Аналитики не хотели подпортить впечатление. И я внезапно понял это в тот момент, когда они спросили о навыках, которые необходимы их новым работникам. Они понятия не имели, о чем я говорю, и очень мало знали об уравнениях. Аналитики не умели программировать и считали статистику не наукой, а списком чисел в приложении к годовому бухгалтерскому отчету. Один из них спросил меня, можно ли считать математический анализ важным навыком для выпускника математического факультета.
Как я мог быть таким наивным? Почему я не заметил этого раньше? В тот день мы слушали одного парня, который написал книгу о том, почему нам следует «думать медленно»[118]. Это было очень «вдохновляюще». Он повторял слово «ме-е-е-е-е-е-едленно» очень неторопливо, чтобы мы понимали, что перед принятием решения нам следует притормозить. И рассказывал истории о том, как до-о-о-олго держал акции и они выросли в цене или как устанавливал большо-о-о-о-ой интервал времени для оценки своих активов. И он вещал нам о спорах с каким-то другим парнем, который считал, что нужно действовать быстро. Один из примеров, который он приводил в доказательство своей точки зрения, касался калифорнийской компании, занимающейся автоматической торговлей. В этой сфере даже время пересылки данных о цене с западного побережья в торговый зал в Чикаго слишком велико. По этой причине компания переехала, передвинув свои основные структуры к фондовой бирже. Однако производительность используемого алгоритма упала. Он работал лучше, когда расстояние было больше.
Вывод выступавшего был таков: данный случай подтверждает, что медленнее – значит лучше. Это было явно неверно. История, по сути, повествовала о том, как алгоритм, настроенный на одно время, может не работать при других параметрах. Банальное наблюдение. В лучшем случае это можно считать историей о том, что если ваш алгоритм настроен не на такую шкалу времени, как другие, то у вас может быть какое-то преимущество. Все алгоритмы торговли поблизости от фондовой биржи были настроены на использование неэффективностей для коротких промежутков времени, а трейдеры западного побережья могли эксплуатировать неэффективности на несколько более продолжительной шкале. Так было, пока они не перенесли сервер. Но в более медленных временных масштабах нет ничего уникального.
Безусловно, в сфере принятия решений – как в экономике, так и в психологии – существуют высококачественные исследования, но докладчик не соблюдал базовые научные стандарты. Он давал полупродуманные рекомендации по инвестициям, используя ложную дихотомию времени, – и казалось, что у него есть какая-то теория. Но моя цель не разбить его аргументы, меня беспокоило то, как его рассказы и истории других докладчиков на конференции воспринимались присутствующими. Аналитики рынка, которые почти ничего не знали об алгоритмах в основе бизнеса, рассказывали друг другу случаи, чтобы другие чувствовали себя умнее.
Я позволил себе стать частью этого. Казалось, моя роль здесь – предложить такие же истории: о ставках в Премьер-лиге, скаутах из футбольных клубов и алгоритмах Google. Они подтвердили бы убеждения хозяев, что они понимают, как работает высокочастотная торговля или спортивная аналитика. Но еще больше, чем незнание ими технических деталей высокочастотной торговли, меня тревожило то, что из алгоритмов, которые использовали эти трейдеры, можно было извлечь полезные уроки. Они могли бы помочь найти более сбалансированный подход к их работе. Однако эти люди рассматривали алгоритмы как черный ящик, методы небольшой горстки специалистов по количественному анализу, которым они платят зарплату, чтобы эти «кванты» приносили им прибыль; и они, похоже, даже не пытались понять то, что знают эти специалисты и чего до сих пор не могли ухватить они сами.
Более того, они опасались задавать вопросы, когда могли не понять ответов. Я ощущал за столом этот страх и, к своему стыду, потворствовал ему. Вместо того чтобы рассказать им то, что им нужно было знать, я продолжал пичкать их историями, которые они ожидали услышать: рассказывал о своем визите в Барселону, о Яне и Мариусе и о том, как футбольные скауты находят новых игроков. Они выглядели заинтересованными, и вечер прошел приятно. У них тоже было что рассказать и хватало действительно интересных историй. Один из них недавно встречался с Нассимом Талебом, которого я очень уважаю. У другого дочь занималась математикой в Гарварде. Я пил вино и пропитывался этой атмосферой. Я радовался, когда подходила моя очередь рассказывать разные случаи, и старался излагать как можно лучше.
Не судите меня. Нет причин, по которым я не могу наслаждаться компанией людей, которые не разбираются в математических деталях торговли. Иногда они могут быть даже забавнее, чем те, кто в этом разбирается.
А вот что я мог бы рассказать, если бы не был таким лицемером.
Нельзя раскрыть секреты финансовых рынков, не начав с этого фундаментального уравнения:
dX = hdt + f(X)dt + σ ∙ εt (Уравнение 6).
Уравнения упрощают мир, концентрируя много знаний в небольшом количестве символов, и уравнение рынка – блестящий пример. Если мы хотим распаковать знание, заключенное в этом уравнении, нам нужно шаг за шагом разобраться с ним.
Это уравнение описывает, как меняется величина X, которая представляет «ощущение» инвесторов в отношении текущей стоимости какой-то акции. Это ощущение может быть положительным или отрицательным, так что X = –100 означает реально плохое ощущение о будущем, а X = 25 – довольно хорошее. Экономисты говорят о «быках» и «медведях» на рынке. В нашей модели бычий рынок в будущем положителен (X> 0), а медвежий отрицателен (X< 0). Если мы хотим большей конкретики, то можем представлять себе нашу величину X как количество «медведей» (людей, играющих на повышение) минус количество «быков» (играющих на понижение). Но на этом этапе мы не хотим связываться с конкретной единицей для измерения X. Вместо этого думайте об X примерно как об улавливании эмоций. Это могут быть не инвесторы, а чувства на собрании, когда объявляют о сокращении рабочих мест, или ощущение после того, как ваша компания получила большой заказ.
В математике принято ставить слева в уравнениях то, что мы желаем объяснить, а справа – то, что, по нашему мнению, дает объяснение. Именно это мы делаем в нашем случае. Слева стоит величина dX. Буква d обозначает изменение. Соответственно, dX – «изменение в ощущении». Обратите внимание, как атмосфера в помещении мрачнеет, когда вы обнаруживаете, что ваша работа под угрозой. Такая угроза сокращения может быть dX = –12. Если новый заказ поможет вашей компании работать еще несколько лет, то dX = 6. А если он еще и большой, то может оказаться, что dX = 15.
Не надо фокусироваться на единицах, которые я использую для этих величин. Когда мы решаем школьные задачки, то обычно складываем и вычитаем реальные предметы – яблоки, апельсины или деньги; сейчас же мы можем позволить себе большую свободу. Я понимаю, что не существует такой вещи, как изменение эмоций ваших коллег dX = –12, но это не означает, что мы не можем написать уравнение, которое пытается уловить изменения в ощущениях группы людей. Именно это и есть цена какой-нибудь акции: это то, как инвесторы ощущают будущую стоимость компании. Мы хотим объяснить изменения в наших коллективных ощущениях по поводу инвестиций в конкретные активы или в отношении к какому-то политику либо потребительскому бренду.
В правой части уравнения три слагаемых – hdt, f(X)dt и σ∙εt. Самая важная часть здесь – сигнал h, далее обратная связь f(X) и стандартное отклонение σ (или шум). Коэффициенты, на которые умножены эти величины, указывают, что мы интересуемся изменениями (d) во времени (t). Шум умножается на εt (или небольшие случайные отклонения во времени). Эти слагаемые моделируют наши ощущения в виде комбинации сигнала, социальной обратной связи и шума. Сейчас мы уже способны понять нечто фундаментальное, но сначала рассмотрим конкретный пример.
Возможно, вас интересует, можно ли применить уравнение рынка для выбора пенсионной программы. Боюсь, здесь ответа придется подождать. Есть более насущные вопросы – например, стоит ли вам отправиться смотреть новый фильм из вселенной Marvel. Или какой тип наушников лучше купить. Или куда поехать в отпуск в следующем году.
Рассмотрим решение о покупке новых наушников. У вас припасено 200 фунтов, и вы просматриваете сайты в поисках оптимального варианта. Вы идете на страницу компании Sony и читаете технические характеристики; вы смотрите отзывы о японском бренде Audio-Technica; вы видите, что все знаменитости и спортивные звезды пользуются Beats. Что выбрать?
Я не могу посоветовать вам, какие наушники купить, но могу рассказать, как нужно подходить к этой задаче. Проблемы такого рода относятся к разделению сигнала h, обратной связи f(X) и шума σ. Начнем с Sony и будем использовать переменную XSony, чтобы измерить, насколько потребители любят этот бренд. Мой первый качественный кассетный плеер и пара наушников, купленные в 1989 году у Ричарда Блейка уже подержанными, были выпущены как раз Sony. Они классические и надежные. Для уравнения 6 продукты Sony имеют фиксированное значение h = 2, а в качестве промежутка времени возьмем dt = 1 год. Поскольку единицы «ощущения» произвольны, сама по себе величина 2 не важна. Значима величина сигнала относительно социальной обратной связи и шума. Для Sony мы выберем f(X) = 0 и σ = 0. Иными словами, есть только сигнал.
Если мы начинаем с XSony = 0 в 2015 году, то для 2016-го в силу равенства