, подобно фотографии в газете, если рассматривать ее слишком близко.
Вот он — «принцип неопределенности Гейзенберга». Именно этот принцип в конечном итоге объясняет, почему атомы не съеживаются, превращаясь в ничто, и почему земля под нашими ногами твердая. Согласен: тот факт, что электроны представляют собой волны, а волнам необходим простор, — это лишь половина объяснения. Вторая половина обнаружится, стоит лишь поразмышлять, что случится с электроном, если его начнут слишком сильно прижимать к ядру. Это будет означать, что его местоположение станет известным с большой степенью точности. Но, согласно принципу неопределенности Гейзенберга, чем больше мы уверены в местоположении частицы, тем меньше мы уверены в ее импульсе. Это очень похоже на то, как если бы мы засунули пчелу в спичечный коробок. Встряхните коробок — пчела разозлится и будет с остервенением колотиться о стены своей тюрьмы. Вот электроны в атомах и есть те самые пчелы в коробках. Атомам, по словам поэта Адриана Митчелла, «на месте не сидится, им хочется повсюду пускаться в рок-н-ролл…». Когда мы ступаем по земле, наш вес сжимает атомы, из которых она состоит. Это сжатие заставляет электроны хоть чуть-чуть, но приблизиться к ядрам. А принцип неопределенности Гейзенберга понуждает их воспротивиться и оттолкнуться от ядер.
Вот почему земля твердая, а материя — плотная. Да, в частности, по причине волновой природы электронов. Но также по причине неодолимой неопределенности микроскопического мира и еще потому, что наши знания о фундаментальной реальности имеют «предельный предел». Именно об этом в конечном итоге и говорит нам тот факт, что земля под нашими ногами — твердая.
3. Не больше двух горошин в стручке одновременно
Многообразие мира говорит нам удивительную вещь: в природе должно существовать нечто такое, что мешает электронам сидеть друг на друге
…Именно благодаря тому, что электроны не могут сидеть друг на друге, существуют и столы, и другие твердые предметы.
Квантовые механики? И что они делают целыми днями?
Оглянитесь вокруг: вот одуванчик, вот ураган, назревающий в Мексиканском заливе, вот новорожденный ребенок, вот звезда, мерцающая в вечернем небе. Невероятное, безграничное многообразие — одна из самых поразительных черт окружающего нас мира. Как пророчески заметил Демокрит два с половиной тысячелетия назад, все это удивительное многообразие — просто-напросто отражение того факта, что небольшое число кирпичиков, или атомов, могут соединяться друг с другом огромным количеством способов. Из простого, как ни парадоксально, рождается сложное. Все дело в комбинациях.
Таким образом, многообразие мира говорит нам: невозможно, чтобы атомные кирпичики были одного-единственного вида — таких видов должно быть множество. Но почему все же множество, а не один? Причина этого должна иметь какое-то отношение к тому, что отличает один вид атомов от другого. А то, что отличает атомы, — это количество электронов, которые они содержат. Именно электроны, обращающиеся на огромных (по меркам малого мира) расстояниях от центрального ядра, обеспечивают взаимодействие между атомами. Они обозначают «поверхность» атома и то, как один атомный кирпичик «Него» сцепляется с другими. Проще говоря, именно электроны делают атом кальция кальцием, атом золота — золотом, а атом платины — платиной.
Итак, безграничное многообразие окружающего мира говорит нам нечто очень важное об электронах. По сути, это «нечто важное» можно выразить так: электроны испытывают удивительную антипатию друг к другу, и притом очень сильную. Но здесь мы забегаем немного вперед…
Для того чтобы мы в полной мере оценили, с какой стати многообразие окружающего мира решило поделиться с нами таким необычным и весьма специфическим фактом, требуется некоторая подготовка. Например, необходимо знать кое-что о том, каким образом электроны размещаются внутри атомов и почему этот способ размещения порождает атомы, которые ведут себя столь по-разному.
Как и все частицы материи, электроны ведут себя подобно волнам. По де Бройлю, чем меньше импульс частицы, тем больше волна. Поскольку электрон — самая легкая на свете частица, обладающая массой [29], он, вообще говоря, отличается и самой большой длиной волны. Разумеется, именно по этой причине электрон, в большей степени, чем все остальные субатомные частицы, проявляет поразительнейший волновой характер, и по этой же причине абсолютно невозможно понять атом, не приняв во внимание сей аспект природы электрона. Вспомним: только жажда простора, присущая волне электрона, спасает эту частицу от стремительного полета по спирали к ядру атома и превращения там в ничто — только она делает возможным само существование атомов.
У органной трубы есть самая низкая, или основная, частота и плюс к ней более высокие частоты — «обертона». Чем больше частота, чем больше максимумов и минимумов волны в данной области пространства — тем более резок и интенсивен звук. Если говорить об электроне в атоме, то подобная волна соответствует частице, которая движется быстрее, обладает большей энергией и, таким образом, способна презреть электрическое притяжение ядра и обращаться вокруг него на большом расстоянии.
Тот факт, что волне электрона доступен лишь ограниченный набор частот, означает, что электрон в атоме не волен нарезать свои круги на произвольном расстоянии от ядра. Ему разрешено обращаться вокруг ядра только на строго определенных, «специально выделенных» расстояниях, — а о каких-нибудь других и думать не смей! Вообразим, что законы физики позволяют вам стоять только в трех метрах от дерева, или в восьми, или в двадцати семи, но никак иначе. Вам это покажется полной нелепостью, однако для электронов, обращающихся вокруг атомного ядра, дело обстоит именно так.
Самая близкая к ядру орбита, разрешенная электрону, — как раз та, которая установлена принципом неопределенности Гейзенберга. Можно сказать и по-другому: ее устанавливает сам электрон, который с пчелиным раздражением жужжит в своей коробке, не желая, чтобы ему отвели еще более тесное пространство [30]. Эта орбита соответствует самым низким колебаниям из всех возможных для электрона — то есть основной частоте. Другие доступные орбиты, располагающиеся все дальше и дальше от ядра, соответствуют высокочастотными обертонам.
Не удивительно, что самая «нижняя» орбита помечена цифрой 1, а более «высокие» орбиты, последовательно отступающие от ядра, поименованы как 2, 3, 4 и так далее. Эти «квантовые числа» — очередная иллюстрация к тому, как устроено микроскопическое царство атомов: оно по-прежнему «зернисто», никакой непрерывности нет и в помине, все подается порциями — вездесущими «квантами».
Тут есть еще один нюанс. Задумаемся над тем, как именно электроны движутся по своим орбитам в атомах. Вероятностная волна электрона может быть весьма сложной трехмерной штукой, из чего следует, что этой волне свойственно соответствовать электрону, для которого не только наиболее велика вероятность быть обнаруженным на определенном расстоянии от ядра, но также наиболее велика вероятность быть застигнутым в конкретных направлению, а не где попало. Например, волна электрона на северном и южном полюсах атома может быть больше, чем где-либо еще, поэтому именно в этих местах вероятнее всего обнаружить электрон.
Еще раз скажу: совершенно очевидно, что слова, используемые для описания окружающего нас большого мира, просто не применимы в мире очень малых величин. Хотя Резерфорд весьма живописно изобразил, как электроны движутся по орбитам вокруг ядра, подобно планетам вокруг Солнца, однако на самом деле их перемещение совсем не похоже на движение планет. Электроны не только обращаются на конкретных, строго определенных расстояниях от ядра — и эти их орбиты не более чем «наиболее вероятные» области, где можно обнаружить электроны, — но они также имеют склонность оказывать предпочтение одним направлениям (азимутам) перед другими. Сознавая это, физики предпочитают вообще не говорить об орбитах электронов. Вместо этого они изобрели термин «орбиталь электрона», чтобы таким образом обозначить более сложную, «потустороннюю» реальность природы.
Для того чтобы охарактеризовать направление при движении в трехмерном пространстве, нужны два числа; вспомним о «широте» и «долготе» на земном шаре [31]. Соответствующим образом и волне электрона, величина которой меняется в зависимости от азимута, требуются два квантовых числа, дабы эту волну можно было привязать к определенному месту, — и плюс к ним еще то самое главное число, которое обозначает расстояние от атомного ядра. В сумме получается три.
Так уж распорядилась природа, что только двум электронам — не более того — разрешено обладать волной, описываемой конкретной триадой квантовых чисел. И оказывается, эта особенность и есть главнейший, если не единственный ключ к бесконечному многообразию окружающего нас мира. Но чтобы понять, почему это так, нам потребуется несколько расширить наше представление о том, каким образом электроны размещаются внутри атомов.
Все орбитали, расположенные на определенном расстоянии от ядра — то есть те, у которых одно и то же главное квантовое число, но разные вспомогательные квантовые числа (их еще называют орбитальными, или азимутальными), — образуют, как принято говорить, «оболочку». Получается, что максимальное количество электронов, которые могут занять ближайшую к ядру оболочку, обозначенную цифрой «1», равно двум. Максимальное количество электронов, которые могут образовать следующую оболочку, обозначенную цифрой «2», равно восьми. Для оболочки с порядковым номером «3» максимальное число электронов составляет 18. Ну и так далее.
Вот только сейчас — наконец-то! — мы подбираемся к сути дела: к тому, что отличает один атом от другого. Вспомним, что у разных типов атомов количество электронов тоже разное. У самого легкого элемента — водорода — один электрон, а у самого тяжелого природного элемента — урана — этих электронов аж 92. Теперь давайте вообразим — чисто гипотетически, — что произойдет, если электроны будут добавляться к атомному ядру по одному, дабы последовательно получались атомы все более тяжелых элементов. Первая доступная оболочка — самая «нижняя», ближайшая к ядру. Если электроны каким-то образом добавляются, они первым делом поступают именно в эту оболочку. Когда она заполняется до отказа, электроны накапливаются в следующей доступной оболочке, расположенной дальше от ядра. Когда заполняется и эта оболочка, электроны начинают набиваться в следующую, ту, которую отделяет от ядра еще большее расстояние. И так далее.
У атома водорода в «нижней» оболочке всего один электрон, а у атома гелия, следующего по тяжести элемента, — два. Этого достаточно, чтобы заполнить первую оболочку под завязку. Следующий по порядку атом — литий, у него три электрона. Поскольку в первой оболочке больше нет места, третий электрон начинает формировать новую оболочку, расположенную дальше от ядра. Емкость этой оболочки — восемь электронов. Однако, если у атома более десяти электронов, возможности второй оболочки исчерпываются и начинает заполняться следующая, еще более удаленная от ядра.
Помните, что обнаружил Менделеев? Когда он разложил карточки с названиями элементов горизонтальными рядами, по большей части в порядке возрастания атомного веса, то в вертикальных колонках магическим образом расположились элементы с одинаковыми свойствами. Так вот, оказывается, «периодичность» в свойствах атомов отражает периодичность в заполнении электронами атомных оболочек. В частности, она отражает количество электронов, которые остаются во внешней оболочке атома. Все атомы с одним электроном во внешней оболочке, такие, как литий, натрий и калий, имеют очень сходные свойства. Также похожими свойствами обладают атомы с двумя электронами во внешней оболочке — магний, кальций и радий.
Причина этого заключается в том, что именно электроны, обращающиеся вокруг ядра на самых дальних расстояниях, вступают в контакт с другими атомами. Если вообразить атом бильярдным шаром, то как раз эти внешние электроны определяют «поверхность» шара и придают ему соответствующий размер. А поскольку они находятся на «поверхности» атома, то им и дано определять, как данный атом соединяется с другими представителями атомного мира. Представьте, что внешние электроны — это крючки, с помощью которых один атом цепляется к другому. Картина, конечно, грубая, но принцип тем не менее ясен. Атом с одним электроном на внешней орбите — например, натрий, который мы легко найдем в солонке на столе, — сцепляется с другим атомом только определенным способом. Атом с двумя электронами на внешней орбите, такой, как кальций, содержащийся в наших костях, цепляется другим способом. Атом с тремя внешними электронами, допустим, алюминий, легчайший из металлов, — третьим. И так далее.
То направление в пространстве, в котором вероятнее всего обнаружить эти внешние электроны, строго определяет, каким образом один тип атомов состыковывается с другими типами, чтобы получить такие соединения, как полиэтилен, аммиак или метан. Химики изображают предпочтительные направления волн, ассоциированных с электронами, в виде «связей», расходящихся от атома на манер иголок, отчего он становится похож на ежика, — эти связи способны соединяться с иглами другого ежистого атома. Получается, что химия в конечном итоге — это электронная геометрия.
Наиболее стабильными оказываются те атомы, внешние оболочки которых полностью заполнены электронами. Поскольку у них нет электронных игл, торчащих во все стороны, то они не испытывают никакого желания соединяться узами с другими атомами. Им и так хорошо. Они надменны и равнодушны по отношению к другим атомам. Они совершенны. Именно это желание атомов достичь совершенства, обрести полноту жизни обусловливает практически всю химию. Например, атом хлора, которому не хватает всего одного электрона для заполнения своей внешней оболочки, готов отнять его у натрия, — а у того во внешней оболочке как раз один-единственный электрон. По окончании этой игры «ты — мне, я — тебе» внешние оболочки у обоих атомов будут заполнены. Соединение, получившееся в результате этого «брака по расчету», — не что иное, как хлорид натрия, обычная пищевая соль.
Но есть и другие пути достичь электронной нирваны. Вместо того чтобы один атом заимствовал электрон, а второй им жертвовал, два атома могут поделить свои внешние электроны, так что у каждого будет иллюзия завершенности внешней оболочки. Наиболее важным примером этого для нас — созданий, жизнь которых строится на углероде, — служит… ну да, конечно же, углерод. Поскольку во внешней оболочке у него четыре электрона, а максимальная емкость этой оболочки — восемь, каждый атом углерода имеет сильнейшее побуждение объединиться с другими атомами этого элемента. Четыре плюс четыре получается восемь — вот вам и дом полная чаша. Именно эта склонность атомов углерода вступать в однополые отношения — по сути, в множественные однополые отношения — и служит причиной существования на белом свете умопомрачительного количества длиннющих углеродсодержащих «молекул», из которых самые важные для нас — молекулы жизни, такие, как гигантская, неохватная двойная спираль ДНК.
Приношу извинения за «кровосмесительные» подробности того, как электроны располагаются в атомах, но другого пути у меня не было. Многообразие нашего мира проистекает из того, что в природе существует не один вид атомов, а множество. А тот факт, что существует много видов атомов, проистекает из другого факта: атомы обладают очень специфической внутренней структурой. Внутри атома существуют концентрические оболочки, каждая из которых может содержать строго определенное число электронов, при этом количество электронов в неполной внешней оболочке как раз и определяет поведение атома, будь то кальций, уран или золото. И в конечном итоге причина того, что атомы имеют такую специфическую структуру, как уже упоминалось, заключается в крайней замкнутости электронов, в их антиобщественном поведении.
Вообразите, что атомные орбитали — это ступеньки некой лестницы. Ближайшая к ядру орбиталь, обладающая самой низкой энергией, соответствует нижней ступеньке. Добавление электронов, отчего атом становится все тяжелее и тяжелее, равноценно раскладыванию электронов на первой ступеньке, а когда она закончится — на второй, третьей и так далее. Теперь необходимо сказать следующее. Все вещи склонны стремиться к состоянию с самой низкой энергией — это их стремление столь же несомненно, как несомненно стремление мяча скатиться со склона на дно низины и занять положение, в котором он будет обладать наименьшей «гравитационной энергией». Но для атома это означало бы, что электроны — хоть один, хоть 92 — должны устремляться к нижней ступеньке лестницы, к орбитали с минимальным энергетическим уровнем.
Если бы подобное происходило с атомами — если бы все электроны толпились на нижней орбитали, — то не существовало бы и такой вещи, как электронная оболочка с пределом заполняемости, который никоим образом не может быть превышен. А если бы не было электронных оболочек, то сама идея заполненной оболочки была бы лишена смысла. При отсутствии у атомов желания обрести заполненную внешнюю оболочку исчезла бы побудительная причина создавать межатомные связи. Все типы атомов вели бы себя одинаково антиобщественно. Не было бы никакого многообразия. Не было бы никаких различий. Не было бы и нас с вами.
Как видите, многообразие мира, по сути, говорит нам: должно быть что-то мешающее электронам сидеть друг на друге, какой-то закон природы, о котором ранее никто не подозревал, — закон, неким образом объясняющий внутреннюю структуру атомов. И такой закон есть. Он называется «принцип запрета Паули» — по фамилии швейцарского физика Вольфганга Паули, который и предложил его в 1925 году.
Паули едва перевалило за двадцать, когда в 1921 году он ворвался на научную сцену, написав обзор, посвященный общей теории относительности, который даже Эйнштейну сообщил кое-что новенькое о его собственной теории. Знаменитый своей прямолинейностью — или просто высокомерием (одни физики считали так, а другие эдак), — Паули был не прочь встать на лекции и сообщить лектору, что он говорит полную ерунду, невзирая на то, кто он и какова его репутация. Самомнение Паули было настолько высоким, что в физическом сообществе о нем был пущен анекдот примерно следующего характера.
Паули умирает и попадает на небеса. Бог спрашивает у него: есть ли в физике что-нибудь такое, о чем он, Паули, хотел бы узнать. Паули отвечает: да, есть; ему непонятно, почему постоянная тонкой структуры, характеризующая силу электромагнитного взаимодействия, имеет значение 1/137,035 999 074, а не просто 1/137. Бог подходит к доске и начинает быстро покрывать ее уравнениями. Спустя короткое время лицо Паули озаряет победоносная ухмылка. Он выхватывает из рук Бога мелок и говорит: «Вот оно! Смотри, в этом месте ты допустил ошибку, и дальше все пошло не так».
Однако, несмотря на его чудовищный эгоизм, Паули был одним из влиятельнейших физиков XX века. В 1930 году он сделал свое знаменитое предсказание о существовании «нейтрино», призрачной частицы, которая уносит с собой энергию, «исчезающую» при радиоактивном бета-распаде. Эта частица поразительно увертлива: сквозь нас каждую секунду проносятся 100 триллионов солнечных нейтрино и атомы нашего тела им нисколечко не мешают. Уже одного открытия нейтрино было бы достаточно, чтобы Паули сделал себе имя. Однако знаменит он прежде всего своим принципом запрета, за который Паули в 1945 году получил Нобелевскую премию по физике.
Принцип запрета, сформулированный Паули, — один из самых удивительных эдиктов во Вселенной, и тем не менее он пользуется дурной славой: даже лучшие попытки физиков объяснить его на понятном всем языке терпели неудачу. Однако не пугайтесь. Первый шаг к пониманию — это снова оценить эксперимент с двумя прорезями и выудить из него кое-что еще, а именно: одно конкретное умозаключение, которое он позволяет сделать, имеет более общий характер, чем кажется на первый взгляд.
Вспомним: если нам удастся определить прорезь, сквозь которую проходит каждая частица, никакого зебрового интерференционного рисунка на втором экране не будет и в помине. Вместо этого частицы, проходящие сквозь прорези, равномерно распределятся по второму экрану. Исследование вопроса: каким образом определение прорези, через которую проходит частица, размывает интерференционную картину, — подталкивает к выводу, что сам акт наблюдения заставляет частицу, несущуюся сквозь пространство, рыскать в полете самым случайным образом. Это рыскание, эта «нервная дрожь» частицы, как и многое другое в квантовом мире, имеет фундаментальный характер, она от природы свойственна всем обитателям микроскопического царства и абсолютно неодолима. Она, эта дрожь, говорит нам: как бы мы ни старались одновременно определить и местоположение частицы, и ее импульс, нашим стараниям положен жесткий предел. Чем точнее мы устанавливаем местоположение, тем неопределеннее наше представление об импульсе. И наоборот. Вот такой компромисс.
С точки зрения волны (но не частицы) этот самый «принцип неопределенности» довольно тривиален. Чем больше волна локализована в пространстве, тем больше в ней ярости и порывистости, и, следовательно, тем большими энергией и импульсом она обладает.
Принцип неопределенности служит для защиты интерференции — основы квантовой «потусторонности». Если у микроскопической частицы есть два варианта выбора и можно обнаружить — пусть даже в принципе, — какой из них она предпочла другому, то исключается сама возможность интерференции, поскольку важнейшее условие интерференции заключается в том, что две вещи должны смешиваться. Однако если не получается обнаружить, какую возможность выбрала частица, то интерференция между волнами, отображающими два варианта выбора, обязательно произойдет.
Это и есть ключевой момент — обобщение результата эксперимента с двумя прорезями. Интерференция происходит, если два варианта выбора неразличимы.
А какое отношение все это имеет к электронам? Самое прямое. Ведь получается, что электроны принципиально не различимы. Еще раз повторю: мы говорим здесь о свойствах микроскопического царства, у которого нет абсолютно никаких параллелей с миром нашей повседневной жизни. Мы можем сказать, что две куклы Барби неразличимы, однако фактически, на молекулярном уровне, это вовсе не так. Даже если взять уровень повыше, отличия все равно найдутся: в прическе одной куклы может быть на несколько волосинок больше, чем у другой, может различаться количество мятых складок на одежде. В нашем повседневном мире нет двух истинно одинаковых объектов. А теперь сравним этот мир с миром микроскопическим. Насколько мы знаем, каждый из триллионов триллионов триллионов электронов во Вселенной абсолютно идентичен всем остальным. У любого электрона, какой ни возьми, нет ни царапин, ни шрамов, ни пятнышек, ни чего-либо еще, выделяющего его из множества других электронов. И эта неразличимость — нечто поистине новое под солнцем.
А ключевой момент — помните об этом! — заключается в том, что неразличимые вещи могут интерферировать друг с другом. И поскольку невозможно отличить один электрон от другого, это имеет важные последствия для атомов, которые как раз электроны-то и содержат.
Вообразим себе некий процесс, в котором участвуют две идентичные частицы, взаимодействующие друг с другом. Это могут быть две любые частицы, лишь бы они были неразличимы. Например, два электрона, или два фотона, или даже два атома золота (на данном этапе наших рассуждений лучше, чтобы пример был как можно более обобщенный, вовсе не обязательно цепляться именно за электроны). В самом общем случае детали взаимодействия между частицами нам не известны. Они могут ходить парой, сталкиваться лоб в лоб, отскакивать друг от друга. Или же могут делать множество других вещей. Главное — мы не знаем никаких деталей.
Предположим, что, как и в эксперименте с двумя прорезями, мы имеем доступ к частицам только до и после их взаимодействия. Ну что же, теперь вообразим, что две частицы стартуют соответственно из точки 1 и точки 2. Затем они взаимодействуют и оказываются в точках 3 и 4. Есть два варианта, как это могло произойти. Частица, стартовавшая из точки 1, может оказаться в точке 3, а частица, начавшая свой путь из точки 2, заканчивает его в точке 4. Или же частица из точки 1 попадает в точку 4, а частица из точки 2 — в точку 3.
Конечно, мы могли бы сказать, какой из двух вариантов произошел, если бы частицы как-то отличались друг от друга — например, если бы одна была зеленой, а другая — синей или если бы на одной была татуировка: «частица А», а на другой: «частица В». Но эти две частицы абсолютно, решительно неразличимы. Таким образом, нет никакой практической возможности определить, какая из возможностей состоялась на самом деле. И это еще одно новое блюдо, которое неразличимые частицы подают на наш стол. Их неразличимость означает, что события, в которых они участвуют, тоже могут быть неразличимыми. А для микроскопического мира это имеет важные последствия, потому что, как уже подчеркивалось ранее, если два события неразличимы, вероятностные волны, отображающие каждую из двух возможностей, могут интерферировать между собой [32].
В нашем случае, когда две неразличимые частицы стартуют из точек 1 и 2, а заканчивают свой путь в точках 3 и 4, можно добиться некоторой точности. Общая высота волны для всего процесса — вспомним: ее следует возвести в квадрат, чтобы получить значение вероятности процесса, — равна сумме высот волн для первого и второго вариантов. Теперь обратимся к теории вероятности. Допустим, кто-то бросает игральную кость и у него выпадает «шестерка», — вероятность этого события составляет 1/6. А если кто-то еще бросает монетку и она ложится орлом вверх, то вероятность такого события —1/2. Если же оба броска происходят одновременно, то вероятность исхода «шестерка + орел» составит 1/6 х 1/2 = 1/12. Именно это происходит с высотами волн, если мы имеем дело с идентичными частицами. Суммарная высота волн в том случае, когда частица из точки 1 попадает в точку 3, а частица из точки 2 заканчивает свой путь в точке 4, составит В (1→3) х В (2→4). Таким образом, высота волны для всего процесса, включающего оба варианта, будет равна В (1→3) х В (2→4) + В (2→3) х В (1→4).
Теперь следует обратить внимание на кое-какие особенности высоты квантовой волны, ассоциированной с событием. Как и в случае с любой другой волной, для ее описания нужны два числа. Одно необходимо для того, чтобы обозначить максимальную высоту, или «амплитуду», волны. А поскольку волна идет то вверх, то вниз, достигает максимума, затем минимума, снова максимума и так далее, то есть не всегда имеет эту максимальную высоту, требуется еще одно число, именуемое «фазой», которое определяет расположение максимумов.
Самый простой способ визуально представить высоту квантовой волны — это вообразить ее стрелой, указывающей в определенном направлении, ровно как стрелка на часах[33]. У стрелы есть «амплитуда» — это всего-навсего длина стрелки часов. А также у нее есть «фаза». Она определяется с учетом конкретного направления: например, стрелка часов указывает на 12. В этой картинке высота волны — просто-напросто высота кончика стрелки над нулевым уровнем: в случае часов нулевой уровень — это линия, соединяющая на циферблате цифры 9 и 3.
Вернемся к двум неразличимым событиям, в которых участвуют те самые две неразличимые частицы. Предположим, точки 3 и 4 — одно и то же место. Тогда высота волны для всего процесса равна В (1→3) х В (2→3) + В (2→3) х В (1→3). Другими словами, высота квантовой волны для всего события — это суммарная высота квантовых волн для варианта, когда частицы движутся «нормально», и варианта, когда они меняются местами.
Предположим, конечная точка находится на одном и том же расстоянии от точек 1 и 2. Получаются две неотличимые возможности, зеркально отображающие друг друга. И если расстояние действительно таково, разумно предположить, что вероятности двух вариантов тоже одинаковые. Иными словами, квадраты высот волн, каждая из которых отображает возможность «своего» варианта, — одна и та же величина.
Итак, стрелы одинаковой длины имеют один и тот же квадрат высоты, независимо от направления, в котором они указывают. Это легко понять, если вы посмотрите на стрелку обыкновенных часов. Квадрат ее длины один и тот же, куда бы она ни показывала — на 2, 11 или 9 часов. А теперь вы вполне можете вообразить стрелы, отображающие квантовые волны каждого из двух вариантов, в виде двух равновеликих стрелок на часах.
Вот здесь-то и зарыта квантовая собака. Не важно, каков угол между стрелами, — квадраты их длин всегда будут одной и той же величиной. Допустим, стрела № 2, отображающая возможность второго варианта, отклонена от стрелы № 1 на х градусов. Вообразим, что мы поменяли местами исходные позиции частиц, входящих в точку 3, — точки 1 и 2. Оп! Стрела № 1 уже выглядит как стрела № 2. Другими словами, она отклонилась от первоначального направления на х градусов. А теперь поменяем местами две исходящие частицы. Происходит то же самое. Стрела № 1 отклоняется еще на х градусов от того положения, которое она занимала, — в сумме получается 2х градусов. Однако перемена сначала исходных мест, а затем исходящих частиц просто-напросто возвращает все к тому, с чего все началось, — восстанавливает первичную ситуацию. Поэтому 2х градусов должны равняться полному обороту, поскольку что-то — что бы то ни было — будет выглядеть как раньше только в одном случае: если это «что-то» совершило полный оборот вокруг оси. Или два оборота. Или три. И далее. Лишь при этом условии стрела будет выглядеть одинаково.
Рассмотрим разные возможности. Если 2х равны полному обороту, тогда х — это половина оборота. Если 2х равны двум полным оборотам, тогда х — один оборот. Если 2х равны трем полным оборотам, тогда х — полтора оборота. Если 2х равны четырем полным оборотам, то х = 2 оборота. Если 2х = 5 полных оборотов, то х = 2,5 оборота. И так далее. Но поворачивать что-либо на полтора или два с половиной оборота — то же самое, что поворачивать на половину оборота. А поворачивать что-либо на два или четыре оборота — все равно что поворачивать на один оборот. Поэтому ясно: существуют всего лишь две возможности. Вероятности двух событий не изменятся, если стрелы, отображающие высоты вероятностных волн для каждого из событий, отстоят друг от друга либо на пол-оборота, либо на полный оборот.
Что это означает в реальном мире? Рассмотрим сначала вторую возможность. Если стрелы отстоят друг от друга на полный оборот, то, понятное дело, они указывают в одном и том же направлении и, таким образом, складываются. Представьте, что вы проходите по стреле пять километров на северо-запад, а затем по аналогичной стреле делаете марш-бросок еще на пять километров, и тоже в северо-западном направлении. Это все равно что пройти на северо-запад по стреле длиной десять километров. Итак, если стрелы отстоят друг от друга на один оборот, высота волны удваивается, а это означает, что вероятность происходящего события в четыре раза больше вероятности каждого события, из которых складывается процесс, по отдельности.
Иначе говоря, какой бы ни была вероятность попадания одной частицы в конкретную точку, вероятность того, что в эту точку попадут обе частицы, в четыре раза больше. Вы, наверное, по наивности полагали, что вероятность может быть только вдвое больше. Ан нет. Оказывается, в случае идентичных частиц вероятность увеличивается. То обстоятельство, что одна частица пребывает в конкретной точке, увеличивает вероятность того, что и вторая частица будет обнаружена здесь же. И между прочим, исход такого события носит куда более обобщающий характер, чем здесь изображено. Тот факт, что одна частица пребывает в определенном «квантовом состоянии» — то есть делает некую определенную вещь, — увеличивает вероятность того, что и другая частица будет делать то же самое. Это можно сравнить с детской игрой «Делай, как я». Или с поведением овечьего стада. Одна овца направляется к дереву в конце поля. Затем к ней присоединяется другая. И еще одна. Глазом не успеешь моргнуть, как уже все стадо устремляется к тому же дереву.
Работа лазера тоже основана на «овечьем поведении». Стоит атому испустить в неком направлении фотон определенной частоты, как сразу увеличивается вероятность, что соседний атом испустит фотон той же частоты и тот полетит «в ногу» с первым. А когда есть два фотона, увеличивается вероятность того, что к ним присоединится третий. В мгновение ока образуется целая лавина фотонов — все мчатся сквозь пространство в одном направлении, и у всех одни и те же свойства. Такая «стимулированная эмиссия» порождает световые волны, бегущие строго «в ногу», их гребни и впадины идеально выстроены, и в этом причина беспрецедентной яркости лазера.
Вот и все, что можно сказать об одной из возможностей, открывающейся двум взаимодействующим неразличимым частицам. А как там обстоят дела с другой возможностью, когда стрелы отстоят друг от друга на пол-оборота? Ну что же, если стрелы разнесены на пол-оборота, они указывают в разных направлениях и, таким образом, гасят друг друга. Вообразите, что вы проходите пять километров по стреле, указывающей на северо-запад, а затем пять километров по стреле, указывающей на юго-восток, то есть в обратном направлении. Вы вернетесь туда, откуда начали свой путь. Поэтому, если две стрелы разошлись на пол-оборота и, следовательно, погасили друг друга, высота волны оказывается равной нулю. Вероятность события отсутствует. Оно просто не произойдет. Точка.
Если две идентичные частицы ведут себя подобным образом, у них нет никаких шансов попасть в одну точку. Говоря более обобщенно, они даже не могут делать одну и ту же вещь. Мало того что их поведение никак не назовешь стадным или «овечьим», они выказывают абсолютно антиобщественный характер и относятся друг к другу с безграничной антипатией. Эта антипатия и носит название «принцип запрета Паули».
Вот ведь что удивительно! Из одного только факта, что две частицы неразличимы, следуют — вследствие интерференции неразличимых возможностей — две поразительно отличающиеся друг от друга модели поведения. С одной стороны, идентичные частицы могут вести себя антиобщественно, а с другой стороны, они могут быть стадом. Вопрос вот в чем: пользуется ли природа этими двумя открывающимися перед ней возможностями? Есть ли частицы, которые демонстрируют стадное, «овечье» поведение, и частицы, глубоко антиобщественные по сути? Ответ: да, есть. Фундаментальные частицы природы действительно распадаются на два отдельных лагеря. Те, которые предпочитают сбиваться в стадо, известны как «бозоны», а те, которые проявляют антиобщественное поведение, именуются «фермионами». Но что определяет принадлежность конкретной частицы к лагерю бозонов или фермионов? Ответ таков: ее «спин».
Спин — еще одно из тех квантовых свойств, которые не имеют аналога в повседневном мире. Несмотря на картинку, которую он вызывает в воображении, — фигуристка, исполняющая вращение на льду, — на самом деле спин говорит нам, как выглядит частица, если ее рассматривать под разными углами, или, что равноценно, как она будет выглядеть, если вы станете ее вращать. Как и все остальное в микроскопическом мире, от электрического заряда до видимого света, спин порционен. Иными словами, существует квант спина. Частица с двойным целым спином, или спином 2, останется такой же, как была, если вы повернете ее на пол-оборота, — представьте себе стрелу с двумя наконечниками. Частица со спином 1 не изменит своего вида, если вы дадите ей совершить полный оборот, — здесь можно вообразить просто обычную стрелу. Но природа на этом не остановилась. Она допускает существование частицы со спином 1/2 (по техническим соображениям квант спина на самом деле составляет половину целого спина). Такая частица — и в это почти невозможно поверить — обретет свой изначальный вид, только если ее прокрутить на два полных оборота.
Если квантованный спин — нечто новое под солнцем, то спин 1/2 — нечто новое вдвойне. Вообразите, что вам ни за что не обрести свой прежний вид, если вы обернетесь один раз вокруг оси, — вы вновь станете самим собой, только если повернётесь вокруг оси два раза. Между тем именно это и происходит с электронами — самым типичным примером частиц, обладающих полуцелым спином. Дело в том, что стрела, отображающая высоту квантовой волны электрона, сделав один полный оборот, указывает в направлении, противоположном первоначальному. Только после двух оборотов она будет указывать направление, соответствующее стартовому.
Но какое отношение имеет спин к антиобщественному или стадному поведению частиц, к тому, подчиняются они принципу запрета или нет? Это ключевой вопрос.
Представим себе те самые две неразличимые частицы, которые сходятся и взаимодействуют в одной и той же точке. Вспомним: поскольку частицы неразличимы, высота квантовой волны для данного события представляет собой сумму высот квантовых волн для того варианта, когда частицы снялись со своих «родных» точек, и того варианта, когда они поменялись местами. Эти два варианта можно представить в виде двух стрел-стрелок на циферблате. Природа допускает две ситуации: стрелы могут указывать в одном направлении и складываться, или же они могут указывать в противоположные направления и гасить друг друга. Последнее подводит нас к принципу запрета Паули — а именно нулевой вероятности того, что две частицы окажутся в одном месте или будут делать одно и то же.
А что случится, если поменяются местами два электрона — частицы с полуцелым спином? Представьте себе два электрона в виде двух идентичных футбольных мячей, лежащих рядышком. Поскольку нам важно следить за их ориентацией в пространстве, вообразите, что они лежат бок о бок по линии восток — запад и в западном направлении у каждого торчит маленький красный флажок. Теперь заставьте мячи поменяться местами.
И сделайте это следующим, весьма странным образом. Сначала перекатите западный мяч по поверхности восточного так, чтобы он сделал пол-оборота (допустим, флажок уцелеет, если его приплюснуть мячом). В этом случае красный флажок, торчавший в сторону запада, сначала укажет на север, а затем на восток. Иными словами, западный мяч совершит пол-оборота по часовой стрелке. Теперь представьте мячи в их прежней позиции и совершите тот же маневр с восточным мячом. Он перекатится по поверхности западного мяча. При этом флажок, указывавший на запад, сначала обозначит на направление на юг, а затем — на восток. Иначе говоря, восточный мяч совершит пол-оборота против часовой стрелки.
Между тем чистый эффект от этой перемены мест двух мячей выражается в том, что один мяч совершил полный оборот относительно второго. А теперь вспомним: частица с полуцелым спином должна совершить два полных оборота, чтобы стрела, отображающая высоту ее волны, оказалась в том месте, где она была вначале. Если частица совершит всего лишь один оборот, то стрела укажет в противоположном направлении. А ведь именно это и требуется, чтобы погасить две возможности, открывающиеся в том случае, когда две идентичные частицы сходятся и взаимодействуют. Таким образом, частицы с полуцелым спином, подобные электрону, должны быть фермионами. Эти творения природы — антиобщественные частицы, они подчиняются принципу запрета Паули. А частицы с целым спином, чьи стрелы возвращаются в исходную позицию после одного оборота (таким образом, когда идентичные частицы сходятся, возможности не гасятся), должны быть бозонами — другими творениями природы, частицами, которым свойственно стадное поведение [34].
Атомы таковы, каковы они есть, потому что электроны — это фермионы, подчиняющиеся принципу запрета Паули [35]. Попытайтесь сблизить два электрона — они будут сопротивляться изо всех сил. Вот эта чудовищная антипатия, желание во что бы то ни стало разбежаться и не дает электронам сидеть друг на друге. Принцип запрета разрешает только одному электрону — не больше! — пребывать в одном квантовом состоянии. Поэтому первая, ближайшая к ядру оболочка атома может содержать только один электрон, вторая — четыре, третья — девять и так далее. Но постойте-ка. Разве максимальная вместимость первой оболочки не два, второй — не девять, а следующей — не 18 электронов? Все правильно. Принцип запрета действительно не разрешает двум идентичным частицам находиться в одном и том же месте. Однако электроны нашли способ быть не-идентичными. Все дело в их спине.
Электрон, обладающий спином, подобно всем движущимся электрическим зарядам, действует как магнит (несмотря на то что спин — его внутреннее свойство и на самом деле электрон вовсе не вращается). По сути, именно спин отвечает за магнетизм железа и за возбуждение магнитного поля в электрической катушке, что дало нам электромоторчики в фенах и миксерах и динамо-машины, вырабатывающие электричество по всей планете. Манипуляции, которые магнитные поля производят со спином электронов, позволяют также хранить огромное количество данных (и извлекать эти данные) на жестких дисках компьютеров и айподов.
В магнитном поле спин электрона ведет себя как крошечная стрелка компаса. Только эта стрелка компаса — квантовая. В отличие от знакомой всем стрелки обычного компаса, она не способна устанавливаться в любом положении (лишь бы это положение соответствовало направлению на Северный магнитный полюс) — у нее есть только две возможности: указывать по направлению поля или против него [36]. Можно сказать, что эти две возможности соответствуют двум вариантам «вращения» электрона — по часовой стрелке и против часовой стрелки. Ну что же, получается, что «по-часовой» и «противо-часовой» электроны не идентичны друг другу и, таким образом, они могут занимать в пространстве одно и то же место, то есть находиться в одном и том же квантовом состоянии. Вот почему каждая атомная оболочка может содержать в два раза больше электронов, чем следовало ожидать.
Теперь можно развить прозвучавшее ранее объяснение, почему земля под нашими ногами твердая [37]. Да, атомы сжимаются под нашим весом, но электроны в этих атомах начинают суетиться быстрее, отчего становятся еще больше похожи на рассерженных пчел: они сопротивляются тому, что их втискивают в столь маленькое пространство. Однако в то время, как этот эффект, в силу принципа неопределенности Гейзенберга, объясняет существование самих атомов и дает исчерпывающее толкование того, почему простейший атом — водород с его единственным электроном — сопротивляется сжатию, для всех более тяжелых атомов в игру вступает другой фактор. И этот фактор — принцип запрета Паули. Только два электрона, не более того, могут делить одно и то же квантовое состояние. В каждом стручке могут сидеть только по две горошины. Когда ваш вес сжимает атомы в земле, их, эти атомы, раздвигает объединенный эффект принципа неопределенности Гейзенберга и принципа запрета Паули.
Итак, теперь мы можем со всей определенностью сказать, о чем же говорит нам многообразие нашего мира. Оно говорит, что атомы бывают разных видов, а это обстоятельство, в свою очередь, сообщает нам о том, что непременно должен существовать эдикт, воспрещающий электронам в атомах сидеть друг на друге. Этот эдикт — принцип запрета Паули — сам по себе оказывается неизбежным следствием двух вещей: неразличимости электронов и того факта, что они обладают полуцелым спином. Вот она — фантастическая «машина различий» Ее Величества природы.
Принцип запрета — не единственный эффект, носящий имя Паули. Ученый обладал особенностью, о которой ходили легенды: если он находился рядом, в экспериментальном оборудовании неизменно происходило короткое замыкание или же оно взрывалось, а то и просто разваливалось, превращаясь в бесформенную груду. «Эффект Паули» был настолько ужасен, что физик-экспериментатор Отто Штерн[38] даже выгнал Паули из своей лаборатории в Гамбурге и предпочитал обсуждать с ним физические проблемы через закрытую дверь. Однако то, что Паули не пускали в лаборатории, порой не помогало. Однажды, когда Паули даже не предполагался где-нибудь на горизонте, у физика Джеймса Франка произошел просто повальный отказ оборудования в его лаборатории в Геттингене. Сверившись с расписанием поездов, ученый обнаружил, что в момент наивысшего хаоса в его хозяйстве поезд, в котором Паули ехал из Цюриха в Копенгаген, сделал пятиминутную остановку на вокзале Геттингена в нескольких километрах от лаборатории[39].
Это может показаться очень странным, но сам Паули был убежден, что «эффект Паули» — абсолютно реальное явление. Будучи закадычным другом швейцарского психиатра Карла Юнга, Паули верил, что его «эффект» — некий психокинетический феномен, демонстрирующий способность человека управлять материей усилием воли: мол, пусть это явление пока необъяснимо, но рано или поздно оно станет достоянием науки.
Принцип запрета имеет интересные философские последствия для нашей охоты за предельными кирпичиками материи. Когда-то люди думали, что эти кирпичики — атомы. Затем атом неожиданно распался на ядро и облако электронов. Хотя главные составляющие ядра еще не упоминались в этой книге, потому что они пока не имели прямого отношения к обсуждавшимся здесь проблемам, тем не менее секрета здесь нет: это «протон» и «нейтрон». И каждая из этих частиц тоже, оказывается, составная. Протоны и нейтроны сделаны из так называемых «кварков», которые, между прочим, как и электроны, имеют полуцелый спин.
Очевидный вопрос: добрались ли мы до самого «низа»? Или нам суждено и дальше разъединять частицы, находя внутри все более и более мелкие «частичечки» (воображение рисует бесконечную последовательность матрешек)? Ну хорошо, попробуем остановиться. И электроны, и кварки подчиняются принципу запрета Паули, а это подчинение обусловлено тем, что все электроны идентичны и все кварки идентичны тоже. Раз нет никакой возможности отличить одну частицу данного вида от другой, то из этого следует, что внутренней структуры у них тоже нет — и не просто нет, а не может быть! — потому что тогда какие-нибудь различия непременно обнаружились бы. Сам факт, что электроны и кварки подчиняются принципу запрета Паули, — это сильный намек на то, что в конце концов мы все же обнаружили фундаментальные кирпичики природы.