Нерегулярности на рынках опционов
Продавайте (волатильность) в четверг и покупайте в пятницу.
Пин-риск на дату экспирации
■ Пин-риск на дату экспирации – это дисперсия опционной позиции на дату экспирации. Он возникает из-за отсутствия своевременной информации о «лотерее исполнения».
Существует лаг между закрытием опционного рынка и уведомлением сторон коротких опционов об их исполнении. Этот лаг связан с обработкой данных биржей, но, когда опцион слишком близок к деньгам, может возникнуть большая неопределенность в отношении исполнения. Пин-риск продлевает неопределенность и, следовательно, срок жизни опциона за пределы закрытия биржи, но иногда создает условное требование, которое не вознаграждается.
Правило управления рисками: паритет пут-колл не будет поддерживаться идеально, если опционы не являются расчетными (действительно как для европейских, так и для американских опционов).
Пин-риск может быть существенным, если оператор участвует в стратегии конверсии или реверсии. Уведомление об исполнении опциона должно быть сделано покупателем не позднее чем за 24 часа до истечения срока исполнения опциона.
Пример. Рынок базового актива закрывается ровно по цене 100. Трейдер держит короткие 100 коллы, длинные 100 путы и длинные базовые фьючерсы. Эта стратегия называется конверсией, или конверсионным арбитражем, и считается хрестоматийно идеальным хеджем. Трейдер не знает, должен ли исполнять контракты для закрытия сделки. Если он исполнит все свои путы и выполнит поставку фьючерсов, то ему остается надеяться, что коллы в его портфеле истекут без исполнения. Если же он откажется от исполнения путов, ему нужно, чтобы все коллы были исполнены, чтобы он мог выполнить обязательства по поставке фьючерсов. При этом его контрагент оказывается в таком же затруднительном положении.
Еще больше усложняет ситуацию то, что цена закрытия фьючерса не является реальным показателем того, где будет находиться рынок в момент исполнения опционов. Закрытие рынка фьючерсов обычно не прекращает действие опциона. Существует разрыв в несколько часов, в течение которого информация все еще может влиять на рынки, а операторы строят не отличающиеся точностью догадки о ее воздействии.
Как в предыдущем примере, предположим, что фьючерс закрывается на отметке 101, но после закрытия на рынке появляются новости о скандале в правительстве. Оператор может задаться вопросом, что же ему делать с 100 путами в портфеле, которые официально вне денег. Он с некоторой долей уверенности может предсказать, что после новой информации рынок будет ниже на открытии. Его риск состоит в том, что он может отказаться от исполнения путов, а его коллы не будут исполнены, когда рынок откроется значительно ниже. Другие риски заключаются в том, что он может исполнить путы, а коллы также будут исполнены при отсутствии изменения на рынке, если новости покажутся незначительными. Бывает, что операторы с большим открытым интересом могут манипулировать рынками и повернуть неопределенность в свою пользу, как в ситуации, например, когда они становятся обладателями крупного ордера на продажу и решают исполнить опционы, которые считаются вне денег.
Для снижения пин-рисков биржи предложили ряд решений, но ни одно из них не является удовлетворительным. Одно из них заключается в том, чтобы позволить взаимно погашать конверсии и реверсии, если можно найти контрагента, имеющего аналогичную, но противоположную позицию.
Единственное место, где конверсия или реверсия является чисто арбитражной стратегией, – это рынки, на которых базовый актив представляет собой фьючерс с расчетом денежными средствами, исполняющийся одновременно с опционом. Примеры – евродоллары, евромарки, PIBOR (квартальные опционы), S&P500 (квартальные[173]).
Предупреждение. Трейдеры, как и поэты, часто дают одно и то же обозначение двум разным предметам. Термин «пин-риск» также используется для обозначения колебания прибыли/убытка барьерного опциона, когда базовый актив торгуется на барьере.
Липкие страйки
■ Липкие страйки – это страйки внебиржевых или биржевых опционов, у которых накопление большого открытого интереса изменяет поведение рынка вокруг цены исполнения вблизи экспирации.
Липкие страйки обычно усиливаются концентрацией длинного или короткого открытого интереса в руках одного или нескольких операторов, которые не хеджируют дельту. Давление на базовый актив происходит потому, что поведение опционных трейдеров отличается от поведения клиента.
Например, при наличии крупного покрытого продавца 450 коллов на S&P100 трейдеры, обремененные длинной гаммой, стремятся покупать и продавать базовый актив на уровне страйка, создавая себе в ущерб стабильность вокруг наихудшей цены. Выше страйка будут ордера предложения, а ниже – ордера на покупку. Между тем наибольшую часть участников короткой партии интересует только то, какими будут опционы в итоге – в деньгах или вне денег.
Такая липкость обусловлена концентрацией открытого интереса в руках операторов, не использующих дельта-нейтральность. По мере приближения срока экспирации локалам приходится покупать все дельты внизу и продавать их выше страйка, и базовые активы держатся вблизи страйка до тех пор, пока какой-то свежий спрос или предложение не сместит их в сторону. Если бы тот же самый открытый интерес был распределен среди маркетмейкеров, липкость значительно снизилась бы из-за наличия двусторонних ордеров, где длинные и короткие гаммы уравновешиваются.
Обычно, когда такое состояние достигается в день экспирации (и есть высокая вероятность пересечения страйка), оно оказывает поглощающий эффект на рынок. Над страйком будут крупные продавцы, а под ним – крупные покупатели.
Условия, при которых открытый интерес в опционах определяет движение цены базовых активов, начинают возникать по той причине, что многие клиенты выбирают деривативы вместо первичных ценных бумаг. Больше всего такому эффекту подвержены трейдеры, торгующие варрантами. Это связано с тем, что в этих инструментах самое высокое соотношение вторичных дельта-хеджеров и общего числа трейдеров.
Примечание. Трейдеры, торгующие спотовыми инструментами, жалуются, что часто возникает ситуация, когда хвост виляет собакой. Данный фактор малоизучен – было проведено очень мало исследований с целью выяснить влияние экспирации опционов на поведение цены спот.
На рынках валютных опционов, где дневная экспирация влияет на поведение цены спот, говорят, что оператор всегда должен выигрывать от продажи дешевого опциона овернайт или покупки дорогого опциона. Когда опционы овернайт дешевы, рынок стабилизируется за счет трейдеров, втянутых в данные позиции. Рынок спот в 10:00 в Нью-Йорке смещается к цене страйк. И наоборот, рынок находится в состоянии «пилы», когда опционы дорогие.
Правило управления рисками: когда динамические хеджеры являются длинными по отношению к страйку (и, следовательно, статические хеджеры в коротких позициях), страйк будет липким. В противном случае он будет в состоянии «пилы».
Рыночные барьеры
■ Рыночный барьер – это уровень, который должен вызывать определенную липкость из-за институциональных ограничений[174].
Рыночные барьеры не следует путать с барьерными опционами. Вот примеры рыночных барьеров:
● валютный коридор, который центральные банки устанавливают для торговли на рынке;
● нижняя граница для цены на сельскохозяйственный товар, гарантируемая правительством.
Рыночные лимиты цен, при достижении которых биржа прекращает торги, представляют собой более слабую разновидность рыночного барьера.
Некоторые экономисты считают, что вблизи рыночных барьеров волатильность должна снижаться. Однако теоретическое утверждение, что данная зона является гетероскедастической, оказалось верным, но точно наоборот[175].
На рис. 13.1 показано сжатие по типу каучукового дерева, которое происходит при приближении рынка к барьеру. Очевидно, что рынок, скажем, находясь в 20 пунктах от предела, не может подняться выше него. Чтобы компенсировать этот факт (при наличии постоянного перекоса), его движение вниз должно быть ограничено также 20 пунктами и т. д. Волатильность падает по мере приближения к барьеру, и актив начинает двигаться вокруг этого уровня.
Более сложный анализ увеличил бы перекос, предположив, что рынок при движении вниз мог бы упасть более чем на 20 пунктов, но вероятность такого движения должна быть низкой, чтобы удовлетворить условиям «честной» игры (считая для простоты, что процентные ставки ничтожно малы):
pu = (1 – p)d,
где p – вероятность того, что рынок пойдет вверх, u – величина движения вверх, (1 – p) – вероятность того, что рынок пойдет вниз, d – величина движения вниз.
Трейдеры не принимают этот аргумент. Волатильность форварда должна резко увеличиться при приближении к границе коридора. Каждый раз, когда рынки приближаются к ней, начинается противостояние между спекулянтами и центральными банками. Кроме того, в соответствии с феноменом, который физики называют гистерезисом, рынки стремятся прорваться через барьер с удвоенной силой.
Практики обнаружили (потратив огромные суммы), что отражающие/поглощающие барьеры, устанавливаемые в качестве границ при анализе валютных коридоров, оказались иллюзиями. До кризиса европейского механизма регулирования валютных курсов на эту тему существовало много литературы.
Когда валюта достигает границы валютного коридора на рынке спот, который является единственной видимой стороной торговли, форвард на валюту продолжает торговаться свободно. То, что кажется экстремальной волатильностью процентных ставок, является не чем иным, как волатильностью валюты, представленной в виде процентной ставки.
Спот необязательно является той ценой, которую видно на экране. Спот для поставки через неделю представляет собой сумму спот + форвардные «пункты», которые сами по себе являются функцией дифференциала процентных ставок. Трейдер покупает или продает спот, а затем покупает или продает форвардные «пункты». Нет реального рынка для несинтетических форвардов аутрайт. Метод расчета следующий:
S = F × e(r2 – r1) t,
где S – цена спот, F – форвард.
Если оператор заморозит S, F все равно продолжит торговаться. Чтобы S оставалась постоянной, вводится корректировка (r2 – r1). Как правило, это процентная ставка валюты, где именно на r2 ложится основная тяжесть корректировки[176].
Влияние данного фактора на опционы заключается в том, что европейский опцион, или расчетный опцион, будет торговаться на форвардном рынке абсолютно независимо от цены спот. Обратите внимание, что 99 % ванильных валютных опционов являются европейскими[177]. Такой опцион пройдет через барьер, как нож через теплое сливочное масло. Его цена будет приспосабливаться к конечной F. При ценообразовании этих инструментов оператору необходимо отказаться от идеи барьера.
Правило управления рисками: валютный коридор, даже если он очень жестко соблюдается, не является идеальным барьером для европейского опциона, если процентные ставки по обоим элементам пары не привязаны к коридору.
Нейтральной называют позицию, которая не представляет рыночного риска. Для спотовых и краткосрочных продуктов плоская позиция – это согласующаяся между инструментами позиция. Позиция в производных финансовых инструментах представляется нейтральной только по отношению к определенному математическому частичному производному инструменту. Это может быть нейтральная дельта (т. е. первая производная функция спот), но не гамма или вега. Нейтральная гамма является локальной и обычно выражена третьей производной цены ценной бумаги к цене спот; обычно это индикатор реверсии риска, называемый DdeltaDspot, и т. д.
Нужно подчеркнуть относительность концепции нейтральной гаммы для непосвященных менеджеров трейдеров деривативами, или пользователей продукта, которые, не имея возможности точно компенсировать позицию из-за недостатка ликвидности, начинают добавлять в портфель инструменты, чтобы снизить риск. Дополнительные сделки против книги опционов для компенсации риска по грекам (т. е. частичным производным первого или второго порядка) приводят к осложнениям для оператора, не являющегося маркетмейкером.
Опционы последовательных цен и барьерные опционы не бывают нейтральными по отношению к частичным производным длительное время. Пин-риск для барьеров делает их доступными для хеджирования только динамическими методами. Бинарные опционы никогда не бывают нейтральными.
Первичной для опционного трейдера является экспозиция, обусловленная первоначальной сделкой. Маркетмейкер, продающий кэп, имеет в качестве первоначальной экспозиции дельта-эквиваленты в FRA или евродолларовых фьючерсах. Трейдер валютными опционами должен хеджировать как свою первоначальную дельту, так и форвардную экспозицию.
Вторичной является экспозиция, возникающая в результате изменения одного или нескольких параметров, определяющих цену дериватива. Она может объясняться выпуклостью книги в отношении волатильности или базового актива. Трейдеру, возможно, придется бороться с рынком, если он имеет длинную гамму, в противном случае ему придется гнаться за рынком. Возможно, ему придется регулировать экспозицию волатильности по мере смещения кривой и повторного взвешивания как коротких, так и длинных позиций.
Вторичные экспозиции также могут быть вызваны кровотечением, овернайт-изменениями в дельтах, гамма, ро1 и ро2.
Мастер опционов: история кризиса Европейской валютной системы
Трейдер, переживший кризис Европейской валютной системы (EMS) в 1992 г., рассказал следующую историю о событиях, предшествовавших сентябрьскому потрясению. В 1992 г. ему нужно было выполнить для заказчика крупный ордер на опционы в фунтах стерлингов против немецких марок. Для этого требовалось купить множество путов вне денег на фунт стерлингов и коллы на марку, при этом цены их исполнения на 10 % выходили за пределы официального валютного коридора. Клиентом был менеджер фонда, сторонник теории заговора, который верил в неминуемый прорыв границы коридора. Он принадлежал к небольшой группе трейдеров, которые в конце того же месяца сделали ставку против Банка Англии и выиграли.
Трейдер, не желая рисковать, решил сделать то, что делало большинство его коллег: позвонить крупному маркетмейкеру, добавить свою маржу и заработать разницу. Он запросил у двух крупнейших опционных дилеров в мире их цену продажи и получил следующие ответы:
1. Маркетмейкер А, базирующийся в США, бывший трейдер CME, сказал, что не хотел бы котировать цену, «поскольку страйк лежит за пределами коридора центрального банка», а опционы «слишком рискованны». В случае острой необходимости он ее прокотирует, но по очень дорогой подразумеваемой волатильности и только при не слишком большом объеме.
2. Маркетмейкер B, базирующийся в Европе, буквально рассмеялся. «Но эти опционы за пределами коридора центрального банка, если я не ошибаюсь, – сказал он. – Сколько вам нужно? Я могу продать столько, сколько хотите. Хотя лучше бы вам просто отдать свои деньги на благотворительность».
А был когда-то трейдером ямы и находился в окружении таких же бывших трейдеров. Сейчас он возглавляет мировой валютный отдел крупного банка. Второй дилер, B, был выпускником престижного европейского технического университета. Он вернулся к своей прежней инженерной деятельности, после того как его опционный деск был уничтожен катастрофическими потерями в сентябре 1992 г. В конце концов, ведь только в физическом мире барьеры – это ограждения, мосты – это мосты, а лошади – это лошади.