Исходя из теории S-матрицы, гипотеза бутстрапа предполагает, что полная S-матрица — и все свойства адронов — определяется только общими принципами: ведь существует только одна S-матрица, соответствующая всем этим трем принципам. Это предположение подтверждается тем, что физикам никогда не удавалось построить математическую модель, которая одновременно удовлетворяла бы требованиям всех трех принципов. Если принять точку зрения гипотезы бутстрапа, исходящей из того, что согласованная S-матрица должна учитывать все свойства и взаимодействия адронов, причина неудачи физиков в построении частичной S-матрицы становится понятной.
Взаимодействия субатомных частиц настолько сложны, что сейчас невозможно сказать, насколько высока вероятность создания полностью самосогласованной S-матрицы. Но мы можем предвидеть появление частных успешных моделей меньшего масштаба. Каждая из них будет посвящена отдельному разделу физики частиц, что сделает неизбежным использование некоторых необъясняемых параметров, отражающих ограниченность этих моделей. Но эти параметры могут получить объяснение в новых моделях. Постепенно всё больше явлений может получать полное описание при помощи целой мозаики «подходящих» друг другу моделей со всё меньшим числом необъясненных параметров. Получается, слово «бутстрап» относится не к отдельной модели, а ко всей совокупности взаимозависимых моделей, ни одна из которых не имеет более фундаментального значения, чем остальные. По словам Чу: «Физик, способный принимать во внимание несколько различных успешных частных моделей, не отдавая предпочтения ни одной из них, автоматически становится носителем бутстрап-философии — бутстраппером»[265].
Несколько таких частных моделей уже сформулированы. Они доказывают, что программа бутстрапа будет вскоре выполнена. В области адронов главной проблемой теории S-матрицы и гипотезы бутстрапа всегда было объяснение строения кварков. Не так давно бутстрап не позволял объяснить поразительные закономерности в этой области, что было основной причиной недоверия ученых к нему. Большинство физиков предпочитали использовать кварковую модель, которая обеспечивала если не последовательное объяснение, то по крайней мере достоверное описание этих закономерностей. Но в конце 1970-х ситуация резко изменилась. Несколько важных достижений теории S-матрицы привели к заметному прогрессу, позволив прийти к тем же выводам, которые составляют основное содержание кварковой модели, но без необходимости постулировать существование физических кварков (см. послесловие). Среди сторонников теории S-матрицы эти открытия встретили горячую поддержку и взрыв энтузиазма, и сообществу физиков придется кардинально изменить свое отношение к теории бутстрапа.
Взгляд на адроны, характерный для теории бутстрапа, часто описывают двусмысленной фразой: «Каждая частица содержит в себе все остальные». Но отсюда не следует, что каждый адрон действительно содержит все остальные подобные частицы — в классическом, статическом смысле. Адроны скорее «включают», или «затрагивают» друг друга в динамическом, вероятностном понимании, характерном для теории S-матрицы: каждый адрон является потенциальным «связанным состоянием» всевозможных частиц, в результате взаимодействия которых он может образоваться. В этом смысле все адроны — структуры, состоящие из адронов, причем ни один из них не может быть признан более элементарным, чем остальные. Силы притяжения, благодаря которым образуются такие структуры, проявляются в форме обменов частицами, причем частицы, принимающие участие в таких процессах, тоже оказываются адронами. Каждый адрон может выступать в трех разных амплуа: быть составной структурой; входить в состав другого адрона и участвовать в обмене между компонентами структуры, т. е. выступать в качестве силы, связывающей такую структуру. Ключевое понятие в этом описании — «кроссинг». Целостность каждого адрона обеспечивается за счет обмена сил, связанных с его обменами с другими адронами через кросс-канал, причем каждый из последних, в свою очередь, сохраняет целостность благодаря силам, частично порожденным первым, исходным адроном. Каждая частица принимает самое активное участие в создании других, «каждая частица помогает порождать другие частицы, которые, в свою очередь, порождают ее»[266]. Так порождает себя целая группа адронов; она «стягивает» воедино себя (английское слово bootstrap физики часто трактуют как «шнуровка», т. е. стягивание). Таким образом, основное положение теории бутстрапа сводится к тому, что его сложный механизм самодетерминирован, может функционировать только одним определенным образом и никак иначе. И есть лишь один самосогласованный набор адронов: тот, что существует в природе.
В адронном бутстрапе все частицы динамично состоят друг из друга, и отношения между ними характеризуются самосогласованностью. Это позволяет утверждать, что адроны «содержат» друг друга. В махаянистском буддизме очень схожее понятие используется по отношению ко всей Вселенной. Космическая сеть пронизывающих друг друга вещей и событий изображается в «Аватамсака-сутре» в рамках ее сравнения с сетью Индры — огромной сетью из драгоценных камней, нависающей над дворцом бога Индры. Обратимся к тексту сэра Чарльза Элиота.
В небесах Индры, говорят, есть жемчужная сеть, и жемчужины эти расположены таким образом, что, посмотрев на одну из них, узришь в отражении на ее поверхности все остальные. Точно так же любой предмет в этом мире не просто является самим собой, но и оказывается связанным с любым другим предметом и воистину является всем остальным миром. Во всякой пылинке — бесчисленное множество Будд[267].
Сходство этого образа с адронным бутстрапом поразительно. Метафора сети Индры должна быть признана первой бутстрап-моделью, разработанной восточными мудрецами примерно за 2500 лет до возникновения физики частиц. Буддисты настаивают, что взаимопроникновение не может быть осознано при помощи разума и должно переживаться просветленным сознанием в состоянии медитации. Дайсэцу Судзуки утверждает, что Будда (в Гандавьюхе) уже не человек, живущий в мире, который воспринимается в категориях пространства и времени. Его восприятие не подчиняется законам здравого смысла и логики. Будда из Гандавьюхи живет в особом духовном мире, имеющем свои законы[268].
Ситуация в современной физике практически совпадает с описанной выше. Представление о том, что всякая частица содержит в себе все остальные, непостижимо с точки зрения обычного пространства и времени. Оно описывает реальность, которая, подобно действительности Будды, имеет свои законы. В случае адронного бутстрапа это законы теории относительности и квантовой теории, и их суть в том, что силы, удерживающие частицы друг возле друга, сами по себе являются частицами, участвующими в обменах через кросс-каналы. Это положение может быть сформулировано математически, но визуализировать его крайне сложно. Оно представляет собой особую релятивистскую составляющую бутстрапа, а поскольку непосредственное восприятие четырехмерного мира пространства-времени нам недоступно, мы с трудом можем представить себе, что каждая отдельная частица содержит все остальные и одновременно оказывается частью каждой из них. Как ни странно, Махаяна по этому вопросу придерживается точно такого же мнения. По словам Дайсэцу Судзуки, когда нечто противопоставляется всему остальному, оно воспринимается как нечто пронизывающее всё остальное и в то же время содержащее в себе все его части[269].
Представления о том, что каждая частица содержит в себе все остальные, появились не только в восточной, но и в западной мистической философии. Они скрыто присутствуют, в частности, в следующих знаменитых строках английского поэта Уильяма Блейка[270].
В одном мгновенье видеть вечность,
Огромный мир — в зерне песка,
В единой горсти — бесконечность
И небо — в чашечке цветка[271].
В последнем случае мистический подход к восприятию мира приводит к возникновению образа, построенного вполне в духе бутстрапа: если поэт видит целый мир в крупице песка, то современный физик видит его в адроне.
Схожий образ появился и в философии Лейбница, считавшего, что мир состоит из фундаментальных субстанций, которые он называл «монадами» и каждая из которых должна отражать в себе весь мир. Это привело ученого к такому взгляду на материю, который имеет немало общего с учением буддизма Махаяны и адронным бутстрапом[272]. В своей «Монадологии» Лейбниц пишет следующее.
Каждая частица материи должна пониматься как сад, наполненный растениями, или как пруд, полный рыбы. Однако каждая ветвь растения, каждый член тела животного, каждая капля его жидкостей тоже представляет собой точно такой же сад и точно такой же пpyд[273].
Интересно, что сходство этих строк с отрывком из «Аватамсака-сутры», приведенным выше, объясняется прямым влиянием идей буддизма на Лейбница. Джозеф Нидэм утверждал[274], что Лейбниц был хорошо знаком с китайской философией и культурой благодаря переводам, которые он получал от монахов-иезуитов, и мог вдохновляться идеями неоконфуцианства, представленными в сочинениях Чжу Си, с которыми ему удалось ознакомиться. Один из источников учения неоконфуцианства — буддизм Махаяны, особенно школы Аватамсака (кит. Хуаянь). Нидэм, в частности, упоминает в связи с монадами Лейбница притчу о жемчужной сети Индры.