– Постой, постой, не швыряйся так словами, как мячиком. То, что Кант говорит, если опустить все тонкости и детали, сводится к тому, что обычно, эмпирически мы всегда ограничены каким-нибудь небольшим пространством, но что для цельного, теоретического мышления такого ограниченного времени и пространства недостаточно. Для целей полного знания мы еще должны привнести от себя некоторого рода идею, которая будет уже не какой-нибудь эмпирической данностью, но априорной идеей чистого разума. И это будет идея бесконечного времени и пространства.
– Однако я тут не во всем разбираюсь. Как же это так? Время и пространство эмпирически конечны, а теоретически бесконечны?
– Выходит, так.
– Мне кажется, что это выходит довольно плохо. Получается, что в объективном смысле мир сам по себе конечен, а бесконечность его появляется только благодаря нашим субъективным привнесениям. Нет, не могу согласиться. Если уж мир бесконечен, то лучше пусть будет на самом деле бесконечен. А не то, что мы только субъективно делаем его бесконечным. Раз уж бесконечность, то давайте бесконечность всерьез, без шуток. Если она действительно есть, то существует объективно. А если она существует только субъективно, то мне не нужна такая бесконечность. Пусть сам Кант услаждается ею.
– Но ведь и конечность тоже объективна?
– Несомненно.
– Но тогда так и скажем, что бесконечность и конечность вовсе не существуют одна вне другой. Здесь, дескать, конечное и никакой бесконечности нет. А вот там, где-то далеко-далеко, существует бесконечное; и уж там, брат, ничего конечного не ночевало. Да, как мне, по крайней мере, кажется, конечное и бесконечное должны буквально пропитывать друг друга, буквально быть неотличимыми друг от друга, быть тождественными друг другу.
– Но тогда, значит, уже всерьез, что ни шаг, то тут же обязательно и бесконечность.
– Это ты правильно заметил. И я тебе скажу, что из бесконечности мы никуда не вылезаем, даже в своих операциях с конечными величинами. Возьми натуральный ряд чисел. Казалось бы, чего проще? Прибавил к единице еще одну единицу – получилась двойка. Прибавил к двойке еще одну единицу – получилась тройка. Ведь, казалось бы, всякому ясно, что рядом стоящие числа натурального ряда отличаются друг от друга всего только единицей, простейшей единицей. А вот попробуй эту единицу разделить хотя бы на два. Получится половина. А теперь раздели половину на два. Получится четверть. А попробуй эту четверть разделить на два – получится восьмая. И попробуй эту восьмую тоже разделить на два – получится шестнадцатая. И сколько бы ты ни делил, получаются все более дробные числа, а нуля ты никогда не получишь. Нужно пройти целую бесконечность этих делений одной и единственной единицы, только тогда ты получишь нуль. А ведь что это значит? Это ведь значит не больше и не меньше как то, что между соседними числами натурального ряда, хотя и залегает всего только единица, на самом деле залегает бесчисленное количество дробей, то есть бесконечность. И когда мы перешли от единицы к двойке, мы как были в бесконечности, так в ней и остаемся. И когда мы перешли от двойки к тройке, мы так же, как были в бесконечности, так в ней и остались. Но ведь это значит именно то, что ты сказал, – что бесконечность и конечность неразличимо пронизывают одна другую; переходя от одной конечной величины к другой, мы как были в бесконечности – так и остаемся в ней. Притом имей в виду: для математики это самое элементарное суждение, самое простое и очевидное. А для профана тут обязательно какая-то мистика.
– Это ведь требует совмещения относительного и абсолютного, так и говорили нам на лекции, если не путаю. Преподаватель не сумел нам, видимо, разъяснить.
Тут я взял с полки «Философские тетради» В.И. Ленина и запальчиво сказал:
– Вот слова Ленина на 162 странице о совмещении относительности всякого знания и абсолютного содержания в каждом шаге познания вперед. А на странице 95 Ленин так и говорит:
«Абсолютное и относительное, конечное и бесконечное = части, ступени одного и того же мира».
– Если бы аспирант, который вел у нас занятия, понимал, что между единицей и двойкой или между двойкой и тройкой залегает целая бесконечность, то он, разумеется, так бы и сказал нам, просто и ясно. А теперь вот оно и выясняется, что мир одновременно и конечен и бесконечен. Но, знаете ли, мы за это короткое время настолько много с вами наговорили, что мне хотелось бы подвести маленький итог, чтобы не запутаться. А после этого будет у меня к вам один вопрос, после которого я уже не решусь вас больше беспокоить.
– Давай, давай. Действительно, пора подвести итог. Но после этого у меня тоже будет к тебе один вопрос. И тогда мы уже можем с тобой расстаться.
– Очень хорошо. Так, значит, как же мы резюмируем наш разговор?
– Это резюме напрашивается само собой. Во-первых, то, что мир бесконечен, – это ничем не доказанный предрассудок. Во-вторых, то, что мир конечен, – это тоже ничем не доказанный предрассудок. В-третьих, то, что мир одновременно и бесконечен и конечен, но обе эти стороны мира не сообщаются между собой, а представляют собою как бы отдельные несоединимые области, – это тоже ничем не доказанный предрассудок. В-четвертых, если считать, что тут перед нами не два каких-то противоположных царства, а бесконечность и конечность есть одно и то же, то это также будет предрассудком, причем он связан с отказом от использования принципа структуры. Другими словами, бесконечность не одна, а существует очень много разных типов бесконечности. Не зная типов бесконечности, бесполезно говорить об единстве бесконечного и конечного. Понял?
– Понял. Очень даже хорошо понял. Но только тут-то и возникает у меня один вопрос, который, как мне кажется, будет в нашей сегодняшней беседе уже последним вопросом. Ведь я пришел к вам, как вы знаете, с намерением узнать, что значит хорошо мыслить. Но наш разговор как будто бы уклонился несколько в сторону. Мы стали говорить не о мышлении вообще, но о том его специфическом преломлении, которое необходимо для понимания, конечен ли мир в пространстве и времени или бесконечен. А вот само-то мышление? Ведь я ради мышления к вам и пришел.
– Ну если только это, то я тоже скажу тебе просто и кратко. Можешь ли ты мыслить какой-нибудь предмет, не отличая его от другого предмета?
– Об этом и говорить нечего.
– Но если различать, то, значит, и отождествлять или, по крайней мере, как-нибудь объединять?
– Разумеется. Иначе ведь будет хаос.
– Хорошо, хорошо. А если оно не объединяется, тогда как быть?
– Тогда, значит, получается противоречие. Но с противоречием нельзя же оставаться навсегда. Тогда, значит, необходимо еще как-то и преодолевать противоречия в предмете, для того чтобы была правильная мысль об этом предмете.
– Конечно да. И притом не только противоречия типа «белый» и «не белый», но и такие противоположности, как «белый» и «черный». А ведь разрешить-то такую противоположность ничего не стоит. Если я тебе скажу «цвет», то в этом «цвете» будет и «белое», и «черное», и вообще какое угодно по цвету.
– Значит, мыслить предмет – это уметь отличать его ото всего другого, но вместе с этим отличением также и соединять его со всем прочим, преодолевая на этом пути возможность противоречия и противоположности.
– Молодец, правильно сказал. Но ведь и этого еще мало для мысли. Ведь мыслить – всегда значит отвечать на вопрос «почему?». Без этого «почему» и без ответа на него тоже ведь не получается мышления. Но тогда преодоление всех возможных противоречий и противоположностей всегда должно быть ответом на вопрос «почему?». Если я объединил противоположность белого и черного в одном понятии цвета, то и для этого, очевидно, у меня должны быть какие-то основания? И мыслить не значит ли полагать основания и выводить из них следствия?
– О, это замечательно! Так только и может быть. Но тогда наш вывод о единстве конечности и бесконечности, очевидно, есть только проблема, которую мы должны разрешить.
– И не только проблема, – сказал я запальчиво, – если у тебя будут одни только проблемы, то это еще не будет выходом из тупика. Проблема в самой себе должна содержать основание для ее разрешения. Она ведь только принцип мышления, а не его результат.
– Да, – говорил Чаликов не без восторженности. – Да, да, да! Вот именно: везде проблемы и везде основания для их разрешения. Вот это тоже здорово! Пожалуй, это ведь и значит просто мыслить.
– Да, – сказал я с чувством успокоения. – Но теперь позволь и мне задать вопрос, который я тоже считаю заключительным. Вопрос вот какой. Везде ли или, лучше сказать, всегда ли проблемы одни и те же?
– Но как же это может быть? Проблемы всегда, конечно, разные.
– Хорошо. Но разные в каком смысле? Ведь ты пришел ко мне с вопросом о мышлении не в какой-нибудь отдельной области современной науки. Ведь не в этом дело. Мы же с тобой хотели плавать по безбрежному морю мысли. А разве это возможно без истории?
– То есть вы хотите сказать, без исторических проблем?
– Тут прежде всего важны исторические горизонты. А ведь без этого и плавание по морю не получится. Ты заговорил о ньютонианском пространстве и времени. А знаешь ли, что это невинное ньютонианское пространство и время, которое показалось тебе в начале нашего разговора столь очевидным, было в XVII веке результатом революции в философии? Я тебе скажу, что до Декарта никто и не ставил на первый план мышление, а уже на второй план бытие, да хорошо еще, если на второй план. А бывало и того хуже. Вот Декарт взял да и поверил не объективному бытию, а своему собственному субъекту, а так как человеческий субъект, взятый сам по себе, ненадежен и вечно колеблется, то Декарт и нашел свою основную исходную точку зрения в своем собственном человеческом сомнении. Нужно, говорил он, решительно во всем сомневаться. Но ведь сомневаться – значит мыслить, а мыслить – значит существовать. Вот и получилось у Декарта, что все существующее допускается или, по крайней мере, интересно только в меру своей мыслимости. И если продумать эту позицию до конца, то получается, что