Однако этого не происходило. Например, в одном исследовании с n = 187 заявками от шведских и арабских мужчин мужчинам с арабскими именами позвонили вдвое реже, чем шведам[55]. Такие результаты нельзя объяснить случайностью. Мы можем увидеть это, построив доверительный интервал. Арабским мужчинам позвонили 43 раза, вероятность такого звонка (сигнал) h = 43/187 = 23 %. Чтобы оценить дисперсию, будем использовать 1 для человека, которому позвонили, и 0 для того, кому не звонили. Теперь, как и в случае рулетки, вычисляем среднеквадратичное расстояние между этими величинами и h и получаем стандартное отклонение σ = 0,649. Если мы подставим эти величины в уравнение 3, то получим доверительный интервал для звонков претендентам с арабскими именами 43 ± 17,3, который содержит значительно меньшие числа, чем 79 звонков, полученных шведами.
Более того, Моа улучшила резюме арабских мужчин, добавив им от одного до трех лет опыта по сравнению со шведскими конкурентами. Это не помогало им найти работу. Более опытному арабу звонили только в 26 случаях – по сравнению с 69 звонками менее квалифицированным шведам; и это значение снова не попадает в доверительный интервал 26 ± 15,9.
«В моих результатах важнее всего то, – сказала она мне, – что их очень просто понять. С цифрами не поспоришь»[56].
Когда Моа читает лекции по этой теме в Стокгольмском университете, она может увидеть реакцию студентов по их лицам. «Когда я смотрю на голубоглазых блондинов, они внимательно слушают. Они не думают, что это честно, но это их не трогает. Зато у людей с карими глазами, темными волосами и темной кожей я вижу другую реакцию, – продолжает она. – Это про них, их друзей, братьев и сестер. Для некоторых это означает окончательное признание. И это может быть облегчением. Они видят, что они не сумасшедшие. Их восприятие реальности подтверждается».
Эти учащиеся часто рассказывают ей о своем опыте, но другие по-прежнему молчат. «Знание о моем расследовании может травмировать, – сказала она мне. – Я вижу, что они расстроены. У них ощущение, словно им сказали: от вас мало толку, вам тут не место».
Моа аккуратно указывает, что из ее работы не следует, будто найти работу невозможно. Смысл исследования – выявить масштабы несправедливости; это не означает, что все в Швеции расисты. Оно показывает, что Камаль Ахмади и Йонас Сёдерстрём должны потратить разное количество времени, если хотят выиграть в этой лотерее вакансий.
Когда реальный Камаль Ахмади подает заявление о работе в Швеции, он не знает наверняка, с каким игровым автоматом имеет дело. Если он подал заявление, а его не вызвали на собеседование, то он не может утверждать, что его дискриминируют. Точно так же реальный Йонас Сёдерстрём не может увидеть преимущество, которое отдает ему этот игровой автомат. Он имеет квалификацию для работы; он подал заявление; ему позвонили и пригласили на собеседование. С его точки зрения, ничего неправильного не произошло.
Я изложил Моа это соображение о Камале и Йонасе, и она сказала: «Это верно, но некоторые люди иногда сами ставят эксперименты. Приехавшие из-за границы рассказывали мне, как искали работу в местном супермаркете и им сообщали, что вакансия уже закрыта. Но когда они потом просили шведского приятеля позвонить по телефону в магазин и узнать, открыта ли еще вакансия, тому сообщали, что можно прийти на собеседование».
Моа и ее коллеги разослали уже свыше 10 000 резюме, чтобы проверить различные гипотезы о шведском рынке труда. Некоторые результаты удручают: дискриминация мужчин арабского происхождения сильнее всего проявляется в ситуациях с низкоквалифицированной работой. Другие результаты вдохновляют больше: дискриминация арабских женщин выражена слабее и исчезает, если у этих женщин больше опыта работы.
Подобные исследования повторялись по всему миру со схожими результатами[57]. Работа Моа показывает пример структурного расизма, дискриминации, которую часто трудно увидеть на индивидуальном уровне, но легко обнаружить с помощью уравнения уверенности. Недавно ведущий медицинский журнал The Lancet опубликовал доверительные интервалы для измерения социального неравенства в США – от бедности, безработицы и лишения свободы до заболеваемости диабетом и сердечными недугами[58]. Чернокожие американцы статистически отличались от белых по всем параметрам. Свалки токсичных отходов строятся близко к районам, выделенным по расовому признаку; правительство не может предотвратить попадание свинца в питьевую воду; мелкие оскорбления на расовой почве; пониженная зарплата за одинаковую работу; целевой маркетинг сигарет и содержащих сахар продуктов; принудительная реконструкция и снос жилья; ограничения для избирателей; здравоохранение по сниженным стандартам вследствие явных или неявных предубеждений; исключение из социальных связей, которые могли бы помочь при поиске работы, – список можно продолжать. Психологическое и физическое здоровье отдельных афроамериканцев и коренных американцев ежедневно подвергается мелкой дискриминации, при этом никакого открытого расизма может и не быть.
Вернемся к Джоанне. Сталкивается ли она чаще с Джеймсами, чем с Джамалами? Чтобы это выяснить, она решает прибегнуть к уравнению уверенности. Она вспоминает всех, кому было бы интересно работать в издательстве, где она трудится: талантливых людей, затем собственных друзей, с которыми постоянно общается[59]. Из 100 друзей Джоанны 93 белые; однако доля белых в населении США 72 %: 93–72 = 21. Ее дружеские отношения имеют перекос в расовом плане. Джоанна проверила свою привилегированность. Она пробудилась и осознала, что люди, с которыми она знакома, не отражают населения в целом и принадлежат к привилегированной группе, которая делится информацией о наличии работы в своей среде. Что Джоанне делать с этим – трудный вопрос.
Вот что я думаю. Не математический ответ на вопрос, а просто мои размышления. Джоанне не надо менять друзей. Она должна дружить с тем, с кем хочет. Но ей нужно подумать, что она может сделать в такой ситуации. Это просто. Она может написать Джамалу и другим семи приятелям из меньшинства, когда слышит о вакансии на работе, или просто поговорить с ними. У Джамала группа общения еще более перекошена: 85 из 100 черные – по сравнению с долей 12,6 % в общем населении США и 25 % в Нью-Йорке, где он живет. Одним быстрым сообщением Джоанна полностью меняет демографию людей, которые знают о вакансии.
Мои взгляды часто именуют политкорректностью. Я предпочитаю называть это статистической корректностью. Речь о статистическом осознании следующего факта: то, что мы ощущаем индивидуально, часто не отражает мир в целом. Каждый из нас как личность должен сам решить, насколько статистически правильны наши жизни и что нам с этим делать.
Уравнение уверенности, возможно, и было создано для азартных игр, но изменили его именно естественные и в итоге социальные науки. Первым участником «Десятки», осознавшим научную мощь нормальной кривой, был Карл Фридрих Гаусс, который использовал ее свойства в 1809 году, чтобы оценить ошибки в определении местоположения астероида Церера. Сегодня нормальное распределение часто называют гауссовским, что несколько несправедливо, поскольку оно описано уже во втором издании (1738) работы де Муавра «Доктрина шансов»[60].
Статистика интегрируется в науку благодаря крупным достижениям XIX и начала XX века. После Второй мировой войны доверительные интервалы стали неотъемлемой частью научных работ, что заставило исследователей демонстрировать, почему их результаты не чистая случайность. Последняя моя научная статья содержала более пятидесяти расчетов различных доверительных интервалов. Существование бозона Хиггса было подтверждено только тогда, когда уровень статистической значимости достиг 5σ; это означает, что вероятность получить такие результаты эксперимента при отсутствии бозона Хиггса составляет 1 к 3,5 миллиона.
Изначально прогресс «Десятки» в социальных науках шел медленнее, чем в естественных. До недавнего времени карикатурное изображение кафедры социологии могло изображать мужчин в потрепанной одежде, поклоняющихся умершим немецким мыслителям, и женщин с волосами пурпурного цвета, что появились в 1970-е, чтобы встряхнуть мир постмодернистскими идеями. Они спорят и дискутируют, но никогда не приходят к согласию. Они создают определения и рамки для обсуждения и спорят дальше. Сторонние наблюдатели понятия не имеют, о чем речь. Вплоть до начала нового тысячелетия эта карикатура во многом была правдива. Статистику и количественные методы применяли, однако способом изучения общества считались социологическая теория и идеологическое обсуждение. За несколько быстро пролетевших лет «Десятка» разрушила этот старый мир. Внезапно с помощью Facebook и Instagram исследователи смогли измерить наши социальные связи. Они учли все блоги с мнениями и поняли наши методы коммуникации. Они смогли использовать государственные базы данных, чтобы определить факторы, которые заставляют нас переходить с одной работы на другую и менять место жительства. Благодаря доступности данных и статистических тестов, определивших доверительный уровень для каждого случая, раскрылась структура нашего общества.
Идеологические споры и теоретические рассуждения оказались вытесненными за пределы социальных наук. Теория ничего не стоит без данных, ее подтверждающих. Некоторые социологи старой гвардии присоединились к этой революции данных, другие же отстали, однако любой человек из университета не смог бы отрицать, что общественные науки навсегда изменились.
Не все заметили эту трансформацию социальных наук вследствие использования данных. Иногда я читаю сетевой журнал Quillette. Он гордится тем, что продолжает традиции научного диалога, восходящие к Ричарду Докинзу в 1980-е и 1990-е. Его заявленная цель – давать платформу для свободного мышления, даже для опасных идей; это означает, что он с радостью публикует мнения о гендере, расе и IQ, которые обязательно «политически корректны».