Огромное количество определенных болезней и причин смерти вызывает большую проблему при осуществлении математического моделирования старения, смертности и продолжительности жизни.
Допустимы две крайние точки зрения: учет всего отмечаемого разнообразия причин смерти или полное его игнорирование. Первый подход предусматривает образование массы частных моделей возрастной динамики болезней и причины смерти. Отдельные такие модели уже созданы. Очевидным достоинством данного подхода является вероятность фиксирования необычных медико-биологических данных об определенных механизмах появления и развития каждого вида патологии. Именно подобный подход формирует наиболее благоприятные обстоятельства для образования полноценных содержательных математических концепций возрастной динамики некоторых болезней и образует сложные модели общей смертности и, следовательно, продолжительности жизни.
Второй подход заключается в прямом моделировании возрастной динамики общей смертности. Происходит это так, словно никаких определенных причин смерти в принципе нет. Данный подход сейчас наиболее популярен. Относительно простое поведение общей смертности объясняется именно разнообразием причин смерти, так как из-за большого количества причин смерти и относительно малого вклада каждой из них в общую смертность образовываются предпосылки для нахождения простых предельных распределений подобных сумм причин смерти.
35. Общие таблицы смертности и их построение
Демографические таблицы – это так называемые модели, с помощью которых можно изучать всевозможные демографические процессы, которые взаимосвязаны с условными (вероятностными) показателями.
Вычисление всех показателей демографических таблиц осуществляется в одном масштабе. Данный масштаб является корнем демографической таблицы, который берется равным некоторому круглому числу (10 тыс., 100 тыс.). Данное число – условная (вероятностная) исходная численность когорты. Делятся все показатели на интервальные (для любого интервала – возраста) и кумулятивные (накопленные).
От способа рассматривания единичного демографического события зависит вид таблицы. Если изучаемые случаи повторимые, то они представляют общие таблицы, а если неповторимые (смерть), то происходит построение специальных таблиц.
К тому же таблицы бывают полные (шаг шкалы 1 год) и краткие (шаг 5 или 10 лет).
Более содержательная информация о населении получается на базе переписей населения, осуществляемых с периодичностью 10 лет. К тому же текущая регистрация демографических событий производится постоянно, но при этом ее отчет (в том числе о смертях по возрасту и полу) составляется, как правило, 2 раза в год. Это обеспечивает возможность ежегодно получать так называемые оценки численности и половозрастного состава населения на начало года и осуществлять построение таблицы смертности реального и гипотетического поколения.
Общие таблицы смертности не обладают высокой точностью и абсолютной сопоставимостью находящейся в их основе информации, а также скрупулезностью математической обработки.
К тому же набор показателей государственной демографической статистики не дает возможности построить селективные таблицы смертности (например, с отбором по гендерным факторам).
Расчет таблиц смертности:
1) определение ряда величин исходного показателя для всех возрастов на базе сведений статистики населения;
2) ликвидация искажений из-за возрастной аккумуляции и не ожидаемых колебаний интенсивности смертности, интерполяции ряда и его экстраполяции в целях получения показателей таблиц в старших возрастах;
3) расчет всех других показателей таблиц смертности на базе исходного ряда.
Главные сложности расчета возникают от необходимости привлечения предположений о величинах функции дожития при промежуточных значениях и интегрировании (например, при переходе от lx к Lx или от фmx к фqx, или наоборот).
Исходный показатель – возрастной коэффициент смертности, рассчитываемый как отношение количества умерших в определенном возрасте в течение календарного года (2 лет) к среднегодовому (среднему за 2 года) количеству лиц определенного возраста.
36. Таблицы смертности по причинам смерти. Условные таблицы смертности
Таблицы смертности по причинам смерти характеризуются дальнейшим развитием обычных таблиц смертности, расчет которых основан на модели множественного выбытия. Список причин смерти, которые используются при расчете данных таблиц, устанавливается задачами определенного анализа и обычно в его состав входят основные группы (классы) причин смерти согласно Международной классификации болезней. Построение таблиц смертности по причинам смерти осуществляется, как правило, по 5-летним возрастным интервалам из-за небольшого количества смертных случаев от отдельных причин в некоторых возрастных группах.
Данные таблицы являются инструментом исследования динамики и дифференциации смертности. Одной из главных областей их использования является демографический прогноз, когда разделение совокупного уровня смертности на элементы, выполненные в этих таблицах, дает вероятность делать прогноз смертности, базируясь на динамике смертности от некоторых причин смерти.
Состав показателей изменяется в соответствии с целями анализа. Существуют три группы показателей:
1) фактические показатели, устанавливающие фактический уровень смертности от некоторых причин;
2) чистые показатели, определяющие интенсивность смертности от отдельной причины, когда убрано влияние всех остальных причин;
3) гипотетические показатели, определяющие влияние смертности от некоторой причины на общий уровень смертности.
Условные таблицы смертности – таблицы смертности календарного периода, представляющие собой приведенный в порядок ряд взаимосвязанных значений, из которых видно уменьшение с возрастом в результате смерти отдельной условной совокупности родившихся, которые прожили всю жизнь в обстоятельствах возрастных интенсивностей смертности определенного календарного периода.
Данные таблицы являются наиболее безупречным методом анализа состояния и изменения уровня смертности. Вычисления показателей таблицы базируются на гипотезе (предположении), что степень смертности в разнообразных возрастных группах будет одна и та же в течение всей длительности жизни условного поколения.
На базе закрепленных показателей возрастной интенсивности смертности находится дожитие до каждого возраста представляемого условного (гипотетического) поколения. Исходными показателями для вычисления данной таблицы являются возрастные коэффициенты смертности или вероятности смерти. Так как условные таблицы смертности характеризуют степень смертности в календарный период и в обстановке изменяющейся смертности, то они даже примерно не показывают уровень смертности для живущих в данный период поколений.
Расчет таблиц осуществляется при поочередном исключении умерших от определенных причин болезни.
3) вероятность умереть в течение текущего года жизни, не дожив до следующего. Эта вероятность исчисляется отношением числа умирающих при переходе от одного возраста к последующему к числу доживающих до данного возраста;
4) вероятность дожить до следующего возраста. Эта вероятность представляет собой долю проживших еще год и достигших следующего возраста и рассчитывается как отношение числа доживающих до следующего возраста x + 1 к числу доживающих до данного возраста x или как разность между единицей и вероятностью умереть в течение текущего года жизни, не дожив до следующего;
5) Число живущих в конкретном возрасте. Этот показатель исчисляется как среднеарифметическое из числа доживающих до данного возраста и до следующего возраста.
6) число прожитых человеко-лет. Оно характеризует, сколько человеко-лет прожила совокупность людей, доживающих до каждого конкретного возраста x, от во дельного возраста включительно, и рассчитывается как сумма чисел живущих, начиная с любого данного возраста и кончая предельным возрастом;
7) ожидаемая продолжительность жизни населения характеризует продолжительность предстоящей жизни лиц, достигших определенного возраста.
Они представляют собой модель движения населения и используются для анализа воспроизводства населения и прогноза. На их основе строятся и другие демографические таблицы.
37. Использование данных таблиц смертности в научной и практической деятельности
Показатели таблиц смертности применяются при исследовании динамики и дифференциации смертности, для описания смертности населения и его отдельных групп, в демографических прогнозах (в том числе при передвижке по возрастам), при нахождении влияния смертности на иные демографические процессы и динамику численности населения.
Данные таблиц смертности используются в страховании жизни для нахождения планируемой (ожидаемой) продолжительности жизни аннуитентов. Люди, владеющие аннуитетом, не являются представителями выборки экономических показателей (т. е. репрезентативными) для населения в целом. Так как доход по аннуитетам выплачивается пожизненно, то, соответственно, приобретают его только лица, обладающие хорошим здоровьем, рассчитывающие жить длительное время. В соответствии с данными причинами страховщики, оплачивающие по аннуитетам, и применяют для расчетов потенциального момента прихода смерти аннуитентов таблицы смертности, в которых фиксируются такие характеристики, как возраст и пол. К примеру, если аннуитет приобретает человек в возрасте 50 лет, то его доход будет меньше, чем доход лица 70 лет. Образование трудового потенциала общества происходит под влиянием ряда социально-экономических обстоятельств, таких как :
1) способность (и готовность) начать работать, степень занятости населения различных возрастных групп;
2) демографические характеристики, среди которых в первую очередь выделяются возрастно-половой состав населения и система воспроизводства, правильнее – система смертности населения.